何晴光, 尚 進(jìn), 黨 育,2

(1. 蘭州理工大學(xué) 甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心, 甘肅 蘭州 730050)

現(xiàn)代高層建筑越來越需要具備震后可快速恢復(fù)的能力,使用消能減震技術(shù)是提升高層建筑結(jié)構(gòu)震后可快速恢復(fù)功能的一種有效方法[1].何晴光等[2]提出了一種新型自復(fù)位耗能搖擺柱,可用于加固改造已有結(jié)構(gòu)及震后遭到破壞的結(jié)構(gòu).徐飛等[3]對一種新型卷邊PEC柱的抗震性能進(jìn)行研究,結(jié)果表明該新型柱具有良好的耗能能力、自復(fù)位效果和安全冗余度.

剪力墻結(jié)構(gòu)是高層建筑的主要抗側(cè)力體系,而連梁作為抗震第一道防線,其震后功能能否快速恢復(fù)、有效降低震后經(jīng)濟損失是亟待解決的問題.鑒于此,可更換連梁[4]在剪力墻結(jié)構(gòu)中研究與應(yīng)用越來越廣泛.辛辛那提大學(xué)Fortney等[5-6]最早明確提出連梁“保險絲”的概念,并將保險絲放置于連梁中,進(jìn)行往復(fù)試驗.結(jié)果表明,連梁破壞集中于保險絲部分,耗能能力強,便于震后修復(fù)與更換.圣母大學(xué)Kurama等[7-8]提出了一種將后張拉、無黏結(jié)預(yù)制聯(lián)肢剪力墻的鋼連梁與混凝土墻肢連接的可更換連梁,通過鋼絞線把連梁和墻肢相連,并在連接處安裝角鋼.地震作用下,通過角鋼的塑性變形耗散地震能量.檀國大學(xué)Chung等[9]研究了一種摩擦耗能裝置,通過對三種不同連梁的剪力墻進(jìn)行非線性時程分析,得出安裝摩擦阻尼器的剪力墻結(jié)構(gòu)具有更好的抗震性能.多倫多大學(xué)Lyons[10]開發(fā)了一種新型黏彈性阻尼器,該阻尼器將黏彈性材料和約束鋼板組合在一起,黏彈性材料會隨著約束鋼板的運動而運動,并依靠通過黏彈性材料的剪切變形來耗散能量.周云[11-12]研制的鋼管鉛芯阻尼器,綜合應(yīng)用了鉛芯擠壓、剪切變形和鋼管屈服三種耗能機制.通過對阻尼器進(jìn)行往復(fù)荷載試驗和疲勞性能試驗,證明該阻尼器耗能性能穩(wěn)定、滯回曲線飽滿.劉少波等[13]基于泡沫鋁/聚氨酯復(fù)合材料研制出能夠發(fā)揮黏彈性阻尼器和摩擦阻尼器各自耗能特點的摩擦阻尼器(AF/PU摩擦阻尼器),通過對阻尼器進(jìn)行性能試驗和疲勞性能試驗,研究得出AF/PU摩擦阻尼器具有較高且穩(wěn)定的阻尼比,且滯回曲線飽滿.

關(guān)于可更換連梁的研究依舊在不斷深入,連梁阻尼器在工程上更是具有良好的應(yīng)用前景.本次研究將針對課題組的發(fā)明專利:疊合齒形鋼板黏彈性剪切型耗能阻尼器,利用ABAQUS有限元軟件,提出一種可以有效代表其性能的等效力學(xué)模型,并與仿真模型進(jìn)行對比驗證.再將其應(yīng)用于高層剪力墻結(jié)構(gòu)的連梁中,進(jìn)行罕遇地震下的動力時程分析,研究復(fù)合阻尼器的抗震性能.以鋼筋混凝土連梁剛度為參照,研究了復(fù)合阻尼器替換剛度比的取值對結(jié)構(gòu)減震效果的影響,為類似工程的消能減震設(shè)計提供參考依據(jù).

