于欣　焦志鵬　劉衛(wèi)國

摘 要：汽車在橫向加速度的作用下會產(chǎn)生側(cè)傾現(xiàn)象，不僅影響乘座的舒服感還會對行車安全造成巨大威脅，基于此，該文對汽車的橫向穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。首先，文章介紹了汽車產(chǎn)生側(cè)傾的原因，提出了汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定條件；然后基于預(yù)測控制的思想，通過尋求汽車速度矢量與車體軌跡的關(guān)系，預(yù)測出汽車在未來某時刻的運動軌跡，并根據(jù)該運動軌跡預(yù)測出方向盤的轉(zhuǎn)向角，通過確定臨界轉(zhuǎn)向角的大小，計算出汽車何時必須減速，以保證不發(fā)生側(cè)傾現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：側(cè)傾；軌跡預(yù)測；臨界轉(zhuǎn)向角

中圖分類號：U464.12 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1005-2550（2016）05-0065-06

Abstract： Auto body is bound to produce the cars roll phenomenon under the action of lateral acceleration， which not only has bad effects on the sense of comfortable but also makes great threats to the safety. Based on this， the vehicle lateral stability were studied in this paper. Firstly， the reasons were described and the stability conditions of Automotive steering were proposed in this paper. Secondly， based on the predictive control theory， by seeking the relationship between the auto velocity vector and the vehicle trajectory， the cars driving track was being predicted in advance and the steering angle of steering wheel was subsequently being predicted. By determining the critical size of the steering angle， it can be calculated when the speed should being reduced for the sake of no phenomenon of car roll.

Key Words： Roll； track prediction； critical steering angle

1 引言

隨著社會的發(fā)展，汽車的使用量進(jìn)一步提高，而隨之而來的車禍尤其是汽車轉(zhuǎn)彎引起的翻車事故頻頻發(fā)生，為此，汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性越來越受到人們的重視[1]。汽車在橫向加速度的作用下，車身必然要產(chǎn)生側(cè)傾現(xiàn)象，這樣既影響乘座的舒服感，又不利于行車安全。故開展汽車側(cè)傾穩(wěn)定性研究，對汽車設(shè)計、汽車安全行駛以及相關(guān)法規(guī)的制訂都有重要的意義[2]。

該文從提高汽車的主動安全性能入手，對汽車側(cè)傾穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，提出了汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定條件和不側(cè)傾穩(wěn)定條件，并運用預(yù)測控制思想提前預(yù)測出汽車的行車軌跡，進(jìn)而預(yù)測出汽車的方向盤轉(zhuǎn)向角[3]。方向盤轉(zhuǎn)向角的變化引起汽車側(cè)向加速度和橫擺角速度的變化，通過計算修正未來臨界轉(zhuǎn)向角的大小；同時通過確定的臨界轉(zhuǎn)向角的大小，計算出何時必須減速，以保證汽車不發(fā)生側(cè)傾現(xiàn)象[4]。

2 汽車側(cè)傾的產(chǎn)生原因及影響因素

汽車在橫向加速度的作用下，車身通常要產(chǎn)生側(cè)傾現(xiàn)象，而汽車的行駛狀態(tài)主要與路面與輪胎的之間的作用力有關(guān)，故駕駛員操縱汽車的本質(zhì)就是控制路面和輪胎的作用力[5]。一般來說，保持汽車橫向穩(wěn)定性的方法有四種：在道路設(shè)計上，可以增大彎道半徑、增大轉(zhuǎn)彎外側(cè)高度、提高路面的附著性能；對于裝載的物品，要盡量均勻分布，質(zhì)心位置要低；對于駕駛員來說，要注意控制轉(zhuǎn)彎時的車速，轉(zhuǎn)彎時要緩打方向；對于汽車本身，可安裝汽車制動防抱死裝置和汽車驅(qū)動防滑控制裝置等[6]。該文從汽車本身的角度考慮如何提高汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性。

