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        驗證讓學(xué)生的心里有桿“秤”

        2021-09-10 04:51:36李琴
        新課程·上旬 2021年32期
        關(guān)鍵詞:驗證生活

        李琴

        摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要大膽培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)驗證的能力,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)驗證中探究數(shù)學(xué),在探究數(shù)學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造能力。教材、教師等因素造成小學(xué)生驗證能力的缺失。教師要讓“生活”時時成為驗證的“經(jīng)驗”,讓“估計”常常成為驗證的“參照”,讓“事實”處處成為驗證的“航標(biāo)”。學(xué)生學(xué)會了驗證的方法,就如心中有桿“稱”,知道自己的方法、猜測、結(jié)果是否正確。

        關(guān)鍵詞:驗證;生活;估計;事實

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,教學(xué)時要讓“學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等教學(xué)活動”,這里明確指出:驗證是數(shù)學(xué)思維的主要形式之一,也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。現(xiàn)實中,小學(xué)生的驗證能力到底怎樣呢?兩個例子能說明。例1:二年級解決問題:笑笑今年12歲,爸爸的年齡是笑笑的4倍,爸爸今年幾歲?學(xué)生計算12÷4=3歲。老師很感慨:學(xué)生真是“可愛”啊,爸爸的年紀(jì)比孩子的年齡小那么多,也不知道錯。例二,六年級解決問題:“右圖中,從A到B,哪條路近一些?”有一部分學(xué)生說不知道該圓的半徑或直徑,不知道如何判斷。老師很無奈:舉例半徑或直徑是多少,不就知道答案了嗎。這引起筆者的思考:問題的癥結(jié)在哪里?

        一、學(xué)生驗證能力缺失的原因分析

        (一)教材淡化驗證的要求

        現(xiàn)行的北師大教材淡化了對驗證的要求,導(dǎo)致教師和學(xué)生逐漸忽視對驗證的要求。如四年級下冊解方程中,之前的教材是有代入原方程進(jìn)行驗算的過程,但現(xiàn)行教材中省略了這一步,只要求出未知數(shù)即可,因此,驗證就被淡化了。

        (二)教師輕視驗證的過程

        在教學(xué)中,一方面教師要在教學(xué)時間內(nèi)完成規(guī)定教學(xué)內(nèi)容都較困難,如果在課堂內(nèi)重視驗證過程,勢必會影響教學(xué)任務(wù)的完成。另一方面教師本身知道這是正確答案,潛意識中就忽視了引導(dǎo)學(xué)生去驗證。

        (三)學(xué)生缺乏驗證的能力

        教材淡化驗證的過程和教師教學(xué)中沒有重視驗證能力的培養(yǎng),造成學(xué)生不會驗證或不愿意驗證,造成學(xué)生驗證能力的缺失。

        二、培養(yǎng)學(xué)生驗證能力的策略

        (一)讓“生活”成為驗證的“經(jīng)驗”

        應(yīng)用生活經(jīng)驗、生活實際解決問題是學(xué)生的能力之一。教師在平時的教學(xué)中要注重學(xué)生聯(lián)系生活實際進(jìn)行驗證能力的培養(yǎng),久而久之,學(xué)生在潛意識里就會在解決問題時根據(jù)自己的生活經(jīng)驗、生活實際來作出驗證,判斷結(jié)果正確與否,提高解決問題的能力。

        1.生活常識——讓答案有“規(guī)律”

        現(xiàn)行教材非常注重培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活解決問題的能力。在平時的教學(xué)中,教師要利用教材資源、學(xué)生“生成”資源對學(xué)生進(jìn)行這一能力的培養(yǎng)。

