摘要：北京、上海作為一線城市，其房地產市場發(fā)展的穩(wěn)定與周圍地區(qū)和國家的經濟發(fā)展聯(lián)系緊密，因此需要重點關注其房間波動趨勢，維護房地產行業(yè)健康發(fā)展。本文依據(jù)房地產價格供求機制，選取了經濟發(fā)展水平、房地產開發(fā)投資、房地產供給、人口需求和購買能力五個方面的因素，基于2010—2020年間的時間序列數(shù)據(jù)建立了北京、上海房價影響因素的多元線性回歸模型，對影響兩個城市房價的關鍵因素進行分析。

關鍵詞：住宅商品房價格;影響因素;多元線性回歸模型

一、引言

近年來，我國房地產行業(yè)的迅速擴張，帶來全國各地房價的快速上漲，我國經濟的穩(wěn)定發(fā)展和居民的穩(wěn)定生活都在一定程度上受此影響。房地產作為一種特殊的消費品，其價格既受到市場因素的影響，又受到國家宏觀政策的引導，其不僅讓人們“有家可歸”，能夠保障廣大人民群眾的基本生活需求，還能讓人們通過投資房地產來發(fā)“家”致富。在我國經濟快速發(fā)展，城市化進程不斷加快，城市人口不斷增加的背景下，切實穩(wěn)定房屋價格，抑制房屋價格的進一步上漲，具有保障人民基本物質生活、穩(wěn)定社會秩序、保障經濟平穩(wěn)運行等多方面的積極意義。因此，如何正確認識房地產行業(yè)發(fā)展規(guī)律，探究影響房地產行業(yè)發(fā)展的關鍵因素，無論是對人民群眾還是對國家發(fā)展都顯得至關重要。

二、基于多元線性回歸模型分析房價波動的影響因素

（一）指標選取

從影響房地產市場供求的因素以及北京、上海總體宏觀經濟運行環(huán)境差異的角度出發(fā)，考慮了經濟發(fā)展水平、房地產開發(fā)投資、房地產供給、人口需求和購買能力五個影響因素，選取地區(qū)生產總值（GDP）作為經濟發(fā)展水平影響因素對房價進行考察;選取房地產開發(fā)投資額（Invest）考察房地產開發(fā)投入水平對房價的影響;選取住宅商品房銷售面積（Area）從供給角度分析其對房地產價格的影響;選取年末總人口（Pop）考察需求因素對房地產價格的影響程度;選取在崗職工平均工資（Pay）作為對房地產購買能力的考量。

（二）模型的構建、模型的檢驗以及模型的修正

分別根據(jù)兩個城市2010-2020年間住宅商品房銷售價格、地區(qū)生產總值、房地產開發(fā)投資額、住宅商品房銷售面積、年末總人口數(shù)據(jù)建立北京、上海的住宅商品房價格預測模型，并用最小二乘法進行逐步回歸分析。

建立北京、上海的房地產價格預測模型：

（1）北京市房價預測模型：

①初始模型的建立：

對Y1與五個被解釋變量分別進行一元回歸，回歸發(fā)現(xiàn)，在Y1與GDP1的一元回歸中R2=0.9252，是最高的，且t=9.95，在5%的顯著性水平下，估計量顯著，符合經濟意義檢驗，因此選取Y1=-4563.129+1.2448GDP1作為初始模型。

②進行逐步回歸：

在被解釋變量與解釋變量的一元回歸中，回歸結果顯示Invest1的t值為2.23，在5%的顯著性水平下無法通過t檢驗，因此在模型中去除這個變量，這表明北京市房地產價格的變化與房地產投資額的大小沒有顯著的關系。其他三個解釋變量Area1、Pop1和Pay1均通過了t檢驗，R2值分別為0.7552、0.7858和0.9004。因此在初始模型中先后引入Pay1、Pop1和Area1，在模型中分別引入或共同引入Pay1、Pop1兩個解釋變量時，由于三個變量之間的相關性較強，均無法通過t檢驗。只有單獨引入Area1時，模型內解釋變量均通過顯著性水平為5%下的顯著性檢驗，且通過F檢驗，樣本可決系數(shù)提升至0.9591，模型擬合程度較好，因此模型中僅保留GDP1和Area1，北京市房價預測的擬合模型如下：

