王志平

摘要：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》非常重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，新的教學(xué)理念打破了常規(guī)課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，積極參與課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。本文以“備學(xué)”“互學(xué)”“問學(xué)”“研學(xué)”“展學(xué)”為途徑，闡述了為學(xué)生精心準(zhǔn)備學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生自我研究和自我展示的方法。

關(guān)鍵詞：備學(xué)? 互學(xué)? 問學(xué)? 研學(xué)? 展學(xué)? 思維縱深處

中國(guó)有句古語：“授之以魚，不如授之以漁?！闭n堂教學(xué)知識(shí)主要來源于課本，因此教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，積累學(xué)習(xí)能力，獲取知識(shí)，豐富自己的知識(shí)體系，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。

一、“備學(xué)”啟航，巧設(shè)素材

皮亞杰用很多實(shí)驗(yàn)證明：兒童學(xué)習(xí)一定要做好充分的準(zhǔn)備。教師要精心為學(xué)生準(zhǔn)備一系列需要課堂探究的學(xué)習(xí)素材，感悟?qū)W習(xí)新知。課堂教學(xué)前，教師要精心“備學(xué)”，為學(xué)生精心準(zhǔn)備學(xué)習(xí)素材，以便達(dá)到更好的教學(xué)效果。教師要及時(shí)了解學(xué)生思維閃光的細(xì)節(jié)，才能真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，打造精彩課堂。

如在教學(xué)“商的變化規(guī)律”時(shí)，筆者先讓學(xué)生完成兩張表格，如表1、表2所示。在完成表格前四列后，學(xué)生已初步感悟了商的一些變化規(guī)律，再根據(jù)前四列的規(guī)律自主創(chuàng)造第五列，最后教師讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說商變化的規(guī)律?；趯W(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，利用教學(xué)素材，自主感知商的變化規(guī)律，總結(jié)商的變化規(guī)律。

在學(xué)生掌握了商的變化規(guī)律后，教師可引導(dǎo)學(xué)生探究，商除了變化規(guī)律，還有什么規(guī)律。教師出示第三張表格，如表3所示。

首先，教師要讓學(xué)生先獨(dú)立填寫表格前四列的內(nèi)容，然后讓學(xué)生通過小組的形式進(jìn)行討論：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生通過討論得到了雛形的商不變性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這時(shí)，有的學(xué)生說：“如果在最后一欄被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，都變成0的話，這個(gè)結(jié)論好像就不成立了?！苯又處熆梢岳^續(xù)追問：“為什么覺得填上0就不成立呢？……看來這個(gè)相同的數(shù)不能為0，你覺得剛才的發(fā)現(xiàn)該怎么補(bǔ)充？”學(xué)生討論后，得出結(jié)論：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

因此在“備學(xué)”時(shí)，教師需要多空出一列，讓學(xué)生填寫。有些學(xué)生會(huì)依照前幾列填寫，而有個(gè)別學(xué)生會(huì)創(chuàng)造出其他的填寫方法，這正是教師所需要的創(chuàng)新。

二、“互學(xué)”互助，對(duì)話點(diǎn)撥

同學(xué)只有與同學(xué)不斷切磋、不斷挑戰(zhàn)，才能激活自身思維?！盎W(xué)”指的是把想法毫無保留地分享給同學(xué)，并清晰地闡述自己的見解，達(dá)到共同提高。學(xué)生在課堂上眾說紛紜，面對(duì)有疑惑的學(xué)生，教師應(yīng)集眾人之力給予學(xué)生幫助。

如在教完工程問題后，有這樣一道習(xí)題：“工地需要運(yùn)來1200噸沙子，一輛卡車5天運(yùn)了這堆沙子的? ?。照這樣計(jì)算，這堆沙子還要運(yùn)多少天？”學(xué)生學(xué)習(xí)了工程問題和分?jǐn)?shù)解決問題后，創(chuàng)造出了許多意想不到的解題方法：

