葉帥華, 張玉巧, 房光文

(1. 蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心, 甘肅 蘭州 730050)

受西部大開發(fā)戰(zhàn)略影響,城市用地緊張,建筑選址逐漸向周邊山區(qū)擴(kuò)張,高填方邊坡大量涌現(xiàn),研究高填方邊坡穩(wěn)定性影響因素及變形破壞規(guī)律對建設(shè)高填方邊坡具有重要意義.我國黃土面積分布廣、厚度大,各個地區(qū)的黃土性質(zhì)均有差異,不可同一而論,需更進(jìn)一步地研究各地區(qū)黃土的性狀.填方邊坡相比較于自然邊坡受到施工工藝、土體性狀、外界環(huán)境、時空效應(yīng)等因素的影響更為復(fù)雜.填筑土體性質(zhì)對邊坡變形與穩(wěn)定性有很大影響,直接影響邊坡的變形形式.原始地表平整情況不同,在具有不同物理力學(xué)性質(zhì)的原始土體和填土間形成界面,該處易產(chǎn)生變形破壞.

關(guān)于邊坡穩(wěn)定性問題,諸多學(xué)者做了大量研究,胡長明等[1]通過離心模型試驗研究了高填方貼坡體在天然含水量及飽水狀態(tài)下的穩(wěn)定性和變形模式；劉新喜等[2]進(jìn)行降雨作用下高填方邊坡暫態(tài)飽和與非飽和滑坡滲流的有限元分析,分析邊坡的瞬態(tài)安全系數(shù)；谷天峰等[3]研究在循環(huán)荷載的長期作用下,黃土的動強(qiáng)度和動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系以及邊坡的變形規(guī)律；徐則民等[4]用三維有限元與擬靜力分析相結(jié)合的方法對填方高邊坡動力穩(wěn)定性進(jìn)行研究;陳志波等[5]采用灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析方法對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行敏感性分析；胡田飛等[6]總結(jié)三維數(shù)值分析法得出分析邊坡穩(wěn)定性的一套流程；葛苗苗等[7]通過分析某高填方的監(jiān)測成果,將數(shù)值計算與分層迭代反演方法結(jié)合,對高填方的工后沉降進(jìn)行反演預(yù)測；馬閆等[8]分析了黃土貼坡高填方結(jié)構(gòu)特點及變形破壞的關(guān)鍵影響因素,研究了其變形破壞機(jī)制；吳紅剛等[9]從變形機(jī)理和控制技術(shù)兩方面對機(jī)場高填方邊坡問題進(jìn)行研究；李忠等[10]將多種群遺傳算法(MPGA)引入三維邊坡的穩(wěn)定性分析中,結(jié)合有限元計算建立一種基于MPGA邊坡三維穩(wěn)定性分析的新方法；朱彥鵬等[11]依據(jù)雙強(qiáng)度折減法,研究分析了針對黏性土坡的配套折減機(jī)制,并與傳統(tǒng)的強(qiáng)度折減法結(jié)果做了分析與對比；周勇等[12]針對泥巖砂巖互層類型高邊坡,進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及坡體位移監(jiān)測,并與數(shù)值模擬進(jìn)行對比分析；李忠等[13]根據(jù)土質(zhì)邊坡的破壞模式及滑移面形狀,提出一種新的確定邊坡最危險滑移面搜索模型,對土質(zhì)邊坡滑移面位置及安全系數(shù)空間分布進(jìn)行分析與研究；朱彥鵬等[14]針對蘭州市地質(zhì),通過有限元軟件建立模型計算,探究不同開挖方式對洞口未支護(hù)及已支護(hù)邊坡的位移、穩(wěn)定性安全系數(shù)及塑性區(qū)域分布的影響.在現(xiàn)有的研究中,針對西北地區(qū)無支護(hù)情況下多級黃土高填方邊坡的靜力穩(wěn)定性影響因素、變形趨勢及發(fā)展規(guī)律的研究較少.

