孫可心,盧碧紅,朱建寧,曲寶章

(大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

鐵路貨車基礎(chǔ)制動裝置是傳遞和放大制動動力并產(chǎn)生制動力的部分[1].閘瓦是制動力傳遞終端，閘瓦性能直接影響列車制動性能. 鐵路貨車運用中，閘瓦故障主要有閘瓦丟失、閘瓦偏磨、閘瓦裂損、金屬鑲嵌等[2]. 閘瓦偏磨包括閘瓦上下偏磨、閘瓦左右偏磨、閘瓦斜偏磨. 閘瓦屬于磨耗件，閘瓦偏磨不但增加檢修負(fù)擔(dān)，而且會導(dǎo)致閘瓦不能與輪箍踏面正常接觸而危及行車安全. 閘瓦上下偏磨是發(fā)生在列車運行中動態(tài)、復(fù)雜的接觸力學(xué)與摩擦學(xué)問題，基于目前技術(shù)水平難以在列車實際運行中觀測閘瓦偏磨過程. 因此，目前在閘瓦上下偏磨形成過程的研究方面，相關(guān)研究人員大多采用經(jīng)驗法在閘瓦前端機構(gòu)中探究影響閘瓦空間姿態(tài)的因素，進(jìn)而定性地討論各因素對閘瓦上下偏磨的影響[3- 5]. 此類研究方法僅探究導(dǎo)致閘瓦上下偏磨的間接原因，未從理論角度對閘瓦上下偏磨的直接原因進(jìn)行精確、定量分析.

本文運用解析法推導(dǎo)出閘瓦上下端壓力比與閘瓦上下端磨耗量的關(guān)系，從動力學(xué)、摩擦學(xué)角度分析閘瓦上下偏磨形成過程，并結(jié)合新一代多體動力學(xué)軟件RecurDyn對轉(zhuǎn)向架基礎(chǔ)制動裝置進(jìn)行多體動力學(xué)仿真驗證，采用解析法與仿真實驗結(jié)合的方法來研究閘瓦上下偏磨形成過程.

1 閘瓦制動瞬時受力模型

1.1 閘瓦制動三階段

閘瓦上下偏磨程度可以用閘瓦上下端磨耗量差值的絕對值大小來衡量，絕對值越大表明閘瓦上下偏磨程度越大. 閘瓦磨耗速率定義為單位時間內(nèi)閘瓦磨耗量. 當(dāng)閘瓦上下端初始厚度相等時，閘瓦上下端磨耗量不等的直接原因為閘瓦上下端磨耗速率不等，而閘瓦上下端磨耗速率又與閘瓦上下端壓力比密切相關(guān). 因此，研究閘瓦上下偏磨問題首先必須抽象出閘瓦制動單元瞬時受力模型，之后再運用解析法求解出閘瓦上下端壓力比，進(jìn)而探究壓力、磨耗速率、磨耗量之間的動態(tài)關(guān)系.

已經(jīng)存在一定上下磨耗量的閘瓦其制動過程可分為三個階段：閘瓦靠近車輪階段、閘瓦調(diào)整姿態(tài)階段(發(fā)生角度偏轉(zhuǎn)階段)、閘瓦抱緊車輪階段，如圖1所示.

圖1 閘瓦制動過程示意圖

閘瓦靠近車輪階段：閘瓦沿著滑槽平動，直至閘瓦較長端前端點D與車輪接觸；閘瓦調(diào)整姿態(tài)階段：閘瓦以較長端前端點D為中心旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角度受滑槽的制約)，直至閘瓦弧面與車輪完全接觸；閘瓦抱緊車輪階段：閘瓦與車輪緊密貼合，不再發(fā)生相對位移，且制動力逐漸增大到某一值后保持不變.

1.2 制動單元瞬時受力模型

閘瓦磨耗主要發(fā)生在閘瓦抱緊車輪階段，故對此階段閘瓦制動單元進(jìn)行合理簡化與力學(xué)分析. 分析前作以下假設(shè)：

(1)閘瓦與車輪均視為剛體，不發(fā)生形變，且在制動穩(wěn)態(tài)階段二者弧面完全接觸；

(2)滑槽與滑塊間作用力視為單一點接觸；

(3)車輪對閘瓦的分布壓力等效為作用于閘瓦上、下兩端的集中力；

(4)受力分析時，不計滑槽對滑塊的摩擦阻力及制動單元自身重力；

(5)當(dāng)閘瓦上端磨耗量大于下磨耗量時，閘瓦下端點先與車輪接觸，且假設(shè)此時下端接觸點與未偏磨時下端接觸點相同；當(dāng)閘瓦上端磨耗量小于下磨耗量時，閘瓦上端點先與車輪接觸，且假設(shè)此時上端接觸點與未偏磨時上端接觸點相同.