從汽車本身的角度提高行車側(cè)傾穩(wěn)定性需要從提高汽車自身的安全性能著手。根據(jù)汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的分析可知，汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性主要與方向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)彎半徑、行駛速度和質(zhì)心的高度有關(guān)。因此，提高汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的主動安全性應(yīng)分以下幾種情況考慮：

一是汽車轉(zhuǎn)彎半徑一定、質(zhì)心高度確定的情況下，如何確定臨界不側(cè)傾行駛速度；二是在行駛速度、轉(zhuǎn)彎半徑一定，質(zhì)心高度確定的條件下，如何確定臨界路面傾角；三是在行駛速度、轉(zhuǎn)彎半徑一定，路面傾角確定的條件下，如何確定汽車安全行駛的質(zhì)心高度。從這三點出發(fā)考慮，可以有效的提高車輛的安全控制，減少交通事故的發(fā)生。

汽車在起伏波動為定值的路面上行駛時，左前輪和右前輪主銷內(nèi)傾角變化趨勢一致，并且十分對稱，且主銷內(nèi)傾角基本在5°以內(nèi)變化；同時汽車各結(jié)構(gòu)參數(shù)對外傾角等轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方面的影響很小。因此在對模型建立的結(jié)果影響不大的情況下，為了建模簡單方便，本文做如下假設(shè)：

1.忽略懸掛系統(tǒng)導(dǎo)致定位參數(shù)（主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、前輪外傾角、前輪前束等）變化而對側(cè)傾的影響。

2.忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)導(dǎo)致定位參數(shù)變化而對側(cè)傾的影響。

3.本文針對汽車在起伏波動為定值的路面上行駛的情況進(jìn)行研究。

汽車側(cè)傾的實質(zhì)是：在彎道行駛過程中，汽車向外的傾傾力矩大于向里的穩(wěn)定力矩，當(dāng)重心高度一定時，側(cè)傾力矩由側(cè)傾力（向外的側(cè)向力）決定[7]。根據(jù)物理學(xué)知識，側(cè)傾力轉(zhuǎn)彎時所受向心力 共同作用所產(chǎn)生，由牛頓第二定律知：

根據(jù)牛頓第三運動定律，轉(zhuǎn)彎時汽車在受到向心力作用的同時，產(chǎn)生與向心力大小相等、方向相反的離心力，因為汽車質(zhì)量m是一定的，當(dāng)向心力不能滿足v2/R的增大時，側(cè)傾力矩大于穩(wěn)定力矩，就會發(fā)生側(cè)傾。因此，應(yīng)降低車速或增大轉(zhuǎn)彎半徑，進(jìn)而減小側(cè)傾力矩。

3 汽車運行穩(wěn)定性研究

3.1汽車在平路不側(cè)傾的穩(wěn)定條件

圖1是汽車平地轉(zhuǎn)向時的受力情況。圖中，H為汽車質(zhì)心高度（m） ，B為汽車的左右輪距（m），C為汽車質(zhì)心距轉(zhuǎn)彎外側(cè)車輪與地面接觸中心的距離（m），mg為汽車作用于地面的總重力（N），N1、N2為地面的支承反力（N） 。

3.2 汽車在傾斜路面不側(cè)傾的穩(wěn)定件

圖3所示為汽車向路面較低側(cè)轉(zhuǎn)彎時的受力簡圖，圖4為向路面較低側(cè)轉(zhuǎn)彎時的受力簡圖?？梢钥闯?，此時式（12）中的tanθ取正值，而圖4中取負(fù)值。

在轉(zhuǎn)彎半徑一定的情況下，若汽車向路面較低側(cè)轉(zhuǎn)彎，那么重力沿斜面方向的分力mg sinθ的方向與汽車轉(zhuǎn)彎時的離心力分力Yj cosθ的方向相反，導(dǎo)致汽車側(cè)滑的合力減小，抗側(cè)滑穩(wěn)定性提高；反之，若汽車向路面較高側(cè)轉(zhuǎn)彎，那么重力沿橫向坡度的分力mg sinθ的方向與汽車轉(zhuǎn)彎時的離心力分力Yj cosθ的方向相同，從而汽車側(cè)滑的合力增加，抗側(cè)滑穩(wěn)定速度極限降低。

