李穎

摘要：復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種非常重要的課型。上好復(fù)習(xí)課，對(duì)于學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)、貫通數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。在蘇教版五年級(jí)下冊《圓》（整理與復(fù)習(xí)）中，筆者嘗試師生共同設(shè)計(jì)新穎且富有挑戰(zhàn)性的問題貫穿整個(gè)教學(xué)關(guān)節(jié)，引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生通過自主梳理獨(dú)立思考后，在交流中補(bǔ)漏生“疑”;通過合作探究，在思辨中釋“疑”;通過拓展提升，進(jìn)一步設(shè)“疑”促“思”。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)是知識(shí)梳理，使各部分知識(shí)之間“連點(diǎn)成線、連線成片、連片成網(wǎng)”。為了提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的實(shí)效性，筆者嘗試數(shù)學(xué)大問題引導(dǎo)式的板塊化教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式去架構(gòu)相對(duì)完整的知識(shí)體系，建立知識(shí)間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。以蘇教版五年級(jí)下冊《圖形王國整理與復(fù)習(xí)》中圓的內(nèi)容為例談，筆者希望通過大問題引領(lǐng)下板塊化教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行“我梳理、我掌握、我運(yùn)用、我拓展、我反思”。

一、自主梳理，補(bǔ)漏生疑

筆者通過教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為首當(dāng)其沖的是合理安排好課堂教學(xué)時(shí)間以便提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。課前讓學(xué)生在教師提示的問題引領(lǐng)下，分板塊自主梳理有關(guān)知識(shí)，并找到知識(shí)間的相互聯(lián)系，在板塊的大框架下每位同學(xué)都有“點(diǎn)”可找、有“線”可理，嘗試通過板塊間的相互區(qū)別與聯(lián)系，獨(dú)立完成單元的知識(shí)構(gòu)建，把自主梳理的疑惑帶入課堂，課堂的一開始就已經(jīng)成為學(xué)生交流疑惑、補(bǔ)漏生疑的舞臺(tái)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊《圓》單元內(nèi)容包括：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長、圓的面積、有關(guān)圓的組合圖形面積計(jì)算。這四個(gè)板塊知識(shí)點(diǎn)多且細(xì)碎，本節(jié)復(fù)習(xí)課筆者課前引導(dǎo)學(xué)生先通過這幾個(gè)問題來自主梳理本單元的知識(shí)：1. 你能在坐標(biāo)軸上自主梳理有關(guān)圓的知識(shí)嗎？2. 選擇你喜歡的方式（列表、畫圖、文字等）整理有關(guān)圓的周長和面積的有關(guān)知識(shí)，整理后你有什么發(fā)現(xiàn)？3. 畫出生活中的有關(guān)于圓的組合圖形，你能計(jì)算所畫圖形面積的數(shù)量關(guān)系嗎？整理1：將圓的畫法以及圓心確定位置與數(shù)對(duì)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生提出由易到難的問題，由基礎(chǔ)知識(shí)整理的完整性到具有挑戰(zhàn)性的問題，讓不同層次學(xué)生在整理中都有一定思考與收獲。整理2：學(xué)生課前通過問題自主梳理圓的周長和面積推導(dǎo)過程，進(jìn)一步深化對(duì)公式的理解與記憶，通過舉例、觀察、比較、思考，發(fā)現(xiàn)圓的周長和面積都與圓的半徑有關(guān)。整理3：學(xué)生自主梳理出自己易出錯(cuò)或富有挑戰(zhàn)性的問題，在梳理時(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究的樂趣，在舉例中發(fā)現(xiàn)生活中圓的組合圖形非常多，在比較中嘗試發(fā)現(xiàn)解決此問題的關(guān)鍵方法。為了提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，復(fù)習(xí)課筆者將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容前置，在課前的知識(shí)梳理中學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，且有更多思考時(shí)間。

二、合作探究，思辨釋疑

教育專著《學(xué)記》中提到“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”，可見合作學(xué)習(xí)的重要作用。新課標(biāo)中也突出強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)要關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的滲透。這就要求教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生圍繞有價(jià)值的問題進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)探究。合作展示是有效課堂教學(xué)中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，精彩的展示是學(xué)生學(xué)習(xí)持久的、強(qiáng)大的驅(qū)動(dòng)力，教師及時(shí)為學(xué)生提供合作展示的平臺(tái)，學(xué)生在合作交流中會(huì)傾聽他人想法，取長補(bǔ)短，觸類旁通，逐步完善自己的想法;學(xué)生在合作交流中會(huì)表達(dá)，敢于用語言把自己的想法傳遞給同伴，引導(dǎo)不善言辭的同學(xué)們都參與其中積極發(fā)言;學(xué)生在合作交流中會(huì)質(zhì)疑，有了聽不明白的片段及時(shí)追問為什么，有了不同的意見敢于提出質(zhì)疑并且與對(duì)方相互辯駁。這些對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)思維、表達(dá)能力、展示才能、勇于創(chuàng)新、樹立自信有極大的促進(jìn)作用，是提高課堂效率的有效措施。