1 等效力學(xué)模型在ABAQUS中的實現(xiàn)

1.1 疊合齒形鋼板黏彈性剪切型耗能阻尼器基本構(gòu)造及耗能原理

疊合齒形鋼板黏彈性剪切型耗能阻尼器(以下簡稱復(fù)合阻尼器)是一種專門安裝于連梁跨中的可更換部件[14],該復(fù)合阻尼器由黏彈性材料、齒形約束鋼板、軟鋼鋼板、連接角鋼、普通螺栓、可更換端板組成.薄鋼板和橡膠材料交替疊合后經(jīng)高溫硫化而成為復(fù)合黏彈性體,軟鋼鋼板通過連接角鋼及普通螺栓與兩端端板相連,如圖1所示.

1.外包約束鋼板;2.中間約束鋼板;3.黏彈性材料;4.預(yù)應(yīng)力鋼板;5.軟鋼鋼板;6.連接角鋼;7.普通螺栓;8.可更換端端板圖1 疊合齒形鋼板剪切耗能型阻尼器構(gòu)造Fig.1 Drawing of shear energy-dissipative damper with the tooth type of superimposition

復(fù)合阻尼器的耗能原理：在多遇地震下,保持彈性狀態(tài),可以為剪力墻及連梁提供剛度；在罕遇地震下,剪力墻發(fā)生彎曲及軸向變形,使連梁發(fā)生豎向相對變形,此時連梁會帶動復(fù)合阻尼器兩側(cè)的齒形鋼板產(chǎn)生豎向運動,使黏彈性材料和軟鋼鋼板聯(lián)合工作產(chǎn)生剪切變形,共同消耗地震能量.

1.2 復(fù)合阻尼器有限元仿真模型

文獻(xiàn)[15]依據(jù)專利文獻(xiàn)[14]中的設(shè)計方法,利用ABAQUS有限元軟件,建立了不同構(gòu)造參數(shù)、不同性能參數(shù)的仿真模型并進(jìn)行了模擬加載研究.表1和圖2所示的是其中一種構(gòu)造參數(shù)的仿真模型.結(jié)果表明,復(fù)合阻尼器滯回曲線飽滿、耗能性能穩(wěn)定、耗能能力強,充分利用了低屈服點軟鋼的剪切滯回變形和黏彈性材料的剪切滯回變形兩種機制耗能.當(dāng)連梁兩端相對位移較小時,阻尼器中低屈服點軟鋼處于彈性階段,黏彈性材料耗能；當(dāng)連梁兩端相對位移較大時,軟鋼進(jìn)入塑性耗能階段,軟鋼與黏彈性材料共同耗能,但以前者為主,且塑性階段耗能性能穩(wěn)定,由于阻尼器中特有的齒狀咬合設(shè)計,使阻尼器齒間有較大的相對變形能力.在復(fù)合阻尼器規(guī)格尺寸按實際連梁需求確定后,可通過調(diào)節(jié)黏彈性材料厚度和層數(shù)、軟鋼板厚度、軟鋼屈服點及軟鋼開縫形式實現(xiàn)連梁阻尼器不同性能的需求.

表1 阻尼器構(gòu)件參數(shù)