本次研究以隴南市某路段邊坡工程為背景,運(yùn)用PLAXIS 3D三維有限元軟件,對無支護(hù)情況下黃土高填方邊坡的變形進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析.通過改變邊坡填料物理力學(xué)性質(zhì)、填土與原土體邊界、填筑體坡度以及卸載平臺寬度,分析其安全系數(shù)變化規(guī)律.并模擬真實分級施工工況,研究不同級邊坡上各點的變形情況,分析黃土高填方邊坡變形規(guī)律,以期對西北地區(qū)黃土高填方邊坡設(shè)計及施工有所裨益.

1 安全性分析原理

PLAXIS 3D軟件采用有限元強(qiáng)度折減法計算邊坡整體穩(wěn)定性,初始土體強(qiáng)度參數(shù)中內(nèi)摩擦角正切tanφ和黏聚力c逐步減小,直至邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞,得到邊坡安全系數(shù)及最優(yōu)滑動面位置.

每個計算階段中折減的土體強(qiáng)度參數(shù)值根據(jù)總乘子∑Msf定義,即

(1)

式中:∑Msf為折減總乘子；c、φ為填土的黏聚力和內(nèi)摩擦角；cr、φr為折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角.

程序計算開始時,所有土體強(qiáng)度參數(shù)取初始值,即∑Msf=1.0.計算過程中,總乘子由荷載增量進(jìn)程控制.增量乘子Msf用來控制土體強(qiáng)度參數(shù)的折減,即tanφ和c同步折減,默認(rèn)第一步取0.1.強(qiáng)度參數(shù)自動逐步折減,直到執(zhí)行完成所有步數(shù).隨后檢驗?zāi)Ｐ椭羞吰率欠襁_(dá)到了完全破壞狀態(tài).若達(dá)到了完全破壞,在緊鄰破壞發(fā)生后的計算步中,給出恒定的∑Msf,安全系數(shù)Fs由此得

式中:τm為土體未破壞時的最大抗剪強(qiáng)度；τb為土體平衡時的抗剪強(qiáng)度；Msfd為土體發(fā)生破壞時的增量乘子；τ為土體抗剪強(qiáng)度；σ為正應(yīng)力.

2 工程概況

該工程位于隴南市某路段.k0+460斷面人工削坡高度30 m,1∶1坡率.分三級邊坡,每級10 m,坡間設(shè)置卸載平臺,寬度3 m.場地類別為Ⅱ類場地,抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度,設(shè)計地震分組為第二組,特征周期0.40 s.邊坡地形剖面如圖1所示.場地地層自上而下劃分為三個工程地質(zhì)大層,分別為素填土層、第四系全新統(tǒng)黃土狀粉土層和卵石層.場地土層主要力學(xué)參數(shù)見表1.

圖1 邊坡地形剖面Fig.1 Topographic section of slope

表1 土層參數(shù)

3 建立有限元分析模型

運(yùn)用PLAXIS 3D軟件建立數(shù)值分析模型.邊坡坡高H為30 m,坡頂邊界均取20 m,坡底邊界取15 m,寬度取10 m,可有效減弱邊界影響.簡化實際工程地形,建立無支護(hù)三級填方邊坡.原坡體表面臺階高寬均為2 m；坡間卸載平臺3 m；坡率1∶1.分析穩(wěn)定性影響因素時,根據(jù)不同條件在此基礎(chǔ)上修改臺階高寬、坡度及卸載平臺寬度.采用Mohr-Coulomb模型和Boit固結(jié)理論,填料取統(tǒng)一壓實度.該地區(qū)地下水位較低,故模擬過程中不考慮地下水的影響.模型邊界條件為底面固定約束,控制x、y、z三向變形；模型兩側(cè)y向水平約束；上表面變形開放.計算過程中逐步激活對應(yīng)填土層,模擬真實施工過程.分三次填筑邊坡,用第一、二、三次填筑工況模擬高度為10、20、30 m的一層、二層、三層邊坡.有限元計算模型如圖2所示.