例如，《圓》（整理與復(fù)習(xí)）中在遇到有關(guān)圓的組合圖形面積計(jì)算問題是知識(shí)綜合運(yùn)用的難點(diǎn)，一部分學(xué)生獨(dú)立完成困難，教師的一味灌輸無法提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)效率。針對(duì)這樣的問題，筆者根據(jù)書本設(shè)計(jì)例題：三塊邊長都是12厘米的正方形鐵皮，分別按圖剪下不同規(guī)格的圓片。剩下的鐵皮面積相等嗎？學(xué)習(xí)要求：1. 試一試：先獨(dú)立完成。2. 想一想：在解決這個(gè)問題時(shí)要注意什么？3. 說一說：小組內(nèi)交流你的想法，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過小組合作探究思“疑”釋“疑”，并且及時(shí)抓住學(xué)生疑問的生長點(diǎn)，往下思考，進(jìn)行舉例驗(yàn)證猜測。學(xué)生在合作探究中交流質(zhì)疑、思辨，體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，求“剩下鐵皮的面積是否相等”就是求“涂色部分圓的面積和”是否相等，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把復(fù)雜的問題簡單化，并有所概括、深思、提升。最后學(xué)生情不自禁總結(jié)到了“剩下的鐵皮面積=正方形面積-圓的面積的和。正方形面積是不變的，要看剩下鐵皮面積是否相等就是求每張鐵皮中圓的面積是否相等。”;“當(dāng)我們不知道這樣的猜測是否符合規(guī)律時(shí)，可以通過多舉例來驗(yàn)證它，比如這題我們可以再畫每排3個(gè)，畫3排。每排9個(gè)畫9排的圓計(jì)算出每幅圖中圓的面積和是相等的，所以剩下鐵皮的面積也是相等的?！?“在今后的學(xué)習(xí)中，也可以將學(xué)生未知的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的知識(shí)”這一轉(zhuǎn)化思想的精髓，轉(zhuǎn)化思想隨之潛入學(xué)生的心中。

三、高位設(shè)疑，拓展提升

指向自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的復(fù)習(xí)課不僅僅關(guān)注學(xué)生掌握鞏固基本知識(shí)，而且更要加強(qiáng)學(xué)生在此基礎(chǔ)能夠提出并設(shè)計(jì)有一定難度或者是更能貼近生活甚至是滲透數(shù)學(xué)文化的問題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步提高自身自主創(chuàng)新能力或數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。所以在教學(xué)拓展提升板塊中教師要通過巡視與觀察，真正走進(jìn)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在梳理知識(shí)框架中，在自我實(shí)際理解運(yùn)用中所產(chǎn)生的新的問題和困惑，然后就此問題展開生生對(duì)話推進(jìn)問題解決，教師適時(shí)引導(dǎo)進(jìn)行追問，使得全班同學(xué)在分享交流中進(jìn)一步將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、遷移深化，達(dá)到“更上一層樓”的學(xué)習(xí)效果，從而促進(jìn)同伴間解決問題能力以及自主探究能力。

例如，《圓》（整理與復(fù)習(xí)）的“我拓展”板塊中筆者設(shè)計(jì)了這樣的拓展題：生活中處處有數(shù)學(xué)，同學(xué)們，回想一下，在我們學(xué)習(xí)“圓”這單元中，你認(rèn)為哪種類型的題目比較容易出錯(cuò)？運(yùn)用這些知識(shí)可以解決生活中的哪些問題呢？請?jiān)O(shè)計(jì)一道題目，照樣子整理在本子上。

學(xué)生通過自主設(shè)計(jì)，把單元易錯(cuò)題、重難題整理出來，更加有針對(duì)性，同時(shí)激發(fā)了全班同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，在課堂實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生設(shè)計(jì)的習(xí)題不僅是自己容易出錯(cuò)，全班都需注意的共性問題還有一些滲透著數(shù)學(xué)文化的十分新穎且與生活實(shí)際息息相關(guān)的問題。學(xué)生在交流中興奮總結(jié)在今后的學(xué)習(xí)中也要運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)題意把未知的問題轉(zhuǎn)化用所學(xué)的內(nèi)容解決生活中數(shù)學(xué)問題，這樣數(shù)學(xué)就變得更加有趣、更加貼近生活，前后知識(shí)有了緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

小學(xué)高年級(jí)的復(fù)習(xí)課更加需要幫助學(xué)生理清知識(shí)間的聯(lián)系以便于獲得良好的學(xué)習(xí)方法，從而運(yùn)用所掌握的方法進(jìn)行自主探究，拓展思維的同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。筆者正是通過板塊化的教學(xué)方式進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，從而體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念：數(shù)學(xué)課程不僅要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，更重要的是讓不同層次的學(xué)生有不同的理解，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。