亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        解三角形中邊、角轉(zhuǎn)化問題的淺析

        2021-09-10 08:46:00吳清鋒
        紅豆教育 2021年10期
        關(guān)鍵詞:正弦定理余弦定理三角形

        吳清鋒

        【摘要】在學(xué)習(xí)解三角形這一章中,我們可能多多少少會有這樣的想法:新授的內(nèi)容其實并不難,甚至可以說相對函數(shù)等章節(jié)來說是比較簡單的,因為很多學(xué)生最后概括一下無非就是學(xué)習(xí)了正弦定理和余弦定理,而且要把它們背出來也并非難事。但是會有更多的學(xué)生通過作業(yè)和加深會漫漫發(fā)現(xiàn),題目并非我們想象的那么簡單,甚至可以說許多學(xué)生在解題過程中會遇到無從下手的感覺.今天,就通過一些比較典型的判斷三角形形狀的例題,一起來感受一下解此類題型過程中有關(guān)邊、角之間的轉(zhuǎn)化和如何進行化邊、化角選擇的問題提出自己一些拙劣的看法。

        【關(guān)鍵詞】邊;角;三角形;三角形形狀;正弦定理;余弦定理

        首先,對解答一些有關(guān)判斷三角形形狀的題型,給出自己一個大致的解題思路:1、通過正弦定理、余弦定理等將所有邊化成角;2、通過正弦定理、余弦定理等將所有角化成邊;3、通過化簡,邊、角均還有所保留。對于上述提到的第3個解題思路,已知條件或式子往往具有一定的特殊性,具體因題而異,比較注重已知條件的特征,進行適當(dāng)?shù)倪x擇與化簡.這里就舉個最為簡單、直觀的例題(例1)進行一筆帶過,將不進行展開與提升,主要對解題思路1和2進行具體的展開與探討。

        當(dāng)然,這道題對學(xué)生來講,考察的僅僅是余弦定理的熟練應(yīng)用而已,只需把余弦定理熟背,就能很快將此題答案解出,相信絕大部分學(xué)生都是沒什么問題的。解答如下:

        但是,我們這里要講的不是解答的問題,我們這里不妨來分析下上述所給出的3個解題思路,不難發(fā)現(xiàn),其實已知條件的等式已經(jīng)符合了第一個解題思路,所有的不需要任何化簡,都已經(jīng)全是邊長了,但根本無法直接解出本題答案,這就是我們上述所說的要看已知條件或式子的特征,發(fā)現(xiàn)與余弦定理有著緊密的聯(lián)系,有時候反而會因為這些特殊性導(dǎo)致我們化簡到最后,將邊角均有所保留的情況.這里也只是點到為止,不加擴展,下面我們就通過例題對思路1、2進行具體的展開與嘗試。

        此例題首先利用降次公式化簡,部分的化簡解答如下:

        化簡到這步,相信很多學(xué)生還是可以做到的,再繼續(xù)觀察這個等式,發(fā)現(xiàn)有邊,又有角,那么接下來就是如何選擇的問題了.我們就對思路1(化成角)和思路2(化成邊)都來進行嘗試:

        法一:(利用正弦定理,進行邊化角)

        法二:(利用余弦定理,進行角化邊)

        上述兩種解題思路,兩種方法都是比較簡便的,但相比而言,可能在運算上選擇法二(角化邊)更為簡單一些,但無可厚非,這兩種解題方法都是需要我們掌握的.

        此題相對于上述例2等式上更為復(fù)雜一些,但我們同樣也可以去嘗試用思路1和思路2兩種不同的方法去解答.

        這里值得一提的是,因為我們要實現(xiàn)所有角全部化成邊,所以首先要對 進行適當(dāng)處理,然后再用余弦定理實現(xiàn)角到邊的轉(zhuǎn)化過程.具體解答如下:

        當(dāng)然,這兩種解答過程一對比,從運算的角度看,毫無疑問,相信基本所有的學(xué)生都會選擇法一(邊化角),但法二又何嘗不是一種解答呢?

        對于本例題,其實深入研究,你會發(fā)現(xiàn)其實用思路3(“巧妙的”留角留邊)也是可以解決問題的。

        法三就巧妙的運用了正弦定理中的 ,通過等式的特有的特征完成了對三角形形狀的判斷。

        參考文獻(xiàn):

        [1]賀斌.對一個數(shù)學(xué)問題的別證、加強與聯(lián)想.數(shù)學(xué)通訊.2015.

        猜你喜歡
        正弦定理余弦定理三角形
        余弦定理的證明及其應(yīng)用
        聚焦正、余弦定理的變式在高考中的應(yīng)用
        正余弦定理的若干證明與思考
        三角形,不扭腰
        三角形表演秀
        正余弦定理在生活中的運用
        智富時代(2017年4期)2017-04-27 02:13:48
        數(shù)學(xué)“三角形”在高中物理解題中的應(yīng)用
        從《正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明》微課教學(xué)設(shè)計談起
        如果沒有三角形
        突出數(shù)學(xué)本質(zhì),注重探索發(fā)現(xiàn)
        国产精品一区二区黄色片| 少妇精品久久久一区二区三区| 日韩秘 无码一区二区三区| 人妻色中文字幕免费视频| 国产黑色丝袜在线看片| 97无码免费人妻超级碰碰夜夜| 中文字幕在线亚洲日韩6页手机版| 国产人成视频免费在线观看| 亚洲国产av一区二区三区天堂| 黑人巨大精品欧美一区二区免费| 人人做人人妻人人精| 亚洲精品国产精品av| 一区二区三区国产内射| 国产综合无码一区二区辣椒| 水蜜桃久久| 中文字幕人妻少妇精品| 少妇精品亚洲一区二区成人| 国产sm调教视频在线观看| 无码不卡一区二区三区在线观看| 日韩午夜三级在线视频| 国产精品免费观看调教网| 少妇厨房愉情理伦片免费| 99在线无码精品秘 人口| 中文字幕亚洲精品在线免费| 亚洲精品v欧洲精品v日韩精品| 国产精品毛片无遮挡高清| 极品少妇一区二区三区四区| 日本一区二区三区视频在线观看| 少妇高潮惨叫正在播放对白| 一区二区视频观看在线| 国产一区二区三区免费视| 人妻无码一区二区三区免费| 日韩A∨精品久久久久| 国产一级黄色性生活片| 尹人香蕉久久99天天拍| 嫖妓丰满肥熟妇在线精品| 级毛片无码av| 就爱射视频在线视频在线| 成人免费看片又大又黄| 久久久久久久国产精品电影| 亚洲色图偷拍自拍在线|