圖2 復(fù)合阻尼器仿真模型Fig.2 Simulation models of composite dampers

1.3 等效的簡化力學(xué)模型

上述仿真有限元模型單元分格精細(xì)包含數(shù)千個單元且單元類型復(fù)雜,雖然可以實現(xiàn)對構(gòu)件性能進(jìn)行比較準(zhǔn)確的模擬,但在結(jié)構(gòu)分析中采用多個這樣的精細(xì)有限元模型時會使計算工作量大為增加,不利于結(jié)構(gòu)整體設(shè)計計算.為實現(xiàn)復(fù)合阻尼器工程應(yīng)用,有必要采用一種等效的簡化模型替代上述精細(xì)有限元模型.本次研究基于ABAQUS有限元平臺,提出模擬復(fù)合阻尼器的等效力學(xué)模型,使簡化模型與有限元模型二者在耗能性能上基本一致后,實現(xiàn)在結(jié)構(gòu)分析中代替后者并提高計算效率的目標(biāo).等效力學(xué)模型由平移連接器(Translation type):Slot單元與Springs/Dashpots單元組合而成,如圖3所示.Slot單元與Springs/Dashpots彈簧阻尼單元互相垂直.Slot單元代表復(fù)合阻尼器中的軟鋼材料;Springs/Dashpots單元代表復(fù)合阻尼器中的黏彈性材料.在Slot單元屬性中輸入初始剛度和屈服力值即可定義軟鋼材料的剪切滯回性能；在Springs/Dashpots單元屬性中輸入黏彈性材料的等效剛度和等效阻尼值即可定義黏彈性材料的剪切滯回性能.

圖3 等效簡化模型

雖然兩種單元聯(lián)結(jié)方向不同,但可以在定義單元參數(shù)時對出力方向進(jìn)行規(guī)定使二者并聯(lián)工作.定義軟鋼材料的剪切行為時,特別要設(shè)置Slot單元的局部直角坐標(biāo)系.Slot單元雖水平放置,但其剪切位移為豎向,因此定義局部坐標(biāo)系x軸為豎向,表示Slot單元可沿局部坐標(biāo)系x軸運動,連接Slot單元的兩點相對位移不變.

1.4 滯回曲線

將文獻(xiàn)[15]中對表1、圖2所示的仿真模型模擬得到的滯回曲線進(jìn)行力-位移關(guān)系轉(zhuǎn)化,計算出Slot單元的初始剛度約為52 kN·mm-1、屈服力為22 kN；經(jīng)過大量試算模擬,得出Springs/Dashpots單元的等效剛度系數(shù)為8 500 kN·m-1、等效阻尼系數(shù)為4 600 kN·s·m-1.

對等效力學(xué)模型施加頻率為0.3 Hz、幅值分別為2.2 mm和5 mm的連續(xù)剪切荷載,如圖4所示.各加載5圈后,提取力、位移數(shù)據(jù),繪成滯回曲線,并與仿真模型對比,如圖5所示.從圖中可以清楚地看出,滯回曲線反映了黏彈性材料和軟鋼的特征,且等效力學(xué)模型與仿真模型的滯回曲線基本吻合,特別是進(jìn)入屈服階段吻合程度較高,故提出的等效力學(xué)模型可以很好地模擬復(fù)合阻尼器的剪切行為.圖5也表明不同位移幅值下復(fù)合阻尼器的滯回曲線形狀相似,說明阻尼器的性能比較穩(wěn)定.

圖4 加載曲線Fig.4 Amplitude curve of monotone loading

圖5 滯回曲線對比Fig.5 Comparison of hysteresis curves

2 復(fù)合阻尼器減震性能

2.1 模型概況及選用地震波

根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范,利用PKPM軟件設(shè)計一立面及平面布置規(guī)則的高層剪力墻結(jié)構(gòu).結(jié)構(gòu)所在區(qū)域?qū)儆?度(0.20g)抗震設(shè)防區(qū),設(shè)計地震分組第一組,Ⅱ類場地土,特征周期為0.35 s,剪力墻的抗震等級為二級.結(jié)構(gòu)信息如圖6、表2所示.

表2 剪力墻結(jié)構(gòu)樓層信息

圖6 結(jié)構(gòu)配筋和部件

基于PKPM設(shè)計結(jié)果,利用ABAQUS有限元軟件,分別建立傳統(tǒng)雙肢剪力墻模型(記為TW結(jié)構(gòu))與設(shè)置可更換復(fù)合阻尼器的剪力墻模型(記為NW結(jié)構(gòu))進(jìn)行抗震性能對比分析,復(fù)合阻尼器設(shè)置在剪力墻的各層連梁跨中.

