孫金山 李鋼 汪勇

摘要 中國經(jīng)濟從高速增長向高質(zhì)量增長轉(zhuǎn)換之際，增長動力也發(fā)生了變化，未來中國經(jīng)濟潛在增速如何演變是一個值得研究的話題。遵循內(nèi)生經(jīng)濟增長理論中人力資本是長期經(jīng)濟增長的重要因素，文章構(gòu)建了一個包含人力資本的增長核算方程，考慮了人力資本對潛在經(jīng)濟增長的影響，在生產(chǎn)函數(shù)中引入人力資本，運用生產(chǎn)函數(shù)法估算未來中國潛在經(jīng)濟增長率，文中考慮了三種數(shù)據(jù)來測算人力資本，除了傳統(tǒng)的人力資本測算方法，考慮到人力資本投資的非線性和投入時間，采用大量調(diào)查問卷得來的公民科學素質(zhì)作為人力資本的一個衡量指標。研究表明，在這三種情況下，C-D型生產(chǎn)函數(shù)中資本的產(chǎn)出彈性分別為0.63、0.59和0.57，這一結(jié)果與過去三十多年國民收入分配中資本的收入分配比例相近。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合長期經(jīng)濟增長潛力和短期經(jīng)濟波動，分別對人力資本、物質(zhì)資本和技術(shù)進步進行了預(yù)測，并預(yù)測了2018—2035年中國經(jīng)濟的平均潛在增長率區(qū)間為5.02%～5.25%，其中2018—2025年期間為5.72%～5.91%，2026—2030年期間為4.69%～4.96%，2031—2035年期間為4.22%～4.50%?？梢钥闯?，隨著物質(zhì)資本投資增速和收益率不斷下降，中國潛在經(jīng)濟增長率未來將不斷下降，但由于人力資本積累的不斷增加，將減緩這一下降趨勢。在中國經(jīng)濟減速成為新常態(tài)的情形下，長期內(nèi)政策考慮到對人力資本的長期持續(xù)投資，財政上加大對基礎(chǔ)教育以及學前教育的投資，稅收上鼓勵對人力資本投資的稅收減免;短期內(nèi)政府繼續(xù)實行積極的需求管理，重視投資結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，加大政府對于經(jīng)濟周期的調(diào)節(jié)，防止經(jīng)濟劇烈波動，未來十五年中國還會平均保持一個5%以上的中速增長。

關(guān)鍵詞 人力資本;潛在增長率;生產(chǎn)函數(shù)法;潛在產(chǎn)出

中圖分類號 F015 文獻標識碼 A文章編號 1002-2104（2021）07-0127-11

DOI：10.12062/cpre.20201215

自2007年美國次貸危機以來，中國經(jīng)濟增長率下行一直是中國經(jīng)濟學界關(guān)心的一個話題。尤其現(xiàn)階段，很多經(jīng)濟學家認為中低經(jīng)濟增長率已經(jīng)是中國經(jīng)濟增長的一個新常態(tài)，中國很難維持之前的高增長，主要理由是全要素生產(chǎn)率低、投資減速和人口紅利窗口的關(guān)閉。但也有一些學者認為中國現(xiàn)階段的經(jīng)濟減速主要來自周期性因素，未來一段時間內(nèi)中國還可以保持一個平均8%的潛在增長速度，關(guān)于經(jīng)濟增長或者潛在經(jīng)濟增長速度下行這兩種觀點相持不下。美國國會預(yù)算辦公室認為，一個經(jīng)濟體在某個特定時間段內(nèi)所有經(jīng)濟資源處于充分利用狀態(tài)時的產(chǎn)出即為潛在產(chǎn)出，它是對一個經(jīng)濟體可達到的產(chǎn)出水平的一種估計。根據(jù)這一定義，那么在考慮中國潛在經(jīng)濟增長率時，有必要考慮到人力資本的變化。學界對于人力資本的測算主要有三種方法，即成本法、收入法和教育指標法，從教育視角來看，Barro等 [1]將平均受教育年限作為人力資本的測算指標，佩恩世界表9.0（penn world table，PWT 9.0）考慮到不同學歷的回報率不同，將平均受教育年限折算成新的人力資本。從PWT 最新數(shù)據(jù)來看，中國1978—2019年間人力資本指數(shù)上漲了60%，高于美國、日本的14%和21%，人力資本指數(shù)從1978年相當于美國的51%增長到2019年的72%。這主要得益于中國勞動人口受教育比重和年限的提高。1978年以來，根據(jù)第三次人口普查數(shù)據(jù)，當時有602萬的大學教育人口，而到第五次人口普查時，這一數(shù)字達到了4 571萬，增加了7.6倍，到第六次人口普查時，中國具有大學教育人口為11 837萬，是第五次人口普查時的2.6倍。2003年中國有212.2萬普通高校畢業(yè)生，其中?？粕?08.2萬，本科生91.9萬，研究生12.1萬;到2019年，中國有758.5萬普通高校畢業(yè)生，其中?？粕?63.8萬，本科生394.7萬，研究生63.9萬。2019年普通高校畢業(yè)生是2003年的3.6倍。雖然中國人口的數(shù)量紅利正在消失，但隨著中國平均受教育年限的提升，公民素質(zhì)不斷得到提高，中國的人口質(zhì)量紅利正在建立，對于作為生產(chǎn)中的重要投入要素，繼而影響到潛在經(jīng)濟增長率。

