張汝行 ，柳建華 ，2，張 良 ，林金地

（1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093）

關(guān)鍵字：細(xì)通道；氨；兩相流；干涸

0 引言

現(xiàn)階段，由于流動沸騰傳熱的能維持較高的傳熱系數(shù)，沸騰傳熱的研究有很多，涵蓋常規(guī)管道、細(xì)管道、微細(xì)管道［1］，涵蓋的制冷劑包括HFCs、HCFC、以及天然制冷劑。而且沸騰傳熱已經(jīng)在大量的工程上得到了實踐。在沸騰傳熱過程中，與常規(guī)管道相比，細(xì)通道、微細(xì)通道內(nèi)的換熱與摩擦壓降有明顯的不同。這是因為隨著管道直徑逐漸減小至微細(xì)尺度，管道內(nèi)的重力和慣性力的作用慢慢削弱，表面張力和剪切力的作用逐漸凸顯，這會使管內(nèi)的流態(tài)向高速環(huán)狀流轉(zhuǎn)變。由于流型轉(zhuǎn)變會重新排列液相和氣相的分布，KIM和MUDAWAR［2-3］認(rèn)為不同的流態(tài)對傳熱系數(shù)和兩相壓降有不同的影響。BOHDAL等［4］將文獻［5-8］中的4個摩擦壓降關(guān)聯(lián)式與R134a和R404A在0.31～3.3 mm內(nèi)徑管道中的冷凝的試驗數(shù)據(jù)進行了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)FRIEDEL［5］關(guān)聯(lián)式和GARIMELLA［7］關(guān)聯(lián)式的方法可以提供令人滿意的預(yù)測。Cavallini等［8-13］認(rèn)為兩相流應(yīng)分為氣相和液相，然后選擇相應(yīng)的單相摩擦系數(shù)來計算摩擦壓降。SUN等［14］對13種飽和流沸騰傳熱預(yù)測關(guān)聯(lián)式進行評價。結(jié)果表明，LAZAREK等［15］關(guān)聯(lián)式和KEW等［16］關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性較高，MAD分別為35.4%和35.2%。

氨是對環(huán)境最友好的制冷劑之一，利用REFPROP物性查詢軟件可以查得，氨的表面張力、汽化潛熱、導(dǎo)熱系數(shù)均高于相同溫度下的傳統(tǒng)制冷劑。這些優(yōu)越的熱物性有利于減緩環(huán)狀流液膜的干涸，增大臨界熱流密度，強化沸騰換熱。在微細(xì)尺度內(nèi)，氨的優(yōu)越熱物性會被放大，而且現(xiàn)階段眾多的管內(nèi)流動沸騰換熱關(guān)聯(lián)式與摩擦壓降關(guān)聯(lián)式大多是基于傳統(tǒng)制冷劑開發(fā)，它們能否準(zhǔn)確捕捉到微細(xì)通道內(nèi)氨干涸后的衰減還有待于考證。本文搭建了氨制冷劑的3 mm管徑的沸騰換熱試驗臺，對實測傳熱系數(shù)與摩擦壓降的變化趨勢以及現(xiàn)存關(guān)聯(lián)式的適用性進行分析。

1 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)由動力泵、質(zhì)量流量計、套管式過冷器、預(yù)熱器、測試段、節(jié)流閥、套管式冷凝器、儲液器、傳感器、安全閥組成。動力泵為液態(tài)氨制冷劑提供循環(huán)動力，質(zhì)量流量計用來監(jiān)測氨制冷劑循環(huán)流量。預(yù)熱器用來控制測試段的入口干度。預(yù)熱器采用直流電壓加熱，可以通過改變電流大小控制預(yù)熱器的加熱量。測試段的壓力的依靠調(diào)節(jié)氨制冷劑的冷凝溫度來調(diào)節(jié)。儲液器能在循環(huán)系統(tǒng)中工質(zhì)運行壓力改變時起到緩沖作用。過冷器可以使氨制冷劑保持過冷狀態(tài)，避免氨制冷劑因管路阻力而出現(xiàn)閃蒸。由于氨遇水后對銅合金有腐蝕性，試驗系統(tǒng)采用不銹鋼管道，主要的流通配件均采用耐腐蝕性材質(zhì)。由于氨具有較大毒性，試驗臺搭建在通風(fēng)位置處，同時利用氨氣泄露探測儀進行查漏。系統(tǒng)原理如圖1所示，試驗系統(tǒng)測量儀器型號見表1。

