詹宗山

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)學(xué)實(shí)驗在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有強(qiáng)勁的生命力，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識，提高課堂教學(xué)效果。從中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的概念及意義、中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的實(shí)施步驟、數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的案例分析及相關(guān)建議四個方面對中職數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)進(jìn)行了探究。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗;課堂教學(xué)

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）18-0084-02

數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要觀察，也需要實(shí)驗?！敝新殧?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：中職數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)作為一種新型的教學(xué)模式，在新時期中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展過程中，具有強(qiáng)勁的生命力。中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)，讓學(xué)生通過喜歡的課堂活動方式來激發(fā)與保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生通過實(shí)驗體驗做數(shù)學(xué)的過程，在實(shí)驗中學(xué)到知識、培養(yǎng)能力，提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的概念及意義

（一）中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的概念

何為中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)？它是指在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動過程中應(yīng)用有關(guān)教具（如紙張、測量工具、實(shí)物、信息技術(shù)等）進(jìn)行一系列活動，如拼、折、測、做等操作。在活動過程中讓學(xué)生通過動手、動眼、動腦獲得數(shù)學(xué)新知識，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中主動參與探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題的學(xué)習(xí)過程。

（二）中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的意義

在中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)歷“問題—實(shí)驗—交流—猜想—驗證”的過程，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體地位，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)實(shí)驗中的應(yīng)用，能夠提高學(xué)生數(shù)據(jù)計算與處理能力，是現(xiàn)今社會高度信息化、數(shù)字化的要求。

1.學(xué)生興趣所在

中職學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)比較薄弱，但智力、素質(zhì)并不差，他們思維敏捷且動手能力強(qiáng)，數(shù)學(xué)實(shí)驗正好發(fā)揮學(xué)生的個性特點(diǎn)。好玩、好動、好奇是促進(jìn)中職學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的催化劑，而數(shù)學(xué)實(shí)驗在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中就起到了相似的作用，避免了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的枯燥感，讓學(xué)生在具體參與課堂活動操作的過程中，體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并提高學(xué)生的求知欲。

2.數(shù)學(xué)課堂所需

傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)偏向?qū)W生知識的灌輸，重理論知識系統(tǒng)性、完整性的教學(xué);忽視學(xué)生的實(shí)際需求及心理特征，輕數(shù)學(xué)知識實(shí)用性、應(yīng)用性的傳授。而數(shù)學(xué)實(shí)驗創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境，很好地讓學(xué)生動起來、課堂活起來，為中職學(xué)生提供了探究學(xué)習(xí)的平臺，更好地提高了中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，從而使學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)，這正是中職數(shù)學(xué)課堂所需的。

3.教學(xué)趨勢所求

基于中職數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性和職業(yè)性，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識要實(shí)用、夠用、學(xué)生會用，滿足學(xué)生的發(fā)展需求。數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)讓知識通過學(xué)生自己親手操作、觀察、體會而得到，他們在實(shí)驗中思考，在思考中操作，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，正是基于以上原因，我們在中等職業(yè)學(xué)校開展數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)是形勢所趨，讓中職數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到“學(xué)中做、做中學(xué)”真正意義上的教學(xué)。

二、中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的實(shí)施步驟

中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的基本步驟是：首先，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，依據(jù)所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，確定實(shí)驗課題;其次，從問題情境出發(fā)，設(shè)計實(shí)驗步驟，并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗操作研究;最后，填寫實(shí)驗報告，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、生成新知識、解決問題。為了實(shí)施好中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)，應(yīng)做好以下幾點(diǎn)。

（一）數(shù)學(xué)實(shí)驗課題的選擇

數(shù)學(xué)實(shí)驗的載體是問題，做實(shí)驗是從問題出發(fā)進(jìn)行探索研究的，故選準(zhǔn)、選好實(shí)驗課題十分重要。實(shí)驗操作前應(yīng)先將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，篩選出需要數(shù)學(xué)實(shí)驗驗證的知識點(diǎn)確定為實(shí)驗課題。數(shù)學(xué)實(shí)驗課題的選擇，要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，適合中職學(xué)生的認(rèn)知水平，在實(shí)驗進(jìn)行時不要補(bǔ)充大量知識就可操作;要從實(shí)際問題出發(fā)，體現(xiàn)中職數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性;要能吸引學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗過程的實(shí)施

