宋洪巍

摘 要：數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)教育為現(xiàn)今全球各地?cái)?shù)學(xué)教育內(nèi)十分關(guān)注的熱點(diǎn)問題，在高中數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)史已經(jīng)逐步成為各國數(shù)學(xué)教學(xué)的大勢(shì)所趨。在本文中將基于HPM視角看高中數(shù)學(xué)教材中的核心素養(yǎng)，并提出相應(yīng)建議，以期能夠?yàn)槔蠋熞约案咧袑W(xué)生提供一定借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);教學(xué);高中;素養(yǎng)

引言：

HPM即在數(shù)學(xué)科目授課過程中將數(shù)學(xué)史進(jìn)行適當(dāng)融入，為數(shù)學(xué)史和該科目教育兩者之間聯(lián)系的簡稱。教學(xué)史為一類科學(xué)，能夠?qū)?shù)學(xué)科學(xué)自誕生后發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行研究總結(jié)，也就是數(shù)學(xué)歷史解析。伴隨著新課改的推進(jìn)，對(duì)“不但需要具備數(shù)學(xué)理性還要在此基礎(chǔ)上具備相關(guān)人文素養(yǎng)，不但需要對(duì)科學(xué)進(jìn)行良好掌握也需要了解人文價(jià)值”的呼聲逐漸增大。因此，新課標(biāo)針對(duì)于此共提出涵蓋邏輯推理、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析等六項(xiàng)核心素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。著重強(qiáng)調(diào)需要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠透過該項(xiàng)科目的有效學(xué)習(xí)漸漸構(gòu)成正確的人生觀價(jià)值觀等。

一、六大素養(yǎng)為導(dǎo)向，HPM視角分析

在數(shù)學(xué)教材內(nèi)將數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)添加和老師的授課可以在一定程度上幫助學(xué)生從理性思維走向理性精神。于HPM視角下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，基于此也能夠更好的進(jìn)行素養(yǎng)立意教學(xué)，在數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)以及HPM之間構(gòu)建起良好互動(dòng)橋梁。其中數(shù)學(xué)史料的收集以及傳播需要大量素材，以防止陷入“巧婦難為無米之炊”的窘境。

在數(shù)學(xué)教材體系中如果想將數(shù)學(xué)史進(jìn)行良好融入，需要對(duì)其撰寫形式進(jìn)行多方位思考，也就是如何制定才可以讓數(shù)學(xué)史在教學(xué)過程中更好的展現(xiàn)科學(xué)價(jià)值。在數(shù)學(xué)教材中可以利用顯性融入抑或隱性融入兩種方式將數(shù)學(xué)史融入其中，其中顯性融入可以劃分為利用數(shù)學(xué)內(nèi)容將數(shù)學(xué)史予以引出以及利用數(shù)學(xué)史將對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)引出。

但是在高中數(shù)學(xué)課本中呈現(xiàn)的顯性數(shù)學(xué)史教學(xué)內(nèi)容一般主要在教材前言以及旁白注釋處，通常利用文字或是圖片的形式予以編撰，一般是對(duì)數(shù)學(xué)家的生平以及歷史貢獻(xiàn)進(jìn)行簡要介紹。而在對(duì)這些數(shù)學(xué)家進(jìn)行簡介時(shí)較少提及他們過往在數(shù)學(xué)研究過程中所遇到的困難之處，此類簡介讓學(xué)生們覺得他們的貢獻(xiàn)似乎“不足掛齒”沒有特別之處，忽略了他們?cè)诰喸鞌?shù)學(xué)歷史的過程中所經(jīng)歷的艱難困苦。而教材編撰過程中一般也會(huì)利用附加式形式，將數(shù)學(xué)史放在正文旁白或者教材閱讀思考部分，并未將其與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行緊密結(jié)合，這類教材只能是考點(diǎn)的另類撰寫，和新課標(biāo)提倡的教學(xué)課程核心素養(yǎng)的培養(yǎng)產(chǎn)生了違背。

