張佳浩

摘要：現(xiàn)在的人教A版高中數(shù)學(xué)新教材設(shè)立了一項(xiàng)新的教學(xué)內(nèi)容，以“閱讀與思考、信息技術(shù)應(yīng)用、探索與發(fā)現(xiàn)”等多個(gè)欄目為內(nèi)容提出了構(gòu)建“拓展性課程資源”。這是為了幫助學(xué)生運(yùn)用多種思路構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，讓老師能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，如果運(yùn)用得當(dāng)，能夠形成多樣化的學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在現(xiàn)在的高考中也逐漸增加了這方面的內(nèi)容，以幫助這一課程體系的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：拓展課程，教學(xué)資源，高考數(shù)學(xué)

“拓展性課程資源”是在高中數(shù)學(xué)的課程中設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，構(gòu)建課堂多樣化的學(xué)習(xí)方法。這一方法的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，提高學(xué)習(xí)興趣，還能促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究。但是在實(shí)際課程的教學(xué)中，“拓展性課程資源”的運(yùn)用率并不高，這是功利心導(dǎo)致的，在現(xiàn)在應(yīng)試教育的環(huán)境下，很多課程的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)付考試，針對(duì)這一情況，高考也調(diào)整了自己的題目，將“拓展性課程資源”的內(nèi)容納入了考察范圍，以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣化和開(kāi)擴(kuò)性。

1 拓展性課程資源

“拓展性課程資源”在人教A版教材中的內(nèi)容包括“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”、“閱讀與思考”和“實(shí)習(xí)作業(yè)”四個(gè)欄目，對(duì)這四個(gè)欄目進(jìn)行構(gòu)建來(lái)形成整體的拓展性課程資源?！疤骄颗c發(fā)現(xiàn)”在教材中的總體數(shù)目是6個(gè)，“閱讀與思考”是24個(gè)，“信息技術(shù)應(yīng)用”是9個(gè)，“實(shí)習(xí)作業(yè)”是6個(gè)，可見(jiàn)“閱讀與思考”的占比是最多的，“實(shí)習(xí)作業(yè)”最少，能夠看出教材的偏向是讓學(xué)生通過(guò)大量閱讀和思考來(lái)拓展自己跌思維，其中穿插著對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用和新題目探究與發(fā)現(xiàn)，最后才是完成實(shí)習(xí)作業(yè)。這符合高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。

這些內(nèi)容能夠完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)體系，還能運(yùn)用信息技術(shù)，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)文化價(jià)值，豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。由于這一板塊對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體構(gòu)建具有重要性，所以下面就從高考考查的角度來(lái)具體講一下“拓展性課程資源”的運(yùn)用情況。

2 高考中的考查

2.1對(duì)“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目的考查

2015年高考上海卷理科第十題出了一個(gè)反函數(shù)的題，題目是：“設(shè)f-1（x）為f（x）=2x-2+，”。這一題考察的是對(duì)反函數(shù)和原函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系問(wèn)題，本題可以通過(guò)對(duì)反函數(shù)定義域、值域和原函數(shù)的值域、定義域的對(duì)應(yīng)關(guān)系理解，求出函數(shù)的最大值。這個(gè)題就是在學(xué)習(xí)了反函數(shù)和原函數(shù)之后對(duì)函數(shù)關(guān)系的考察。

“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目還幫助學(xué)生思考未來(lái)數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，所以在《數(shù)學(xué)2》教材中對(duì)空間幾何體的學(xué)習(xí)一章后，設(shè)立了“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”的內(nèi)容，詳細(xì)介紹了在過(guò)去數(shù)學(xué)應(yīng)用與生活中的智慧。與此同時(shí)，2013年的高考上海卷理科13題就考了運(yùn)用祖暅原理求的體積問(wèn)題。

2.2對(duì)“閱讀與思考”欄目的考查

這一欄目在數(shù)學(xué)教材中占比是最多的，因此可知對(duì)這一部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)比較重要。在必修教材中可以看到，對(duì)這一欄目的學(xué)習(xí)同時(shí)還可以劃分為四種類別，分別是：知識(shí)拓展類，對(duì)原有知識(shí)體系進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，比如“斐波那契數(shù)列”、“相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱”;數(shù)學(xué)史類，比如“對(duì)數(shù)的發(fā)明”;學(xué)科介紹類，介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用于其他學(xué)科的例子，比如“坐標(biāo)法與機(jī)器證明”;還有實(shí)際應(yīng)用類，讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)思考生活中的新問(wèn)題。這幾方面的學(xué)習(xí)都能開(kāi)拓學(xué)生思維，是學(xué)生較為喜歡的生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不過(guò)由于考題適配性的問(wèn)題，高考著重對(duì)前兩類進(jìn)行考察。

2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科第3題求一組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)就屬于這類欄目。題目給出一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)是在（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)，求這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。這道文科的題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生可以輕易得出r=1。

2.3對(duì)“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目的考查

“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目重點(diǎn)講解運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)容，比如用網(wǎng)絡(luò)制圖考查函數(shù)中點(diǎn)的位置等，由于題目不好描述，內(nèi)容也比較難，所以這部分往往出題頻率較少，導(dǎo)致平時(shí)上課也不會(huì)太過(guò)重視。

這類題目比如2011年高考全國(guó)新課標(biāo)文科卷的第10題，在一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出幾個(gè)函數(shù)的圖像，求f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在區(qū)間這就需要學(xué)生自己具備畫(huà)圖能力。但是由于其他很多題目往往是電腦制圖，所以高考中主要考察學(xué)生簡(jiǎn)單的函數(shù)畫(huà)圖的能力。

2.4對(duì)“實(shí)習(xí)作業(yè)”欄目的考查

這一欄目也是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，具有很多實(shí)踐應(yīng)用類問(wèn)題，但是內(nèi)容在教材中占比是最少的，高考的考查也不會(huì)占比太重。比如2009年高考新課標(biāo)全國(guó)卷理科第17題考查兩山頂之間的距離，要學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)方案，指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出計(jì)算步驟。這一題目就著重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于“拓展性課程資源”的運(yùn)用起到了促進(jìn)作用。

3 小結(jié)

綜上所述，將“拓展性課程資源”納入學(xué)習(xí)體系，可以幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)思維來(lái)看待生活，能夠幫助數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，高考的題目運(yùn)用也會(huì)相應(yīng)地幫助這一體系構(gòu)建。不過(guò)由于當(dāng)前我國(guó)的數(shù)學(xué)教育的目的還是大多數(shù)以考試為主，今后對(duì)數(shù)學(xué)體系的全面形成還需提上日程，高考題目中對(duì)于“拓展性課程資源”的考查盡管有，卻也不是太多和全面，因此數(shù)學(xué)學(xué)科要想構(gòu)建學(xué)生的整體思維，還要進(jìn)行下一步改革。

參考文獻(xiàn)：

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