張 靜, 廖文博, 隋蕊陽, 周國楊

(蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

軸向柱塞泵應(yīng)用于部分生產(chǎn)線會出現(xiàn)一些問題，例如:壽命短暫,泵內(nèi)部的滑靴頸部有明顯勒痕,滑靴與柱塞球頭拉脫,回程盤上與滑靴壓力接觸的區(qū)域出現(xiàn)環(huán)形凹槽,甚至回程盤碎裂等[1-2].針對以上失效現(xiàn)象，有必要對回程盤的運動受力等問題作一些具體分析，從而指導(dǎo)解釋柱塞泵工作時回程盤出現(xiàn)的相關(guān)問題.針對柱塞泵的回程盤等零件，徐兵等[3]運用ADAMS和AMESIM搭建柱塞泵模型，通過虛擬樣機技術(shù)對回程盤與球碗之間的相對運動情況進行研究分析；孫毅等[4]對回程盤與球碗的相對位置及受力進行分析，并推導(dǎo)出兩者接觸時摩擦損耗的數(shù)學(xué)表達式；張靜等[5]運用ADAMS與ANSYS軟件對回程盤的受力情況與各階振動模態(tài)進行分析，為回程盤進一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)提出了理論依據(jù);陳成等[6-7]進行了柱塞泵回程盤的碰撞學(xué)分析(包含柱塞單雙數(shù)對碰撞的影響)以及相關(guān)結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進.本文主要通過對回程盤的受力進行詳細理論分析, 建立ADAMS與Pumplinx剛體流體聯(lián)合仿真模型，旨在找到和分析導(dǎo)致回程盤碎裂的薄弱點.

1 研究對象

斜盤式軸向柱塞泵利用電動機帶動傳動軸和缸體轉(zhuǎn)動，使缸體內(nèi)部軸向等距環(huán)布的柱塞滑靴按照傾斜于傳動軸徑向平面一定角度的斜盤盤面作周期性軸向伸縮運動，缸體內(nèi)密閉容積規(guī)律變化從而實現(xiàn)吸排油過程，如圖1所示.

2 受力分析

回程盤所受力主要有：第一，位于吸油側(cè)的滑靴柱塞對回程盤的拉力，它包括回程盤控制柱塞滑靴抽取油液的拉力[8]、克服柱塞在缸孔內(nèi)的摩擦力；第二，滑靴對回程盤的離心傾覆力[9]；第三，回程盤受到的摩擦力，它包括球鉸對回程盤的摩擦力、滑靴帽檐對回程盤的摩擦力；第四，回程盤孔與滑靴的碰撞干涉力；第五，球鉸對回程盤的壓緊力，大小為中心彈簧的載荷.如圖2所示.

圖2 回程盤受力分布Fig.2 Force distribution of slipper retainer

2.1 柱塞及滑靴對回程盤的拉力

柱塞及滑靴在吸油側(cè)對回程盤的拉力為

考慮到油液類彈簧性質(zhì)[10-11]，將單個柱塞腔、缸孔流道看作為一個密閉容積.同時，考慮到它各部位的泄漏現(xiàn)象，于是對單個柱塞腔的壓力瞬變建立數(shù)學(xué)模型，如圖3所示.

圖3 單個柱塞腔的壓力瞬變Fig.3 Pressure transients in a single piston cavity

對pf有

(6)

式中：pf為柱塞腔油液壓力；Ke為油液的彈性系數(shù)，對油液的可壓縮性進行調(diào)解；Vf為柱塞腔油液體積；qr為柱塞在吸油側(cè)運動的吸油量；qi為配流盤三角槽倒灌流量；q1為間隙泄漏流量；qg為慣性項流量.

式(6)中qr為

φ∈[2kπ,π+2kπ]

(7)

在柱塞軸向往復(fù)和徑向圓周運動過程中，柱塞由排油側(cè)進入吸油側(cè).配流盤卸荷三角槽與該柱塞缸孔接通時，柱塞腔內(nèi)油液通過該槽倒灌進吸油側(cè)，該流量表示為

(8)

式中：Ci為配流盤三角槽的流量系數(shù)；Ai為配流盤三角槽的過流面積；ρ為油液密度；pi為配流盤吸油腰型槽的油液壓力.

缸孔與柱塞間由于離心力作用產(chǎn)生的偏心環(huán)縫溝通了泵殼環(huán)境油液和吸油側(cè)柱塞腔吸入行程狀態(tài)下的油液.結(jié)合平板剪切流動模型，得到此處泄漏流量為

式中：δ1為缸孔與柱塞的間隙；μ為油液動力黏度；l1為缸孔含接柱塞長度；ε為偏心率;vp為柱塞軸向運動速度.

回程盤拖拽滑靴時，滑靴底部和斜盤之間形成了環(huán)形餅狀空間與環(huán)境油液溝通.泵殼環(huán)境油液進入滑靴中心孔，流入柱塞腔，形成的泄漏流量為

(11)

式中：δ2為環(huán)形餅狀油膜厚度；r1和r2分別為滑靴封油帶內(nèi)外徑；dd和ld分別為柱塞內(nèi)細長節(jié)流孔直徑和長度.