在閘瓦運用過程中某一瞬時閘瓦上下端已存在一定磨耗量，且不同位置的閘瓦，車輪的旋入端也不同.故假設(shè)任意時刻某位閘瓦上下端磨耗量分別為δ1、δ2，以研究車輪不同旋向時，閘瓦上下端壓力分布情況. 對于列車任一轉(zhuǎn)向架，閘瓦制動單元存在四種不同受力模型：δ1>δ2，上端為旋入端；δ1>δ2，下端為旋入端；δ1<δ2，上端為旋入端；δ1<δ2，下端為旋入端.現(xiàn)針對δ1>δ2且上端為旋入端情況進(jìn)行研究，其受力模型如圖2所示.

圖2 閘瓦制動單元瞬時受力模型

圖中P為滑塊質(zhì)心；O為車輪旋轉(zhuǎn)中心；A、B為閘瓦上、下端后端點；C、D為閘瓦上、下端前端點；α1為OC連線與水平面夾角；α2為OD連線與滑槽夾角；ε為閘瓦旋轉(zhuǎn)角；β為滑槽傾角；N1、N2為車輪對閘瓦上、下端的正壓力，作用點分別為C、D；F1、F2為車輪對閘瓦上、下端的摩擦力，作用點分別為C、D；N為滑槽對滑塊的支反力，作用點為P；F為制動梁所受制動力，作用點為Q；PM為N1對P點取矩的力臂長；PN為N2對P點取矩的力臂長；CE為閘瓦上下端垂直距離.

對于此型轉(zhuǎn)向架：車輪半徑OC=OD=420 mm；閘瓦上端厚度AC=(46.63-δ1)mm；閘瓦下端厚度BD=(46.63-δ2)mm；滑塊質(zhì)心到閘瓦上、下端后端點距離PA=PB=216.36 mm；PQ=137.85 mm；∠PAC=∠PBD=126°；閘瓦上下端距離CE=352 mm；滑槽傾角β=12°；OC連線與水平面的夾角α1在本工況下為一變量，其值為閘瓦上下磨耗量δ1、δ2的函數(shù)；OD連線與滑槽夾α2=25°；閘瓦旋轉(zhuǎn)角ε為一變量，其值為閘瓦上下磨耗量δ1、δ2的函數(shù)；制動梁所受制動F=23 755 N.

1.3 閘瓦瞬時受力分析

根據(jù)圖2所示閘瓦單元瞬時受力模型，列平面一般力系平衡方程：

(1)

(2)

約束條件：ε<12°，0≤δ2<δ1≤30，且δ1、δ2∈Z.

其中,L1、L2、L3、L4、L5為力N1、N2、F1、F2、F的力臂長度，其值均為閘瓦上下磨耗量δ1、δ2的函數(shù). 其函數(shù)關(guān)系如下：

函數(shù)中PC、PD、∠ACP、∠BDP、α1、ε又均為閘瓦上下磨耗量δ1、δ2的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系由余弦定理即可求得.

1.4 閘瓦瞬時受力方程求解結(jié)果及分析

聯(lián)立上述方程(1)～(10)，可解得N1/N2與δ1、δ2關(guān)系，由于是隱函數(shù)不便表達(dá)，這里采用數(shù)值法，利用MATLAB畫N1/N2=f(δ1,δ2)關(guān)系曲線如圖3所示.

圖3 δ1>δ2(上端旋入)時，N1/N2=f(δ1,δ2)圖像

由圖3可知，對于δ1>δ2且上端為旋入端情況，閘瓦上下端瞬時壓力比受閘瓦上下端磨耗量影響. 當(dāng)上端磨耗量不變時，閘瓦上下端壓力比隨下端磨耗量增大而減小；當(dāng)下端磨耗量不變時，閘瓦上下端壓力比隨上端磨耗量增大而增大.