方法1：1200÷（1200×? ?÷5）-5=15（天）

方法2：（1200-1200×? ）÷（1200×? ÷5）=15（天）

方法3：1200×（1-? ?）]÷（1200×? ?÷5）=15（天）

這時(shí)，突然有學(xué)生說：“我有一種方法，算式特別簡(jiǎn)單，5÷? ? -5=15（天）。”

把這堆沙子看作單位“1”，5÷? ?，表示全部運(yùn)完要多少天，再減5，就是還要運(yùn)多少天。這時(shí)，全班學(xué)生腦洞大開，創(chuàng)造出了方法5、方法6、方法7。

方法5：1÷（? ?÷5）-5=15（天）

方法6：（1-? ? ）÷（? ? ÷5）=15（天）

方法7：5÷? ?×（1-? ? ）=15（天）

在前3種方法中，學(xué)生把1200噸沙子看作單位“1”。當(dāng)出現(xiàn)5÷? ? -5=15（天）時(shí)，學(xué)生頓時(shí)打開了思維的閘門，創(chuàng)造出了方法5、方法6、方法7。這樣一來，想出某種解題方法的學(xué)生就可以先清晰闡述解題思路，假如該學(xué)生無法清晰闡述，其他學(xué)生可以補(bǔ)充或者教師可以加入進(jìn)行點(diǎn)撥。通過“互學(xué)”，教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)造發(fā)揮，得到更多解題方法。

三、“問學(xué)”促思，質(zhì)疑求新

“問學(xué)”促思可以啟發(fā)學(xué)生求異思維，促進(jìn)學(xué)生深度理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師依然停留在“怎么教”的階段，對(duì)于“教什么”缺乏深入理解。教師可以通過追問發(fā)展學(xué)生的異向思維，使學(xué)生深入理解教學(xué)內(nèi)容。而“問學(xué)”恰恰要問到關(guān)鍵，引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

如在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”后，教師可出示這樣一道題目：“有一張長(zhǎng)25厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形，從中剪去一個(gè)最大的正方形，剩余部分周長(zhǎng)是多少厘米？”學(xué)生可以根據(jù)題意畫圖，先找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，這種定勢(shì)思維很容易讓學(xué)生的思考模式化，陷入僵局，不利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。從深度發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的角度出發(fā)，教師可以追問：“還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？”學(xué)生陷入沉默，突然有位學(xué)生站出來，說：“剩下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來短2個(gè)‘寬。”學(xué)生結(jié)合圖形，利用線段旋轉(zhuǎn)平移，發(fā)現(xiàn)剩余圖形的周長(zhǎng)與原來長(zhǎng)方形的寬無關(guān)，而是原來圖形長(zhǎng)的2倍，如圖1所示。

這樣的“問學(xué)”啟發(fā)了學(xué)生在“異”中推進(jìn)思考，不僅可以讓學(xué)生完成基本知識(shí)的學(xué)習(xí)，還在求異思考中滲透了轉(zhuǎn)化思想，深度推進(jìn)學(xué)生思路，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的理解。學(xué)生逐步學(xué)會(huì)“自問”，對(duì)解決問題產(chǎn)生了求異和創(chuàng)新思維。

