毛慶洲，董翠軍，胡 偉

(1.武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué) 時(shí)空數(shù)據(jù)智能獲取技術(shù)與應(yīng)用教育部工程研究中心，湖北 武漢 430079)

鐵路既有線勘測(cè)是鐵路養(yǎng)護(hù)維修及增建二線的重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的既有線靜態(tài)測(cè)量采用以既有鐵路中線為基本控制線的接觸式測(cè)量，如水準(zhǔn)測(cè)量、GPS測(cè)量、全站儀測(cè)量等直接測(cè)量鐵軌軌面高程，對(duì)運(yùn)營(yíng)干擾大，安全性低，數(shù)據(jù)采集效率不高。地面三維激光掃描儀進(jìn)行測(cè)量也面臨需要頻繁搬站、多站點(diǎn)云拼接和點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理工作量大等問題，無法保障安全性及測(cè)量效率[1-2]。

集成三維激光掃描設(shè)備和高精度定位定姿傳感器的移動(dòng)測(cè)量技術(shù)是近二十年來發(fā)展的一種全新測(cè)繪技術(shù)，其利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星定位系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System,INS) 和距離測(cè)量設(shè)備(Distance Measurement Instrument, DMI)組合導(dǎo)航技術(shù)獲取車載移動(dòng)平臺(tái)的三維位置和姿態(tài)，結(jié)合平臺(tái)搭載的三維激光掃描設(shè)備可以快速獲取軌道區(qū)域高密度、高精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)[1,3-8]。

針對(duì)移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)(Mobile Laser Scanning System, MLSS)獲取的三維激光點(diǎn)云用于既有線勘測(cè)中最為重要的軌面高程自動(dòng)提取的問題，本文研究了一種高精度、魯棒的自動(dòng)提取方法，能夠從散亂、高密度點(diǎn)云中分離出鐵軌并計(jì)算軌頂高程，為移動(dòng)三維激光掃描系統(tǒng)在鐵路既有線路勘測(cè)、檢測(cè)中的應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)獲取軌頂高程精度影響因素

移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)直接獲取軌道區(qū)域的點(diǎn)云，結(jié)合系統(tǒng)本身定位定姿單元獲取的信息對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行融合配準(zhǔn)，可以獲取點(diǎn)云在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)[9]。然后，利用魯棒自動(dòng)提取算法對(duì)已經(jīng)融合完成的激光點(diǎn)云進(jìn)行處理，獲得指定里程處鋼軌軌面高程，此高程為大地坐標(biāo)系下的高程。已知點(diǎn)云的大地高以及部分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的正常高(似大地水準(zhǔn)面高程)，可以對(duì)高程異常進(jìn)行建模，進(jìn)而將軌頂高程轉(zhuǎn)化為正常高。圖1為移動(dòng)三維激光掃描系統(tǒng)獲取指定里程處軌頂正常高的整體流程。

圖1 MLSS獲取軌頂正常高流程

軌頂正常高的最終提取精度受多方面的影響，包括定位定姿精度、軌頂高程自動(dòng)提取算法的精度及高程異常擬合模型的精度。本文中定位定姿信息由GNSS/INS/DMI組合導(dǎo)航系統(tǒng)獲取，利用GNSS絕對(duì)定位精度高和INS/DMI短期相對(duì)定位精度高的特點(diǎn)保證定位定姿的精度，進(jìn)而保證融合后點(diǎn)云的大地高及相對(duì)位置正確，高程異常擬合精度主要取決于模型的選取及擬合點(diǎn)的密度和分布情況。本文側(cè)重于從融合后的點(diǎn)云中提取出指定里程處鋼軌軌頂高程的算法。

2 基于三維激光點(diǎn)云的軌頂高程自動(dòng)提取算法

2.1 軌頂高程自動(dòng)提取算法流程

軌頂高程魯棒自動(dòng)提取算法的整體流程見圖2。

圖2 軌頂高程計(jì)算方法流程

2.2 軌頂高程自動(dòng)提取算法

基于三維激光點(diǎn)云的鐵路既有線軌頂高程自動(dòng)提取算法包括如下關(guān)鍵步驟：

Step1從原始掃描激光點(diǎn)云中提取鋼軌三維激光點(diǎn)云。

①以移動(dòng)三維激光掃描系統(tǒng)采集的定位定姿信息數(shù)據(jù)為輸入，由于儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)已知，可以推算出低于檢測(cè)設(shè)備中心固定距離處的軌跡，此即為軌道中心線坐標(biāo)軌跡。

②根據(jù)軌距和鋼軌設(shè)計(jì)尺寸，分別確定距離軌道中心線上下左右一定距離處的左軌和右軌的軌頂中心線。

③根據(jù)軌頂中心線剔除高于軌頂面、低于鋼軌底部、兩根鋼軌中間以及軌道兩旁的三維激光點(diǎn)云,得到左右鐵軌的三維激光點(diǎn)云集Pr。

Step2對(duì)左、右軌點(diǎn)云進(jìn)行里程編碼。

在軌道交通領(lǐng)域中，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的獲取軌道表面在某一精確位置處的狀態(tài)對(duì)于列車的行車安全至關(guān)重要，因此需要將里程進(jìn)行投影[10]。