實(shí)驗過程的實(shí)施是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)非常重要的一個環(huán)節(jié)。在實(shí)驗過程中讓學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間進(jìn)行有效的交流，數(shù)學(xué)實(shí)驗活動的形式一般以2～4人為小組合作進(jìn)行，也可以學(xué)生個人或全班進(jìn)行探究?？梢宰寣W(xué)生先寫出自己的結(jié)論，通過提問、闡述、總結(jié)等多種形式進(jìn)行交流與反思，鼓勵學(xué)生把自己的探究過程和提出結(jié)論的理由描述出來，讓學(xué)生互相質(zhì)疑、釋疑。對實(shí)驗過程、實(shí)驗設(shè)計以及實(shí)驗現(xiàn)象進(jìn)行反思，并修改與完善實(shí)驗探究，提高實(shí)驗結(jié)論的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生探究問題、解決問題的能力。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)驗報告的設(shè)計與填寫

要讓數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)發(fā)揮應(yīng)有的作用，就要設(shè)計好數(shù)學(xué)實(shí)驗報告。數(shù)學(xué)實(shí)驗報告的設(shè)計主要有以下內(nèi)容：實(shí)驗課題、實(shí)驗?zāi)繕?biāo)、實(shí)驗用具（如直尺、教學(xué)軟件的名稱等）、實(shí)驗方法及步驟、實(shí)驗過程、實(shí)驗結(jié)論等。填寫實(shí)驗報告時，要把實(shí)驗活動過程中觀察到的現(xiàn)象、產(chǎn)生的數(shù)據(jù)、得到的結(jié)論如實(shí)填寫到實(shí)驗報告中。通過實(shí)驗報告的填寫，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展的理解，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)知識的記憶。

三、中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的案例分析

（一）數(shù)學(xué)實(shí)驗助力概念、性質(zhì)和定理的教學(xué)

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有許多數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)和定理，它們往往是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。這些概念、性質(zhì)和定理表述較為抽象并含有一些數(shù)學(xué)符號，學(xué)生學(xué)起來相對困難。我們可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)突破這個教學(xué)難點(diǎn)、強(qiáng)化對概念、性質(zhì)和定理的理解與記憶。

以平面的性質(zhì)3為實(shí)驗課題為例。課前讓每一實(shí)驗小組（兩人一組）準(zhǔn)備一塊硬紙板和三顆圖釘。實(shí)驗步驟1：在桌面上放1顆釘尖朝上的圖釘，嘗試在圖釘上放置一塊準(zhǔn)備好的硬紙板，觀察只有1顆圖釘是否能把這塊硬紙板架空起來;結(jié)論是不可能的。實(shí)驗步驟2：將圖釘改成2顆重復(fù)實(shí)驗步驟1的過程;結(jié)論也是不可能的。實(shí)驗步驟3：將圖釘改成3顆重復(fù)實(shí)驗步驟1的過程，觀察發(fā)現(xiàn)3顆圖釘放置成一條直線時不能把硬紙板架空起來;而3顆圖釘不放置在同一條直線上時可以將硬紙板架空起來。從上述實(shí)驗學(xué)生可以很好地理解平面的性質(zhì)3：不在同一條直線上的三個點(diǎn)，可以確定一個平面。

又如以直線與平面的位置關(guān)系為實(shí)驗課題為例，進(jìn)行以下實(shí)驗操作：將鉛筆放在桌面上，觀察此時鉛筆與桌面有幾個公共點(diǎn);抬起鉛筆的一端，觀察此時鉛筆與桌面有幾個公共點(diǎn);把鉛筆放到書本或文具盒上面（書本、文具盒在桌面上），觀察此時鉛筆與桌面公共點(diǎn)個數(shù)。通過以上實(shí)驗學(xué)生對直線與平面的三種位置關(guān)系有了進(jìn)一步的了解。直觀實(shí)驗活動不僅能幫助學(xué)生快速感知和記憶概念、性質(zhì)定理，而且再現(xiàn)了知識發(fā)生、發(fā)展的過程，讓學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和定理的本質(zhì)特征。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

中職數(shù)學(xué)在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是新課標(biāo)提出的要求。數(shù)學(xué)實(shí)驗活動能讓學(xué)生在動手操作、探究實(shí)踐、產(chǎn)生新知識與解決問題的過程中，滿足學(xué)生的好奇心，使學(xué)生獲得成功的喜悅感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

