應(yīng)何蓉， 顏曉雨， 丁 寧， 朱凡宇， 連盛榮， 胡 艷

（江蘇師范大學機電工程學院，江蘇徐州221000）

0 引 言

列車制動能力的強弱是列車制動系統(tǒng)正常運行的一個重要衡量標準。目前，踏面制動仍是我國地鐵列車主要制動方式之一，其制動的工作原理主要是通過車輪踏面與閘瓦之間的輪軌摩擦，將閘瓦與輪軌間的動能轉(zhuǎn)化為熱能。車輪踏面制動是現(xiàn)階段國內(nèi)地鐵列車使用頻次最高、效率最高的一種制動方式。以成都1號線一期為例，全長18.5 km，全部為地下線，設(shè)17座地下車站，平均每3 min實施一次制動停車。車輪踏面循環(huán)承受由制動產(chǎn)生的熱量及其與列車軌道摩擦產(chǎn)生的摩擦熱，導致車輪溫度呈周期性急劇升高，引起制動車輪產(chǎn)生熱應(yīng)力裂紋。同時，車輪由于循環(huán)受熱產(chǎn)生熱疲勞導致其疲勞磨損加劇。嚴重的磨損不僅影響列車運行的平穩(wěn)性及安全性，而且會給列車的后續(xù)維護、保養(yǎng)帶來很大的困難。正確分析踏面制動裝置的溫度場和應(yīng)力場分布，對于延長輪軌的使用壽命以及降低運輸成本都有重要的意義。

國內(nèi)外眾多學者對列車踏面制動熱效應(yīng)進行了研究。Parker等［1］20世紀40年代已開始對制動時車輪踏面熱斑演變的情況進行研究。20世紀下半葉此類研究逐漸多樣化，Pigors［2］根據(jù)磨損的幾種基本定義，分析了鋼軌和輪轂元件所承受的應(yīng)力。對塑性變形、運行表面和磨損特性進行了大量的研究。當車輪或軌道的外表面因材料與周圍的大氣接觸而發(fā)生變形時，就會發(fā)生部分氧化。氧化后的金屬顆粒就會被磨掉。磨損常常受到工藝本身的特性或蹄式制動器產(chǎn)生的馬氏體層的影響。Barber［3-4］對滑動系統(tǒng)進行熱彈性建模，分析確定了不穩(wěn)定性的開始和臨界滑動速度。文獻［5-7］中利用有限元方法，將熱彈性接觸穩(wěn)定問題歸結(jié)為固定狀態(tài)的特征值問題。文獻［8-9］中對鼓形制動器和鐵路盤式制動器進行了高能量滑動接觸的軸對稱有限元分析。Vernersson［10］建立了輪緣與閘瓦相互作用的理論和數(shù)值模型。Teimourimanesh等［11］主要針對地鐵車輪的車輪溫度及疲勞強度在不同輻板情況下進行了研究。張萍等［12］利用有限元分析的方法，研究了在移動熱源和均布熱源2種不同熱流密度加載方式下，制動過程中車輪踏面沿徑向的溫度和應(yīng)力變化。張野等［13］利用有限元方法建立車輪緊急制動的三維彈性模型，研究了表面換熱系數(shù)和軸重等因素對緊急制動溫度的影響。文獻［14-15］中等則研究了不同硬度的閘瓦在連續(xù)2次緊急制動時踏面溫度與熱應(yīng)力的變化。以上研究都為地鐵緊急制動踏面熱應(yīng)力的分析研究奠定了基礎(chǔ)。

地鐵列車車輪踏面溫度和應(yīng)力分布對車輪壽命及制動性能有著極其重要的影響。本文將通過有限元分析軟件Abaqus建立車輪-閘瓦摩擦耦合模型，模擬仿真地鐵列車緊急制動過程中摩擦耦合系統(tǒng)溫度變化。探討車輪踏面溫度和應(yīng)力傳遞狀況，為研究車輪踏面熱磨損及熱疲勞可靠性提供依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 模型參數(shù)

