宋林坤 ，宋翀芳 ，梁 鸝 ，劉治廷 ，雷勇剛 ，景勝藍 ，杜保存 ，王 飛

（1.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，太原 030024；2太原市熱力設(shè)計有限公司，太原 030012）

0 引言

板式換熱器是一種極具競爭力的換熱設(shè)備，由于其具有傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、清洗方便等優(yōu)點，在集中供熱系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。然而在實際應(yīng)用中，由于一次網(wǎng)和二次網(wǎng)的供回水溫差相差較大（一次側(cè)供回水溫差為50 ℃左右，二次側(cè)為25 ℃左右），若使用冷熱流體通道截面積與當(dāng)量直徑均相等的常規(guī)板式換熱器進行熱交換，此時冷熱側(cè)流道流速必然相差較大，嚴(yán)重影響到換熱器性能［4-5］。為此，國內(nèi)外學(xué)者研發(fā)出具有兩種寬窄不同流道的非對稱板式換熱器，其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢充分利用了兩側(cè)介質(zhì)允許壓降，同時也減少了二次側(cè)的泵功消耗和換熱面積，適應(yīng)性更強，具有廣闊的應(yīng)用前景［6-8］。

目前對于非對稱板式換熱器的研究主要集中在對非對稱波紋結(jié)構(gòu)的研發(fā)和換熱器應(yīng)用性能測試的研究。FOCKE［9］初步嘗試了6種不同結(jié)構(gòu)的非對稱流道，但均未投入實際使用。此后，文獻［10］根據(jù)市場需求研發(fā)出國內(nèi)首款非對稱板換，并應(yīng)用于某熱力站，為非對稱板式換熱器實際應(yīng)用提供了可借鑒的經(jīng)驗。隨后非對稱板換在某熱力站得到進一步推廣，取得了良好成效［11］。然而，上述非對稱板換是采用2種不同板片相間疊加構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對加工、制造、運行提出了較高的要求。而王中錚等［12］巧妙地提出了一種大小正弦波交替的非對稱輪廓，可通過一種板片相對倒置疊加出大小不同的非對稱流道，工藝更為簡單便捷。然而對大小正弦非對稱板的波形結(jié)構(gòu)化參數(shù)的設(shè)計和板片性能評價的研究仍相對較少。

為此，本文提出采用非對稱因子a來描述板片的“非對稱性”，對非對稱板輪廓曲線進行了參數(shù)化處理，理論解析了對換熱效果具有重要影響的非對稱因子a的參數(shù)化設(shè)計；采用數(shù)值模擬的方法，模擬對比了6種非對稱因子a在不同流量下非對稱板式換熱器的流動傳熱性能。

1 數(shù)值模型

1.1 非對稱性的參數(shù)化

對稱流道和非對稱流道的基本輪廓如圖1所示。在實際工程應(yīng)用中，當(dāng)冷熱流體流量或溫差要求不同時，非對稱板換因其結(jié)構(gòu)特性可以較好地平衡兩側(cè)流速及壓力的差異。

圖1 流道結(jié)構(gòu)及參數(shù)示意Fig.1 Schematic diagram of channel structure and parameters

非對稱板換流道截面的相對大小直接影響著兩側(cè)的實際流速，進而對換熱器整體的換熱效果產(chǎn)生重要影響，因此，探究表征非對稱流道截面非對稱性的參數(shù)至關(guān)重要。本文提出以非對稱因子a來描述流道截面的非對稱性，其定義如下：

式中 Aw——大流道截面積；

An——小流道截面積。

為了對非對稱流道截面進行參數(shù)化研究，需要對其形狀進行參數(shù)化。在本研究中，通過對常規(guī)正弦曲線輪廓進行變形，得到曲線形狀的表示公式如下：

式中 H1——大波高；

λ ——法向截距；

n ——系數(shù)，n=…-2，-1，0，1，2…；

H2——小波高。

由式（5）可以得出非對稱因子與法向截距λ和波紋傾角 β 均無關(guān)，僅取決于大小波高的比值。圖2示出不同波高比下非對稱因子的大小。如圖所示，當(dāng)H1等于H2時，流道呈對稱結(jié)構(gòu)，隨著波高比H1/H2的增大，非對稱因子隨之增大，當(dāng)H1/H2趨于無窮時。因此，當(dāng)小波高H2=0時，非對稱因子a近似記為3。

圖2 波高比對非對稱因子的影響Fig.2 Effect of wave height ratio on asymmetric factor

本文將通過改變非對稱因子a達到調(diào)整冷熱兩側(cè)流道結(jié)構(gòu)的目的，并對不同結(jié)構(gòu)非對稱板片的流動換熱性能進行模擬研究。

1.2 計算模型及其數(shù)學(xué)描述

為了研究冷熱流體流道非對稱性對板式換熱器性能的影響，本文參考板片E116-BP，根據(jù)非對稱因子關(guān)系式，構(gòu)建6種不同流道截面對稱性的波紋板片，截取主流區(qū)進行分析，其板片和波紋參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