對于其他三種受力模型，分析方法與δ1>δ2且上端為旋入端類似. MATLAB數(shù)值計算結(jié)果如下：當(dāng)δ1>δ2且下端為旋入端時，N1/N2取值范圍為0.82～1.04；當(dāng)δ1<δ2且上端為旋入端時，N1/N2取值范圍為1.15～1.21；當(dāng)δ1<δ2且下端為旋入端時，N1/N2取值范圍為0.82～0.87.

2 閘瓦上下偏磨形成過程分析

2.1 轉(zhuǎn)向架去程與回程

閘瓦上下端壓力比與閘瓦上下端磨耗量關(guān)系為瞬時關(guān)系. 而閘瓦上下偏磨為動態(tài)的過程，故結(jié)合瞬時關(guān)系探究閘瓦上下偏磨的形成過程.

任意一節(jié)列車工作狀態(tài)分為去程、回程兩種工況. 以二位端轉(zhuǎn)向架為例，將車輛向固定杠桿方向行駛定義為去程；將車輛向游動杠桿方向行駛定義為回程. 對于同一閘瓦而言，去程、回程時車輪旋入端不同，如表1所示.

表1 二位端轉(zhuǎn)向架去程回程各位閘瓦旋入端情況

2.2 去程時閘瓦偏磨形成過程

當(dāng)車輛去程時，7、8位閘瓦上端為旋入端，此時N1/N2取值范圍為1.15～1.46. 初始時閘瓦上下端磨耗量δ1=δ2=0，由圖3知此時N1/N2=1.22，即N1>N2. 由于閘瓦磨耗速率與閘瓦壓力呈正相關(guān)關(guān)系，則此時閘瓦上端磨耗速率大于閘瓦下端磨耗速率. 在偏磨初期，將呈現(xiàn)δ1>δ2的情況.

結(jié)合圖3數(shù)據(jù)可知，當(dāng)δ1>δ2時，N1/N2的值將比上下端磨耗量相等時更大，即上端磨耗速率將更大，這將導(dǎo)致偏磨中期︱δ1-δ2︱值逐漸增大.故若行駛方向不變，7、8位閘瓦上偏磨將越來越嚴(yán)重.

2.3 回程時閘瓦偏磨形成過程

當(dāng)車輛回程時，7、8位閘瓦下端為旋入端，此時N1/N2取值范圍為0.82～1.04. 當(dāng)上偏磨量為24～25 mm時，呈現(xiàn)N1=N2情況. 在去程終態(tài)已呈現(xiàn)上偏磨現(xiàn)象，但上下磨耗量具體數(shù)值由實際中去程里程數(shù)及其他因素綜合決定，故需分情況討論：

(1)去程終態(tài)上端磨耗量未達(dá)24～25 mm

此時，由MATLAB數(shù)值計算結(jié)果可知回程時N1/N2<1，閘瓦下端磨耗速率大于上端磨耗速率，︱δ1-δ2︱值減小，上下磨耗量趨于相等，磨耗趨于均勻.

(2)去程終態(tài)上端磨耗量已達(dá)24～25 mm

由MATLAB數(shù)值計算結(jié)果可知回程時N1/N2≈1 ，即上端磨耗速率約等于下端磨耗速率，︱δ1-δ2︱值保持不變，即偏磨量保持不變，磨耗未趨于均勻.

2.4 延長閘瓦使用壽命的措施

對于閘瓦檢修及維護(hù)而言，當(dāng)閘瓦一端厚度余量小于14 mm時，則需更換閘瓦. 因此，應(yīng)使閘瓦兩端磨耗盡量均勻. 對比2.3中的情況(1)、(2)，應(yīng)盡量使情況(1)發(fā)生. 則去程上端磨耗接近24 mm時，列車需反向行駛. 由于列車行進(jìn)方向不能隨意改變，故此方案不可行. 故考慮另一種方案：當(dāng)上偏磨達(dá)一定程度時，將閘瓦上下端對調(diào).

對調(diào)后應(yīng)結(jié)合δ1<δ2且上端為旋入端工況數(shù)據(jù)分析. 此時N1/N2取值范圍為1.15～1.21. 即N1始終大于N2，上端磨耗速率始終大于下端磨耗速率，一段時間后，上下端磨耗量差值減小，上下磨耗趨于相等，磨耗趨于均勻. 故建議當(dāng)車輛檢修后發(fā)現(xiàn)7、8位閘瓦一端磨耗量達(dá)到(46.63-14)/2≈16 mm時，將閘瓦上下對調(diào)，以延長閘瓦使用壽命.