圖2 計算分析模型

4 軟件計算結(jié)果分析

4.1 不同c值對邊坡穩(wěn)定性的影響

取φ值固定為20°,c值分別為0、10、20、30、40 kPa時邊坡安全系數(shù)變化曲線見圖3.當(dāng)黏聚力c值為0 kPa時,三種高度的邊坡安全系數(shù)相差不大,均為最低,甚至一層邊坡低于0.4.此時填土內(nèi)部沒有黏聚力,近似純凈砂礫,與原狀土體間也無黏聚力,大量填土極不穩(wěn)定,非常危險.當(dāng)黏聚力c值增加至10 kPa時,邊坡的穩(wěn)定性變化巨大,安全系數(shù)突變至接近0 kPa時的兩倍.在黏聚力較小時,略微增大填土的黏聚力可很好提高邊坡的穩(wěn)定性.其后隨著黏聚力的增加,安全系數(shù)緩慢上升,上升趨勢逐漸緩慢,趨于穩(wěn)定.此時黏聚力達(dá)到一定限值,足夠起到穩(wěn)定邊坡的作用,再次增加填土黏聚力對提高邊坡穩(wěn)定性起到較小作用.填土黏聚力小于20 kPa時,邊坡安全系數(shù)較小,邊坡不夠穩(wěn)定；高于20 kPa時,提升黏聚力對安全系數(shù)影響略小.因此,選取填料黏聚力20 kPa時最為合理.

圖3 黏聚力對安全系數(shù)的影響Fig.3 Diagram of safety factor versus cohesive force

4.2 不同φ值對邊坡穩(wěn)定性的影響

在模型中改變填筑土體參數(shù)內(nèi)摩擦角φ值,分析填筑土體不同內(nèi)摩擦角對邊坡穩(wěn)定性的影響情況.上述分析得出當(dāng)黏聚力為20 kPa時,邊坡安全系數(shù)前后變化趨勢較明顯,此時選取黏聚力為20 kPa用以分析不同φ值對邊坡穩(wěn)定性的影響.φ值從0°到50°之間每10°取值計算時,邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化曲線見圖4.填筑第一層邊坡時,高度低,填土量少,僅靠土體自重足以支撐邊坡變形,安全系數(shù)增長平緩,內(nèi)摩擦角φ值的改變對于邊坡穩(wěn)定性影響較小.填筑第二、三層邊坡時,曲線漲幅基本一致,三層邊坡整體安全系數(shù)略低于二層邊坡.內(nèi)摩擦角較小時,由于邊坡層數(shù)多、高度大、填土量大、安全系數(shù)改變量大,呈線性增長；內(nèi)摩擦角達(dá)到20°后,邊坡趨于穩(wěn)定,再次增加填土黏聚力對提高邊坡穩(wěn)定性起到較小作用,安全系數(shù)曲線增長緩慢.土體內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)呈正比關(guān)系.

圖4 內(nèi)摩擦角對安全系數(shù)的影響Fig.4 Diagram of safety factor versus internal friction angle

4.3 填土與原狀土體邊界改變對邊坡穩(wěn)定性的影響

在填方邊坡中,為避免所填土區(qū)域與原地表區(qū)域間形成滑動面,天然地面需清理表層后修建臺階.取模型中填土黏聚力c值為20 kPa,內(nèi)摩擦角φ值為20°.通過改變填土邊界處臺階的高度與寬度,分析邊坡穩(wěn)定性的變化趨勢.

4.3.1臺階高度對邊坡穩(wěn)定性的影響

臺階寬度固定為1 m,高度以0.5 m為差值逐漸增大至3 m,三層邊坡的安全系數(shù)變化曲線如圖5所示.臺階高度與邊坡安全系數(shù)呈線性變化趨勢.由于臺階寬度固定,高度升高,原坡坡角變大,填土與原土體接觸界面變陡,原邊坡不能提供較好的支撐力,僅靠填土自身重力與黏聚力支撐,安全系數(shù)降低,邊坡穩(wěn)定性變差.臺階高度與安全系數(shù)呈反比關(guān)系,無明顯突變趨勢.

