李偉

【摘要】關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)容中的文化價(jià)值的發(fā)掘，使之服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是一個(gè)有效的切入口，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要途徑之一。為此，在教學(xué)中教師要關(guān)注問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)，以及應(yīng)用場(chǎng)景設(shè)置等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中接受數(shù)學(xué)文化熏陶，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有序發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 文化 素養(yǎng) 情境 應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)需要夯實(shí)學(xué)生們的知識(shí)基礎(chǔ)，還要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維等諸多素養(yǎng)的發(fā)展，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的使命。所以，在教學(xué)中教師就得謹(jǐn)記鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育新論：走向?qū)I(yè)成長(zhǎng)》中所闡述的理論：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，使之成為孩子們終身學(xué)習(xí)無(wú)法割舍的重要素養(yǎng)。在此，筆者結(jié)合自己的多年數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，粗淺地談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)及其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展影響的幾點(diǎn)思考。

一、創(chuàng)問(wèn)題情境，凸顯文化意蘊(yùn)

數(shù)學(xué)文化是什么？在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)又是什么？也許，教師們難以完整描述，也許專家們也各抒己見(jiàn)。但筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)，就是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所對(duì)應(yīng)的三維目標(biāo)，就是那些受益終身的思維習(xí)慣、價(jià)值觀念等。為此，在教學(xué)中就得把文化整合于知識(shí)學(xué)習(xí)之中，并通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境等顯現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中接受文化的浸潤(rùn)，感悟文化的魅力，最終成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)強(qiáng)基石。

例如，在“年、月、日”的教學(xué)中，教師就要用好“年月日”的文化發(fā)展史，并以此創(chuàng)設(shè)適合的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生去探究、合作，進(jìn)而在不同的思維碰撞中形成對(duì)“年月日”知識(shí)的積累，更好地領(lǐng)悟大、小月的奧秘，掌握平年、閏年的由來(lái)，從而使得自身的數(shù)學(xué)文化積淀豐厚起來(lái)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察年歷，指導(dǎo)他們?cè)陂喿x中發(fā)現(xiàn)年、月、日知識(shí)的奧秘。一方面，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研讀不同年份的年歷，讓他們?cè)陂喿x中發(fā)現(xiàn)無(wú)論是哪一個(gè)年份，都有1～12這12個(gè)月，但是這12個(gè)月的天數(shù)卻又是不盡相同的。大量的觀察結(jié)果反饋，有助于學(xué)生更好地把握一年有12個(gè)月的特征，也知曉這12個(gè)月的天數(shù)也是各不相同的。另一方面，讓學(xué)生在匯報(bào)中發(fā)現(xiàn)不同的特點(diǎn)。比如，學(xué)生會(huì)在不同比較中發(fā)現(xiàn)，無(wú)論在哪一個(gè)年份中，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，這些月份的天數(shù)都是31天;4月、6月、9月、11月，這些月份的天數(shù)都是30天;而2月則是一個(gè)另類，有時(shí)是28天，有時(shí)是29天，從而使得整個(gè)學(xué)習(xí)變得豐富起來(lái)，也撲朔迷離起來(lái)。

其次，引導(dǎo)閱讀，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)小故事閱讀中，初步感悟這些月份差異的存在，明白大、小月的分布規(guī)律，進(jìn)而為學(xué)生更好地理解、建構(gòu)大月、小月、二月的認(rèn)知積累豐富的感知，形成厚實(shí)的表象。

一方面，引入“儒略歷法”的故事。通過(guò)課件向?qū)W生介紹大月、小月的由來(lái)，讓學(xué)生在觀察畫(huà)面、閱讀文字的過(guò)程中知曉“年月日”的由來(lái)，也初步了解古羅馬帝國(guó)制定地方歷法對(duì)世界歷法的重大影響。通過(guò)故事的方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解和掌握7月大、8月大的由來(lái)，明白2月的特殊性由來(lái)，從而讓這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)與記憶變得深刻起來(lái)。另一方面，引導(dǎo)學(xué)生在故事中深化理解，在計(jì)算中領(lǐng)悟知識(shí)。在學(xué)習(xí)中教師可以把這部分知識(shí)內(nèi)容編成類似的故事，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)述中更好地理解大月、小月的分布，更好地知曉二月的特殊之處，使得整個(gè)學(xué)習(xí)記憶變得輕松無(wú)比，并會(huì)留下難以磨滅的印象。

從中能夠看出，要讓學(xué)生積累豐富的感知，有助于更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師就得重視問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，并通過(guò)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生更為積極的學(xué)習(xí)情感，最終讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)分析與思考，更學(xué)會(huì)表述與傾聽(tīng)，進(jìn)而助力數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展。

二、創(chuàng)文化課堂，促進(jìn)文化滲透

文化既有顯性的因素，也有隱性的成分。其中，外顯的文化是可以感知的。比如，數(shù)學(xué)中的對(duì)稱之美，生活中比比皆是，學(xué)生的感知和積累也非常豐富。然而，隱性的文化就需要教師在教學(xué)中不斷發(fā)掘，并把它們有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生在相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中接受浸染、得到熏陶，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值與深遠(yuǎn)意義。同時(shí)，也讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的影響下，文化意識(shí)、文化素養(yǎng)也能夠得到相應(yīng)的發(fā)展，使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到應(yīng)有的擴(kuò)充和發(fā)展。

例如，在“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師就要重視數(shù)學(xué)文化的滲透，以豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)為引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生探究長(zhǎng)方形和正方形特征的興趣，從而使學(xué)習(xí)的注意力得以高度保持，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)效性大幅度提升。

