甘劉意，陸 怡，查涵清，衛(wèi)淵釗，劉犇歡，王園春

（常州大學(xué) 機(jī)械與軌道交通學(xué)院，江蘇常州 213164）

0 引言

螺旋式換熱器是一種高效的換熱裝置，其芯體由螺旋形傳熱片組成［1-3］。換熱器的主體是由兩個(gè)或多個(gè)同心的金屬平板卷成的兩個(gè)或多個(gè)等距螺旋形通道，金屬平板間焊有定距柱，不僅起到支撐的作用，同時(shí)又增加流體擾動(dòng)，達(dá)到強(qiáng)化換熱效果［4-5］。

由于螺旋板式換熱器傳熱性能好、溫差應(yīng)力小、自潔能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，在石油、化工、冶金、電力等行業(yè)中普遍應(yīng)用［6-10］。

很多學(xué)者對(duì)螺旋板式換熱器的強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了研究。王翠芳等［11-12］提出一種在螺旋通道內(nèi)放置組合渦發(fā)生器的新型螺旋板式換熱器結(jié)構(gòu)。宋虎堂等［13-15］提出了一種新型的蜂窩緊湊型螺旋板式換熱器，并針對(duì)這種換熱器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析研究。李平平等［16-19］提出了幾種不同的新型蜂窩結(jié)構(gòu)，用數(shù)值模擬的方法分析對(duì)傳熱的影響。并采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對(duì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由上述文獻(xiàn)可以看出，目前針對(duì)螺旋板式換熱器的強(qiáng)化傳熱手段主要包括在螺旋板上引入蜂窩結(jié)構(gòu)并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)或者引入組合渦發(fā)生器等。

因此，對(duì)螺旋板式換熱器的強(qiáng)化傳熱手段主要是在螺旋板上引入新型的結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化傳熱方式主要包括增加傳熱面積，提高傳熱系數(shù)等。

縮放管換熱器中的縮放管由依次交替的多段漸縮段與漸擴(kuò)段構(gòu)成。流體通過(guò)縮放管道時(shí)不斷地改變流向，通過(guò)增加擾動(dòng)度來(lái)提高流體的湍流程度，相對(duì)于傳統(tǒng)管殼式換熱器能有效地提高傳熱系數(shù)，且不易產(chǎn)生結(jié)垢［20-22］。受到縮放管換熱器的啟發(fā)，本文將螺旋板式換熱器和縮放管的特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，提出了一種傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、加工簡(jiǎn)單的新型縮放板螺旋板式換熱器。運(yùn)用FLUENT軟件，對(duì)普通螺旋板式換熱器和縮放板螺旋板式換熱器進(jìn)行傳熱數(shù)值模擬對(duì)比，分析不同雷諾數(shù)條件下?lián)Q熱器傳熱系數(shù)、阻力系數(shù)以及綜合評(píng)價(jià)系數(shù)的變化規(guī)律?？s放板螺旋板式換熱器流道結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 縮放板螺旋板式換熱器流道結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the flow channel structure of the scaled plate spiral plate heat exchanger

1 研究方法

目前用于評(píng)價(jià)換熱性能的方法有單一性能評(píng)價(jià)法、綜合評(píng)價(jià)法、熵分析法和分析法等［18］，其各有優(yōu)缺點(diǎn)。單一性能評(píng)價(jià)是指選用換熱器性能指標(biāo)中傳熱系數(shù)、壓降等作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算簡(jiǎn)單，但側(cè)重于單一因素的影響，分析不夠全面，具有一定的局限性；熵分析法和分析法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，而且結(jié)果不容易分析，工程上應(yīng)用較少。由于采用強(qiáng)化換熱技術(shù)進(jìn)行強(qiáng)化換熱的同時(shí)通常會(huì)伴隨著阻力的增加，并且阻力增加的比例經(jīng)常大于換熱增加的比例，而綜合評(píng)價(jià)法同時(shí)考慮了傳熱系數(shù)和壓降對(duì)螺旋板式換熱器的影響。綜合以上考慮，本文采用綜合評(píng)價(jià)法來(lái)分析縮放板螺旋板式換熱器的綜合性能。