圖5 改變臺階高度對安全系數(shù)的影響Fig.5 Diagram of safety factor versus the step height

4.3.2臺階寬度對邊坡穩(wěn)定性的影響

臺階高度固定為1 m,寬度以0.5 m為差值逐漸增大至3 m,其邊坡的安全系數(shù)變化曲線如圖6所示.臺階高度固定,寬度增加,原坡面坡角變小,坡度變緩,整體曲線呈現(xiàn)拋物線形式,安全系數(shù)升高,邊坡穩(wěn)定性加強(qiáng).當(dāng)臺階寬度較小時,填土量小但原邊坡坡度較陡,支撐力不足,此時增大臺階寬度對提高邊坡安全系數(shù)有顯著作用；當(dāng)臺階寬度大于1.5 m后,坡角小于33°,填土量大但坡面平緩,大量土體積壓在原坡面上,原坡面可提供很好的支撐力,靠填土自重與原坡面間摩擦力即可保持平衡.繼續(xù)增大臺階寬度,放緩原坡面提供的支撐力作用較弱,安全系數(shù)增長緩慢,趨于穩(wěn)定.

圖6 改變臺階寬度對安全系數(shù)的影響Fig.6 Diagram of safety factor versus the step width

4.4 不同坡度對邊坡穩(wěn)定性的影響

在模型中改變填土坡度,由20°至80°每隔5°建立模型,分析邊坡穩(wěn)定性的變化曲線如圖7所示.隨著坡度的增大,填土面逐漸變陡,安全系數(shù)不斷減小.當(dāng)坡度在20°～35°之間變化時,曲線斜率較陡,安全系數(shù)變化較大,此時改變坡度對安全系數(shù)影響較大；當(dāng)坡度超過35°,向80°變化過程中,曲線斜率逐漸趨于平緩,安全系數(shù)變化速率較小,此時改變坡度對安全系數(shù)影響較小.由此得出坡度對填方邊坡穩(wěn)定性有顯著影響.并在坡度較小時,改變坡度對填方邊坡安全性影響較大,而在坡度大于35°后,繼續(xù)增大坡度,雖然安全系數(shù)仍具有持續(xù)降低的趨勢,但變化速率減小,逐漸趨于平緩.

圖7 改變填土坡度對安全系數(shù)的影響

4.5 不同卸載平臺寬度對邊坡穩(wěn)定性的影響

在模型中改變卸載平臺寬度,由無平臺至7 m寬平臺每隔0.5 m建立模型,得出邊坡穩(wěn)定性變化曲線如圖8所示.隨著平臺寬度的增加,安全系數(shù)在不斷增大,整體呈現(xiàn)拋物線形式.從無平臺到0.5 m平臺時,邊坡由一個整體分解為三個次級邊坡,整體破壞分散,由次級邊坡承擔(dān),整體安全性顯著提高.其后繼續(xù)增大平臺寬度至3.5 m,安全系數(shù)逐漸增大,趨勢較為穩(wěn)定,曲線基本呈現(xiàn)線性趨勢.可根據(jù)工程實際情況,選取平臺寬度在此范圍之內(nèi).而平臺寬度大于3.5 m后,由于此時已達(dá)到足夠的平臺寬度,再繼續(xù)增加平臺寬度,對安全系數(shù)影響較小,曲線逐漸趨于平緩.