①根據(jù)鐵路里程樁號(hào)信息及對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)將里程樁號(hào)垂直投影至左右軌中線，垂足所在中線處里程即為左右軌對(duì)應(yīng)樁號(hào)里程。

②建立左、右軌里程編碼系統(tǒng)，并根據(jù)鐵路既有線勘測(cè)技術(shù)規(guī)范，分別設(shè)定左右軌頂高程提取點(diǎn)的里程號(hào)。

Step3抽取左右軌軌頂面元三維激光點(diǎn)云。

①根據(jù)里程號(hào)查詢里程編碼系統(tǒng)，計(jì)算對(duì)應(yīng)左右軌軌頂高程提取點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

②根據(jù)軌頂高程提取點(diǎn)的三維坐標(biāo)從左右軌三維激光點(diǎn)云中抽取指定高低和水平范圍的一定區(qū)間內(nèi)的軌頂面元點(diǎn)云。

Step4重復(fù)Step1～Step3，抽取出左右軌需要計(jì)算高程的各個(gè)里程處的軌頂面元三維激光點(diǎn)云。

Step5軌頂面元三維激光點(diǎn)云進(jìn)行模型匹配計(jì)算高程。

由于鋼軌頂面較光滑，導(dǎo)致激光掃描點(diǎn)出現(xiàn)跳躍、不規(guī)則甚至異常，采用模型匹配的方法根據(jù)鋼軌的幾何形態(tài)信息，從整體上對(duì)軌頂面元激光點(diǎn)云進(jìn)行匹配，可以消除局部異常點(diǎn)的影響。

①預(yù)先確定好左右鋼軌橫斷面幾何形狀信息并進(jìn)行建模，鋼軌橫斷面幾何模型由一系列直線、曲線方程構(gòu)成，模型頂部中心即為對(duì)應(yīng)軌頂中心。

②根據(jù)移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)當(dāng)前的位置、設(shè)備結(jié)構(gòu)信息確定鋼軌橫斷面幾何模型頂點(diǎn)在激光點(diǎn)云坐標(biāo)系下的位置，同樣根據(jù)設(shè)備姿態(tài)確定鋼軌橫斷面幾何模型的指向。此時(shí)的鋼軌橫斷面幾何模型的實(shí)際位置和指向與真實(shí)值接近。

③計(jì)算面元中每一個(gè)激光點(diǎn)到鋼軌幾何曲線的最近距離ΔSi，并計(jì)算距離平方和的均值作為離散程度的方差σ2。

④對(duì)高程異常點(diǎn)、噪點(diǎn)進(jìn)行剔除。對(duì)高程異常點(diǎn)和噪點(diǎn)的判斷采用粗差探測(cè)原理[11]，即

|ΔSi|>kσ

(1)

式中：k為粗差探測(cè)系數(shù)，通常設(shè)為3。若滿足式①，該點(diǎn)即為高程異常點(diǎn)或噪點(diǎn)，予以剔除。對(duì)于剔除異常值之后的軌頂面元三維激光點(diǎn)云重新執(zhí)行本步驟中的②～④，直到探測(cè)不到異常值或者循環(huán)次數(shù)滿足設(shè)定閾值。

⑤對(duì)鋼軌橫斷面幾何模型進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，然后重新計(jì)算此處σ2。由于移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)定位定姿精度高，且同一斷面軌頂面較平整，中線在軌頂橫向移動(dòng)對(duì)高程提取影響不大，因此設(shè)定上下平移距離在10 mm以內(nèi)，左右平移距離在5 mm以內(nèi)，平移間隔1 mm。旋轉(zhuǎn)幅度1′，旋轉(zhuǎn)間隔10″。每次旋轉(zhuǎn)、平移后計(jì)算方差相比于本步驟③中計(jì)算的σ2變大則向反方向旋轉(zhuǎn)、平移，直到找到方差最小位置。

⑥依次對(duì)所有需要提取高程里程處重復(fù)本步驟②～⑤計(jì)算軌面高程。

2.3 高程系統(tǒng)統(tǒng)一

經(jīng)過自動(dòng)提取算法處理后可以獲得軌頂高程在大地坐標(biāo)系下的高程，且需要轉(zhuǎn)換為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的高程。二次多項(xiàng)式擬合已經(jīng)被成功應(yīng)用在需要關(guān)于重力異常和GNSS高程異常改正的研究中，本文將移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)獲取的高程與當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的高程之間的差值Δh建模為隨距離x變化的二次多項(xiàng)式曲線模型，即

Δh=Δhp+ΔhG+Δha=

α0+α1x+α2x2+γ

(2)