1 文獻綜述

關(guān)于人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻研究可以追溯到Schultz [2]，自此為經(jīng)濟增長理論的研究提供了一個新方向。Lucas [3]考慮經(jīng)濟增長的動力機制時，在增長框架中加入了人力資本的積累，發(fā)現(xiàn)長期的經(jīng)濟增長率和人力資本的增長率相關(guān);Romer [4]認為人力資本的投入對于技術(shù)進步有著重要的作用，從而影響了經(jīng)濟增長;Barro等 [5]也考察了物質(zhì)資本、人力資本和經(jīng)濟增長的關(guān)系。以上文獻主要從理論上闡述了人力資本如何影響經(jīng)濟增長，可以看出，人力資本影響經(jīng)濟增長的路徑主要有兩個：首先是人力資本自身作為生產(chǎn)的投入要素來影響經(jīng)濟增長;其次是人力資本的積累有利于技術(shù)進步，技術(shù)進步作為投入要素來影響經(jīng)濟增長。關(guān)于人力資本對于經(jīng)濟增長影響的實證方面，Mankiw等 [6]在索洛模型的基礎(chǔ)上加入人力資本，從實證角度上闡述了人力資本對于經(jīng)濟增長有顯著影響。Islam [7]認為平均受教育年限與經(jīng)濟增長的關(guān)系并不顯著。Pritchett [8]運用受教育的平均年數(shù)等數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)人力資本對經(jīng)濟增長無關(guān)甚至是負相關(guān);Caselli [9]中衡量教育質(zhì)量和人力資本的指標是中學師生比率，但得出人力資本與經(jīng)濟增長的關(guān)系仍然不顯著。

研究潛在經(jīng)濟增長率的主要方法有生產(chǎn)函數(shù)法和濾波法。關(guān)于濾波方法，劉斌和張懷清 [10]分別得到了中國的年均潛在經(jīng)濟增長率為8.6%、9.1%、8.4%和8.3%。董利民等 [11]采用生產(chǎn)函數(shù)法和HP濾波法，得到1979—2004年中國的潛在經(jīng)濟增長率分別為9.67%和9.54%。關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)法，沈利生 [12]得到1980—1990年間中國潛在經(jīng)濟增長率為9.9%，1991—1998年的潛在經(jīng)濟增長率為10.0%，并預(yù)測了二十一世紀前十年的潛在經(jīng)濟增長率為9%。郭慶旺和賈俊雪 [13]得到中國1978—2002年的潛在增長速度為9.5%左右。有一些學者在生產(chǎn)函數(shù)中考慮人力資本，通過增長核算方程來測算經(jīng)濟增長的源泉和預(yù)測中國的潛在經(jīng)濟增長率，他們得出中國2015—2020年的中國潛在增長率將會下滑到6.3% [14-15]。劉偉和范欣 [16]也考慮了附加人力資本的核算方程，得到2035年中國潛在經(jīng)濟增長率將下降到6.34%左右。中國社會科學院宏觀經(jīng)濟研究課題組等 [17]從供給側(cè)角度出發(fā)，考慮人口結(jié)構(gòu)的變化，認為人口紅利的消失將導致2035年中國潛在經(jīng)濟增長率將下降至4.21%。Wang [18]則利用了跨國數(shù)據(jù)增長收斂，認為中國的潛在增長率在2031—2035年為5.22%～5.79%。湯鐸鐸等 [19]認為新冠疫情的沖擊不會影響長期潛在經(jīng)濟增長率，通過對勞動力、物質(zhì)資本和TFP的多方法測算，得出中國2035前潛在增長率為4.33%。

通過以上文獻分析可以看出學者在對于中國潛在經(jīng)濟增長率方面的預(yù)測各不相同，主要原因在于所用的方法和變量的選取上不同。但從一些學者的觀點中發(fā)現(xiàn)，某一階段的潛在經(jīng)濟增長率并不會快速下滑。2015年中國政府提出“供給側(cè)”改革，意在從要素角度重構(gòu)中國未來經(jīng)濟增長潛力，且根據(jù)測算，中國的人均收入若要在2020年比2010年翻一番，那么這期間的經(jīng)濟增長率要保持在6.5%以上。結(jié)合理論背景和現(xiàn)實的需要，有必要從生產(chǎn)的角度來考察未來中國經(jīng)濟的潛在增速。所以文章意在從增長核算角度出發(fā)，在生產(chǎn)函數(shù)中考慮到未來人力資本的變化，從而對中國未來的經(jīng)濟增長潛力進行一個估算。文章的創(chuàng)新點主要在于，第一，在增長核算方程的設(shè)定上，不同于郭豫媚和陳彥斌 [15]研究，文章并沒有開始時就考慮人力資本模型，而是在模型的邏輯推演上發(fā)現(xiàn)當加入人力資本后，物質(zhì)資本收益占國民收入的份額和過去三十多年相一致，最終構(gòu)建了考慮人力資本的增長核算模型;第二，文章考慮了不同的人力資本測算方法，內(nèi)生經(jīng)濟增長理論給出了人力資本能夠帶來長期增長的證明，而從PWT 9.0的數(shù)據(jù)來看，中國的人力資本水平距離發(fā)達國家還有很大差距，未來中國人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻將不斷增加，文章不僅僅采用了傳統(tǒng)的人力資本測算方法，還利用大數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)果，利用公民科學素質(zhì)來考察人力資本，從而避免了之前人力資本測算時的線性問題和投入時間問題，最終，通過三種不同的人力資本來測算中國2018—2035年潛在增長率進行了估算。

2 基礎(chǔ)模型的設(shè)定

為了保證廠商利潤的存在和技術(shù)上生產(chǎn)的可加總性，文章采用一個規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。當生產(chǎn)要素只有物質(zhì)資本和勞動力時，新古典增長所得到的穩(wěn)態(tài)增長率為0，自20世紀80年代末以來，經(jīng)濟學家考慮到人力資本對增長的作用時，得到了增長率大于0的情況，從而開啟了內(nèi)生經(jīng)濟增長時代。根據(jù)Aghion等 [20]的研究，如果進入到技術(shù)部門中的技術(shù)和人力資本滿足規(guī)模報酬不變的性質(zhì)時，會得到如下的生產(chǎn)函數(shù);Mankiw等 [6]在索洛模型的基礎(chǔ)上加入了人力資本，得到了類似的生產(chǎn)函數(shù)，其基本表述如下： t 時期的生產(chǎn)函數(shù)為：