結(jié)合這兩種最主要的泄漏問題，整個吸油側(cè)的間隙泄漏流量為

q1=qcp+qps

(12)

關(guān)于配流盤處三角槽的慣性項流量qg的影響，考慮三角槽的位置結(jié)構(gòu)為

(13)

式中：x1、x2為配流盤三角槽的位置結(jié)構(gòu)參數(shù)；a(x)為面積大小，是參數(shù)x的函數(shù).

2.2 滑靴對回程盤的傾覆力

由于排油側(cè)高壓油液和柱塞滑靴的慣性使滑靴牢牢壓緊在斜盤上，所以只有吸油側(cè)滑靴對回程盤具有傾覆力矩,如圖4所示.單個滑靴傾覆力為

φ∈[2kπ,π+2kπ]

(14)

其中，滑靴以斜盤平面為徑向的角速度[12]為

φ∈[2kπ,π+2kπ]

(15)

式中：l0為滑靴球碗的球心與滑靴質(zhì)心的距離；ms為滑靴質(zhì)量；y和hs分別為滑靴球碗的球心到滑靴靴底的長度以及滑靴帽檐厚度；φβ為滑靴在斜盤平面轉(zhuǎn)過的角度.

2.3 回程盤所受的摩擦力

對于滑靴和回程盤這對摩擦副來說,滑靴(質(zhì)心)在斜盤上滑動軌跡為橢圓，其半徑Rβ為

(16)

由式(16)可知，滑靴在斜盤平面上的運動軌跡為橢圓等寬環(huán)帶，而回程盤的孔洞運動軌跡在斜盤平面投影為圓環(huán)帶.結(jié)合式(15)可知，若把回程盤孔作為參照物，則滑靴質(zhì)心將在回程盤孔內(nèi)做類橢圓閉環(huán)軌跡的運動，滑靴質(zhì)心位置在回程盤孔洞內(nèi)沿ω方向做周期性運動.因此，綜合所有滑靴與回程盤的摩擦副，無論是否考慮結(jié)構(gòu)干涉的碰撞影響或是滑靴相對回程盤的自轉(zhuǎn)問題，即使吸排油側(cè)的滑靴與回程盤間的摩擦力大小具有瞬時變化(受吸油側(cè)影響)，摩擦力Fp-s對回程盤都不做有用功.回程盤受單個滑靴的摩擦力為

(17)

式中：f2為回程盤與滑靴間的動摩擦因數(shù)；Fs為中心彈簧預(yù)緊力.

對于球鉸和回程盤這對摩擦副，摩擦帶空間對稱形狀不會隨時間改變，如圖5所示.可將其摩擦力Fb在柱坐標系分解為各個離散點平行于傳動軸的Fb-y和垂直于傳動軸的Fb-xz.因為ωβ的周期性變化，所以Fb-xz是間歇局促性的，對回程盤不做有用功，F(xiàn)b-y的原理同上，也不做功.同時，這對摩擦副屬于球面接觸的力學(xué)特性，它的大小為

圖5 回程盤與球鉸的摩擦帶Fig.5 Friction pair of retainer and retainer guide

Fb=Fs·f3

(18)

式中：f3為回程盤與球鉸間的動摩擦因數(shù).

2.4 回程盤與滑靴間的碰撞力

有諸多因素影響著回程盤與滑靴間碰撞力Fc的發(fā)生規(guī)律.假設(shè)回程盤承受的摩擦力較穩(wěn)定且波動很小，當存在傾斜角時，在斜盤平面上，受滑靴頸部區(qū)域的橢圓變加速滑動軌跡以及回程盤本身結(jié)構(gòu)的影響.一般情況下，奇數(shù)柱塞的工況往往是任意一個滑靴在每個周期內(nèi)將與回程盤發(fā)生兩次碰撞，且多個周期內(nèi)發(fā)生碰撞的空間位置區(qū)域(斜盤盤面)是不變的；偶數(shù)柱塞的工況除每個周期內(nèi)碰撞次數(shù)為一次外，其他情況一致. 當斜盤無傾角時，奇偶數(shù)柱塞的工況內(nèi)碰撞將逐步消除.

綜合以上數(shù)學(xué)模型以及受力分析，得到回程盤承受的總力∑F為各個力矢量的和，回程盤的剛體結(jié)構(gòu)受到周期變化(流體壓力脈動的影響)的彎矩M如圖6所示.

圖6 回程盤受到的彎矩Fig.6 Bending moment of slipper retainer

3 計算仿真與分析

對某型號A10VSO45 DR/52R恒壓變量柱塞泵進行Solidworks建立模型，技術(shù)參數(shù)見表1.