首先，引導(dǎo)學(xué)生找一找身邊的長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生感知長(zhǎng)方形、正方形的存在，并以此激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為深入學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的特征提供豐富的學(xué)習(xí)感知。

一方面，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)，交流自己所了解的長(zhǎng)方形或正方形。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，課桌的面是長(zhǎng)方形的，方凳子的面是長(zhǎng)方形的，黑板的面也是長(zhǎng)方形的;也有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)書(shū)的封面是長(zhǎng)方形的，練習(xí)冊(cè)的封面也是長(zhǎng)方形的;還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，學(xué)校的操場(chǎng)是長(zhǎng)方形的，教室的地面是長(zhǎng)方形的;等等。另一方面，引導(dǎo)學(xué)生解讀自己的所見(jiàn)所聞，簡(jiǎn)略地說(shuō)說(shuō)自己對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)。有學(xué)生說(shuō)出“長(zhǎng)方形的邊是直的”，也有學(xué)生說(shuō)出“長(zhǎng)方形的角是直角”，等等。

不同的發(fā)現(xiàn)、不同的聲音，有效地拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)視角，豐富了學(xué)生的感知積累，進(jìn)而促進(jìn)了他們對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的感知加深，使得學(xué)習(xí)向著理性的層面推進(jìn)。

其次，組織學(xué)生探究長(zhǎng)方形、正方形的特征，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中更好地感知長(zhǎng)方形、正方形，梳理、提煉出概念，為建構(gòu)學(xué)習(xí)認(rèn)知提供扎實(shí)的基礎(chǔ)。

一方面，引導(dǎo)小組合作，探究長(zhǎng)方形的特征。學(xué)生會(huì)在小組學(xué)習(xí)互動(dòng)中更深刻地感知長(zhǎng)方形。一是引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行體驗(yàn)學(xué)習(xí)，一部分學(xué)生會(huì)動(dòng)手去折一折，通過(guò)不同對(duì)折，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角。也有學(xué)生是用測(cè)量方法來(lái)感知的，如用直尺測(cè)量出長(zhǎng)方形的4條邊，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)相對(duì)的邊是相等的，從而初步建立對(duì)邊相等的概念。還有學(xué)生使用三角形去度量長(zhǎng)方形的4個(gè)角，發(fā)現(xiàn)4個(gè)角都是直角。另一方面，指導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，交流學(xué)習(xí)分享，他們會(huì)在不同的思維碰撞中歸納出長(zhǎng)方形的特征。如長(zhǎng)方形的邊、角的特征，并在小組活動(dòng)中進(jìn)行驗(yàn)證，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)既有主體性，又體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。

當(dāng)然，在此期間教師還得正視長(zhǎng)方形、正方形的歷史史話的解讀，努力規(guī)避一些有爭(zhēng)議的觀點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，科學(xué)地滲透長(zhǎng)方形、正方形的數(shù)學(xué)文化史話，從而讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形知識(shí)的學(xué)習(xí)更扎實(shí)。

三、創(chuàng)應(yīng)用情境，彰顯文化價(jià)值

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不完全是靠課堂講解就能奏效，更要在實(shí)際問(wèn)題的解決應(yīng)用中領(lǐng)悟與建構(gòu)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用情境，讓學(xué)生在真切的知識(shí)應(yīng)用中接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，積淀文化素養(yǎng)，從而在學(xué)生知識(shí)不斷積累的過(guò)程中，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)得以發(fā)展。

例如，在“7的乘法口訣”教學(xué)中，教師就要把與“7”相關(guān)的文化整合起來(lái)，讓學(xué)生在閱讀七言律詩(shī)、觀察和操作七巧板等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，更好地領(lǐng)悟“7”的乘法口訣，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效突破。

首先，創(chuàng)設(shè)一個(gè)閱讀七言律詩(shī)的學(xué)習(xí)情境。一邊引導(dǎo)學(xué)生閱讀，一邊指導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)每一句詩(shī)句中的字?jǐn)?shù)，讓學(xué)生明白讀的每一句詩(shī)句都是7個(gè)字，進(jìn)而幫助學(xué)生感悟1個(gè)7、2個(gè)7、3個(gè)7、4個(gè)7等，從而幫助學(xué)生更好地連接前面乘法口訣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生更好地感悟“7”的乘法口訣的構(gòu)成。

其次，引導(dǎo)學(xué)生操作七巧板。一方面引導(dǎo)學(xué)生觀察七巧板，并分解好七巧板，數(shù)出一個(gè)七巧板是由不同形狀的7個(gè)圖形組成的，初步建立1個(gè)七巧板就是1個(gè)7的表象;另一方面通過(guò)一定量七巧板的展現(xiàn)，讓學(xué)生感悟到2個(gè)七巧板就是2個(gè)7，并由此類推，幫助學(xué)生形成幾個(gè)“7”的感知，為他們提煉幾個(gè)“7”的意義提供豐富的信息資源。

同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生仿寫口訣，讓學(xué)生在觀察七巧板、思考幾個(gè)“7”的過(guò)程中更好地編寫“7”的乘法口訣，從而使得“7”的乘法口訣學(xué)習(xí)事半功倍。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)文化，是一項(xiàng)復(fù)雜且艱巨的活動(dòng)，它需要教師精心把握、科學(xué)謀劃、有機(jī)滲透，從而使得數(shù)學(xué)文化不斷浸染學(xué)生的心田，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)穩(wěn)健發(fā)展。