圖8 改變卸載平臺寬度對安全系數(shù)的影響Fig.8 Diagram of safety factor versus the width of unloading platform

4.6 填筑過程中邊坡各點變形位移

選取原坡頂A,填土第三層邊坡坡頂B、坡面C、坡腳D,第二層邊坡坡頂E、坡面F、坡腳G,第一層邊坡坡頂H、坡面I、坡腳J,以及各層填土體內(nèi)部點K、L、M共13點作為分析對象,位置分布如圖9所示.各點豎向位移模型云圖及曲線圖如圖10、圖11所示；各點水平位移模型云圖及曲線圖如圖12、圖13所示.位移曲線圖中第1、第7、第11步計算步數(shù)分別為第一、二、三層填筑工況開始步驟.

圖9 分析點位置

圖10 邊坡豎向位移模型云圖Fig.10 Model nephogram of vertical displacement

圖11 邊坡豎向位移曲線Fig.11 Vertical displacement curve of slope

圖12 邊坡水平位移模型云圖Fig.12 Model nephogram of horizontal displacement

圖13 邊坡水平位移曲線Fig.13 Horizontal displacement curve of slope

4.6.1豎向位移

填筑第一層邊坡,由于原坡體受到施工擾動,原坡頂A豎向位移變化最大.填土表面及內(nèi)部各點隨第一層邊坡的施工豎向位移逐漸增大,填土有小部分壓實沉降情況.G、H兩點位于同一高度,但由于卸載平臺的存在,G點位移略小于H點.

填筑第二層邊坡,在兩層邊坡中間新增卸載平臺,坡體處施加填土體自重壓力,填土量達(dá)到整個坡體的一半以上,A點豎向位移得到有效控制,第一層邊坡各點沉降增量明顯減少,趨于穩(wěn)定.G點因位于第二層邊坡坡腳處,受到第二層邊坡填土自重壓力影響,出現(xiàn)第二次沉降現(xiàn)象,豎向變形略有增大.第一層邊坡上各點受影響較小,趨于穩(wěn)定.D、E、F、L點位于新增第二層邊坡的關(guān)鍵點位置,填土固結(jié)沉降開始,豎向位移隨著施工工況的進(jìn)行逐漸增大,曲線趨勢明顯.

填筑第三層邊坡,施工期間A點處變形均保持穩(wěn)定,直至整體邊坡施工完成,填土壓實度逐漸增加,豎向沉降趨勢明顯,此時A點處平衡重新破壞,豎向變形增大至最大值.此時第一層邊坡完工較早,新填筑的第三層邊坡對其基本沒有影響,第一層邊坡上各點豎向位移略有變化,趨于穩(wěn)定.第二層邊坡受影響較小,工況前期E、F、L點突變趨勢得到制止,基本保持不變,后期隨著整體邊坡沉降略有增加.第三層邊坡施工期間B、C、K點突變至2 mm后短時間內(nèi)保持穩(wěn)定.由于坡腳處承受填土自重荷載較大,D點整體位移量大于B、C、K點,突變至4 mm.施工完成后由于填土固結(jié),坡頂處B、C、K點位移量逐漸增大,B點是整個邊坡最危險點.填土內(nèi)部K點初期位移略小于坡面C點,后期隨著填土固結(jié)程度加大,沉降位移逐漸累計增大,超過坡面C點位移.而D點處下部土體支撐力大,固結(jié)程度好,位移趨勢遠(yuǎn)小于B、C兩點.

施工時邊坡沉降發(fā)展迅速,沉降量大,原坡頂處位移較大.施工完成后,邊坡發(fā)生次固結(jié)現(xiàn)象,此時沉降量較小,發(fā)展緩慢,固結(jié)時間長.第三層邊坡坡頂處沉降位移最大.

4.6.2水平位移

填土水平位移曲線均與施工工況一一對應(yīng),整體趨勢為向背離土體方向位移,僅有前期小部分土體向土體方向位移.位移最大點處為第三層邊坡坡腳處,處于規(guī)范要求最大位移量以內(nèi).