4 預(yù)測車體軌跡

本節(jié)內(nèi)容主要是根據(jù)上一時刻的車體位置計算出下一時刻的車體位置，從而預(yù)測出汽車的行車軌跡和汽車的方向盤轉(zhuǎn)向角，以確保汽車在一定速度下不會超出邊界或撞到障礙物[9]。

3.通過計算得到并且修正未來臨界轉(zhuǎn)向角的大小，避免由方向盤轉(zhuǎn)向角變化引起的汽車側(cè)向加速度和橫擺角速度變化而帶來的危害。

5 分析

一、相比于空載時，汽車在裝載后質(zhì)心位置往往會升高。由式（11）、（18）可知，其不側(cè)傾的最大轉(zhuǎn)速將降低，因此，汽車在裝載時過彎道的速度要小于分析得出的理論最大轉(zhuǎn)速值，這樣才能保證汽車在轉(zhuǎn)彎時無側(cè)傾的危險。

二、由式（10）、（17）可以看出，C 值的大小也會影響不側(cè)傾的最大轉(zhuǎn)速，即裝載的均衡性影響。若質(zhì)心偏左，有C <0.5B ；若質(zhì)心偏右，有C >0.5B 。這會造成向左和向右轉(zhuǎn)彎時的不側(cè)傾的最大轉(zhuǎn)速不一樣，若汽車質(zhì)心偏離汽車幾何中心較多，這個差別就會很明顯，從而給駕駛操作造成困難，影響行車安全。因此，裝載貨物時應(yīng)注意保持左右均衡，使質(zhì)心盡量在車身中間。

三、關(guān)于忽略懸架系統(tǒng)方面可能的影響[11]：

1.在起伏波動為定值的路面上行駛時，左前輪和右前輪主銷內(nèi)傾角變化趨勢一致，并且十分對稱，且主銷內(nèi)傾角基本在5°以內(nèi)變化。不同之處在于整車在起伏波動值呈逐漸衰減狀態(tài)的路面上行駛時前輪主銷內(nèi)傾角的變化比較頻繁，而且變化情況復(fù)雜，無規(guī)律可尋，而整車在起伏波動為定值的路面上行駛時前輪主銷內(nèi)傾角的變化比較規(guī)律，基本上是每0.5秒變化一次，變化值均為5°。

2.前輪外傾角左右輪呈對稱變化。

3.在起伏波動值呈逐漸衰減狀態(tài)的路面上行駛時，上下波動值比在起伏波動為定值的路面上行駛時要小，大約為150nm左右，比在起伏波動值為定值的路面上行駛時的情況要好。

4.在起伏波動值呈逐漸衰減狀態(tài)的路面上行駛時，在開始的接近1秒時間內(nèi)，車輪外傾角變化值較大，到1.5秒時車輪外傾角變化達(dá)最大值，而在接下來的第2～4秒內(nèi)，其變化值較小。與在起伏波動為定值的路面上行駛時車輪外傾角的變化頻率截然不同。另一方面也可以看出路面不平度對前輪外傾角也是有一定影響的，但是影響不大。

5.在起伏波動值呈逐漸衰減狀態(tài)的路面上行駛時，獨立前懸架側(cè)傾角剛度的變化情況與在起伏波動為定值的路面上行駛時的對比，在開始的大約5秒內(nèi)變化頻繁，在這之后變化呈衰減態(tài)勢，但是變化幅度較小，基本為一個定值。

四、關(guān)于忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（整體式轉(zhuǎn)向機構(gòu)）方面可能的影響[12]：

1.內(nèi)傾角、后傾角設(shè)置越小，前束值設(shè)置越大對外傾角的影響越??；加速行駛過程中的后傾角穩(wěn)定值比設(shè)定值??；外傾角設(shè)計值越大，加速時后傾角的穩(wěn)定值越接近設(shè)定值。

