何小波

【摘要】數(shù)感是人們用數(shù)字和運(yùn)算法則解決問題的能力，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是在潛移默化中不斷形成的.新課標(biāo)中明確將數(shù)感放置在十大核心詞的首位，由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)是十分重要的.數(shù)感來自數(shù)學(xué)實(shí)踐，同時又指導(dǎo)著數(shù)學(xué)實(shí)踐，想要學(xué)好數(shù)學(xué)、應(yīng)用好數(shù)學(xué)就需要具備良好的數(shù)感.本文主要通過幾個途徑，讓學(xué)生感知“數(shù)”，逐步建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感和形成數(shù)感.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感的培養(yǎng)

一、前言

數(shù)感也就是對數(shù)的感悟，將實(shí)際問題和數(shù)字聯(lián)系在一起，數(shù)感是人主動、自覺地理解與運(yùn)用數(shù)的意識和態(tài)度，是一種基本素養(yǎng).新課標(biāo)中也對數(shù)感有著明確的解釋：數(shù)感主要是指對數(shù)與數(shù)量和數(shù)的關(guān)系以及運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟.這一培養(yǎng)內(nèi)容結(jié)合了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求做出的要求，在新課標(biāo)的指引下，教師明確了數(shù)感的具體內(nèi)容，對數(shù)感的教學(xué)方向有了基礎(chǔ)把握.

二、數(shù)感的內(nèi)涵

關(guān)于數(shù)感的內(nèi)涵，不同學(xué)者的看法不同.有些學(xué)者認(rèn)為數(shù)感是人對數(shù)字的感受、感覺，具有良好數(shù)感的人能夠主動結(jié)合實(shí)際理解數(shù)的相對大小.還有些學(xué)者認(rèn)為數(shù)感是人對數(shù)字的直覺，但并非一般意義上的直覺，而是一種精確化的數(shù)學(xué)意識.數(shù)學(xué)知識也是數(shù)感的作用對象，具有良好數(shù)感的人能夠在較短的時間內(nèi)用數(shù)去表示量.也有些學(xué)者認(rèn)為數(shù)感是人們在理解和掌握數(shù)學(xué)知識后形成的一種心理現(xiàn)象.數(shù)感是人后天習(xí)得的，是一種程序性知識，也是一種概括化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，既是一種能力，也是一種對數(shù)的感悟.而新課標(biāo)中明確指出數(shù)感是對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、結(jié)果估計(jì)等方面的感悟.

三、小學(xué)生數(shù)感的特點(diǎn)

新課標(biāo)中明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，是學(xué)生以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有一定的基礎(chǔ)性.數(shù)感是人后天訓(xùn)練和積累獲得的，人們對數(shù)字或數(shù)學(xué)的敏感反應(yīng)是在長期的積累中形成的，具有直覺性.數(shù)感既包括感性認(rèn)識也包括理性思維，是學(xué)生綜合素質(zhì)的外在表現(xiàn).數(shù)感反映的不是直觀世界，它是抽象思維的產(chǎn)物.數(shù)感是由人的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐抽象出來的，具有一定程度的抽象性.數(shù)感具有一定的層次性，是一個從感性到理性、從形象到抽象、由淺入深、由低級到高級的認(rèn)識過程.數(shù)感是不斷變化著的，隨著學(xué)生年級的升高而不斷提高.不同學(xué)生的素質(zhì)不同，他們接受數(shù)學(xué)知識的能力也是不同的，因此數(shù)感也因個體不同而具有一定的差異性.對小學(xué)生來說，他們的數(shù)感既有感知成分也有思維成分.小學(xué)生的數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識，是建立在數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)上的，是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題的橋梁.數(shù)學(xué)的建立對學(xué)生的發(fā)展具有非常重大的意義，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)準(zhǔn).數(shù)學(xué)教育的目的是讓每個接受教育的人都能夠獲得良好的數(shù)學(xué)能力.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時要重視對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)活動中要讓學(xué)生充分去感知、參與、體驗(yàn)和探索.

四、新課標(biāo)下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略

（一）讓學(xué)生感受數(shù)的意義

有一大部分小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的，在學(xué)習(xí)中感受不到數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)起來感覺十分枯燥乏味.由此可以看出，小學(xué)生并沒有真正感受到數(shù)的意義.對此，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)置社會實(shí)踐活動或者將生活實(shí)際引入課堂，以此來豐富教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，從數(shù)學(xué)的角度去理解問題和發(fā)現(xiàn)問題，從具體的情景中學(xué)會把握數(shù)的大小，讓小學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠幫助自己解決生活中的問題，讓小學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是生活的需要，是社會的需要，也是未來發(fā)展的需要.