Y（t）=K（t） αH（t） β（A（t）L（t）） 1-α-β （1）

其中， Y為產(chǎn)出，K為物質(zhì)資本存量，H為人力資本存量，A為技術(shù)水平，L為勞動力投入量。α為物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性，β為人力資本的產(chǎn)出彈性。假定A和L分別有一個外生的增長率g和n。生產(chǎn)函數(shù)具有新古典的生產(chǎn)函數(shù)性質(zhì)。式（1）兩邊如果同除以L，就會得到人均產(chǎn)出，發(fā)現(xiàn)人均產(chǎn)出是一個關(guān)于人均物質(zhì)資本、人均人力資本和技術(shù)水平的規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。模型假定了產(chǎn)出的固定份額sk和sh分別用于物質(zhì)資本和人力資本的投資。定義為人均有效勞動的物質(zhì)資本存量（k=K/AL），類似地，定義人均有效勞動的產(chǎn)出y=Y/AL和人均有效勞動的人力資本存量h=H/AL， 經(jīng)濟系統(tǒng)的運行由兩個微分方程給出：

（t）=sky（t）-（n+g+δ）k（t）（2）

（t）=shy（t）-（n+g+δ）h（t）（3）

上邊兩式反映了物質(zhì)資本和人力資本的運動路徑， δ 為折舊率。這個模型框架潛在的假設(shè)為物質(zhì)資本、人力資本和消費品的生產(chǎn)具有相同的生產(chǎn)函數(shù)，因此物質(zhì)資本和人力資本的折舊率相同。

對于所有的資本來說滿足規(guī)模報酬遞減的特征 （α+β <1）， 當式（2）和式（3）中物質(zhì)資本的增長率與人力資本的增長率相等時，可得到如下各資本的穩(wěn)態(tài)值 k *和h *：

k *=s 1-βks βhn+g+δ 1/（1-α-β） （4）

h *=s αks 1-αhn+g+δ 1/（1-α-β） （5）

根據(jù) k和h的定義將式（4）、式（5）代入到式（1）中，方程兩邊取對數(shù)，得到人均產(chǎn)出是關(guān)于初始技術(shù)水平A（0）、技術(shù)的增長率g、勞動力的增長率n、折舊率δ、產(chǎn)出中投資于物質(zhì)資本和人力資本的份額sk和sh的函數(shù)， 具體如下所示：

lnY（t）L（t）=ln A（0）+gt-α+β1-α-βln（n+g+δ）+

α1-α-βln（sk）+β1-α-βln（sh）

（6）

這一方程被Mankviw等 [6]用來估計人力資本積累和其他因素對于人均產(chǎn)出的影響。式（6）還可以用如下方程來衡量人力資本對經(jīng)濟的影響：

lnY（t）L（t）=ln A（0）+gt+α1-αln（sk）-α1-αln（n+g+δ）

+β1-αln（h *） （7）

式（7）可以由式（5）代入到式（6）中得到。這一方程將人力資本存量作為解釋變量，而且暗含了 ln（sk）和ln（n+g+δ） 前面的系數(shù)相反。式（6）和式（7）都可以用來測算產(chǎn)出關(guān)于物質(zhì)資本和人力資本的產(chǎn)出彈性。在給定人力資本的流量和存量數(shù)據(jù)的前提下，而且假定基礎(chǔ)模型正確的揭示了數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過程，那么式（6）和式（7）將會得到相同的結(jié)果。在實證分析方面，式（7）的優(yōu)點在于：①它不用考慮人力資本的實際積累過程，Lucas [3]給出了不同于產(chǎn)出方程的人力資本積累過程。②所有的數(shù)據(jù)都是在經(jīng)濟穩(wěn)態(tài)時產(chǎn)生的，這要比用在穩(wěn)態(tài)之外的數(shù)據(jù)更具有說服力。式（7）的缺點在于，如果式（3）正確地刻畫了人力資本的積累過程，那么 ln（h *） 將會與誤差項相關(guān)。這一特點將會導致最小=乘法（OLS）結(jié)果很難解釋。在大樣本情況下，OLS可以轉(zhuǎn)化為廣義最小=乘法（GLS）來進行估計，但在中等樣本的情況下，可能會造成有效性的降低。

3 對基礎(chǔ)模型的估計

3.1 變量與數(shù)據(jù)來源

人力資本為文章重點關(guān)注影響經(jīng)濟增長的因素。為全面考察人力資本對經(jīng)濟增長的作用，采用了三種人力資本的測算方法，以達到互為補充、相互驗證的目標。

其一，采用Psacharopoulos [21]、Barro等 [1]中使用的方法，將平均受教育年限用來衡量人力資本存量，記為 h 1。不同受教育年限人口，其人力資本水平具有很大差異。因此，用人均受教育年限來體現(xiàn)人力資本水平具有一定合理性，這也是國內(nèi)外文獻仍采用該方法測算人力資本的重要原因。

其二，人均受教育年限盡管區(qū)分了不同受教育程度人力資本在數(shù)量上差異，但低教育水平人群增加一年受教育年限與高教育水平人群增加一年受教育年限所帶來的邊際回報卻有很大差異。從經(jīng)驗規(guī)律上看，受教育水平與其帶來的相應(yīng)邊際回報之間具有負向關(guān)系。因此，采用 PWT 9.0的方法，依據(jù)受教育年限的回報率，將平均受教育年限換算成人力資本存量，根據(jù)他們的算法，將中國歷年人力資本存量 h 作為當年受教育年限的一個函數(shù)。

h（t）=exp（λ（s（t））） （8）

運用PWT 9.0里關(guān)于 λ（s（t）） 函數(shù)設(shè)定

λ（s（t））=0.134×s（t） s（t）≤4

0.134×4+0.101×（s（t-4）4

0.134×4+0.101×4+0.068（s（t）-8） s（t）>8（9）

把 h1 通過式（8）和式（9）的計算，將平均受教育年限轉(zhuǎn)化為新的人力資本，記為 h2。

其三，隨著1999年我國大學擴招以來，越來越多的人有機會進入大學學習，但這隨之帶來的一個問題是大學門檻的降低，會使得擴招之前和擴招之后接受同樣年限大學教育的學生素質(zhì)具有很大差異，而這一點在前兩種人力資本測算方法中均未體現(xiàn)。相比之前的兩種人力資本測算方法，公民的基本科學素質(zhì)在一定程度上更為全面地考慮了人力資本的數(shù)量因素和質(zhì)量因素。因此，將公民科學素質(zhì)作為人力資本的衡量指標，通過不同文化程度的公民的基本科學素養(yǎng)比例對歷年勞動力中的不同受教育程度人口進行加權(quán)，得到歷年的平均勞動力科學素養(yǎng)水平，記為 h3。 具體測算如下所示。