以圓錐體積公式進(jìn)行實(shí)驗教學(xué)為例。先將每四位學(xué)生分成一組，每組準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐形容器、水、玻璃容器、細(xì)沙、直尺、密度高于水密度的等底等高的實(shí)心圓錐和圓柱。實(shí)驗步驟1：將圓錐形的容器裝滿水，然后倒入圓柱形的容器中，觀察幾次可以把圓柱形容器倒?jié)M，探究圓錐體積公式。實(shí)驗步驟2：將圓錐形容器裝滿細(xì)沙，倒入圓柱形的容器中，用直尺量出圓柱形容器內(nèi)細(xì)沙的高度，通過與圓柱形容器高度進(jìn)行比較，驗證圓錐體積公式。實(shí)驗步驟3：在玻璃容器中注入適量的水，并用直尺測量水的高度。把實(shí)心圓柱放入容器，容器里的水要浸沒實(shí)心圓柱，這時再測量水位的高度，實(shí)心圓柱的體積等于水位升高部分的體積。取出實(shí)心圓柱放入實(shí)心圓錐，重復(fù)以上過程，計算得到的兩次體積比。通過以上實(shí)驗探究得到圓錐體積公式，即圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的■。這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生主動參與課堂活動，使學(xué)生既學(xué)到了知識，又形成良好的創(chuàng)新意識，達(dá)到了事半功倍的效果。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)驗促進(jìn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合

在中職數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗，讓教學(xué)內(nèi)容化難為易、化繁為簡，使實(shí)驗操作具有直觀、生動和靈活的特點(diǎn)，從而提高教學(xué)效果。

以指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)為實(shí)驗課題為例。實(shí)驗操作可以在數(shù)字多媒體教室完成，也可以在數(shù)字移動平臺上完成，實(shí)驗需要準(zhǔn)備好指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)軟件或幾何畫板等教學(xué)軟件。學(xué)生只要在學(xué)習(xí)平臺上打開指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)軟件，輸入底數(shù)a的值，點(diǎn)擊“作圖”即可得到指數(shù)函數(shù)的圖像。改變底數(shù)a的值，作出多個底不相同的指數(shù)函數(shù)圖像，通過觀察所作指數(shù)函數(shù)的圖像，歸納總結(jié)出a>1及0

四、中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的相關(guān)建議

目前，由于中職數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗的內(nèi)容很少，數(shù)學(xué)期刊及網(wǎng)絡(luò)上與中職數(shù)學(xué)實(shí)驗相關(guān)的教學(xué)案例缺乏，使中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)存在很多困難。因此對中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)有以下兩點(diǎn)建議。

（一）追求方式多樣

在中職數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗教學(xué)中，實(shí)驗資源匱乏，教師往往缺乏經(jīng)驗與指導(dǎo)。教師在教學(xué)中，要分析學(xué)情，與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合;要重視數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)方式的創(chuàng)新與多樣化，及時反思，不斷創(chuàng)新，并通過生活中的數(shù)學(xué)實(shí)驗和游戲中的數(shù)學(xué)實(shí)驗來豐富中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)方式。同時，在實(shí)驗實(shí)施過程中，學(xué)生的實(shí)驗方式也要追求多樣化，可以單人實(shí)驗的方式，也可以小組的方式進(jìn)行分工和合作。讓多名學(xué)生組成一個實(shí)驗小組，對實(shí)驗現(xiàn)象和結(jié)論進(jìn)行總結(jié)與交流。

（二）借力信息技術(shù)

在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的背景下，信息技術(shù)在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到廣泛運(yùn)用，教師一定要借力信息技術(shù)，找到數(shù)學(xué)實(shí)驗與信息技術(shù)的結(jié)合點(diǎn)，通過模仿仿真實(shí)驗、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件實(shí)驗、數(shù)學(xué)小程序?qū)嶒?、網(wǎng)絡(luò)動態(tài)數(shù)學(xué)軟件等，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與中職數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的融合。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式的有益補(bǔ)充。在中職數(shù)學(xué)課堂開展數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，逐步形成良好的實(shí)踐意識、創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，為中職數(shù)學(xué)課堂增添勃勃生機(jī)。

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編輯 郭小琴