表1 技術(shù)參數(shù)

抽取流道對其進行有限元Pumplinx軟件的流體域模型建立，如圖7所示.在九個柱塞腔內(nèi)分別建立偵測點,檢測實時Pf壓力,如圖8所示.將檢測數(shù)據(jù)根據(jù)式(1)和式(6)等進行數(shù)據(jù)處理，把油液壓強數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為力矢量數(shù)據(jù)，聯(lián)合Pumplinx數(shù)據(jù)輸出，搭建與多體動力學(xué)ADAMS軟件的聯(lián)合仿真.令實時油液壓力為CUBSPL函數(shù),對ADAMS中的柱塞零件進行載荷定義，在ADAMS中對柱塞泵施加合適的約束副、各零部件材料屬性，定義回程盤與滑靴、回程盤與球鉸的接觸力條件，以ANSYS中生成.mnf格式的柔性體回程盤替換ADAMS中的剛性體回程盤，進行仿真計算分析.

圖7 流域模型及偵測點

圖8 聯(lián)合仿真技術(shù)路線Fig.8 Co-simulation technology route

在ADAMS模型進行柔性體有限元計算的過程中，其可視化界面可以實時觀測回程盤運動過程中的受力(應(yīng)力集中)分布與變化，如圖9所示.在回程盤旋轉(zhuǎn)一圈過程中，其應(yīng)力變化范圍集中在吸排油側(cè)的分界線周圍.其中回程盤在材料較厚的球副中洞靠近排油一側(cè)發(fā)生均勻的彎曲擠壓力，而在材料較薄與滑靴接觸的邊緣孔處外側(cè)發(fā)生了應(yīng)力集中.而且每個柱塞運動到吸排油分界處區(qū)域，所對應(yīng)的回程盤孔外側(cè)邊緣應(yīng)力集中明顯，最大應(yīng)力可高達4.62 MPa，成為運動受力薄弱點，這一區(qū)域最有可能發(fā)生斷裂失效，如圖10所示,而未進入這一風(fēng)險區(qū)的回程盤孔則相對安全.

圖9 實時應(yīng)力云圖

圖10 主應(yīng)力云圖Fig.10 Principal stress contour plot

綜合長時間觀察、分析實時云圖和輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)回程盤在工作當中受到周期變化的力學(xué)效應(yīng)，其周期為主軸轉(zhuǎn)動周期的Z分之一，即一個滑靴運動至上一個滑靴的位置所需的時間.

回程盤孔洞的碰撞力大小受到多方面因素的影響，其剛性體和柔性體所受瞬時碰撞力分別在ADAMS動力學(xué)分析中輸出結(jié)果，如圖11所示.以某一滑靴和回程盤孔之間的接觸力為研究對象，低幅值時間波形的接觸力屬于該滑靴運動至吸油側(cè)，高幅值時間的波形接觸力屬于該滑靴運動至排油側(cè)，一低一高波形為滑靴轉(zhuǎn)過一周，完成一次吸排油過程.瞬時增大至原接觸力數(shù)倍的力為碰撞力，可以明顯觀察出：剛體動力學(xué)分析中，滑靴每一轉(zhuǎn)發(fā)生碰撞的空間位置是同一位置，該模型一周期發(fā)生碰撞兩次；剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析中，因為回程盤自身受力有變形，碰撞并非每周期都發(fā)生，但是一經(jīng)發(fā)生，則仍然是同一空間位置出現(xiàn)碰撞.等效地，所有滑靴與回程盤發(fā)生碰撞的區(qū)域都是同一空間位置，即任何滑靴運動至某一特定位置都大概率發(fā)生碰撞.

圖11 回程盤單孔接觸力

4 結(jié)論

1) 通過多體動力學(xué)ADAMS剛?cè)狁詈嫌邢拊嬎惴治雠cCFD類Pumplinx流體有限元軟件的數(shù)據(jù)交互進行聯(lián)合仿真，互證了回程盤理論受力分析和剛體流體有限元聯(lián)合仿真結(jié)果的正確性.

2) 結(jié)合理論分析和仿真結(jié)果表明，回程盤在工作當中受到周期變化的力學(xué)效應(yīng)，其周期為主軸轉(zhuǎn)動周期的Z分之一.在多周期長期工作的情況，回程盤主要受到以吸排油側(cè)為分界的彎矩，使其在材料較厚的球副中洞靠近排油一側(cè)發(fā)生均勻的彎曲擠壓力，而在材料較薄與滑靴接觸的邊緣孔處外側(cè)發(fā)生應(yīng)力集中.而且每個柱塞運動到吸排油分界處區(qū)域，所對應(yīng)的回程盤孔外側(cè)邊緣應(yīng)力集中最大，使這一區(qū)域成為運動受力薄弱點，即斷裂風(fēng)險區(qū)，長久受到周期變化力作用的回程盤可能在斷裂風(fēng)險區(qū)發(fā)生疲勞而被掰斷.

3) 所有滑靴與回程盤發(fā)生碰撞的位置都是同一空間位置，即任何滑靴運動至某一特定位置都大概率發(fā)生碰撞.