填筑第一層邊坡,此時原始坡體本身處于固結(jié)沉降狀態(tài),A點處于原始邊坡最高點處,初期填筑低層邊坡時對其影響較小,呈現(xiàn)自然固結(jié)沉降趨勢,水平方向呈現(xiàn)向坡體內(nèi)部位移趨勢.第一層邊坡各點隨著工況水平位移逐漸增大,坡肩處變形由豎向位移引導(dǎo),水平位移變化較小,坡腳處豎向位移受到下部原狀土層支撐,變化較小,上部受新增填土豎向沉降擠壓,施加水平推力,向坡面外側(cè)水平位移增大較快.第一層邊坡上各點隨高度的降低,位移逐漸減小.

填筑第二層邊坡,底部填土量較大,向原坡體施加水平推力,A點朝向坡體內(nèi)部位移受到影響,出現(xiàn)向坡外位移的趨勢.此時第一層邊坡沉降趨勢相似于豎向位移,趨于穩(wěn)定.E、F、L點位于第二層邊坡關(guān)鍵點位置,第二層邊坡填筑工況初始,填土未穩(wěn)定,水平位移突變增大至6 mm,后期趨勢較為緩慢,位移量逐漸增大.

填筑第三層邊坡,施工期間新增填土壓力使得A點向坡外位移趨勢稍有減緩,施工完成后填土壓實度逐漸增加,A點水平位移隨新填第三層邊坡一起朝向坑外迅速增大.第一層邊坡上各點水平位移趨勢延續(xù)第二層邊坡填筑工況,略有增大,整體趨于穩(wěn)定.D、E、F、L點在第三層邊坡較大的下滑推力作用下產(chǎn)生水平蠕滑變形,位移趨勢類似豎向位移變化趨勢,施工期間點突變趨勢停止,完工后逐漸增大.第三層邊坡上各點施工期間位移趨勢類似豎向位移變化趨勢,竣工后在高自重應(yīng)力作用下繼續(xù)產(chǎn)生固結(jié)沉降及蠕變.此時為填方邊坡工后沉降時期,填土自重大,固結(jié)時間長,位移變化量大,再加上后期外界因素,易出現(xiàn)變形裂縫甚至滑坡崩塌現(xiàn)象.

5 結(jié)論

依據(jù)實際工程,對西北地區(qū)黃土高填方邊坡進(jìn)行數(shù)值模擬,研究邊坡穩(wěn)定性的影響因素.模擬實際填筑工況,分析邊坡上各點位移的變形規(guī)律.所得結(jié)論如下:

1) 土體黏聚力、內(nèi)摩擦角、填土與原狀土體邊界、坡度及卸載平臺寬度均對黃土高填方邊坡安全系數(shù)有顯著影響.其中土體黏聚力、內(nèi)摩擦角、臺階寬度以及卸載平臺寬度與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系曲線均呈現(xiàn)拋物線形式.在數(shù)值較小時,增大其數(shù)值對坡穩(wěn)定性有較大提升；而在數(shù)值較大時,繼續(xù)增大對邊坡穩(wěn)定性影響較小.臺階高度、填土坡度與安全系數(shù)呈現(xiàn)反比趨勢,提升臺階高度與填土體坡度會造成邊坡穩(wěn)定性下降.

2) 第一、二層邊坡填筑時期豎向位移突變較大,施工完成后受固結(jié)沉降影響較小；第三層邊坡填筑時期不同點處豎向位移突變情況差距較大,后期土體逐漸固結(jié)沉降,變形量大.需在邊坡施工時加強(qiáng)對低層邊坡的變形監(jiān)測,施工完成后加強(qiáng)高層邊坡坡頂處的變形監(jiān)測.

3) 第一層邊坡填筑時期水平位移小,增長緩慢,填筑完成后其它工況對其影響較?。坏诙?、三層邊坡填筑時期水平位移突變較大,施工結(jié)束后固結(jié)沉降時期長,變形趨勢明顯,位移量大.在后期監(jiān)測中需著重注意邊坡中間層各點水平位移.