摘要：通過對具有優(yōu)先周期的生產(chǎn)計劃，進行若干時間長達時間段的合理劃分，以給定各時段不同產(chǎn)品需求數(shù)量與延遲時間理論穩(wěn)基礎，對數(shù)學規(guī)劃模型進行建立，同時對設備維修與生產(chǎn)計劃問題加以優(yōu)化，即為對確認生產(chǎn)計劃周期時間內(nèi)對設備開展預防性維修的最佳時間間隔，以及不同類型產(chǎn)品在不同時間短的最佳生產(chǎn)批量，促使產(chǎn)品在生產(chǎn)計劃期間內(nèi)所產(chǎn)生費用總和達到最小。

關鍵詞：生產(chǎn)計劃;預防性維修;延遲時間

1生產(chǎn)能力模型建立

在整個生產(chǎn)計劃周期之內(nèi)，不同時間點長度皆為T，但是，因系統(tǒng)維修所產(chǎn)生影響，能夠真正用于生產(chǎn)的時間要小于T，故而適用Li代表時間段J內(nèi)可被用于實際生產(chǎn)的時間，由此不難看出，產(chǎn)品生產(chǎn)能力受到Li制約，即為。在計劃期間內(nèi)第一部分當中，每一個預防性維修區(qū)間皆包含R各時間段，時間段j值取JR+1至JR+R區(qū)間內(nèi)第一個時段，為：由于在JRT電系統(tǒng)處于更新狀態(tài)之中，故而，在這一時間段之內(nèi)，系統(tǒng)所發(fā)生的期望故障數(shù)量為：，因故障所引發(fā)期望停工時間為，則，第二時間段與其一直，以為例以此類推，可得到預防性維修區(qū)間之內(nèi)直至地R-1各時間段內(nèi)所存有生產(chǎn)時間制約，即為：

在這一以過程中需要著重注意的事，針對預防性維修區(qū)間之內(nèi)最后一個時間段，即為地R個時間段，維修時間占用不僅含有故障維修，同時也包含預防性維修的開展實踐，在這一時間之內(nèi)，所能夠檢測到的系統(tǒng)期望缺陷為：，缺陷維修時間為，預防性檢維修檢測時間為，則

在整個計劃期間之內(nèi)的第二部分當中，在不同時間段之內(nèi)，只對系統(tǒng)故障對于生產(chǎn)實踐的占用加以考慮，時間段j值取至J，有上述公式推導能夠看出：

2維修費用模型

由上述可知，在計劃期間內(nèi)第一部分沒個預防性維修區(qū)間內(nèi)所發(fā)生的系統(tǒng)期望故障數(shù)量為：

在預防性維修過程當中，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)期望缺陷數(shù)量為，則不同預防性維修區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)故障與缺陷的期望維修費用為，預防性維修檢測費用為Cp。計劃期間內(nèi)的第二個部分當中，系統(tǒng)的期望故障數(shù)量為，則期望維修費用為。綜上所述，在計劃期間內(nèi)，系統(tǒng)整體期望維修費用為

3模型整合

根據(jù)上述兩節(jié)推導，不難看出生產(chǎn)計劃與設備維修整合模型，詳情見下列公式。

說明：公式（2）為目標函數(shù)，主要為計劃期間內(nèi)的整體費用，其中包含產(chǎn)品生產(chǎn)費用、延期交貨費用、庫存費用、設備調整費用、設備維修費用，在令約束條件得到充分滿足前提下，公式（4）代表產(chǎn)品庫存、延期交貨、生產(chǎn)量、需求量之間的物料守恒關系，不難看出>0，>0之間二者無法在同一時間內(nèi)成立。公式（4）給出了不同時間段之內(nèi)不同產(chǎn)品生產(chǎn)量上限。公式（5）為不同時間段內(nèi)生產(chǎn)實踐制約。公式（6）對為0-1這一變量形成制約。公式（7）對產(chǎn)品生產(chǎn)量、庫存、延期交貨的非負值形成制約。可以明顯看出，該融合模型是一個典型的混合整數(shù)規(guī)劃問題。

4實例分析

以某煉鋼廠的鑄管生產(chǎn)系統(tǒng)為例，收集制造和機械設備數(shù)據(jù)，按照第3節(jié)計算的融合實體模型及其獲取過程進行計算。鑄管生產(chǎn)線設備可以生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，即n=2，生產(chǎn)計劃周期為6個月，即J=6，每個月包括30天，T=30，本例的時間單位是“天”。系統(tǒng)軟件缺陷到達率為λ=0.0462。另外，本例假設系統(tǒng)軟件的延遲時間同樣服從主參數(shù)α=0.0833的指數(shù)分布。該假設常用于延遲時間的相關參考文獻中，并利用具體的數(shù)據(jù)和資料進行仿真驗證，證實當系統(tǒng)軟件為多分量復雜系統(tǒng)時，延遲時間同樣服從指數(shù)分布.應用公式（1）——公式（7）和上面給出的變量值，可以看出，當預防性維護段為120天，計劃期內(nèi)生產(chǎn)計劃和設備維護成本最小化1.1866e 10 07元，所以4個月左右對生產(chǎn)線設備進行一次預防性維護對于這件事情是經(jīng)濟發(fā)展有效的。

結語：

綜合上文所述，本文所進行研究還處于初步階段，還有更廣闊的研究空間。文章中明確提出了幾個進一步的研究思路：①考慮到各個時間段內(nèi)商品的生產(chǎn)順序;②保護維護狀態(tài)，如考慮不同級別的維護策略或維護機會;③當商品數(shù)量較多時，文章中的枚舉方法將不再適用，應設計一定的智能算法進行計算。

作者簡介

姓名：王玲 出生年月：1976.02 性別：女 民族：漢族 籍貫：山東萊蕪 學歷：大學 職稱：副教授 研究方向：數(shù)學建模 工作單位：萊蕪職業(yè)技術學院 單位地址?：濟南市萊蕪高新區(qū)山財大街1號 單位郵編?：271100

萊蕪職業(yè)技術學院 271100