以公民的受教育程度作為中介變量，結(jié)合第八次中國公民科學素養(yǎng)調(diào)查的結(jié)果，來設(shè)定各地區(qū)勞動力的平均科學素養(yǎng)指標的計算方法：

eit=∑jpij×eyij （10）

其中， eit是第i個省份第t年勞動力的平均科學素養(yǎng)水平;pij是第i個省份受教育程度為j的勞動力所占的比重;j=1，2，3，4，5 分別表示五個層次的受教育程度：不識字或識字很少、小學、初中、高中、大學?？啤⒋髮W本科以上。其中，1992年各省各受教育程度勞動力的比重按照1990年全國第四次人口普查中各省分受教育程度人口數(shù)據(jù)計算出來的分受教育程度人口比例來推算;1994年各省各受教育程度勞動力的比重按照1995年全國1%人口抽樣調(diào)查中各省分受教育程度人口數(shù)據(jù)計算出來的分受教育程度人口比例來推算。其中，對于大專及以上的受教育程度人口，1995年全國1%人口抽樣調(diào)查的方法是加總調(diào)查，即只統(tǒng)計了大專及以上，沒有分別統(tǒng)計大專、大學本科及以上受教育程度。因此，這部分數(shù)據(jù)的處理，是在1995年全國1%人口抽樣調(diào)查資料的基礎(chǔ)上，參考當年的《中國教育統(tǒng)計年鑒》按照各省當年畢業(yè)生數(shù)中，本科與?？频谋壤M行調(diào)整。1996年按照《中國勞動統(tǒng)計年鑒》分省數(shù)據(jù)計算，其中對大專、大學本科及以上受教育程度的就業(yè)人口的測算，參考了當年的《中國教育統(tǒng)計年鑒》，按照各省當年畢業(yè)生數(shù)中，本科與?？频谋壤M行調(diào)整。 eyij 是受教育程度為 j 的勞動力具備基本科學素養(yǎng)的比例權(quán)重。根據(jù)第八次中國公民科學素養(yǎng)調(diào)查的結(jié)果，將五種層次的受教育程度的公民科學素養(yǎng)權(quán)重分別量化為0.06%、0.58%、1.64%、3.88%、8.88%與13.17%。根據(jù)以上方法，測算得到歷年用公民科學素質(zhì)測算的人力資本存量。

實證分析中的其他變量測算如下： Y/L 用歷年的真實人均GDP來表示; sk 為GDP中用來投資的份額，采用當年資本形成總額占當年GDP的比重來表示; n 為勞動力的增長率; δ+g 假定為7%，其中 δ 取5% [22]， g 取2% [23]。

除了人力資本 h3 之外，實證回歸模型中用到的數(shù)據(jù)均來有歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國勞動統(tǒng)計年鑒》，數(shù)據(jù)跨度為1978—2017年。

3.2 估計方程

式（7）不受約束的估計方程：

lnY（t）L（t）=C（1）+C（2）×ln（sk）+C（3）×ln（n+g+δ）+C（4）×ln（h）（11）

式（7）受約束的估計方程：

lnY（t）L（t）=C（1）+C（2）×ln（sk）-ln（n+g+δ））+C（3）×ln（h）（12）

其中， h為人力資本，分別用h1、h2和h3 來衡量。

3.3 估計結(jié)果與分析

單位根ADF檢驗表明， ln（Y/L）、ln（sk）、ln（n+g+δ）、ln（h1）、ln（h2）和ln（h3） 均存在一階單位根。式（11）和式（12）是從宏觀經(jīng)濟增長理論推導而來，表明這些變量在理論上存在長期均衡關(guān)系。為此，使用協(xié)整模型對上述兩個公式進行估計，發(fā)現(xiàn)模型殘差項均為平穩(wěn)過程，即這些變量從統(tǒng)計上確實存在長期均衡關(guān)系。對式（11）和式（12）的估計結(jié)果，見表1和表2。

從表1和表2中可知，模型的解釋力不錯，且各變量的系數(shù)顯著，但暗含的 α和β 與現(xiàn)實不符， α偏小而β 偏大。這可能是由于生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定產(chǎn)生了問題。首先，中國人口增長率與經(jīng)濟增長率相比非常小，根據(jù)張平和劉霞輝 [23]測算，1985—2007年勞動投入增長率年均為1.50%，2008—2012年為0.37%，2013—2018年估計為-0.23%，可以認為在生產(chǎn)函數(shù)中， L 為常數(shù)。其次，如果技術(shù)進步 A 和人力資本 H 如Aghion等 [20]所言，滿足一個線性的關(guān)系，那么 β 是可以大于1的。

4 對基礎(chǔ)模型進行擴展

對于式（7），OLS估計結(jié)果顯示，系數(shù) β 偏大。為了解決這一問題，構(gòu)建了一個新的生產(chǎn)函數(shù)，在這一模型中，勞動力用來積累人力資本，但不用來生產(chǎn)產(chǎn)品。

根據(jù)上文的分析，考慮擴展后的生產(chǎn)函數(shù)為：

Y（t）=BK（t） αH（t） 1-α0<α<1;B>0 （13）

其中， B 是全要素生產(chǎn)率。考慮物質(zhì)資本積累如下：

（t）=sky（t）-δk（t）（14）

但是， K 不用于人力資本的積累，借鑒文獻[3]計算如下：

（t）=[αHH（t）] τ[αLA（t）L（t）] 1-τ-δH（t）

0<τ<1 （15）

其中， αH和αL 是用于教育的人力資本和勞動的份額， τ 為人力資本生產(chǎn)的彈性。出于簡化，將人力資本和物質(zhì)資本的折舊率都設(shè)定為 δ， 則該經(jīng)濟系統(tǒng)的運動方程為：

