摘 要：本文根據(jù)汽車后視鏡光學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)的特點(diǎn)，在建立了試驗(yàn)條件下后視鏡抖動(dòng)問(wèn)題的力學(xué)模型后，建立了后視鏡的兩自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，求得該數(shù)學(xué)模型的解。將系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的響應(yīng)與后視鏡光學(xué)抖動(dòng)試驗(yàn)光斑變化進(jìn)行比較，驗(yàn)證了系統(tǒng)模型的合理性，為后視鏡的抖動(dòng)研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：后視鏡；抖動(dòng)；數(shù)學(xué)模型 ；驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：U466 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2016）05-0071-04

Abstract： Based on the characteristic of automobile rearview mirror optical vibration test， the mathematical model of two-degree freedom system with damped and forced vibration was built and got the solution in the paper， after mechanical model of rearview mirror vibration problem was built on the basis of experimental condition. Then made a comparison between the response of system movement differential equations and the light spot changes of rear view mirror optical vibration test， finally the reasonability of system model was validated. The paper provides certain theoretical basis for rearview mirror vibration study.

Key Words： Rearview mirror； Vibration； Mathematical model； Validation

引言

汽車外后視鏡的抖動(dòng)問(wèn)題是影響汽車安全性和舒適性的一大問(wèn)題[1]，建立正確的力學(xué)、數(shù)學(xué)模型對(duì)后視鏡抖動(dòng)問(wèn)題的理論、試驗(yàn)研究都具有非常重要的意義。

本文根據(jù)汽車后視鏡光學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)的特點(diǎn)，在建立后視鏡抖動(dòng)問(wèn)題的力學(xué)模型后，建立了后視鏡的兩自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，求得該數(shù)學(xué)模型的解。將由系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的響應(yīng)得到的四個(gè)結(jié)論與后視鏡光學(xué)抖動(dòng)試驗(yàn)光斑變化進(jìn)行比較，驗(yàn)證了系統(tǒng)模型的合理性，為后視鏡的抖動(dòng)研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

1 后視鏡光學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)的特點(diǎn)

后視鏡進(jìn)行光學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，將后視鏡總成按照其實(shí)際裝車要求安裝在抖動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上，給試驗(yàn)臺(tái)以 y （t ） = Asin （ 2π ft ） 的位移激勵(lì)，對(duì)后視鏡分別進(jìn)行上下、左后和前后三個(gè)方向20HZ到200HZ的掃頻試驗(yàn)，如圖1所示：

2 根據(jù)后視鏡光學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)建立其數(shù)學(xué)模型

2.1 后視鏡力學(xué)模型的建立

為了滿足后視鏡的使用性能要求[2]，以某型國(guó)產(chǎn)后視鏡為例，根據(jù)后視鏡光學(xué)抖動(dòng)試驗(yàn)的激勵(lì)是位移激勵(lì)，試驗(yàn)時(shí)激勵(lì)是單方向的特點(diǎn)，可以將如圖2所示實(shí)際的后視鏡力學(xué)模型簡(jiǎn)化為圖3所示的力學(xué)模型。

后視鏡力學(xué)模型簡(jiǎn)化時(shí)，壓縮彈簧的剛度k1、轉(zhuǎn)軸和固定支架之間的阻尼c1、換向器自身的剛度k2 和阻尼 c2 不可簡(jiǎn)化，其余零部件的結(jié)構(gòu)剛度和結(jié)構(gòu)阻尼相對(duì)較小可簡(jiǎn)化為零。可以將基座、轉(zhuǎn)軸和試驗(yàn)平臺(tái)簡(jiǎn)化為一體，換向器的下半部分、固定支架和外殼簡(jiǎn)化為質(zhì)量為 m1，換向器的上半部分、鏡座和鏡片簡(jiǎn)化為 m2，得到如圖3所示的后視鏡簡(jiǎn)化力學(xué)模型。

2.2 后視鏡數(shù)學(xué)模型的建立

由后視鏡簡(jiǎn)化力學(xué)模型可知，試驗(yàn)狀態(tài)下的后視鏡抖動(dòng)問(wèn)題是一個(gè)有阻尼兩自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)問(wèn)題，其激勵(lì)為位移激勵(lì)。

3 后視鏡光學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)的光斑圖像

試驗(yàn)時(shí)，分別給振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上的后視鏡上下、左右、前后三個(gè)方向的位移激勵(lì)，每次記錄下白板上光斑的投影變化過(guò)程[4]。經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)，后視鏡在上下、左右、前后三個(gè)方向的位移激勵(lì)下都產(chǎn)生了類似圖4的光斑變化過(guò)程，這里只取了7個(gè)激勵(lì)頻率逐漸增大時(shí)的光斑圖像進(jìn)行研究。

4 振動(dòng)試驗(yàn)圖像與數(shù)學(xué)模型結(jié)論的比較

觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)光斑曲線的變化有如下規(guī)律：

第一，當(dāng)激勵(lì)頻率在兩個(gè)試驗(yàn)頻率 pr1 和 pr2 附近時(shí)，光斑曲線比較穩(wěn)定，并且出現(xiàn)相對(duì)較大的尺寸；

第二，當(dāng)激勵(lì)頻率接近某兩個(gè)試驗(yàn)頻率 pr1 和 pr2 時(shí)，光斑曲線出現(xiàn)相對(duì)較大的尺寸d1 和 d2（d1 和 d2 為后視鏡光學(xué)抖動(dòng)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)測(cè)定值）；

第三，光斑曲線出現(xiàn)相對(duì)較大的尺寸d1和d2中，d1大于d2，在這兩個(gè)試驗(yàn)頻率 pr1 和 pr2 之間是 d1 到 d2 的逐漸過(guò)渡；

第四，在光斑曲線較大的尺寸d1到d2的過(guò)程中，光斑曲線先從一斑點(diǎn)增大到d1，再?gòu)膁1變小，再變大到d2。

以上四點(diǎn)和（10）式的四個(gè)推測(cè)都符合，說(shuō)明建立的后視鏡系統(tǒng)模型是合理的。

5 結(jié)論

由微分方程的響應(yīng)提出的四個(gè)推測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果的一致性，說(shuō)明在研究后視鏡抖動(dòng)問(wèn)題時(shí)，將其力學(xué)模型簡(jiǎn)化為兩自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動(dòng)系統(tǒng)是合理的。這可以為后視鏡抖動(dòng)問(wèn)題的理論和試驗(yàn)研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

從數(shù)學(xué)模型（6）得到的結(jié)論（10）中，可以發(fā)現(xiàn)壓縮彈簧的剛度k1、轉(zhuǎn)軸和固定支架之間的阻尼c1、換向器自身的剛度 k2 和阻尼 c2 對(duì)后視鏡振動(dòng)固有頻率 pr 的重要性；由于 pr2 接近汽車75KM/h的自身頻率，可以看到提高二階固有頻率 pr2 [5]、改變關(guān)鍵部件的材料[6]、改進(jìn)關(guān)鍵零部件[7]對(duì)減小后視鏡抖動(dòng)的重要性。

參考文獻(xiàn)：

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[3]李有堂. 機(jī)械振動(dòng)理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社， 2012.

[4]方瑞華，徐蘇斌. 后視鏡振動(dòng)抖動(dòng)光學(xué)性能評(píng)價(jià)方法研究[J].汽車技術(shù)， 2007， 12（12）：18-20.

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[7]李生泉， 吳明亮. 一種汽車后視鏡柔性換向裝置：中國(guó).