數(shù)學(xué)教師在引入新課時，可以用舉例子的方式做好鋪墊，激發(fā)學(xué)生對新內(nèi)容的求知欲.例如，在教學(xué)西師版數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元的“分?jǐn)?shù)的意義”一課時，教師可以先讓學(xué)生自由組成小組，去動手分蘋果或者分糖果，并向?qū)W生設(shè)置任務(wù)：“應(yīng)該怎么平均分？有幾種分法？一份占整體的幾分之一呢？”讓學(xué)生帶著問題，在動手實(shí)踐中親自體驗(yàn)，不斷感悟到分?jǐn)?shù)的意義.

（二）讓學(xué)生在交流表達(dá)中形成數(shù)感

學(xué)生的思維方式不同，因此其對數(shù)的理解也各不相同.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時可以利用學(xué)生的這一特點(diǎn)，給他們創(chuàng)設(shè)問題情境，然后引導(dǎo)學(xué)生在交流表達(dá)中拓展思維，豐富自己的認(rèn)知，并在認(rèn)數(shù)的過程中形成數(shù)感.比如：在認(rèn)數(shù)這部分知識的教學(xué)中，教師可以帶著學(xué)生走出教室，去戶外感知數(shù)，可以讓學(xué)生說出校園里有幾棵樹、幾個花臺，還可以讓學(xué)生感受并說出路邊一棵樹的粗細(xì)程度，然后引導(dǎo)他們進(jìn)行測量;或者讓學(xué)生利用不同的方法測量籃球場的長和寬，并讓他們說出自己的測量方法.學(xué)生在測量時會與他人交流，并在交流的過程中體會別人的想法和做法，從不同的角度感知數(shù)并形成數(shù)感.

（三）讓學(xué)生在實(shí)際生活中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活.對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)是離不開實(shí)際生活的.學(xué)生只有真正將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，才能更好地理解知識、掌握知識、應(yīng)用知識.就數(shù)感的培養(yǎng)來說，這并不是一個單一傳授的過程，而是一個讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、感知及主動探索的過程.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，接觸與數(shù)學(xué)知識內(nèi)容相關(guān)的事例和情境，能夠更好地把握數(shù)的內(nèi)涵，這便是形成數(shù)感的有效途徑.例如，學(xué)生在體育課上或課下去操場上跑一跑、走一走、測一測，感受50米和100米的距離;在出遠(yuǎn)門時，感受1千米和20千米的路程;在日常逛超市時，掂一掂、看一看不同水果和蔬菜的質(zhì)量，感受1千克和10千克的實(shí)際質(zhì)量.這些實(shí)際活動都可以讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)，獲得數(shù)感，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)賦予樂趣.

（四）讓學(xué)生在解決問題中發(fā)展數(shù)感

讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).教師要讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識和思想去解決自己在生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，并在解決的過程中發(fā)展數(shù)感.例如，教師可以讓學(xué)生以自家小區(qū)為例，自己安排合理的送信或送快遞的路線，還可以讓學(xué)生自主思考如何在地下停車場的有限面積上停更多的車.除了讓學(xué)生自主探討，還可以讓他們互相交流、互相啟發(fā)，讓他們在交流的過程中感知數(shù)，在解決實(shí)際問題的過程中豐富思維、豐富自身對數(shù)的認(rèn)識，并且從多個角度將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活問題的解決當(dāng)中.這樣一來，學(xué)生能夠用自身對數(shù)的理解去重新看待社會生活、了解生活常識.同時，學(xué)生對生活的認(rèn)識與了解也會在一定程度上強(qiáng)化數(shù)感的形成.通過實(shí)踐證明，學(xué)生在實(shí)踐操作中多個感官都在參與實(shí)踐學(xué)習(xí)，這會使學(xué)生更加全面深刻地認(rèn)識數(shù)、感知數(shù).學(xué)生并不是單一的記數(shù)學(xué)、聽數(shù)學(xué)，而是親自動手用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué).就拿西師版數(shù)學(xué)一年級下冊第一單元中“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的知識內(nèi)容來說，教師可以設(shè)計(jì)一個讓學(xué)生數(shù)100根小棒的實(shí)踐游戲，讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)看誰數(shù)得又好又快.在數(shù)的過程中，有一大部分學(xué)生選擇十根十根地?cái)?shù).這時教師便可以提出問題：“為什么有的小朋友會選擇十根十根地?cái)?shù)呢？”此時數(shù)感比較強(qiáng)的學(xué)生便會積極發(fā)言說：“十根十根地?cái)?shù)比較快，還不容易出錯.”這時教師便要抓住這一感悟，引導(dǎo)學(xué)生討論為什么十根十根地?cái)?shù)又快又好，從而引出“十位”的概念.