（t）=sky（t）-（n+g+δ）k（t） （16）

（t）=[αHh（t）] τα 1-τL-（n+g+δ）h（t） （17）

經(jīng)濟達到穩(wěn)態(tài)時，人力資本和物質(zhì)資本的穩(wěn)態(tài)值 k *和h * 為：

k *=sBn+g+δ 1/（1-α） （18）

h *=α τHα 1-τLn+g+δ 1/（1-τ） （19）

和通過基礎(chǔ)模型得到式（6）和式（7）類似，將式（18）代入到生產(chǎn)函數(shù)式（19），方程兩邊取對數(shù)，得到兩個關(guān)于人均產(chǎn)出的方程：

表2 對式（12）OLS估計結(jié)果：因變量 ln（Y/L）

變量公式（12）有約束估計

h1h2h3

常數(shù)項-8.11（0.22）-6.93（0.13）-1.82（0.13）

ln（sk） -ln（n+g+δ） 0.58（0.15）0.38（0.08）0.31（0.11）

ln（h1） 4.15（0.12）

ln（h2） 2.93（0.06）

ln（h3） 2.58（0.09）

R 2 0.970.990.97

暗含的 α 0.370.280.24

暗含的 β 2.632.121.97

注：括號內(nèi)的數(shù)字為標準誤。

ln（YL）=C+α1-αln（sk）-（α1-α+11-τln（n+g+δ）+τ1-τln（αH）+ln（αL） （20）

ln（YL）=C+α1-αln（sk）-α1-αln（n+g+δ）+ln（h *） （21）

式（20）和式（21）式基本上和式（6）和式（7）是等價的，但是被解釋變量不同，在關(guān)于回歸系數(shù)的解釋方面也就不同。

5 對擴展后的基礎(chǔ)模型進行估計

5.1 估計方程

估計方程為：

ln（YL）-ln（h *）=C+（1）+C（2）×（ln（sk）-ln（n+g+δ）） （22）

5.2 估計結(jié)果及分析

在擴展后的基礎(chǔ)模型中，給定 α， 那么將唯一確定一個 β。 這一性質(zhì)可以用來很好的估計 β。 表3給出了式（22）的有約束估計的結(jié)果，對于式（22），其中的系數(shù)有兩個限制，一個是 ln（h *） 前面的系數(shù)為1，另外一個約束是 ln（sk） 前面的系數(shù)加上 ln（n+g+δ） 前面的系數(shù)為0，即轉(zhuǎn)化為式（18）來估計。表3中的 R 2 雖然不太高，但是所有系數(shù)在1%水平下顯著。

對表2和表3的結(jié)果進行比較：從表3可知，從三種不同的人力資本測算可以看出物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性分別為0.63、0.59和0.57。Chow [24]估計的資本彈性為0.64，與第一種人力資本測算出的資本彈性接近，但是在他的工作中，對于 （1-α） 的估計不是采用人力資本，而是用的是勞動力。一般來說，單位人力資本的收入高于單位勞動力的收入，這使得他對 α 的估計偏高。中國社會科學院經(jīng)濟研究所等 [23]認為過去30年里中國增長方程中資本彈性 （α） 和勞動彈性 （1-α） 之比約為0.6：0.4。用公民的基本科學素質(zhì)作為人力資本的測算中，資本彈性為0.57，可以發(fā)現(xiàn)，當考慮了人力資本的質(zhì)與量時，其產(chǎn)出彈性要高于前兩種人力資本測算的彈性。中國社會科學院經(jīng)濟研究所等 [23]對發(fā)達國家和發(fā)展中國家進行比較，得出隨著經(jīng)濟向更高階段演進，產(chǎn)出的資本彈性逐漸走低，他們預(yù)計2014—2018年資本彈性 （α） 和勞動彈性 （1-α） 之比將達到0.5：0.5。

6 生產(chǎn)函數(shù)法對潛在增長率的估計

現(xiàn)階段的中國經(jīng)濟增長正在經(jīng)歷一個從工業(yè)化階段結(jié)構(gòu)性增速向城市化階段結(jié)構(gòu)減速轉(zhuǎn)型。在這一階段要素供給量主導了未來潛在的經(jīng)濟增長率。本部分主要從生產(chǎn)函數(shù)角度對潛在經(jīng)濟增長率進行估計。在上一部分，文章得出了物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性和人力資本的產(chǎn)出彈性。

文章通過公式（13）轉(zhuǎn)化的增長核算方程得到歷年的潛在增長率，由于文章用了三種測算人力資本的方法，所以這里給出三種情況下的潛在增長率。如圖1所示，其中曲線 h1 表示用平均受教育年限測算人力資本時得到的潛在增長率，曲線 h2 表示用PWT 9.0法計算得出的人力資本時得到的潛在增長率，曲線 h3 表示按平均公民科學素質(zhì)作為衡量人力資本時得到的潛在增長率， y 為真實的經(jīng)濟增長率。圖1顯示，我國GDP實際增長率圍繞著潛在增長率上下波動，符合經(jīng)濟周期理論。在過去近40年的時間里，我國在1982—1985、1992—1994和2005—2007期間存在明顯的經(jīng)濟過熱，而在1979—1981、1989—1990、1997—1999和2011—2012面臨較為嚴重的經(jīng)濟過冷。上述結(jié)果與我國經(jīng)濟現(xiàn)實基本吻合。值得注意的是，自2013年以來，實際增長率與潛在增長率之間的差距漸趨縮小，表明我國當前實際增長率下滑主要源于潛在增長率的下降。

通過式（13）和表3的估計結(jié)果，文章測算了不同時間段各變量的增長率及投入要素的貢獻率。表4顯示，在任一時間段，物質(zhì)資本均為推動我國經(jīng)濟增長的最重要動力，其對經(jīng)濟增長的貢獻率呈逐步上升的趨勢，這與劉偉和范欣 [16]的結(jié)果一致。 h3 對人力資本的衡量更為全面，綜合考慮了人力資本的數(shù)量和質(zhì)量。此處以 h3 為例，1979—2017年整個時期，由于經(jīng)濟發(fā)展的特殊階段和政府強大的宏觀調(diào)控能力，物質(zhì)資本對經(jīng)濟增長的貢獻為63.75%，明顯高于人力資本和技術(shù)進步的貢獻率。分階段來看，仍以 h3 為例，物質(zhì)資本在1979—2007和2008—2017年對中國經(jīng)濟增長的貢獻率分別達到57.1%和87.1%，而由于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和外部沖擊等因素，同期技術(shù)進步率卻從32.2%降到-10.6%。值得注意的是，人力資本對我國經(jīng)濟增長的貢獻率大幅上升，從1979—2007年的10.79%升至2008—2017年的23.5%。