從美國FEMA-P695報告[16]中建議的22條地震動記錄中選擇了7條地震波進(jìn)行動力彈塑性時程分析,所選地震動信息見表3.采用峰值加速度(PGA)作為地震動強度(IM)指標(biāo),依據(jù)規(guī)范對各地震動按8度大震(0.40g)進(jìn)行調(diào)幅,并取各結(jié)構(gòu)在7條地震動下的最大均值響應(yīng)進(jìn)行分析.

表3 地震動信息

對TW、NW結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析,得到基本周期(括號內(nèi)為經(jīng)驗值[17]),見表4.兩個模型的基本周期值均在經(jīng)驗值范圍內(nèi),算例模型具有工程代表性,也說明裝有復(fù)合阻尼器的NW結(jié)構(gòu)模型由于連梁的改變使整體剛度有所下降.

表4 模型基本周期

2.2 彈塑性時程分析

2.2.1層間位移角

提取兩個模型在7條波下的層間位移,計算出最大層間位移角均值,繪制成沿樓層高度變化的曲線,如圖7所示.可以看出兩個結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角都小于規(guī)范限值,同時可以明顯看到裝有復(fù)合阻尼器的NW結(jié)構(gòu)層間位移角小于TW結(jié)構(gòu),可見復(fù)合阻尼器在減小結(jié)構(gòu)整體剛度的情況下仍然可以對整個結(jié)構(gòu)的變形實現(xiàn)較好的控制效果.

圖7 層間位移角

2.2.2基底剪力

TW、NW兩個結(jié)構(gòu)基底剪力對比結(jié)果見表5.結(jié)構(gòu)布置復(fù)合阻尼器后基底剪力有明顯的降低,結(jié)構(gòu)的最大減震率為32.01%,最小減震率為24.87%.并且以Northridge-1地震波為例,給出兩個結(jié)構(gòu)基底剪力時程曲線對比情況,如圖8所示.設(shè)置復(fù)合阻尼器可更換連梁的剪力墻結(jié)構(gòu)，從而有效減小結(jié)構(gòu)基底剪力.

表5 基底剪力對比

圖8 基底剪力時程曲線

2.2.3連梁損傷

可更換連梁的特點就是使連梁的塑性變形主要集中在連梁阻尼器上,這有利于震后對阻尼器進(jìn)行更換.借助ABAQUS程序中的損傷分析工具,采用混凝土損傷本構(gòu)可以定義結(jié)構(gòu)的受拉損傷變量(DAMAGEC)和受壓損傷變量(DAMAGET),本文利用這兩個指標(biāo)來比較TW、NW兩個結(jié)構(gòu)的連梁損傷情況.混凝土的受壓、受拉損傷因子取值見文獻(xiàn)[18].圖9顯示了TW、NW兩個結(jié)構(gòu)在Kobe-4波的作用下,可更換連梁和傳統(tǒng)連梁的等效塑性應(yīng)變云圖.從圖中可知,傳統(tǒng)連梁的各部分基本進(jìn)入了塑性狀態(tài),不利于震后的維修與加固.而在NW結(jié)構(gòu)中連梁變形集中在復(fù)合阻尼器上,非屈服段基本保持彈性,從而實現(xiàn)震后的替換和易修復(fù).

圖9 結(jié)構(gòu)連梁塑性損傷云圖Fig.9 Equivalent plastic strain of coupling beams

3 復(fù)合阻尼器的剪切剛度需求

剪力墻結(jié)構(gòu)中為了使各墻肢可以更好共同工作,連梁通常設(shè)計成一個跨高比偏小的構(gòu)件.安裝復(fù)合阻尼器的新型連梁要替換傳統(tǒng)連梁的功能,必須滿足一定的剛度需求.為了便于在工程設(shè)計中對1.3節(jié)中的等效簡化模型參數(shù)進(jìn)行快速合理地設(shè)置,以傳統(tǒng)連梁的橫向剛度作為參考值是容易理解和接受的.另一方面了解連梁安裝不同等效剛度的復(fù)合阻尼器后對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響規(guī)律,對后期實現(xiàn)工程應(yīng)用也可以提供有意義的設(shè)計參考.