本文采用傳熱影響因子Nu/Nu0，阻力影響因子f/f0和綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)η來(lái)分析螺旋板式換熱器的傳熱性能、阻力性能和綜合性能。其中Nu為縮放板螺旋板式換熱器的傳熱系數(shù)，Nu0為普通螺旋板式換熱器的傳熱系數(shù)，f為縮放板螺旋板式換熱器的阻力系數(shù)，f0為普通螺旋板式換熱器的阻力系數(shù)。η為依據(jù)等泵功約束評(píng)價(jià)準(zhǔn)則計(jì)算出的螺旋板式換熱器綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)［18］。

相關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式分別為：

式中 de——流道的當(dāng)量直徑，m；

H——螺旋通道高度，m；

B——螺旋通道寬度，m；

uin——入口流速，m/s；

ν——水的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；

T——壁面溫度，K；

Tin——入口處流體溫度，K；

Tout——出口處流體溫度，K；

q——熱流密度，W/m2；

λ——流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/m2K；

ΔP——進(jìn)出口壓降，Pa；

L——管道長(zhǎng)度，m；

ρ——流體密度，kg/m3；

u——流道矩形截面上的平均速度，m/s。

2 傳熱數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算區(qū)域的選取

忽略螺旋板式換熱器進(jìn)出口段的影響，當(dāng)螺旋板式換熱器內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)進(jìn)入周期性充分發(fā)展階段時(shí)，由局部通道的傳熱可以推斷整個(gè)螺旋板式換熱器的傳熱。因此，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間以及計(jì)算機(jī)資源限制，本文選取了一個(gè)局部模型，以一段夾層流道為研究對(duì)象，以它的流動(dòng)和傳熱特性來(lái)代表整個(gè)螺旋板式換熱器的流動(dòng)和傳熱特性。如圖2所示，建立虛框部分的流道模型，其中，定距柱沿板寬方向的間距為L(zhǎng)1，沿流向的間距為L(zhǎng)2，定距柱的直徑為D，縮放結(jié)構(gòu)的間距為L(zhǎng)3。

圖2 建模區(qū)域Fig.2 Modeling area

根據(jù)表1所示縮放板結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用SCDM軟件建立普通螺旋板式換熱器與縮放板螺旋板式換熱器流道模型，如圖3所示。

表1 縮放板通道結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Channel structure parameters of the scaled plate

圖3 2種流道模型Fig.3 Models of two kinds of flow channels

2.2 物理模型的假設(shè)簡(jiǎn)化

由于螺旋流道內(nèi)流體流動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜以及模擬過(guò)程對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求，因此在模擬過(guò)程中對(duì)物理模型作出如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

（1）假設(shè)流體為不可壓縮流體，流體特性只與空間有關(guān)，與時(shí)間無(wú)關(guān)。

（2）假設(shè)流體本身的密度、黏度和比熱容不隨時(shí)間和溫度的變化而變化。

（3）忽略重力、離心力等外力對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程的影響。

2.3 基本控制方程

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

2.4 邊界條件

模擬介質(zhì)選用液態(tài)水，進(jìn)口為速度入口，流速和雷諾數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2，溫度為300 K，出口為outflow，上下壁面為無(wú)滑移壁面，恒定壁溫為370 K，兩側(cè)為對(duì)稱邊界條件，如圖4所示。

表2 速度與雷諾數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)Tab.2 Correspondence between speed and Reynolds number

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary conditions

2.5 網(wǎng)格劃分及求解設(shè)置

將螺旋板式換熱器模型導(dǎo)入workbench mesh中對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并根據(jù)圖4所示邊界條件進(jìn)行設(shè)置。利用FLUENT18.0軟件進(jìn)行數(shù)值模擬求解，求解設(shè)定為單精度，啟動(dòng)能量方程，模型選擇RNG k-ε模型，選用SIMPLEC算法進(jìn)行速度和壓力求解，各控制方程均為二階迎風(fēng)格式，將殘差的收斂精度設(shè)定為10-6。