對于潛在經(jīng)濟增長率的估算，文章主要從生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)去考慮，可以看出這與中國現(xiàn)階段所提出的“供給側(cè)”改革和高質(zhì)量發(fā)展邏輯上是一致的。為了保證未來長期的中高速增長和國家不同時點戰(zhàn)略目標的實現(xiàn)，對生產(chǎn)投入要素的質(zhì)量升級和整合是必要的，需要對生產(chǎn)進行結(jié)構(gòu)性的改造升級。但由于近幾年中國的經(jīng)濟增長受到外部不利沖擊影響較大，經(jīng)濟在短期中也不能忽視周期性下滑的風險。即使中國經(jīng)濟的未來動力巨大，但由于短期風險因素，會造成投資者的未來預(yù)期盈利能力下滑，繼而減少當期投資，這將會使得經(jīng)濟短期內(nèi)進一步下滑，從而形成路徑依賴，影響到經(jīng)濟體的長期增長潛力，所以長期內(nèi)政府不僅需要對經(jīng)濟體的要素供給方面提供支持，還需要短期內(nèi)提供需求方面的管理。

對于未來中國潛在增長率的估計，文章主要從以下幾個方面考慮。

（1）資本存量。在2003—2016年期間，中國資本存量增長速度一直在11%以上，在2009年達到最大值，為14.7%，其后開始逐年下降，到2018年已降至8.6%。對于資本存量的增長速度考慮到三個情況：其一，中國的城市化率2011年剛超過50%，城市化的速度在放緩，但未來的增長動力正在從低價工業(yè)化向高價城市化轉(zhuǎn)變，需要大量的基礎(chǔ)設(shè)施投資，為了保證投資需求的穩(wěn)定性，防止經(jīng)濟短期內(nèi)出現(xiàn)劇烈下滑，從投資需求角度來看，短期內(nèi)投資增長率不會有較大波動;其二，考慮到經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型，隨著人口紅利的結(jié)束，人口老齡化也將會減少儲蓄，而這將抑制投資增長;其三，新冠疫情、中美貿(mào)易戰(zhàn)等因素會通過貿(mào)易渠道影響到中國物質(zhì)資本積累，此處文章以貿(mào)易依存度（進出口總額與GDP比重）來衡量貿(mào)易渠道。綜合上述因素，文章將物質(zhì)資本存量增長率 （GKt） 設(shè)定為自身滯后一期 （GKt-1）、 老年人口占比 （OLDt） 和貿(mào)易依存度 （TRADEt） 的方程，利用1979—2017年數(shù)據(jù)估算出 GKt = 0.10+0.79 GKt-1-0.29 OLDt+0.09 TRADEt。 由于聯(lián)合國《世界人口展望（2017修訂版）》提供了中等生育率情形下2018—2035年老年人口占比數(shù)據(jù)，同時我們綜合考慮美國貿(mào)易依存度、中美貿(mào)易戰(zhàn)等因素，假定中國貿(mào)易依存度逐年下降，并于2035年達到美國最近十年的平均水平，使用該數(shù)據(jù)和估計出的參數(shù)將能預(yù)測出該時間段內(nèi)物質(zhì)資本增長率。預(yù)測結(jié)果顯示，2018—2035年物質(zhì)資本平均增長率等于5.55%。

（2）全要素生產(chǎn)率。在關(guān)于全要素生產(chǎn)率測算的文獻中，多數(shù)認為全要素生產(chǎn)率對中國的經(jīng)濟增長的貢獻偏低。郭慶旺和賈俊雪 [13]利用索洛殘差法、潛在產(chǎn)出法和隱性變量法得出，1979—2004年中國的全要素生產(chǎn)率平均增長率為0.891%。袁富華 [25]認為，1978—2008年中國全要素生產(chǎn)率增長率平均為1.8%，2000年以來全要素生產(chǎn)率的增長率平均為1.9%，該研究與文章測算的結(jié)果較為接近。中國現(xiàn)階段處于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型階段，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型成功與否的關(guān)鍵因素在于創(chuàng)新，在于技術(shù)進步，這一時期的全社會R&D支出會明顯增加，但研發(fā)支出真正轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)的技術(shù)投入要素有一定的不確定性。文章使用2000—2017年全要素生產(chǎn)率增長率的均值作為2018—2035年全要素生產(chǎn)率增長率，即在 h1、h2和h3 情形下分別為1.1%、0.93%和0.91%。

（3）人力資本。根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，預(yù)計勞動力的供給總量在未來10年內(nèi)將會出現(xiàn)下降，但在勞動力下降的情況下，新增的勞動力結(jié)構(gòu)也將發(fā)生根本性的結(jié)構(gòu)變化。2003—2014年間，中國每年的新增城鎮(zhèn)就業(yè)人口都在1 100萬左右，在這期間，普通高校畢業(yè)生從2003年的212.2萬增加到2014年的712.0萬，成為新增就業(yè)的主力軍。而且黨的十八屆三中全會提出了“研究制定漸進式延遲退休年齡政策”，這一政策將會對人力資本的積累帶來重要的影響。過去30多年的高增長，主要是依靠低成本要素組合的粗放式增長，隨著人口紅利窗口的關(guān)閉，以前各種低成本的要素使用成本變高，要維持之前的高速增長已經(jīng)不太可行，經(jīng)濟增長速度下行已經(jīng)成為共識，成為經(jīng)濟增長的新常態(tài)。但現(xiàn)階段為了防止速度下行過快和保證經(jīng)濟長期平穩(wěn)高效的增長，經(jīng)濟減速和質(zhì)量增速的同時實現(xiàn)成為必要。