3.1 普通鋼筋混凝土連梁橫向剛度需求

連梁安裝復(fù)合阻尼器的目的是替換傳統(tǒng)鋼筋混凝土連梁的功能.為研究復(fù)合阻尼器的剛度需求,建立不同梁高且連梁跨度為3 000 mm的傳統(tǒng)鋼筋混凝土剪力墻模型.墻肢設(shè)計參數(shù)同2.1節(jié)表2,地震動信息同表3.對各結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的動力時程分析,得到結(jié)構(gòu)最大層間位移角均值,部分模型的計算結(jié)果見表6.可以看到對于本模型,當(dāng)梁高為600 mm時,結(jié)構(gòu)最大層間位移角超過規(guī)范限值(1/120)；試算中以50 mm為梁高增量,而當(dāng)梁高為750 mm時,結(jié)構(gòu)最大層間位移滿足規(guī)范要求,于是把梁高為750 mm的連梁的橫向剛度作為本模型中普通鋼筋混凝土連梁的剛度需求.并定義滿足罕遇地震時層間位移限值的連梁橫向剛度為連梁經(jīng)濟剛度,這里定義的剛度值包含了彎曲變形和剪切變形的影響.

表6 不同梁高的層間位移角

分別利用考慮了彎曲與剪切影響的結(jié)構(gòu)力學(xué)公式[19]和ABAQUS有限元軟件對截面尺寸為200 mm×750 mm,跨度為3 000 mm的連梁進(jìn)行剛度計算,得到的連梁橫向剛度值見表7.兩種計算方法得到的數(shù)據(jù)相差很小,工程設(shè)計時可直接采用有限元計算剛度進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算分析.

表7 剛度對比

3.2 新型耗能連梁的替換剛度比及其影響

在連梁跨中安裝復(fù)合阻尼器后形成新型耗能連梁,耗能連梁由兩側(cè)的普通鋼筋混凝土段和中間的復(fù)合阻尼器串聯(lián)而成.為研究新型耗能連梁橫向剛度值對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響程度,定義安裝復(fù)合阻尼器的耗能連梁的串聯(lián)剛度與傳統(tǒng)連梁經(jīng)濟剛度之比為替換剛度比.

改變復(fù)合阻尼器等效力學(xué)模型的初始剛度可得到不同初始剛度下新型耗能連梁的串聯(lián)剛度和經(jīng)濟剛度比見表8,表中復(fù)合阻尼器的初始剛度取值參考文獻(xiàn)[15]的研究結(jié)果.從表中對比結(jié)果來看,新型耗能連梁的橫向剛度對傳統(tǒng)連梁而言取值較小,其意義在于增大連梁的剪切變形能力并使之在剪切往復(fù)變形過程中耗能從而保護主體結(jié)構(gòu).

根據(jù)表8,對替換剛度比分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的剪力墻模型,進(jìn)行罕遇地震下的動力時程分析,研究替換剛度比與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)之間的關(guān)系.

表8 替換剛度比

3.2.1層間位移

結(jié)構(gòu)最大層間位移均值隨替換剛度比變化的曲線如圖10所示.對比發(fā)現(xiàn),替換剛度比對層間位移影響較大.雖然新型耗能連梁的剛度較傳統(tǒng)連梁有所下降,但各層層間位移響應(yīng)較傳統(tǒng)連梁的結(jié)構(gòu)反而有一定減小,當(dāng)替換剛度比為0.4時,結(jié)構(gòu)每層的層間位移峰值響應(yīng)最小.