圖1 試驗原理Fig.1 Schematic diagram of the experiment

表1 試驗系統(tǒng)測量儀器Tab.1 The measuring instruments of experimental system

測試段的管道是一個內(nèi)徑為3 mm、外徑為32 mm的不銹鋼管。每個測溫點的上、下、左、右側(cè)均裝有熱電偶，其測溫位置如圖5所示，測溫時采用平均值法測得管外壁溫。測試段采用穩(wěn)壓電源直接加熱法，便通過調(diào)節(jié)電壓改變加熱量，銅絲均勻緊密纏繞在測試段管路上來保證均勻加熱。冷凝器和過冷器的所需冷量由乙二醇冷水機組提供，該冷水機組可以穩(wěn)定提供-20～5 ℃的冷卻水。在測試段的進出口、預(yù)熱器的進口處裝有壓力傳感器和溫度傳感器。預(yù)熱器進出口的氨制冷劑焓值可由該處的溫度壓力計算得出。冷凝器的飽和溫度和飽和壓力可由測試段的進口與出口處壓力線性差值計算出。試驗前進行單相流的換熱測試，以檢驗系統(tǒng)的合理性、準(zhǔn)確性。試驗工況見表2。

圖2 測試管熱電偶的軸向和徑向布置Fig.2 The axial and radial layout of the test tube thermocouple

2 試驗數(shù)據(jù)處理

2.1 氨制冷劑的計算

測試段的進口干度xin：

式中 Q1——預(yù)熱器中的加熱量，kW；

G——氨的質(zhì)量流率，kg/（m2·s）；

S ——測試段的流通截面積，m2；

h2——測試器入口氨制冷劑的焓值，kJ/kg；

h1——預(yù)熱器入口氨制冷劑的焓值，kJ/kg；

γ——氨制冷劑的汽化潛熱，kJ/kg。

測試段的熱流密度q：

式中 U ——加在測試段兩端的電壓，V；

I ——通過測試段的電流，A；

QLeak——測試段漏熱量，W；

r ——測試段鋼管內(nèi)半徑，m；

L ——測試段鋼管長度，m。

測試段漏熱量：

式中 K—— 輻射與對流的復(fù)合漏熱系數(shù)，W/（m2·K）；

A——測試段的外表面積，m2；

Tw——測試段管外壁溫度，K；

Tair——環(huán)境空氣溫度，K。

利用單相流試驗來計算輻射與對流的復(fù)合漏熱系數(shù)K。具體方法是通過調(diào)節(jié)電加熱使試驗段溫度保持在同一水平，此時測試段與空氣間換熱達到平衡，再根據(jù)環(huán)境溫度、管外壁溫度來計算復(fù)合漏熱系數(shù)，如下式所示：

式中 tw，average——測試段外壁平均溫度，K。

測試段的某處的干度：

式中 d ——測試段某測點到入口處的距離，m；

測試段鋼管的內(nèi)壁溫度Tiw可通過一維導(dǎo)熱微分方程計算：

式中 λs——測試鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；

R ——測試段鋼管外半徑，m。

氨制冷劑管內(nèi)沸騰的換熱系數(shù)：

式中 T0——制冷劑的飽和溫度，℃。

根據(jù)測試段的進口與出口處壓力的線性差值可計算出相應(yīng)的飽和壓力，同時即可通過軟件REFPROP查得該飽和壓力下的飽和溫度。

2.2 摩擦壓降的計算

式中 ΔP ——測試段的進出口總壓降，Pa；

ΔPf——測試段摩擦壓降，Pa；

ΔPm——加速壓降，Pa；

ΔPg——重力阻力壓降，Pa。

由于是水平微細(xì)管，忽略掉重力壓降。

加速壓降可由下式計算：

式中 ρL，ρV——液相、氣相制冷劑的密度，kg/m3；

α——空隙率。

空隙率α計算式：

式中 σ——氨制冷劑的表面張力，N/m2。

2.3 試驗不確定度的計算

試驗過程中的采用多次測量取平均值的方法來減小誤差。為了使試驗結(jié)果可信度更高，依據(jù)不確定度評定規(guī)范對測試數(shù)據(jù)進行合成不確定度分析，結(jié)果見表3。