由于5、6位閘瓦與7、8位閘瓦在空間上具有對稱性，故其上下偏磨形成過程與7、8位閘瓦偏磨過程規(guī)律一致. 同樣地，為延長閘瓦使用壽命，當(dāng)車輛檢修后發(fā)現(xiàn)5、6位閘瓦一端磨耗量達(dá)到16 mm時，即可將閘瓦上下對調(diào).

3 閘瓦偏磨仿真實驗驗證

3.1 實驗方案設(shè)計

本文通過研究閘瓦上下端壓力比與上下端磨耗量關(guān)系研究閘瓦上下偏磨形成過程. 仿真實驗時通過改變閘瓦三維模型幾何外形模擬現(xiàn)實中閘瓦上下端磨耗量，通過提取閘瓦上下端的壓力評價該磨耗量時閘瓦上下端磨耗速率. 轉(zhuǎn)向架單程運行時，同時存在兩種工況. 對于δ1>δ2且上端為旋入端工況，取δ1值分別為8、12、16，δ2值分別為0、4、8進(jìn)行閘瓦制動虛擬仿真實驗,仿真實驗合計9組.

3.2 轉(zhuǎn)向架基礎(chǔ)制動裝置建模

作為一個多剛體系統(tǒng)，貨車基礎(chǔ)制動裝置各剛體零部件運動通過約束和接觸碰撞實現(xiàn)[6]. RecurDyn作為一款采用完全遞歸算法和相對坐標(biāo)系運動方程理論的新一代多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件，求解大規(guī)模多體系統(tǒng)動力學(xué)問題非常便捷精確[7]. 對于模型處理，首先，將Creo環(huán)境下的基礎(chǔ)制動裝置原始三維模型以STEP格式文件導(dǎo)入RecurDyn中，在不影響機構(gòu)正常運動前提下，對基礎(chǔ)制動裝置模型進(jìn)行合理簡化與合并. 然后，為實現(xiàn)基礎(chǔ)制動裝置各零件之間運動關(guān)聯(lián)性，需要在各零件之間添加約束關(guān)系. 最后，添加載荷，制動力施加于制動杠桿中間銷孔處，取恒值F=47 354 N.

3.3 實驗結(jié)果分析

仿真實驗結(jié)果如表2所示.

表2 轉(zhuǎn)向架7、8位閘瓦上下端壓力 N

仿真結(jié)果分析：

(1)同一制動梁上的兩閘瓦壓力分布情況基本相同，當(dāng)δ1>δ2且閘瓦上端為旋入端時，同一閘瓦上端點壓力均大于下端點壓力，與解析法中在該工況下一直呈現(xiàn)上偏磨現(xiàn)象一致；

(2)當(dāng)閘瓦上偏磨量δ1不變時，N1/N2值隨下偏磨量δ2增大而減小，與解析法所得圖像變化趨勢一致；當(dāng)閘瓦下偏磨量δ2不變時，N1/N2值隨下偏磨量δ1增大而增大，與解析法中閘瓦上偏磨嚴(yán)重程度越來越大一致.

4 結(jié)論

(1)通過對制動單元受力分析可知，制動力作用方式及閘瓦初始姿態(tài)導(dǎo)致閘瓦的初期偏磨；

(2)磨耗初期閘瓦上下端磨耗量不等導(dǎo)致閘瓦上下端磨耗速率不等，進(jìn)而導(dǎo)致磨耗中期上下端磨耗量差值增大，最終呈現(xiàn)閘瓦一端偏磨嚴(yán)重現(xiàn)象；

(3)閘瓦上下偏磨程度受去程回程里程數(shù)之比影響，具體磨耗情況需結(jié)合現(xiàn)場實際運用情況討論；

(4)當(dāng)車輛檢修后發(fā)現(xiàn)閘瓦一端磨耗量為16 mm時，建議將閘瓦上下對調(diào)，以延長閘瓦使用壽命；

(5)貨車基礎(chǔ)制動裝置仿真實驗數(shù)據(jù)與解析法求解結(jié)果一致.

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