從內(nèi)生增長的相關(guān)文獻來看，人力資本的積累對于技術(shù)部門和生產(chǎn)部門都有著重要的作用。雖然人口數(shù)量紅利在逐漸消失，但是中國的人力資本的質(zhì)量紅利在逐漸產(chǎn)生，和其他國家比較發(fā)現(xiàn)，中國的人力資本質(zhì)量仍然處于較低水平，根據(jù)《全球競爭力報告：2008—2009》統(tǒng)計，中國的初等教育和高等教育在國際上排名分別為第50名和第64名。李海崢等 [26]通過J-F方法估計了中國的人均人力資本和增長率，得出中國的人均人力資本的年增長率遠遠高于發(fā)達國家，但相較于他們，中國的人力資本存量非常低，據(jù)測算，2007年加拿大的人均人力資本為60.77萬美元，新西蘭2001年人均人力資本存量為22.55萬美元，美國2006年人均人力資本大于70萬美元，而中國2007年人均人力資本為5.16萬美元，不到美國的十分之一。袁富華等 [27]分析了日韓等成功趕超的國家經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)他們都在趕超過程中進行了人力資本的深化，逐漸提高人力資本質(zhì)量，袁富華等 [27]將人力資本質(zhì)量分為三個階梯，發(fā)現(xiàn)中國處于第二階梯，和歐美主要國家有一定的差距，隨后作者以美國的全要素生產(chǎn)率（TFP）為基準，發(fā)現(xiàn)2010年拉美6國、東南亞4國、中國和韓國的TFP分別是美國的0.59、0.41、0.37和0.69。可以看出，雖然中國的人口數(shù)量紅利在消失，但中國的人均人力資本和國際上主要國家還有比較大的差距。根據(jù)測算，世界主要國家的社會財富有近60%為人力資本所持有，文章的模型發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段中國人力資本對于經(jīng)濟增長的貢獻比重在20%左右，未來有巨大的增長空間，考慮到文章將人力資本納入增長核算方程，人力資本在經(jīng)濟增長中的貢獻度將會加大。文章采用了三種方法來測算人力資本，根據(jù)各數(shù)據(jù)的時間序列，并綜合考慮新冠疫情、中美貿(mào)易戰(zhàn)等因素的影響，當采用 h1、h2和h3 來測算人力資本時，2018—2035年的人力資本增長率分別為1.76%、2.22%和2.15%。

基于物質(zhì)資本、人力資本和全要素生產(chǎn)率的增長前景和表3估計的模型參數(shù)，測算了中國在2018—2035年期間的潛在經(jīng)濟增長率，同時也列出中國社會科學院經(jīng)濟研究所中國經(jīng)濟增長前沿課題組 [28]、李善同 [29]和郭豫媚等 [15]、中國社會科學院宏觀經(jīng)濟研究中心課題組等 [17]關(guān)于這一時期潛在增長率的預(yù)測，見表5。

從生產(chǎn)函數(shù)來看，物質(zhì)資本的彈性為0.57～0.63，人力資本的產(chǎn)出彈性為0.37～0.43，即物質(zhì)資本每增加1%，產(chǎn)出將會增加0.57%～0.63%，人力資本每增加1%，產(chǎn)出將會增加0.37%～0.43%。采用生產(chǎn)函數(shù)法對2018—2035年中國的潛在經(jīng)濟增長率進行預(yù)測，文章得出一個中長期潛在增長率的區(qū)間5.02%～5.25%。采用平均受教育年限來衡量人力資本時，預(yù)測2018—2035年的潛在增長率為5.25%;采用PWT 9.0法來計算人力資本時，2018—2035年的平均潛在增長率為5.13%;采用平均公民科學素質(zhì)來測算人力資本時，得到2018—2035年的潛在增長率為5.02%。從表5可以看出，2018—2035年期間，如果想要經(jīng)濟保持在5%以上的增長率水平上，物質(zhì)資本的投資仍然是重要的，這至少需要一個6%的增長速度。具體來看，2018—2025年我國潛在GDP增長率平均值所在區(qū)間為5.72%～5.91%，2026—2030年降為4.69%～4.96%，2031—2035年將進一步降至4.22%～4.50%。整體而言，這一結(jié)果與文獻[28]和文獻[29]相比，發(fā)現(xiàn)在生產(chǎn)函數(shù)中考慮到人力資本的影響時，中國未來潛在經(jīng)濟增長率下降得不是太快;相較于文獻[15]和文獻[29]，文章得到的潛在增長率略低于其估計，這一結(jié)果的差異主要來自兩個方面：一是關(guān)于物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性估計結(jié)果不同，二是關(guān)于物質(zhì)資本、人力資本未來的增長預(yù)期有所差異，即文章考慮了新冠疫情、中美貿(mào)易戰(zhàn)等沖擊對物質(zhì)資本和人力資本增長帶來的影響。值得注意的是，文獻[17]預(yù)測區(qū)間與文章接近，他們測算出中國在2021—2035年的潛在經(jīng)濟增速平均達到4.9%，這與文章的預(yù)測結(jié)果十分一致。因此，從一定程度上看，文章的測算結(jié)論具有較高的可信度。

7 結(jié)論與政策建議

文章采用生產(chǎn)函數(shù)法對中國潛在經(jīng)濟增長率進行了估算，在構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)時考慮了人力資本的影響。在衡量人力資本時主要采用了三種指標，即平均受教育年限法、PWT 9.0法和公民基礎(chǔ)科學素質(zhì)法。得到如下兩個主要結(jié)論。

（1）在三種人力資本指標衡量體系下，分別得到資本的產(chǎn)出彈性為0.63、0.59和0.57，這和中國實際的資本性收入占國民收入中的比重基本吻合。物質(zhì)資本每增加1%，產(chǎn)出將會增加0.57%～0.63%。

（2）考慮具有人力資本的生產(chǎn)函數(shù)，在三種人力資本測算下，文章得到的2018—2035年間的平均潛在經(jīng)濟增長率為5.02%～5.25%，其中2018—2025年我國平均潛在增長率所在區(qū)間為5.72%～5.91%，2026—2030年降為4.69%～4.96%，2031—2035年將進一步降至4.22%～4.50%。從上述結(jié)論可以看出，中國未來十年的平均潛在經(jīng)濟增長率還會保持在5%以上。

