胡國富

翻轉課堂，簡單的說就是教師創(chuàng)建視頻，學生在家中或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對面交流和完成作業(yè)的這樣一種教學形態(tài)。它是一種手段，增加學生和教師之間的互動和個性化的接觸時間。是讓學生對自己的學習負責， 老師成為學生身邊的“教練”，不再是講臺上的“圣人”。這樣一種新型的教育教學模式已在很多學校進行著研究和實踐。那么傳統(tǒng)意義上課堂教學這一環(huán)節(jié)就成了師生交流，教師答疑解惑的時候。那么該怎樣設計操作才能更好的與學生自主學習的成果相結合，使學生真正的能發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，掌握解決問題的方法？是學生問什么，教師就答什么嗎？這類問題怎么做，教師就做給學生看嗎？

顯然這樣簡單的處理一節(jié)課堂教學是不合格的，那么在這種新型的教育教學模式下我們該怎樣處理教學呢？我們倡導：讓問題探究式教學在“翻轉課堂”的研究與實踐中繼續(xù)閃光，沒有問題就難以誘發(fā)和激起求知欲，感覺到問題的“高不可攀“，學生也不會深入思考，那么學習也就只是表層和形式。教師在教學中要善于巧妙地把數(shù)學教學內容轉換成一連串具有潛在意義的問題。這些問題是學生能夠感覺和意識到的問題，是學生迫切希望獲得答案的疑問，使學生產生問題意識，給學生提供一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實現(xiàn)的行為機會，從而有效地增強學生的自我意識和自信心。有了強烈的問題意識才可以驅動學生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。用問題去解決問題，引領學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，掌握解決問題的方法。下面我以《導數(shù)的幾何意義》的教學設計中幾個環(huán)節(jié)為例說明。

一.課前準備（自主學習）

1.利用網(wǎng)絡平臺上傳了《導數(shù)的幾何意義》的微課，要求學生利用周末自主學習并留下不能解決的問題和疑惑。

2.問題反饋：（1）為什么曲線的切線不能像圓的切線那樣來定義？

（2）割線的斜率與切線的斜率之間有什么關系？

（3）求切線問題中“在”和“過”聯(lián)系與區(qū)別？

二.教學過程（針對學生反饋問題設計問題探究的方向）

（一）課題導入（提出問題）

問題一、以前學習過圓的切線是如何定義的？

學生：圓的切線定義用直線與圓交點個數(shù)或圓心到直線的距離來定義.

問題二、曲線在點P處切線用能用直線與切線的公共點個數(shù)來定義嗎？

設計意圖：概念的辨析有助于學生準確理解概念，避免了學習的負向遷移，通過普通曲線的切線與圓的切線對比，使學生認識到曲線的切線不能以直線與曲線的交點個數(shù)決定。由此提出：如何定義曲線上某點的切線呢？激發(fā)學生的求知欲望，進入本節(jié)課重點內容的探索過程。

問題三：那么對于一般的曲線，切線該如何尋找呢？

（二）合作探究（小組討論的方式歸納以下問題答案）

導數(shù)幾何意義的探求過程

問題1： 求導數(shù)的步驟是怎樣的？

問題2： 你能自助作圖說說平均變化率表示什么嗎？

設計意圖：通過提問，學生復習，實施類比遷移，引入本節(jié)課題，并為探尋導數(shù)的幾何意義作好準備.

問題3：已知點P，Q，當點Q趨近于點P 時，割線PQ的變化趨勢是什么？

設計意圖：通過PPT課件演示割線的動態(tài)變化趨勢，為學生觀察、思考提供平臺，引導學生共同分析，直觀獲得切線定義.通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線， 使學生體會這種定義適用于各種曲線.反映了切線的直觀本質.

問題4、你能從上述過程中概括出函數(shù)f（x）在x0處的導數(shù)的幾何意義嗎？

設計意圖：要求學生數(shù)與形結合，將切線斜率和導數(shù)相聯(lián)系，觀察、思考獲得導數(shù)的幾何意義.

（三）導數(shù)幾何意義的應用

例1、求拋物線y=x2+1在點（1，2）處切線的斜率。

問題1、點（1，2）是否是拋物線上點？

設計意圖：引導學生注意已知點的位置對求切線的斜率的影響。

學生：點（1，2）是拋物線上的點，即為切點。

問題2、根據(jù)導數(shù)的幾何意義曲線上某一點切線的斜率應等于？

設計意圖：強化導數(shù)的幾何意義。

學生：曲線上某一點切線的斜率應等于這一點的導數(shù)。

問題3、試著寫出例題1的解題步驟。

例2：求拋物線y=x2過點的切線方程。

問題1：求過點P的切線方程還需要那些條件？

問題2：類比例題1，2 切線的斜率是如何求解的？

問題3：還有那些表示斜率的方法？

問題4：接下來如何運用已分析出來的條件？

設計意圖：鍛煉學生觀察，類比，獨立思考解決問題的能力。

師生共同總結已知點P不在曲線上時，過點P的曲線切線方程的求解步驟：

設切點為Q（x0? ，? y0） ;

=切線的斜率k ;

利用兩點式求切線斜率k ;

聯(lián)立=，解得x0;

根據(jù)x0求的斜率k;

根據(jù)點斜式寫出切線方程。

（四）歸納小結：

1、導數(shù)的幾何意義是曲線在點P處切線的斜率.（是函數(shù)f（x）在P 處的瞬時變化率）.

2、應用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程一般步驟。

（五）個別有問題學生單獨交流

（六）作業(yè)

翻轉課堂這樣新型教學模式能讓學生自己掌控學習，增加了學習中的互動，翻轉課堂最大的好處就是全面提升了課堂的互動，具體表現(xiàn)在教師和學生之間，學生與學生之間。由于教師的角色已經從內容的呈現(xiàn)者轉變?yōu)閷W習的教練，這讓我們有時間與學生交談，回答學生的問題，參與到學習小組，對每個學生的學習進行個別指導。當我們更多的成為引導者而非內容的傳遞者時，我們才有機會觀察到學生之間的互動，學生們彼此幫助，相互學習和借鑒，而不是依靠教師作為知識的唯一傳播者。使我們對學生們的合作學習探討充滿了敬畏。而以問題探究式的形式完成這樣的過程，能使不同層次的學生都有學習的方向和目標，做到有的放矢，從而使每位學生參與其中，體會快樂，享受成功。