Y1=11521.14+0.9532GDP1-8.7891Area1

③異方差性檢驗——White檢驗

由檢測結果可知，在顯著性水平為0.05的情況下，P值均大于0.05，模型不存在異方差性。

④序列相關性——LM檢驗

在顯著性水平為0.05的情況下，P值大于0.05，模型不存在一階自相關性。

（2）上海市房價預測模型：

①初始模型的建立

同樣，對Y2與五個被解釋變量分別進行一元回歸，結果顯示，在Y2與Pay2的一元回歸中R2=0.9522，其為R2最高的解釋變量，且t=12.62，通過了5%的顯著性水平下的t檢驗，估計量顯著，系數(shù)符號和大小符合經濟意義，因此選取Y2=-5161.179+0.2416Pay2作為初始模型。

②進行逐步回歸：

在一元回歸結果中Area2的估計量p值為0.3140>0.05，無法通過顯著性檢驗，因此去除此變量。剩余的三個解釋變量GDP2、Invest2和Pop2均通過了顯著性檢驗，樣本可決系數(shù)分別為0.9441、0.861和0.903。因此先后在模型中加入GDP2、Pop2和Invest2，此時出現(xiàn)了后加入的解釋變量均無法通過t檢驗的問題，因此上海市房價預測模型中僅保留Pay2作為解釋變量，擬合模型如下：

Y2=-5161.179+0.2416Pay2

③異方差性檢驗——White檢驗

由檢測結果可知，在顯著性水平為0.05的情況下，P值為0.8123大于0.05，模型不存在異方差性。

④序列相關性——LM檢驗

由結果可知，在顯著性水平為0.05的情況下，P值為0.9105>0.05，模型不存在異方差性和自相關性，因此無需進行進一步的修正。

（三）模型分析結果內在原因的探尋及模型經濟意義

通過對北京、上海的房價預測模型的計量分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然兩個城市均為一線城市，但影響其房價波動的關鍵因素卻有所不同：北京市房價主要受到地區(qū)生產總值和住宅商品房銷售面積的影響，即地區(qū)經濟發(fā)展水平和供給因素的影響;上海市房價波動主要受在崗職工平均工資即房地產購買能力的影響.這是因為兩個城市發(fā)展依托的因素、發(fā)展的模式以及一些社會因素不同造成的：北京作為我國首都，是全國的政治中心、文化中心、國際交流中心和科技創(chuàng)新中心，雖然北京的區(qū)劃在一定程度上進行了擴張，但由于北京承擔了如此多的職能，用地較為緊張，其房地產開發(fā)的面積有限，加上北京市近年來經濟不斷發(fā)展，不少年輕人涌入北京希望獲得更高的收入，也因此拉動了北京的地區(qū)生產總值，這兩個因素對北京市房價的影響較為明顯;上海市的經濟發(fā)展近十年來始終處于我國經濟和開放的最前端，其經濟上的繁華讓這里的工資水平也名列前茅，地價和房價也由于人們的購買能力的提高而不斷抬高。因此，若是想穩(wěn)定兩個城市的房價，需要依據(jù)其關鍵影響因素進行分析和決策，在普遍性的基礎上抓住各個城市的特殊性進行政策規(guī)劃。

三、結論

本文根據(jù)北京、上海城市的房價相關數(shù)據(jù)分別建立了多元或一元線性回歸模型，經過計量分析得到了影響兩個城市房價波動的關鍵因素，并得到其房價預測模型。

鑒于兩個城市房地產價格變化會受到多方面因素的影響，且存在社會因素、政策因素等難以定量的因素，模型對于未來的預測與真實值之間會存在一定的誤差。但本文的模型通過了多重共線性檢驗、異方差性檢驗和序列相關性檢驗，且具有實際經濟意義，因此本文的模型可以作為預測四個城市房價波動的參考。地方政府要根據(jù)各地的狀況，因地制宜施行限價、限貸、限購等政策：調整當?shù)卮尜J款利率;對房地產開發(fā)進行進一步審批，調控規(guī)范房地產市場價格;運用財政政策對房地產行業(yè)進行引導，加快開征房產稅，完善地方財政稅收體制。

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作者簡介：李禹萱（2000.9-），女，籍貫：遼寧撫順人，漢族，江南大學商學院國際經濟與貿易專業(yè)在讀本科生，國際經濟與貿易研究方向。