蔡開榮

【摘要】興趣是最好的老師，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)生吸引到課堂上來，能夠極大提高課堂效率，通過創(chuàng)設(shè)課堂情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，主動性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率有很大的促進作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;自主學(xué)習(xí)

在日常的教學(xué)中我們常常有這樣的困惑，明明是我們上課講評過的題目學(xué)生還是會做錯，或者不會做，明明是上課聽懂了回家作業(yè)還是不會做，我們還常常聽學(xué)生抱怨幾何題不會，學(xué)生對幾何有天生的恐懼，所以在考試中我們常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對幾何題放空，或者書寫混亂，邏輯不清。這些問題一直以來一直困擾著我，這些問題的存在一定是我們教學(xué)中存在著某些不足的地方。通過觀察我發(fā)現(xiàn)對于一些比較簡單的基礎(chǔ)知識，學(xué)生上課參與的熱情度就高，學(xué)習(xí)的效果就比較理想。于是我就上課如果我們每節(jié)課都這樣就好，能不能想辦法讓學(xué)生熱情主動參與學(xué)習(xí)，怎么讓學(xué)習(xí)的難度降下來就像上簡單課一樣，讓學(xué)生能夠主動參與學(xué)習(xí)，成為我研究改進教學(xué)方法的方向。

首先我要改變自己的角色在課堂上充當(dāng)引導(dǎo)者

讓學(xué)生做課堂的主人，讓全體學(xué)生參與到教學(xué)活動中，部分人有一個誤區(qū)，認為上課一直提問，學(xué)生回答。這種形式就是學(xué)生做課堂的主人。這其實只是表面現(xiàn)象，在上課過程中我們一定要讓學(xué)生有參與的機會，如果缺少了學(xué)生的參與，或者學(xué)生參與不了。我們的課堂就沒有效率。所以在上課時我盡量從學(xué)生已有的知識復(fù)習(xí)起通過舊知識的推理和變式引出新知識，讓學(xué)生在不知不覺中就掌握了新知識。比如在上扇形和弧長著節(jié)課，我先讓學(xué)生寫出圓的周長和面積公式，然后讓學(xué)生思考并寫出1度圓心角的扇形的弧長和面積，學(xué)生很快就寫出，接著讓學(xué)生寫出180圓心角扇形弧長和面積，在把圓心角改成180度，90度，60度，最后改成n度學(xué)生通過自己的操作學(xué)習(xí)掌握了知識，通過作業(yè)分析發(fā)現(xiàn)這節(jié)可學(xué)生掌握的效果還是不錯的在比如在講不等式解法這一節(jié)課，我們都知道不等式和方程相關(guān)性較強，于是我出了一道解方程 ?- ? =1讓學(xué)生來解。

學(xué)生很快就解出方程，接著我把等改成不等號，然后問學(xué)生這還是方程嗎？

->1變成不等式了，對比等式與不等式的性質(zhì)學(xué)生很容易就找到不等式的解法，

這種例子在教學(xué)中還有很多只要我們肯思考還能找出很多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較輕松，

第二在課堂教學(xué)中為了能讓大多數(shù)同學(xué)參與到教學(xué)活動中來

教學(xué)設(shè)計要盡量從簡單的知識入手，層層推進，使學(xué)生有能力參與教學(xué)活動，如果教學(xué)設(shè)計起點太高。難度太大很多學(xué)生學(xué)習(xí)就失去興趣，教學(xué)任務(wù)就無法完成，例如在進行二次函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)時，我就不急于求成用軟件向?qū)W生展示圖像的性質(zhì)，而是從最簡單的y=x2入手讓學(xué)生自己動手操作化出函數(shù)圖像并說出開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，最大值，或最小值，增減性，接著把函數(shù)改為y=x2+1和y=x2-1重復(fù)上面的問題讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，在接著我把函數(shù)改成y=（x+1） 2在讓學(xué)生重復(fù)以上的操作，在接著把函數(shù)改成y=（x+1）2+1重復(fù)以上操作最后把函數(shù)y=（x+1）2+1變形成y=x2+2x+2讓學(xué)生來完成以上問題，于是我們就完成二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)從練習(xí)和作業(yè)完成情況看學(xué)生掌握得挺好，所以教學(xué)中要相信學(xué)生，給學(xué)生機會，讓學(xué)生主動參與，這其中的關(guān)鍵是老師教學(xué)的起點要低，教學(xué)中不要急于求成。

第三在教學(xué)中要教給學(xué)生獲取信息的方法。

這是我們教學(xué)中最薄弱的地方，我們常?？吹綄W(xué)生應(yīng)用題不會解，然后還批評不注意審題，可是我們要反思一下我們有交給學(xué)生審題的方法嗎？我們有教給學(xué)生思考問題的方法嗎？所以在教學(xué)過程中我開始注意這些問題，授人予魚不如授人予漁，比如在應(yīng)用題的教學(xué)中，我創(chuàng)造了表格分析法來分析問題，獲取信息，學(xué)生學(xué)會這個方法就能獨立分析問題和解決問題，通過研究我發(fā)現(xiàn)所以的應(yīng)用題中都包含三個量，這三個量都存在著一定的數(shù)量關(guān)系，在初中階段主要有， ? ? ? ? 路程=速度*時間

三角形面積=二分之一底高 ? ? ? ? 總價=單價*數(shù)量 ? ?工作總量=工效*時間等等。比如這道應(yīng)用題炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，列出方程：______.