2.除載荷、懸架剛度外，汽車各結(jié)構(gòu)參數(shù)對外傾角的影響很??；載荷對外傾角的影響較大，提高載荷，外傾角將更加偏離設(shè)置值。

3.加大外傾角的初始值，車輪跳動過程中會增加外傾角的變化范圍；減小后傾角，車輪擺角迅速減??；減小內(nèi)傾角，會加大車輪擺角的變化范圍。

4.受到車速的影響，行駛中轉(zhuǎn)向會增大外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角；汽車載荷增加，也會使外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角增大；車輪各定位參數(shù)值越大，外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角也越大。

5.行駛中轉(zhuǎn)向、增大前束、增大載荷、減小外傾角、減小內(nèi)傾角、減小后傾角，轉(zhuǎn)向過程中側(cè)滑量變小。

6 結(jié)論

本文從提高汽車的主動安全性能入手，分析了汽車側(cè)傾的產(chǎn)生原因及影響因素，提出了汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定條件和不側(cè)傾穩(wěn)定條件，運用預(yù)測控制思想提前預(yù)測出汽車的行車軌跡，進(jìn)而預(yù)測出汽車的方向盤轉(zhuǎn)向角[13]。方向盤轉(zhuǎn)向角的變化引起汽車側(cè)向加速度和橫擺角速度的變化，通過計算得到修正未來臨界轉(zhuǎn)向角的大小，通過確定的臨界轉(zhuǎn)向角的大小，計算出何時必須減速，以保證汽車不發(fā)生側(cè)傾現(xiàn)象。該文對汽車側(cè)傾運動進(jìn)行了分析，對于汽車不發(fā)生側(cè)傾起到一定的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王瑞武. 無錫安源客車出口美國交車儀式舉行[J]. 城市車輛，2006，06：12.

[2]劉合法，花家壽. 汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的動態(tài)仿真（一） ——數(shù)學(xué)模型的建立[J]. 傳動技術(shù)，2003，02：25-34.

[3]羅石，張歡歡，朱長順. 基于姿態(tài)預(yù)測的線控轉(zhuǎn)向變傳動比側(cè)翻控制的研究[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2014，17：113-117.

[4]何鋒，楊利勇，劉章儀. 基于差動制動的防側(cè)翻車輛動力學(xué)控制研究[J]. 現(xiàn)代機械，2003，05：31-33.

[5]Walker GH， Stanton NA， Young MS et al. The ironies of vehicle feedback in car design[J]. Ergonomics： The official publication of the Ergonomics Research Society，2006，49（2）：161-179.

[6]蔡果. 汽車橫向穩(wěn)定性與交通安全分析[J].內(nèi)蒙古公路與運輸，2001，01：41-44.

[7]曾云嘯. 貨車超載運輸問題研究[D]. 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.

[8]吳心平，賈振華，郟國中. 剛性汽車的側(cè)向極限穩(wěn)定性分析[J]. 拖拉機與農(nóng)用運輸車，2012，04：22-24.

[9]高振海，管欣，郭孔輝. 駕駛員確定汽車預(yù)期軌跡的模糊決策模型[J]. 吉林工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，2000，01：7-10.

[10]管欣，高振海，郭孔輝. 駕駛員穩(wěn)態(tài)預(yù)瞄動態(tài)校正假說[J].汽車工程，2003，03：227-231.

[11]胡珊. 汽車車輪定位參數(shù)與懸架結(jié)構(gòu)型式的內(nèi)在規(guī)律研究[D].武漢理工大學(xué)，2007.

[12]董恩國. 基于ADAMS的車輪定位參數(shù)及轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[D].天津大學(xué)，2006.

[13]高紅博. 半掛汽車列車轉(zhuǎn)彎制動方向穩(wěn)定性及控制策略研究[D]. 吉林大學(xué)，2014.

[14]Yoichi Hori. Future Vehicle driven by Electricity and Control-Research on 4 Wheel Motored “UOT March II”[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2004，51（5）：954-962.