楊久紅

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，我們總是想掃除學(xué)生探究過程中的所有障礙，讓學(xué)生順利地“探究”出結(jié)論。學(xué)生順著老師搭設(shè)的臺階，拾級而上，沿著老師指引的窄窄巷道，獨(dú)自前行，在不容回旋的空間里，一定會得到正確的、老師想要的答案，課堂就會按照我們預(yù)設(shè)的軌道運(yùn)行。這是由于我們潛意識中的對學(xué)生的不放心？還是由于我們好為人師的習(xí)慣？還是由于我們對課堂上生成的差錯的懼怕，懼怕自己會處置不當(dāng)？

一、案例回放：急死我了，終于找到一個寫正確的

回顧第一次上這節(jié)課，在出示雞兔同籠問題以后，了解到聽說過這個問題的學(xué)生有很多，于是我先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題，把想法寫在紙上。我在本環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)是從學(xué)生寫的答案中挑出幾種展示，先展示無序湊數(shù)，再展示有序列舉，最后展示假設(shè)法?？晌以谘惨曋锌吹剑蟛糠謱W(xué)生選擇了用除法直接計(jì)算，出現(xiàn)了算不下去的困惑;一部分直接寫出答案，但并沒有清晰的過程;還有的一點(diǎn)思路都沒有。這些都和預(yù)設(shè)不一樣，我頓時有些慌亂，如何把這節(jié)課流暢的講下去呢？心里真是犯了愁。還好，巡視一圈，終于找到一個用湊數(shù)法的學(xué)生，過程寫得也是清晰有序。我暗暗長舒一口氣，馬上把學(xué)生的答案拿到前面，按照預(yù)計(jì)開始了展示環(huán)節(jié)。課雖然順利的講下去了，但是學(xué)生的眼神告訴我，他們心中依然有著自己的困惑，就是“按照自己最初的思路為什么寫不下去呢？自己錯在哪里了？”

二、提出問題

課堂教學(xué)片段中出現(xiàn)的問題，引發(fā)我的思考：

第一，我為什么不敢把錯誤的答案展示出來？

第二，學(xué)生的錯誤沒有價(jià)值嗎？

第三，如何應(yīng)用學(xué)生的錯誤資源？

三、分析與詮釋

針對上述所提問題，在參閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，做如下分析：

（一）教師錯誤的教學(xué)觀念對學(xué)生的影響

一直以來，在我眼中，認(rèn)為學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，是自己教學(xué)的不成功。我認(rèn)為完美的課堂教學(xué)應(yīng)該是流暢的。本節(jié)課，學(xué)生獨(dú)立嘗試的方法，錯誤出乎我的意料，我懼怕處置不當(dāng)，不能按照預(yù)設(shè)順利進(jìn)行，所以對學(xué)生的錯誤選擇了避而不見。這件事也反映了我的教學(xué)觀念，我喜歡在教學(xué)時層層鋪墊，努力回避學(xué)生的錯誤，當(dāng)學(xué)生發(fā)言出現(xiàn)錯誤的答案時， 我會接二連三換學(xué)生回答， 直至滿意為止，或親自加以糾正。在課堂教學(xué)中，我寧肯把正確的思路多講幾遍，也不愿花時間去討論學(xué)生出現(xiàn)的錯誤?，F(xiàn)在想一想，老師的這種觀念一定也會影響學(xué)生。長此以往，在學(xué)生眼里，“錯誤”意味著失敗，意味著恥辱。正因如此，學(xué)生不敢把自己的想法在課堂上進(jìn)行大膽的表白，擔(dān)心因出錯而受到同學(xué)的嘲笑。而課堂教學(xué)本是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的錯誤是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的亮點(diǎn)，如果不能讓學(xué)生充分展示思維過程，探究產(chǎn)生錯誤的原因，則不利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

（二）學(xué)生錯誤的價(jià)值

心理學(xué)家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！边^度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，學(xué)生生成的個性特征和思維特征必然是謹(jǐn)小慎微、害怕出錯，這與敢于冒險(xiǎn)，在失誤中開辟新思路的創(chuàng)造型個性品質(zhì)和創(chuàng)造型思維品質(zhì)是背道而馳的。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的孩子失去了很多觸類旁通的機(jī)會，同時也由此失去了來自失誤和來自發(fā)現(xiàn)的快樂。

本節(jié)課，學(xué)生在嘗試的過程中，一上來就用除法算式26÷4 ，26÷2，26÷6解決，仔細(xì)分析這種現(xiàn)象，可以了解到學(xué)生是基于已有認(rèn)知，已知總數(shù)和每份數(shù)求份數(shù)的除法模型，才想到用除法。實(shí)際上這種現(xiàn)象也是反映出學(xué)生對于問題的結(jié)構(gòu)不清楚。如果課堂中針對這種現(xiàn)象讓學(xué)生充分展開討論，即可以解決這部分學(xué)生的困惑，也可以讓學(xué)生清楚的認(rèn)識到“雞兔同籠問題”和以往學(xué)習(xí)的除法模型有所不同，問題變了，當(dāng)原有的知識經(jīng)驗(yàn)不能解決新問題，大家就要去尋求新方法。有的學(xué)生選擇用算式嘗試，但是最終沒有找到答案，這種現(xiàn)象反映出雖然學(xué)生有了一定的思路，但是沒有有序思考的意識。對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維而言，思維的有序性是較為重要的思維品質(zhì)之一，需要教師有意識的去培養(yǎng)。因此，課堂中，如果讓學(xué)生充分分析為什么最終沒能完全解決問題的原因，會讓學(xué)生認(rèn)識到有序思考的重要性，從而達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的效果。

（三）如何應(yīng)用學(xué)生的錯誤資源

了解了學(xué)生錯誤的價(jià)值，再上這節(jié)課，出示問題以后，巡視中我雖然看到了同樣的錯誤，但這一次我沒有慌亂，而是有針對性的一一展示了學(xué)生的錯誤。首先我展示了用除法解決的錯例，學(xué)生通過分析，討論，清楚的知道是因?yàn)閱栴}的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，所以用原來的方法不能解決新問題了，因此就要去尋求新的方法，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。其次展示了用算式嘗試但最終沒能找到答案的錯例，我首先讓學(xué)生分析原因，再與有序列舉進(jìn)行對比，讓學(xué)生體會到有序思考的重要性，體會到有序思考的價(jià)值。一方面拓寬學(xué)生思路，加深了理解，另一方面也促使個性化的解題策略得到完善與修正。整節(jié)課，我經(jīng)常問一問學(xué)生“你能看懂他的想法嗎？你能明白他的意思嗎？”這些問題，促使學(xué)生在錯誤中思考、探究，碰撞出智慧的火花。學(xué)生在“錯誤”中辨析，最終尋求到正確的結(jié)論。

通過對自己教學(xué)行為的思考，我明白了，課堂中學(xué)生的“錯誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源，我們應(yīng)該讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究，錯誤的價(jià)值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學(xué)生的“錯誤”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。我們說“課堂因錯誤而精彩”，并不是說有了“錯”很精彩，而是指用了“錯”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了學(xué)生的隨機(jī)生成，巧妙地彰顯了錯誤的寶貴價(jià)值，用真正富有生命價(jià)值的氣息浸潤發(fā)展著學(xué)生的生命。

參考文獻(xiàn)：

1、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

1、華應(yīng)龍《課堂因差錯而精彩》 ?小學(xué)數(shù)學(xué)教師 2006年第7期