這是一道工作量的文題 于是我列出表格

根據(jù)題意就可列出方程 ? =

如果我們教會學(xué)生應(yīng)用表格法來分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生就能不遺不漏地，找出題意中的有效信息和等量關(guān)系，從而能夠獨立的分析問題和解決問題。在幾何部分和函數(shù)部分的教學(xué)中特別要進行解讀題目方面的訓(xùn)練，特別是要訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會把圖形信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的能力，從而提高學(xué)生自主分析問題和解決問題的能力。

例如如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點B，C的對應(yīng)點分別是D，E），當(dāng)點E在BC邊上時，連接BD，若

∠ABC=30°，∠BDE=10°，求∠EAC.

這道題目學(xué)生看到以后會無從下手，他們會覺得題目給的條件太少，其實題意里隱藏的很多的條件學(xué)生不會挖掘，于是我提問學(xué)生將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，這句提供給我們什么信息，三角形全等從而得到AC=AE，AB=AD，∠C=∠AED，∠ABD=∠ADB，

∠DAB=∠EAC，從而問題得到了解決，通過這道題目的教學(xué)告訴學(xué)生，我們挖掘題意的時候要把題目提供給我們的條件盡可能多地與我們學(xué)過的知識聯(lián)系起來，這就是解讀題意的方法。這種方法在二次函數(shù)的教學(xué)中也常常出現(xiàn)例如

二次函數(shù)y=ax2 +bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是（ ? ）

A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax2 +bx+c-3=0有兩個不相等的實數(shù)根

這是一道只給圖形信息的二次函數(shù)題，我通過這道題來訓(xùn)練學(xué)生的讀圖能力，首先我先讓學(xué)生盡可能多的寫出從圖中獲得的信息，學(xué)生很快寫出a<0，b >0，c >0首先把A選項排除，然后就做不下去了，于是我提示學(xué)生我們有沒有遺漏圖中的信息，對稱軸x=1，這個信息提供了什么條件-=1從而得到2a+b=0把B選項排除，接著頂點坐標(biāo)又隱藏了什么條件？當(dāng)Y=3時x=1 所以ax2+bx+c-3=0有兩個相等的實數(shù)根把D項排除.從而問題得到解決，這種讀圖識圖能力的培養(yǎng)我們從一次函數(shù)就要做起，包括反比例函數(shù)，這種能力的培養(yǎng)也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，教學(xué)中如果我們注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，學(xué)生的思維水平將會有很大的提高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也會調(diào)動起來。

第四在教學(xué)中打破思維定勢培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

我采用一題多變的方法通過教學(xué)實踐來看學(xué)生對這種教學(xué)法極大地提高學(xué)生興趣，課堂氣氛非?；钴S。學(xué)生的解決性主動性一下子就調(diào)動起來了，比如在教到圓的這部份內(nèi)容時學(xué)生會感到一定的困難于是我設(shè)計了這樣一道題目如圖，

AB是O的弦，OC⊥OA交AB于點C，過B的直線交OC的延長線于點E，當(dāng)CE=BE時，直線BE與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。

連接OB，根據(jù)角與角之間的相互關(guān)系可得∠OBE=90°，則OB⊥BE，故BE與 O相切. ? ? ? ? 圖像可以變成

圖像可以變形

題目不變，還可以把圖形變成如下

還可以變成如下圖形

通過這一題的變形教學(xué)，學(xué)生在第三副圖的時候就恍然大悟發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙，極大地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，也加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

第五專題訓(xùn)練來提高能力

隨著近兩年的中考改革數(shù)學(xué)壓軸題的難度在不斷的加大，對學(xué)生的思維水平，綜合運用知識的能力要求較高，我們的學(xué)生在遇到這類題目時總是無從下手，所以為了提高學(xué)生的思維水平，學(xué)會自主分析，我選擇了一些專題訓(xùn)練來提高這方面的能力。比如

講完這個模型之后可以讓學(xué)生試著完成以下例題

1如圖，直線l：y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于A. B兩點，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a<0）經(jīng)過點B.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式;

（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達式，并求出S的最大值;

當(dāng)然對于專題學(xué)習(xí)我沒有要求全體學(xué)生都能掌握，對于一些能力較高的同學(xué)拓寬思維水平有一定的幫助。

在實踐中我發(fā)現(xiàn)，如果我們方法得當(dāng)，學(xué)生的主動性是可以很好的調(diào)動起來，課堂的教學(xué)效果也會得到很大的提高，這方面的探索在今后的教學(xué)中也將繼續(xù)進行。

參考文獻

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作者單位：建省漳州市北斗中學(xué)