地鐵列車車輪主要使用840D車輪，閘瓦主要使用鑄鐵閘瓦、合成閘瓦。本文將使用840D車輪-高磨合成閘瓦進行建模分析。車輪直徑為840 mm，輪輞厚度為65 mm。840D車輪具體尺寸參數(shù)見表1。車輪與閘瓦材料參數(shù)見表2。車輪-閘瓦三維耦合模型如圖1所示。

表1 840D車輪基本尺寸 mm

表2 車輪與閘瓦材料參數(shù)

圖1 車輪-閘瓦三維耦合模型

1.2 制動工況的確定

計算初始條件：制動車輪的半徑為420 mm。本文計算制動初速度v為80 km/h時緊急制動車輪踏面的溫度場；我國高速及快速列車的緊急制動減速度可定為0.08～0.10 g［16］，最大不宜超過0.12 g。普通旅客列車可取為0.08 g，貨物列車可取為0.06～0.07 g。本文地鐵列車緊急制動減速度取0.08 g，對應(yīng)制動時間為28.34 s。

1.3 制動盤對流換熱系數(shù)的確定

氣流通風散熱是列車車輪踏面制動散熱的主要形式。車輪的散熱系數(shù)受很多因素影響，主要是由換熱界面的形狀和氣流狀態(tài)?？v觀整個制動過程，車速和踏面溫度不斷發(fā)生變化，它們的對流換熱系數(shù)也隨之改變。

根據(jù)高速列車軸盤制動的經(jīng)驗散熱數(shù)據(jù)

式中：Ka為空氣導熱系數(shù)，取26.24 mW/（m·K）；D為制動盤外徑；Re=ωR2/ua為雷諾數(shù)；ω為制動盤角速度；R為制動盤半徑；ua為空氣動力黏度，取17.9 μPa·S。

當Re＞2.4×105時，氣流形式將變成紊流，換熱系數(shù)可表示為：

當速度大于20.27 m/s（即72.9 km/h）時，h=6.85·ω0.8W/（m2·K）；當速度小于20.27 m/s（即72.9 km/h）時，h=5.98·ω0.55W/（m2·K）。由于制動盤與輪廓連接處的熱傳導很小，于是假定其表面是絕熱的；同時由于閘片的傳熱性能較差，其離摩擦表面較遠的面（即壓力的施加面）也認為是絕熱表面，表3列舉了模擬過程中選取的速度以及其對流換熱系數(shù)。

表3 數(shù)值模擬速度設(shè)置及其對流換熱系數(shù)

2 仿真結(jié)果

2.1 緊急制動下車輪溫度場分析

只有準確獲得地鐵列車在緊急制動工況下，車輪溫度場隨時間變化及分布規(guī)律，才能更有效地研究車輪踏面制動熱應(yīng)力耦合問題。

以地鐵初速度為80 km/h制動距離為800 m的仿真作為研究對象，由圖2可知，最高溫度區(qū)域在車輪踏面上，隨著制動時間的推移，制動結(jié)束后熱量從踏面向其他連接制動輻板的區(qū)域傳遞。

圖2 車輪踏面溫度云圖

在車輪踏面上沿徑向選取如圖3所示的9個節(jié)點，溫度曲線如圖4所示。在車輪踏面沿輪輞方向選取如圖5所示的14個節(jié)點，其溫度曲線如圖6所示。

圖3 踏面徑向9個節(jié)點分布

圖4 車輪踏面不同節(jié)點溫度曲線

圖5 沿輪輞方向14個節(jié)點分布

圖6 沿車輞方向不同節(jié)點溫度曲線

通過研究車輪踏面溫度曲線可知，隨著制動開始，車輪的溫度從20℃的初始溫度開始上升，在接近制動結(jié)束的時候，溫度上升速度逐漸減緩且趨于穩(wěn)定，熱量傳遞過程是由踏面到其他連接部位且最高溫度出現(xiàn)在踏面中心處。在踏面部分產(chǎn)生最高溫度的原因除了其接觸面積最小之外，還因該部分的熱流最為密集，所以熱量很容易累積，這也是溫度降低速度緩慢的原因。