由表1可以看出：非對稱因子a為1的板片為傳統(tǒng)對稱型板式換熱器，保持大波高不變，以保證冷熱兩側(cè)整體流道的體積穩(wěn)定，隨著非對稱因子增大，小波高逐漸減小，進而改變冷熱流道兩側(cè)截面的非對稱性。

圖3示出了數(shù)值計算模型，計算區(qū)域包括2個流道（上測為冷流體，下側(cè)為熱流體），流動方式為順流。

圖3 模型及參數(shù)示意Fig.3 Schematic diagram of model and parameters

本文在數(shù)值模擬中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型［13-14］，考慮流固耦合問題，則換熱器內(nèi)流動和換熱的控制方程組如下：

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中 u ——流體流速，m/s；

i，j ——下標(biāo)，i，j=1，2，3；

ρ ——流體密度，kg/m3；

p ——壓強，Pa；

v ——運動黏度，m2/s；

α ——熱擴散系數(shù)，m2/s。

流體入口采用速度入口，工作介質(zhì)為水，冷流體（二次側(cè)）入口溫度為323.15 K，熱流體（一次側(cè)）入口溫度為403.15 K，出口采用壓力出口。中間導(dǎo)熱壁面為couple流固耦合壁面，其余壁面為絕熱邊界。計算中采用分離變量隱式法求解，速度和壓力耦合采用simple算法，離散格式采用二階迎風(fēng)格式。

1.3 入口工況

本文選取太原市某熱力站為研究工況，一二次網(wǎng)設(shè)計供、回水溫度分別為130/80 ℃、50/75 ℃，冷熱流體溫差比為2：1，因而質(zhì)量流量比qm1：qm2=1：2。為進一步探究流道非對稱性與流量對非對稱板式換熱器換熱性能的綜合影響，本文針對5種不同質(zhì)量流量工況下a=1.00，1.25，1.50，2.00，2.50，3.00的板片進行對比分析。

1.4 網(wǎng)格劃分及模擬驗證

基于流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則，采用四面體網(wǎng)格劃分。以熱側(cè)面努謝爾特數(shù)Nu作為獨立性考核指標(biāo)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達到220萬時網(wǎng)格無關(guān)性得到驗證。為進一步驗證模型的準(zhǔn)確性，將最終模擬換熱結(jié)果Nu與Muley等［15］的試驗結(jié)果進行對比驗證，發(fā)現(xiàn)Nu的試驗結(jié)果與模擬結(jié)果最大偏差為7.73%，證明了模型的可靠性。

圖4 數(shù)值計算結(jié)果與文獻［15］試驗數(shù)據(jù)對比Fig.4 Comparison between numerical calculation results and experimental data of reference［15］

2 模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 傳熱性能分析

非對稱因子的變化使得冷熱兩側(cè)流道結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，這必將對兩側(cè)流道的傳熱性能以及阻力特性產(chǎn)生重要影響。

圖5示出了不同流量下非對稱因子變化對冷熱兩側(cè)流道內(nèi)平均換熱系數(shù)以及總換熱系數(shù)的影響。由圖5（a）可得，熱側(cè)流道平均換熱系數(shù)h隨著質(zhì)量流量qm1的增大呈線性增長的趨勢。相同流量下，熱側(cè)換熱系數(shù)隨著非對稱因子a的增大而逐漸增大，當(dāng)a達到最大值3.00時換熱系數(shù)出現(xiàn)下降。這是由于隨著a的增大熱側(cè)流道截面積逐漸減小流速將逐漸增大，因此換熱效果增強，當(dāng)a=3.00時，熱側(cè)流道小波高處變?yōu)槠桨鍖?dǎo)致板片出現(xiàn)大面積貼合，有效換熱面積減小近1/3。由圖5（b）可以看出，冷側(cè)流道平均換熱系數(shù)隨流量的變化規(guī)律與熱側(cè)類似，隨著流量的增大而增大。不同的是，其增大的趨勢隨著非對稱因子a的增大而逐漸減小。縱向來看，冷側(cè)平均換熱系數(shù)隨著a增大而減小。由圖5（c）可得，除a=3.00外，其他非對稱因子所表現(xiàn)的換熱性能相差不大，a=2.5時，總換熱系數(shù)k最大，但這種優(yōu)勢隨著流量的增大逐漸減小。綜上所述，由于a=3.00時有效換熱面積大大減小，換熱性能較差，這里不再進行贅述。對于其他結(jié)構(gòu)板片雖然非對稱因子的變化對冷熱兩側(cè)流道平均換熱系數(shù)均具有較大影響，但是對于總換熱系數(shù)而言，不同非對稱型結(jié)構(gòu)的傳熱性能并未產(chǎn)生明顯差異。

圖5 不同a下h及總換熱系數(shù)k隨質(zhì)量流量的變化Fig.5 The change of h and total heat transfer coefficient k with mass flow for different a