根據(jù)上文的分析提出如下政策建議。

（1）加大人力資本的投資，提高人口質(zhì)量。在未來物質(zhì)資本高投資難以為繼，且人力資本的產(chǎn)出彈性不斷增加的情況下，政府可以加大對基礎(chǔ)教育尤其是學前教育的投資，提高中國整體人口質(zhì)量，從而提高國家的生產(chǎn)率和知識積累程度。當從公民的科學素質(zhì)角度來考察人力資本時，中國的未來增長潛力還是巨大的，通過提高公民的科學素質(zhì)，提高人力資本的質(zhì)量，有利于經(jīng)濟的長期增長。Lucas [3]通過分析經(jīng)濟增長的動力機制，得到經(jīng)濟的長期增長率和人力資本的積累率相關(guān)。通過公共財政支出，政府可以影響潛在經(jīng)濟增長率，由于人口紅利的窗口關(guān)閉，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)進入轉(zhuǎn)型期，新時期從追求高增長，繼而轉(zhuǎn)向保證經(jīng)濟在合理區(qū)間內(nèi)運行成為經(jīng)濟的新常態(tài)。通過對人力資本的投資，可以提高新增勞動力的素質(zhì)，從而挖掘新的人口紅利，保證經(jīng)濟在放慢速度時，實現(xiàn)高質(zhì)量增長，從而實現(xiàn)經(jīng)濟的長期可持續(xù)增長。這一時期人力資本的投資成為從經(jīng)濟減速到經(jīng)濟高效轉(zhuǎn)變的重要突破口。一方面，政府要秉持努力把經(jīng)濟發(fā)展的成果造福廣大人民群眾，實現(xiàn)共享發(fā)展的宗旨 [30]，政府不僅從要素供給層面進行改革，如放開二胎政策、城鄉(xiāng)戶籍制度和進一步地推進以人為本的城市化，還應(yīng)從需求管理角度出發(fā)，政府加大對人力資本方面的支出和供給，如加大基礎(chǔ)教育支出、鼓勵學前教育的持續(xù)投入、加大職工技術(shù)培訓、對私人和企業(yè)的人力資本積累方面的支出進行稅收減免等政策。具體來說，文章結(jié)果顯示，每增加1%的人力資本，那么產(chǎn)出將增加0.37%～0.43%。中國如果想要實現(xiàn)潛在經(jīng)濟增長率，就大學教育來說，第一，需要進一步擴招，在進行數(shù)量積累的過程中，逐步對大學質(zhì)量進行改革;第二，從畢業(yè)數(shù)量上看，在達到未來潛在增長率的情形下，每年需要新增3%左右的大學畢業(yè)生，但從2012年以來，除了2013年，其余年份的大學畢業(yè)生增長率基本在3%以下，國家需要進一步擴招來提高大學生畢業(yè)人數(shù)。

（2）保證一定的物質(zhì)資本投資。在短時期內(nèi)，中國經(jīng)濟的增長方式不會改變，還是一個投資驅(qū)動下的經(jīng)濟，要想保證經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型成功，一定要防止經(jīng)濟下行過快，通過前文的研究，如果投資率下降太多，將會使得潛在經(jīng)濟增長率大幅下降，要想阻止?jié)撛谠鲩L率大幅下降，物質(zhì)資本的增長率至少要保持在6%以上。中國依然是一個高儲蓄的國家，有大量的投資資金可以利用，政府應(yīng)該為這些資金提供更多的投資渠道，進一步推進市場化，讓市場對這些資源進行優(yōu)化配置，加大資金的使用效率。

（3）加大對創(chuàng)新的投入。創(chuàng)新是一個國家增長的源泉，考慮到創(chuàng)新成本和技術(shù)引進成本，一個國家在初始階段一般會進行技術(shù)引進，但隨著經(jīng)濟的發(fā)展，兩個國家的技術(shù)差距在不斷縮小，若要保持經(jīng)濟的長期高效發(fā)展，需要進行干中學，自主研發(fā)。在這一過程中不僅需要對人力資本進行投資，還需要政府出臺相應(yīng)的政策來鼓勵創(chuàng)新，需要政府加大對研發(fā)的扶持力度，需要政府出臺一系列的保護創(chuàng)新的法律法規(guī)。

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Estimation of Chinas potential growth rate： from the perspective of changing human capital

SUN Jinshan 1 LI Gang 2 WANG Yong 3

（1. National School of Development， Peking University， Beijing 100871， China;

2. Institute of Industrial Economics， Chinese Academy of Socical Sciences， Beijing 100006， China;

3. Institute of Finance， Chinese Academy of Socical Sciences， Beijing 100028， China）

Abstract As Chinas economy shifts from high-speed growth to high-quality growth， its growth momentum has also changed. How the potential growth rate of Chinas economy evolves in the future is a topic worth studying. Based on the endogenous economic growth theory， human capital is an important factor in long-term economic growth. Considering the effect of human capital on economic growth， this paper introduced human capital into production function and employed the production function method to estimate Chinas potential growth rate. Three types of data were taken into account in estimating human capital. In addition to the traditional human capital measurement method， we took into account the non-linearity of human capital investment and investment time and used citizen science quality derived from a large number of questionnaires as a measure of human capital. As shown by the findings， under the three scenarios， the output elasticity of capital was 0.63， 0.59 and 0.57， respectively. This result was consistent with the income distribution ratio of capital in the past three decades. Based on long-term economic growth potentials and short-term economic volatility， this paper estimated the range of Chinas economic potential growth rate during 2018-2035 to be 5.02%～5.25%， of which 5.72%～5.91% during 2018-2025， 4.69%～4.96% during 2026-2030， and 4.22%～4.50% during 2031-2035. It can be seen that as the growth rate of physical capital investment and the rate of return continue to decline， Chinas potential economic growth rate will continue to decline in the future， but the continuous increase in human capital accumulation will slow this downward trend. As economic deceleration becomes the new normal， when formulating long-term policies， long-term continuous investment in human capital should be taken into consideration， investment in basic education and pre-school education be increased financially， and tax deductions for human capital investment be encouraged. In the short-term， the government should continue to implement active demand management， pay attention to the optimization of the investment structure， and increase the governments adjustment to the economic cycle in order to prevent drastic economic fluctuations， allowing China to maintain a medium growth rate of above 5% on average.

Key words human capital; potential growth rate; production function method; potential output

（責任編輯：王愛萍）