四、“研學(xué)”探究，突破關(guān)鍵

“研學(xué)”指的是學(xué)生針對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)問題，自己研究創(chuàng)造附加一些條件，從而解決問題。數(shù)學(xué)知識(shí)本身就抽象，教學(xué)時(shí)教師需要主動(dòng)搭建一系列知識(shí)臺(tái)階，讓學(xué)生不停研究學(xué)習(xí)，產(chǎn)生思維火花，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí)，有這樣一道例題：“某種商品六月價(jià)格比五月下降20%，五月價(jià)格比四月增長(zhǎng)20%，那么六月價(jià)格和四月相比，是漲價(jià)了還是降價(jià)了？變化幅度是多少？”這題沒有具體的量，學(xué)生束手無策。教師幫助學(xué)生研究題目的具體條件：六月價(jià)格比五月下降20%，把五月價(jià)格看作單位“1”;五月價(jià)格又比四月漲了20%，又是把四月價(jià)格看作單位“1”。那最后研究把哪個(gè)月的價(jià)格看作單位“1”，完成題目更方便？學(xué)生回答：“四月。”然而，這里的四月沒有告訴學(xué)生價(jià)格是多少，因此可以假設(shè)一個(gè)具體量來解題，對(duì)此，學(xué)生以小組為單位，四人合作進(jìn)行研究。

教師出示學(xué)習(xí)單：假設(shè)四月價(jià)格是（? ? ?）元，那么五月價(jià)格是（? ? ? ）元，六月價(jià)格是（? ? ? ）元。

學(xué)生進(jìn)行列式解答，通過小組研究學(xué)習(xí)后，反饋時(shí)有各種情況如下：第一，假設(shè)四月價(jià)格是100元，100×（1+20%）×（1-20%）=96元，（100-96）÷100=4%;第二，假設(shè)四月價(jià)格是10元，10×（1+20%）×（1-20%）=9.6元，（10-9.6）÷10=4%;第三，假設(shè)四月價(jià)格是1元，1×（1+20%）×（1-20%）=0.96元，（1-0.96）÷1=4%。

教師分別展示學(xué)生小組學(xué)習(xí)的成果，這時(shí)，有學(xué)生回答：“可以把四月假設(shè)成具體數(shù)量，直接把它看作單位‘1，1×（1+20%）×（1-20%）=96%，? 1-96%=4%。”這樣一來，貌似很復(fù)雜的例題，通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生就可以展開假設(shè)，討論解題方案，把四月產(chǎn)量看作單位“1”的最佳解題策略。

五、“展學(xué)”交道，感悟升華

“展學(xué)”是學(xué)生在完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)后，在練習(xí)中展示自己運(yùn)用知識(shí)解決問題的本領(lǐng)。學(xué)生之間互相介紹學(xué)習(xí)成果，遇到思維碰撞，獲取知識(shí)，使認(rèn)知得到升華。

在教學(xué)乘法分配律后，筆者給學(xué)生出示了一道選擇題：“以下四個(gè)算式中，得數(shù)最大的是哪個(gè)？①1994×1999+1999;②1995×1998+1998;③1996×1997+1997;④1997×1996+1996?！苯?jīng)過討論后，大部分學(xué)生通過計(jì)算結(jié)果來比較乘數(shù)大小，只有個(gè)別學(xué)生覺得計(jì)算太麻煩，認(rèn)為一定會(huì)含有某種隱藏的簡(jiǎn)便方法。這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察：“這四個(gè)算式在形式上完全相同，用乘法分配律把原算式進(jìn)行變式：①1995×1999;②1996×1998;③1997×1997;④1998×1996?！泵鎸?duì)選擇得數(shù)最大項(xiàng)的問題時(shí)，學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)：“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大，直到長(zhǎng)和寬相等，變成正方形時(shí)，面積最大?！睂W(xué)生把長(zhǎng)方形的相關(guān)知識(shí)遷移到題目中，猜測(cè)兩數(shù)之和相等，相差越小則積越大。學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，得出和相等的兩個(gè)數(shù)，相差越小則積越大。因此，答案應(yīng)選③1996×1997+1997。

課堂是學(xué)生的課堂，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)真正的主人，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是學(xué)生的終極目標(biāo)。越來越多的教師有意識(shí)地讓學(xué)生互動(dòng)交流，自主學(xué)習(xí)模式漸漸成為主流，使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的掌舵人，使學(xué)習(xí)之舟駛向思維的縱深處。

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（作者單位：浙江省玉環(huán)市陳嶼中心小學(xué)）