2.2 流動特性分析

不同質(zhì)量流量下冷熱兩側(cè)流道的壓降ΔP變化曲線如圖6所示。冷熱兩側(cè)壓降隨著流量增大均呈現(xiàn)指數(shù)增長的趨勢，而隨著非對稱因子的增大，熱側(cè)壓降增長趨勢越來越大，相反冷側(cè)壓降增長趨勢逐漸平緩。這是因為隨著a的增大，熱側(cè)流道截面積減小而冷側(cè)流道截面積逐漸增大，因而導(dǎo)致熱側(cè)流體流速加快，湍流程度加深，進出口壓降增大，相反冷側(cè)湍流程度減緩，壓降逐漸減小。值得注意的是，對于冷側(cè)流道，a=1.00（對稱式板換）相比其他非對稱式板換的壓降出現(xiàn)很大差異。何以造成阻力差別如此之大，其原因在于：對于板換而言，其壓力損失主要發(fā)生在板間觸點附近即交叉流道處，交叉流道處相對板片槽內(nèi)流體因相互拖拽產(chǎn)生一個反向切向分力，這正是流道壓力損失的主要原因。非對稱板大小正弦輪廓的設(shè)計拓寬了冷側(cè)流道，消除了小波高處的觸點，實質(zhì)上相當(dāng)于合并了2個相鄰流道，可近似看作擴展了溝槽法向截距，因而板片單位面積溝槽數(shù)大幅減少，交叉流道減少（觸點減少），致使板間整體切向力減小，因而阻力大幅降低。

圖6 不同a下壓降ΔP隨質(zhì)量流量的變化Fig.6 The change of pressure drop ΔP with mass flow for different a

為了揭示上述阻力變化的宏觀表象，對流道內(nèi)冷熱流體的流動特性進行了進一步探究。選取非對稱因子a=1.25與對稱式板換冷側(cè)觸點處沿流向方向切面的壓力分布進行分析，如圖7所示。

圖7 qm2=0.6 kg/s時觸點處切面壓力分布對比Fig.7 Comparison diagram of cross section pressure distribution at contact when qm2=0.6 kg/s

Y=24 mm切面處對稱式板換觸點處壓力變化明顯，呈現(xiàn)斷崖式下降，而a=1.25非對稱式板換觸點處壓力與對稱式出現(xiàn)相同的下降趨勢，而在觸點消除處壓力分布連續(xù)且壓降較小。在Y=36 mm切面a=1.25板換由于切面上觸點全部消除，壓力下降十分平緩，且壓力變化相對均勻。由此進一步印證了非對稱板式換熱器大流量側(cè)的降阻優(yōu)勢。研究表明，a=1.25時冷側(cè)壓降僅為對稱式的0.39～0.41倍，這對換熱器冷側(cè)是十分有利的。同時，由于冷側(cè)流量占到換熱器總流量的2/3，此時冷側(cè)流道阻力的大幅下降將對整個換熱器的能耗水平產(chǎn)生更有利影響。

2.3 綜合性能分析

上述研究表明，相比對稱型板換，非對稱性結(jié)構(gòu)在保證了換熱性能的情況下，使冷側(cè)流道阻力顯著降低。為了綜合評價非對稱換熱器整體性能，引入基于相同泵功消耗下的綜合傳熱性能因子Nu/f1/3對板式換熱器進行性能評價［14，16］。

兩側(cè)流道的綜合傳熱性能因子的大小如圖8所示。相同流量下，熱側(cè)流道綜合傳熱性能因子隨著非對稱因子a的增加先增大后減小，在a=2.50時達到最大值。冷側(cè)隨著a的變化與熱側(cè)相似，呈先增后減的趨勢，在低流量時，a=2.50的綜合傳熱性能具有明顯優(yōu)勢，但是隨著流量增加逐漸與a=1.50，2.00持平。綜上所述，除a=3.00由于有效換熱面積減小導(dǎo)致?lián)Q熱性能下降外，其余非對稱板式換熱器綜合換熱性能均明顯優(yōu)于對稱型，而非對稱結(jié)構(gòu)中非對稱因子a=2.50的板換對于集中供熱工況表現(xiàn)出更出色的適應(yīng)性。

圖8 兩側(cè)流道的綜合傳熱性能因子Nu/f 1/3對比Fig.8 Comparison diagram of the comprehensive heat transfer performance factor Nu/f 1/3 of the two channels

3 結(jié)論

（1）非對稱板片的結(jié)構(gòu)參數(shù)對換熱器流動換熱性能具有重要影響，而非對稱因子a的理論解析為結(jié)構(gòu)化參數(shù)的合理設(shè)計提供了理論依據(jù)。

（2）非對稱板片減小了非對稱工況下冷熱兩側(cè)壓力分布的差異，明顯改善了小流量測傳熱性能，且大流量側(cè)得益于流道觸點的減少，阻力明顯降低，可達60%左右。

（3）綜合分析表明，在集中供熱不等流量工況下，無論是小流量測還是大流量側(cè)，非對稱板換綜合性能因子（除a=3.00）均要優(yōu)于對稱式板換，表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。

（4）在本文所選取的不同非對稱結(jié)構(gòu)中，非對稱因子a=2.50的板片對于集中供熱工況表現(xiàn)的綜合性能最佳。