2.6 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

為檢驗(yàn)網(wǎng)格的獨(dú)立性，建立4套網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分，網(wǎng)格數(shù)分別為44萬(wàn)、81萬(wàn)、219萬(wàn)和563萬(wàn)，努塞爾數(shù)為觀測(cè)目標(biāo)，結(jié)果如圖5所示，219萬(wàn)和563萬(wàn)的結(jié)果誤差僅為2%，因此，為保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性以及節(jié)約計(jì)算成本，選擇網(wǎng)格數(shù)為219萬(wàn)的條件下進(jìn)行計(jì)算。

圖5 網(wǎng)格獨(dú)立性分析Fig.5 Grid independence analysis

2.7 模型及算法正確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型及算法的正確性，采用RNG k-ε模型及SIMPLEC算法對(duì)文獻(xiàn)［23］中的螺旋板式換熱器模型進(jìn)行傳熱數(shù)值模擬，并與文獻(xiàn)［23］得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

本文建立的普通螺旋板換熱器模型：定距柱正三角形排列，直徑D=10 mm，間距L1=57 mm，螺旋板寬度H=368 mm，板間距10 mm。由文獻(xiàn)［23］的實(shí)驗(yàn)研究，螺旋板式換熱器的冷卻水端的對(duì)流傳熱系數(shù)可由下式計(jì)算：

根據(jù)該公式得到的對(duì)流傳熱系數(shù)與模擬值基本趨勢(shì)如圖6所示。由圖6可知，RNG k-ε模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，最大誤差為11.2%，誤差在20%以內(nèi)，說(shuō)明本文的模擬方法是可靠的。

圖6 采用本文模型和算法的模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison between simulated and experimental values using models and algorithm in present study

2.8 結(jié)果分析

2.8.1 速度矢量分析

取入口速度為1 m/s，對(duì)普通螺旋板式換熱器和縮放板螺旋板式換熱器進(jìn)行對(duì)比。

圖7示出了普通的螺旋板式換熱器的局部速度矢量。圖8示出了縮放板螺旋板式換熱器的局部速度矢量，從中可以看出，縮放板結(jié)構(gòu)影響了流體的流動(dòng)，不僅改變了流體的流動(dòng)方向，而且增大了流速。由于縮放板結(jié)構(gòu)的存在，擴(kuò)張段產(chǎn)生的漩渦沖刷了流體邊界層，使邊界層變薄，強(qiáng)化了傳熱，從而使螺旋流道的傳熱系數(shù)得到提高，因此縮放板結(jié)構(gòu)不僅能夠增加傳熱面積，而且可以提高換熱器內(nèi)部的湍流效果，增強(qiáng)螺旋板式換熱器的換熱效率。同時(shí)從流動(dòng)速度上可以看出，引入了縮放板結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的流體中的流動(dòng)速度與普通螺旋板換熱器中的流體相比也有所提高。

圖7 普通結(jié)構(gòu)豎直截面的局部速度矢量Fig.7 The local velocity vector diagram of the vertical section of the ordinary structure

圖8 縮放板結(jié)構(gòu)豎直截面的局部速度矢量Fig.8 The local velocity vector diagram of the vertical section of the scaled plate structure

2.8.2 綜合性能比較

將兩種結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果按式（4）～（6）進(jìn)行計(jì)算從而得到每種結(jié)構(gòu)在不同速度下的傳熱系數(shù)Nu、阻力系數(shù)f、和綜合評(píng)價(jià)系數(shù)η。通過(guò)對(duì)傳熱影響因子、阻力影響因子和綜合評(píng)價(jià)系數(shù)的分析，比較普通的螺旋板結(jié)構(gòu)和縮放板螺旋板結(jié)構(gòu)傳熱性能、阻力性能和綜合性能的差別。

圖9示出兩種結(jié)構(gòu)在不同Re下的傳熱系數(shù)Nu對(duì)比。圖10示出縮放板結(jié)構(gòu)不同Re下的傳熱影響因子Nu/Nu0對(duì)比，圖9中可以看出，兩種結(jié)構(gòu)的螺旋板式換熱器傳熱系數(shù)Nu均隨著Re的增加而增大。縮放板結(jié)構(gòu)的改進(jìn)對(duì)螺旋板式換熱器的傳熱性能優(yōu)化起到積極作用，相較于普通的螺旋板式換熱器其傳熱性能得到了提高。在圖10中傳熱影響因子Nu/Nu0隨著Re的增加先增大后減小，縮放板結(jié)構(gòu)的傳熱影響因子Nu/Nu0在Re為31 429情況下為1.424，較普通螺旋板式換熱器有了較大改進(jìn)。