        例如,二年級解決問題:笑笑今年12歲,爸爸的年齡是笑笑的4倍,爸爸今年幾歲?教師在教學(xué)時可以設(shè)計兩種不同的環(huán)節(jié):一是,在學(xué)生列式計算之前讓學(xué)生估計爸爸幾歲,并說說理由;二是,在學(xué)生列式計算后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察12×4=48(歲)、12÷4=3(歲)、12+4=16(歲)等式子,問學(xué)生“你認(rèn)為哪些式子一定是錯的,為什么?”一般爸爸的年齡一定會比親生孩子的年齡大20歲以上。

        教師在低年級教學(xué)時就要滲透生活中的一些實際“經(jīng)驗”,如與求人數(shù)有關(guān)的,結(jié)果一般都是非零自然數(shù),如果計算出現(xiàn)小數(shù),可能是審題列式錯誤或計算錯誤這樣的“規(guī)律”,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活常識驗證的能力,讓學(xué)生能根據(jù)生活常識驗證一些數(shù)學(xué)問題是否正確,培養(yǎng)學(xué)生良好的驗證習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        2.生活情景——讓方法有“經(jīng)驗”

        數(shù)學(xué)來源于生活。在現(xiàn)實中,很多學(xué)生對數(shù)學(xué)問題理解不了,但轉(zhuǎn)化為生活問題(特別是與人民幣有關(guān)的),學(xué)生就容易理解。把枯燥的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的生活情景,讓數(shù)學(xué)“親近”些,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有趣些,學(xué)生會掌握得更扎實。

        如在教學(xué)簡便計算“101-51”時,教師創(chuàng)設(shè)這樣的情境:淘氣在文具柜買了一套故事書51元,給營業(yè)員一張100元的人民幣,營業(yè)員看了看錢柜,沒有零錢,就對淘氣說:你有1元零錢嗎?淘氣說:“我有1元”,營業(yè)員阿姨說:“你再給我1元,我正好找你50元?!碧詺饧{悶地說:“我不是已經(jīng)給了你100元,怎樣還要我再給你1元呢?”阿姨笑了笑,對小剛解釋說:“你給我100元,我應(yīng)該找你多少錢呢?”淘氣說:“找我49元,這我清楚”。阿姨說:“我現(xiàn)在找你50元,你不就欠我1元了嗎?”淘氣這下明白了,自己再拿出1元并沒有吃虧。現(xiàn)在你們知道這道題可以怎樣簡便計算了嗎?學(xué)生馬上根據(jù)剛才的生活情景列出算式:=100-50+1-1或=100+1-51。

        這種“經(jīng)驗”其實就是解決問題的過程,在經(jīng)驗中積累數(shù)學(xué)信息,便成為驗證能力逐漸升華的環(huán)節(jié)。

        (二)讓“估計”成為驗證的“參照”

        我們可以發(fā)現(xiàn):新課標(biāo)特別重視培養(yǎng)學(xué)生的估計能力,在不同學(xué)段對學(xué)生估計能力提出了不同的要求。在小學(xué)階段,教師要培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)已有知識或已知條件,粗略估計正確結(jié)果的取值范圍,通過取值范圍的“參照”來驗證結(jié)果的大致情況。

        1.估計——讓心中有把“尺子”

        要培養(yǎng)學(xué)生的估計能力,教師在平時的教學(xué)中就要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)表象與模型,讓學(xué)生能比較正確地應(yīng)用已建立的表象與模型去估計。

        例如,在教學(xué)“長度單位”時,教師在讓學(xué)生測量文具盒長度前,設(shè)計這樣的教學(xué)環(huán)節(jié):先一起來估計一下你的文具盒大約多長,該用什么長度單位,為什么,讓學(xué)生建立米、分米、厘米的概念,然后讓學(xué)生估計自己的文具盒大約是多少分米或厘米,說說你的理由,再測量驗證。

        這樣的兩次估計,學(xué)生就有了一把“尺子”,讓學(xué)生在前面建立的“尺子”基礎(chǔ)上再測量。估計不是盲目的,它必須有理有據(jù),估計的結(jié)果要和事實相差不太多,這樣的估計才有現(xiàn)實意義。

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