由圖6可知，溫度由車輪踏面位置處向輪輞方向傳遞，呈梯度分布。

2.2 緊急制動下車輪應(yīng)力場分布

以上節(jié)點沿踏面方向的應(yīng)力曲線如圖7所示，沿輪輞方向的應(yīng)力曲線如圖8所示。由圖7可見，應(yīng)力有著與溫度隨時間變化一樣的趨勢，溫度高則對應(yīng)的應(yīng)力大，但在接近輻板的節(jié)點處不滿足此規(guī)律，主要是因為輻板屬于車輪的強度薄弱部位，應(yīng)力較為集中，越接近輻板位置的節(jié)點，其應(yīng)力值越大。由于溫度越高引起的熱應(yīng)力值越大，對車輪表面以及閘瓦表面的材料影響越大，所以閘瓦散熱性能的優(yōu)化設(shè)計在后續(xù)研究中應(yīng)進行考慮。在制動初速度為80 km/h時，制動運行至5.3 s時，車輪踏面中心處出現(xiàn)最大熱應(yīng)力，為470 MPa。

圖7 踏面應(yīng)力分布曲線

圖8 徑向應(yīng)力（σ）分布曲線

由圖8可見，應(yīng)力值沿輪輞方向呈梯度分布，應(yīng)力值不斷增加。在制動剛開始時，越靠近輪輞處其應(yīng)力值增長越快，接近制動結(jié)束時，應(yīng)力值逐漸趨于平穩(wěn)。由于在接近輪輞處存在形狀改變，產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，以及零件表面與介質(zhì)之間換熱面積大，換熱量大，所以沿徑向的應(yīng)力值普遍高于踏面應(yīng)力值。

由圖5、6可知，在緊急制動過程中，動能損失的能量，將轉(zhuǎn)化為車輪與軌道摩擦產(chǎn)生的熱量，熱量會一直在踏面累積，踏面?zhèn)鬟f到各個與其接觸的部分。在該過程中，開始的時間段，接觸面溫度最高，隨著時間推移，可以從圖中發(fā)現(xiàn)，在制動逐漸接近結(jié)束的時候，最高溫度的部分已經(jīng)不再是接觸的踏面了，而是逐漸趨于其他連接部位，但是整體的溫度也會隨之降低。制動完全停止之后，也就是制動到靜止的時候，沒有了外部能量的輸入之后，所有的能量將會傳遞給周圍的空氣以及其他介質(zhì)，研究對象的溫度就會整體逐漸降低，其中因為溫度上升引起的熱膨脹也會隨之減小，最大的熱應(yīng)力也迅速下降。

3 結(jié) 論

本文主要研究的是地鐵列車踏面制動裝置的制動熱分析，建立踏面制動裝置熱應(yīng)力耦合接觸模型；利用Abaqus有限元分析軟件在制動初速度為80 km/h時緊急制動工況下對車輪踏面的熱分析、熱負荷進行模擬，通過研究分析其溫度場及熱應(yīng)力場，得到了如下結(jié)論：

（1）緊急制動過程中的車輪踏面處，是所有車輪部位中溫度最高的區(qū)域，因為能量轉(zhuǎn)化主要是由該部位進行，車輪的動能減少大部分都是轉(zhuǎn)化為該部分的摩擦熱能。該接觸面的溫度變化是先迅速上升，再緩慢趨于最大值，之后再緩慢冷卻。在制動初速度為80 km/h，制動運行至5.5 s時，車輪踏面中心處出現(xiàn)最高溫度為390℃。

（2）在進行緊急制動之后的一段時間內(nèi)，溫度在該時間內(nèi)可以達到最高，而且平行對比不同位置的情況發(fā)現(xiàn)車輪踏面中部溫度最高，兩側(cè)的溫度較低。在達到溫度最高值之后，車輪踏面中部溫度緩慢降低，而車輪踏面兩側(cè)溫度降低較快，這是因為中部熱流最為密集且接觸面積小，所以溫度降低緩慢，兩側(cè)溫度降低較快，越靠近兩側(cè)溫度降得越快。

（3）制動剛開始的一段時間，最大的熱應(yīng)力一般也是出現(xiàn)在車輪踏面的位置。在制動初速度為80 km/h時，制動運行至5.3 s時，車輪踏面出現(xiàn)最大熱應(yīng)力為470 MPa。