圖9 雷諾數(shù)對(duì)換熱器努塞爾數(shù)的影響Fig.9 Influence of Reynolds number on Nusselt number of heat exchanger

圖10 雷諾數(shù)對(duì)換熱器傳熱影響因子的影響Fig.10 The influence of Reynolds number on the heat transfer factor of heat exchanger

圖11示出兩種結(jié)構(gòu)在不同Re下的阻力系數(shù)f對(duì)比。圖12示出縮放板結(jié)構(gòu)不同Re下的阻力影響因子f/f0對(duì)比。

圖11 雷諾數(shù)對(duì)換熱器阻力系數(shù)的影響Fig.11 The influence of Reynolds number on the resistance coefficient of heat exchanger

圖12 雷諾數(shù)對(duì)換熱器阻力影響因子的影響Fig.12 The influence of Reynolds number on the resistance influence factor of heat exchanger

從圖11中可以看出兩種結(jié)構(gòu)的螺旋板式換熱器阻力系數(shù)f均隨著Re的增加而減小，但縮放板螺旋板式換熱器阻力系數(shù)f均隨著Re的增加而減小的幅度明顯小于普通螺旋板式換熱器?？s放板的改進(jìn)使阻力系數(shù)大大增加，這也是傳熱強(qiáng)化所需付出的代價(jià)。從圖12可見(jiàn)縮放板的改進(jìn)導(dǎo)致的阻力系數(shù)的增加十分明顯且阻力影響因子f/f0隨著Re的增加的而變大。縮放板結(jié)構(gòu)的阻力影響因子f/f0在Re為125 714情況下為1.485，較普通螺旋板式換熱器阻力系數(shù)提高了約50%。

圖13示出兩種結(jié)構(gòu)在不同Re下的綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)對(duì)比。從圖中可以看出，螺旋板式換熱器的性能評(píng)價(jià)系數(shù)均隨著Re的增加先增大后減小，因?yàn)榍捌陔S著流體流動(dòng)速率的增大，強(qiáng)化傳熱效果的增幅要大于阻力損失的增幅，因此綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)增大，而后期隨著流體流動(dòng)速率的增大，相應(yīng)的阻力損失也會(huì)加大，其增幅要遠(yuǎn)大于強(qiáng)化傳熱效果的增幅，導(dǎo)致了綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)的減小。在Re為31 429時(shí)，綜合優(yōu)化效果最好達(dá)到了1.34，且Re在6 286到125 714的范圍內(nèi)，綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)都大于1說(shuō)明在6 286到125 714的Re范圍內(nèi)，縮放板螺旋板式換熱器的綜合性能優(yōu)于普通螺旋板式換熱器。

圖13 雷諾數(shù)對(duì)換熱器綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)的影響Fig.13 The influence of Reynolds number on the comprehensive performance evaluation coefficient of heat exchanger

3 結(jié)論

（1）將縮放板結(jié)構(gòu)與螺旋板式換熱器結(jié)合，提出了一種新型縮放板螺旋板式換熱器?？s放板螺旋板式換熱器不僅能夠增加傳熱面積，而且可以提高換熱器內(nèi)部的湍流效果，增強(qiáng)螺旋板式換熱器的換熱效率。

（2）縮放板結(jié)構(gòu)的改進(jìn)對(duì)螺旋板式換熱器的傳熱性能優(yōu)化起到積極作用，相較于普通的螺旋板式換熱器其傳熱性能得到了提高。傳熱影響因子隨著Re的增加先增大后減小。同時(shí)縮放板的改進(jìn)使阻力系數(shù)增加，阻力影響因子隨著Re的增加的而變大。

（3）整體上縮放板螺旋板式換熱器的綜合性能要優(yōu)于普通螺旋板式換熱器。通過(guò)數(shù)值模擬分析，縮放板螺旋板式換熱器的綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)隨著Re的增加先增大后減小，且在Re為31 429時(shí)，綜合優(yōu)化效果最好達(dá)到了1.34。