式中：Δhp為移動(dòng)掃描系統(tǒng)獲取高程方向的趨勢(shì)項(xiàng)；ΔhG為擬合得到的似大地水準(zhǔn)面的趨勢(shì)項(xiàng)誤差；Δha為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高程異常；α0,α1α2為擬合的二次項(xiàng)系數(shù)；γ為隨機(jī)誤差項(xiàng)[12]。

已知軌道兩側(cè)至少三個(gè)控制網(wǎng)點(diǎn)的高程信息，移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)掃描并融合后得到控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云坐標(biāo)，可以計(jì)算出至少三個(gè)差值Δh，采用文獻(xiàn)[12]中的方法，利用最小二乘平差解算出三個(gè)參數(shù)，再利用建立的模型就可計(jì)算得到指定位置處高程異常，進(jìn)而獲取鋼軌表面在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的高程。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)情況

為了驗(yàn)證軌面高程自動(dòng)提取算法的實(shí)用性及精度，在渝黔線某段進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)，在控制點(diǎn)上放置靶標(biāo)，每組按照不同的距離選取軌道控制點(diǎn)作為約束點(diǎn)進(jìn)行高程約束與高程異常擬合，并將軌面大地高歸算到正常高，約束擬合的點(diǎn)間隔分別為60、800 m，其余約束點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證精度。儀器直接運(yùn)行在軌道上，運(yùn)行速度為4～5 km/h。

實(shí)驗(yàn)中點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理采用自開發(fā)的軟件PtVector，該軟件基于AutoCAD平臺(tái),可利用全景激光數(shù)據(jù)進(jìn)行地形圖測(cè)繪。點(diǎn)云處理的中間步驟及相應(yīng)結(jié)果如下：

Step1分割左右軌激光點(diǎn)云首先利用車載激光雷達(dá)掃描系統(tǒng)融合生成的POS位置姿態(tài)信息數(shù)據(jù)，再結(jié)合設(shè)備自身標(biāo)定好的結(jié)構(gòu)信息參數(shù)，通過算法自動(dòng)分類出左右鋼軌激光點(diǎn)云。分類示例如圖3和圖4所示。

圖3 原始軌道激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖4 提取出的左右軌激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)

Step2對(duì)左右軌中線進(jìn)行里程編碼按照指定間距(如1 m/5 m間隔)將里程信息投影到軌面線指定位置。處理結(jié)果見圖5。

圖5 里程編碼結(jié)果

Step3點(diǎn)云與鋼軌幾何模型匹配確定高程，結(jié)果見圖6。

圖6 軟件界面及匹配結(jié)果

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

兩組實(shí)驗(yàn)中自動(dòng)提取出的軌面高程與約束點(diǎn)的高程對(duì)比結(jié)果如表1所示?？紤]數(shù)據(jù)安全因素，表1中的里程為相對(duì)里程，且實(shí)測(cè)的水準(zhǔn)高程和兩次提取高程全部加了一個(gè)相同的常數(shù)，但這并不影響結(jié)果的精度驗(yàn)證。

表1 軌面高程精度驗(yàn)證表

由表1可以看出，選取已知點(diǎn)進(jìn)行高程異常解算并約束時(shí)，間隔為60 m時(shí)提取出的高程與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)差為4 mm，間隔為800 m時(shí)與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)差為9 mm，可以看出選取計(jì)算高程異常的控制點(diǎn)間隔不同時(shí)，對(duì)應(yīng)結(jié)果精度也不一樣，間隔越小，精度越高。兩次提取出的高程之間互差絕對(duì)值的平均值為6 mm。TB 10105—2009《改建鐵路工程測(cè)量規(guī)范》的第5.3.5條規(guī)定“既有鋼軌面高程檢測(cè)限差不應(yīng)大于20 mm”[13]。鐵路測(cè)量中CPⅢ控制點(diǎn)間距一般為60 m，CPⅡ控制點(diǎn)間距一般為800 m左右，一般既有線上測(cè)量時(shí)，若沒有CPⅢ控制點(diǎn)，可以用CPⅡ控制點(diǎn)作為約束點(diǎn)進(jìn)行融合約束計(jì)算[14-15]，同樣可以獲得滿足精度要求的鋼軌軌面高程。

4 結(jié)論

本文利用移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行鐵路既有線路勘測(cè)工作，相比于傳統(tǒng)的測(cè)量方式大大提升了效率，并且保證了數(shù)據(jù)的豐富性。針對(duì)如何利用移動(dòng)三維激光掃描獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取軌面高程的難點(diǎn)，研究了基于鋼軌橫斷面幾何模型匹配的魯棒的自動(dòng)提取方法，可以計(jì)算出任意里程處的軌頂高程。

渝黔線某段試驗(yàn)結(jié)果表明間隔為60 m時(shí)提取出的高程與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)差為4 mm，間隔為800 m時(shí)與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)差為9 mm，本算法軌面高程提取精度滿足既有線改建勘測(cè)設(shè)計(jì)要求，為利用移動(dòng)三維激光測(cè)量系統(tǒng)用于鐵路既有線勘測(cè)、復(fù)測(cè)和運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)提供了一種高效智能處理方法，且方法簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。