二、高中數(shù)學(xué)教材中的核心素養(yǎng)建立現(xiàn)狀和建議

（一）高中數(shù)學(xué)教材中的核心素養(yǎng)建立現(xiàn)狀

1、數(shù)學(xué)史融入教材類型豐富多樣

研究高中數(shù)學(xué)整體可以從中發(fā)現(xiàn)，相較隱性方式顯性形式顯然更好一些，可以更加貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，而相對(duì)必修教材選修教材中此類融入形式有所降低，造成這種情況的原因可能是需要和高中階段學(xué)生的思維模式特性保持一致，在起始階段學(xué)生已經(jīng)逐步接受教材內(nèi)數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)刺激，已逐漸對(duì)數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情，邁入重點(diǎn)注意數(shù)學(xué)史內(nèi)容時(shí)期。但是在選修教材中隱性數(shù)學(xué)史內(nèi)容相較顯性更多一些，于是“順應(yīng)式+重構(gòu)式”編撰模式隨之出現(xiàn)，教材編撰于此類編撰模式下，更能良好貼合學(xué)生的認(rèn)知情況。但需要注意的是，相對(duì)顯性融入模式還是隱性融入形式更能讓學(xué)生加深數(shù)學(xué)史的相關(guān)記憶，不論是教材編撰者還是老師都需要格外注意在授課過程中將隱性進(jìn)行良好融入，不要為了歷史而歷史，需要讓高中數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)史達(dá)成真正的融合。

2、教材圍繞以學(xué)生主體

在素質(zhì)教育過程中提倡以學(xué)生作為教學(xué)主體，老師則進(jìn)行主要指導(dǎo)，在新課標(biāo)基本組成部分中也對(duì)其進(jìn)行明確即主要以學(xué)生能夠得到良好發(fā)展為本，透過對(duì)高中教材的研究可以發(fā)現(xiàn)，教材內(nèi)的數(shù)學(xué)史通常都以較為通俗易懂的方式表現(xiàn)，將學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情形進(jìn)行有效聯(lián)合從而加深學(xué)習(xí)記憶，將學(xué)生作為真正的教學(xué)主體，構(gòu)建知識(shí)的連通橋梁方便學(xué)生能夠更好地融入教學(xué)情境。利用一種較為親切的感受進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生邁進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在，這也能充分表現(xiàn)出數(shù)學(xué)史的價(jià)值和重要性，符合新課標(biāo)中對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。

（二）高中數(shù)學(xué)教材中的核心素養(yǎng)建立的建議

1、史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)

無論在數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)選擇還是定版方面都需要表現(xiàn)出數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)，需要選擇能夠和該階段知識(shí)點(diǎn)聯(lián)合較為緊密的，能夠在一定程度上幫助學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)以及老師日常教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，在將顯性以及隱性數(shù)學(xué)史進(jìn)行有效聯(lián)合的同時(shí)需要著重注意將數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)授課的價(jià)值進(jìn)行充分發(fā)揮，將數(shù)學(xué)家推導(dǎo)邏輯的具體過程進(jìn)行充分講解，利用較為合理的加工轉(zhuǎn)化讓學(xué)生更好良好的掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)史，從而滿足高中生當(dāng)前的學(xué)習(xí)規(guī)律，將HPM和PME進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以期能夠完成更好的教學(xué)目標(biāo)。進(jìn)一步在高中數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，逐步構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)。

2、遵循歷史相似性原理

對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)的數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)的編撰予以重點(diǎn)關(guān)注，能夠良好體現(xiàn)數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，從中可以看到先祖的智慧形成過程與貢獻(xiàn)，個(gè)人的知識(shí)發(fā)展過程需要緊密貼合人類整體知識(shí)的進(jìn)展歷程，需要尤其關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)情況和數(shù)學(xué)概念歷史進(jìn)展兩者中的相似度，于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中需要對(duì)人類人之?dāng)?shù)學(xué)的過程進(jìn)行重點(diǎn)回顧總結(jié)，無論處于什么階段對(duì)數(shù)學(xué)的理解首先需要構(gòu)建于數(shù)學(xué)的整體發(fā)展順序之上，歷史的發(fā)生整體原理需要在數(shù)學(xué)教材內(nèi)將數(shù)學(xué)史進(jìn)行良好融入進(jìn)而逐步在授課中予以一點(diǎn)一滴的滲透，從中體現(xiàn)歷史的價(jià)值型，逐步引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)演變的過程以及后續(xù)進(jìn)展和進(jìn)步。著名學(xué)者曾經(jīng)說過這樣一句話：在某種層面來講，兒童需要重復(fù)已經(jīng)發(fā)生的歷史過程，即使不是真正產(chǎn)生的歷史，若是我們的祖先已經(jīng)了解我們目前已經(jīng)獲取的東西，從而產(chǎn)生的歷史。教育學(xué)者斯賓瑟曾經(jīng)說過，兒童的教育教學(xué)，不論是在形式上或者是在規(guī)劃制定上，都需要和人類的歷史教育歷程相對(duì)應(yīng)，換種說法，每個(gè)人的個(gè)體知識(shí)的產(chǎn)生需要遵循種族知識(shí)產(chǎn)生的方法。

結(jié)語：

關(guān)于HPM和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效結(jié)合，我們都需要站在人類發(fā)展的高觀點(diǎn)下進(jìn)行分析研討，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，建立理性精神。

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