圖10 層間位移變化曲線Fig.10 Change of inter-story drifts

3.2.2基底剪力

基底剪力是評價結(jié)構(gòu)所承受地震作用的一個參考指標(biāo),統(tǒng)計各地震波作用時的結(jié)構(gòu)最大基底剪力并計算最大基底剪力平均值,繪制結(jié)構(gòu)最大基底剪力均值隨替換剛度比變化的曲線如圖11所示.從圖中可以看出,比較傳統(tǒng)連梁的剪力墻而言,采用新型耗能連梁的剪力墻結(jié)構(gòu)基底剪力明顯減小.替換剛度比從0.1至0.5逐漸增大過程中,基底剪力呈先減小后增大的變化趨勢,且當(dāng)替換剛度比取0.4時,結(jié)構(gòu)基底剪力值最小.

圖11 基底剪力變化曲線

3.2.3頂點加速度

結(jié)構(gòu)最大頂點加速度均值隨替換剛度比的變化曲線如圖12所示.從圖中可以看出,頂點加速度隨替換剛度比的變化規(guī)律與基底剪力隨替換剛度比的變化規(guī)律一致,當(dāng)替換剛度比為0.4時,結(jié)構(gòu)頂點加速度峰值響應(yīng)最小.

圖12 頂點加速度變化曲線Fig.12 Change of peak acceleration

從上述3項性能指標(biāo)的分析結(jié)果中可以看出,新型耗能連梁的剛度值雖然比傳統(tǒng)連梁小,卻對結(jié)構(gòu)抗震性能有明顯的提高,且不同替換剛度比對結(jié)構(gòu)的減震性能改善程度不同.對本文中的模型而言，當(dāng)剛度比取0.4時,結(jié)構(gòu)獲得了更好的減震性能.

3.3 耗能分析

為觀察復(fù)合阻尼器的耗能過程,選擇替換剛度比為0.4的模型,提取結(jié)構(gòu)各層連梁中Slot單元的力與位移值數(shù)據(jù),繪成滯回曲線.圖13所示為Northridge-1地震波激勵下第1層、第6層、第12層中Slot單元的力與位移關(guān)系曲線.可以看出復(fù)合阻尼器的豎向剪切幅值分別為3.1、6.2、5.1 mm,所有耗能軟鋼都進(jìn)入了塑性狀態(tài);滯回曲線形態(tài)說明軟鋼材料在罕遇地震時耗能充分；中間樓層連梁阻尼器剪切位移幅值最大,耗能效果最為明顯.

圖13 軟鋼滯回曲線Fig.13 Hysteretic loop of steel

設(shè)置復(fù)合阻尼器主要是將變形集中于連梁跨中阻尼器處,從而通過阻尼器的變形與耗能減小連梁混凝土的變形與損傷,而復(fù)合阻尼器在震后易于維修與更換.以輸入Northridge-1波時的響應(yīng)為例,觀測模型在替換剛度比為0.4時混凝土的應(yīng)變.發(fā)現(xiàn)在Northridge-1波作用過程中連梁懸臂段出現(xiàn)的最大主拉應(yīng)變約為2.4×10-4,最大主壓應(yīng)變僅為1.8×10-5,說明連梁跨中在安裝復(fù)合阻尼器后兩側(cè)懸臂段一直處于彈性工作階段.

4 結(jié)論

根據(jù)新型復(fù)合阻尼器的有限元仿真模型提出基于ABAQUS的等效簡化模型,并將其應(yīng)用于剪力墻結(jié)構(gòu)中,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析.以傳統(tǒng)混凝土連梁為參考,提出安裝復(fù)合阻尼器的連梁替換剛度比,并研究不同替換剛度比對結(jié)構(gòu)減震性能的影響,主要結(jié)論如下:

1) 基于ABAQUS平臺提出的等效簡化模型與仿真模型的分析結(jié)果吻合較好,可以反映復(fù)合阻尼器的力學(xué)特點；

2) 連梁跨中截斷安裝復(fù)合阻尼器能有效減少結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的層間位移和基底剪力；

3) 當(dāng)替換剛度比取0.4時,結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的層間位移、基底剪力、頂點加速度均得到良好控制,復(fù)合阻尼器的應(yīng)用在實現(xiàn)集中耗能的同時保護了不易維修的混凝土連梁段,為震后耗能部件的可替換提供了可行性.