表3 試驗不確定度分析Tab.3 Analysis of experimental uncertainty

不確定度計算過程：

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 干涸對傳熱及摩擦壓降的影響

圖3，4分別示出了不同質(zhì)量流率下傳熱系數(shù)與摩擦壓降的變化趨勢。圖中流態(tài)曲線是WOJTAN［17］版本的管內(nèi)沸騰流態(tài)。WOJTAN 等［17］通過測量R-22和R-410A動態(tài)孔隙率以及分析局部傳熱測量的變化趨勢，對Taitel-Kattan-Thome流態(tài)模型的進行了更新。根據(jù)WOJTAN［17］的流態(tài)圖可以發(fā)現(xiàn)流態(tài)依次出現(xiàn)塞狀流S、間歇流I、波狀流W、環(huán)形流A、干涸流D以及霧化流M。

圖3 T0=-5 ℃，q=25 kW/m2，不同質(zhì)量流率下3 mm鋼管內(nèi)傳熱系數(shù)Fig.3 Heat transfer coefficient in 3 mm steel tubee at T0=-5 ℃，q=25 kW/m2 different mass flow rate

圖4 T0=-5 ℃，q=25 kW/m2，不同質(zhì)量流率下3 mm鋼管內(nèi)摩擦壓降Fig.4 Friction pressure drop in a 3 mm steel tube at T0=-5 ℃，q=25 kW/m2 and different mass flow rates

結(jié)合流態(tài)來分析沸騰過程中的傳熱系數(shù)和摩擦壓降的變化。在低干度區(qū)，流態(tài)為間歇流，液相的流速相對較低，因而傳熱系數(shù)與摩擦壓降提升較少。中干度區(qū)，流態(tài)為環(huán)狀流，氣芯的高流速會強化管內(nèi)的對流換熱，也會導(dǎo)致摩擦壓降的攀升。然而在高干度區(qū)，液膜開始出現(xiàn)干涸，當(dāng)液膜完全干涸后氣相充注于管內(nèi)。由于氣相導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于液相，造成傳熱系數(shù)急劇降低。而且干涸后，液膜表面的粘性剪切應(yīng)力會消失，這就出現(xiàn)了摩擦壓降的衰減。

3.2 流動沸騰關(guān)聯(lián)式評價

通過對換熱系數(shù)與流態(tài)耦合性可以看出，干涸前后換熱系數(shù)的變化較大?，F(xiàn)階段的關(guān)聯(lián)式是基本是建立在單相流動傳熱基礎(chǔ)之上，以層流或者紊流作為流態(tài)，但干涸作為動態(tài)的相變過程，往往伴隨著傳熱惡化，現(xiàn)有關(guān)聯(lián)式對氨的適配性以及能否準(zhǔn)確捕捉到干涸動態(tài)性特征也有待考證?？紤]到不同的兩相傳熱關(guān)聯(lián)式的數(shù)據(jù)庫存在一定差異，利用210組實測傳熱系數(shù)對8個具有一定代表性的管內(nèi)流動沸騰傳熱關(guān)聯(lián)式進行評價［18-24］，分析結(jié)果見表 4。

式中 y(i)pred——關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值；

y(i)exp——試驗測得的實際值。

表4顯示了關(guān)聯(lián)式全部數(shù)據(jù)以及干涸前后的預(yù)測值偏差，R代表合理試驗數(shù)據(jù)的百分比。根據(jù)分析結(jié)果可知FANG［18］關(guān)聯(lián)式的跟隨性是最好的，也能很好的預(yù)測干涸前后管內(nèi)流動沸騰換熱，干涸前的MRD=-17.4%，R=84.5%，干涸后的 MRD=-12.9%，R=82.7%。KEW 等［16］關(guān)聯(lián) 式也能很好的預(yù)測流動沸騰換熱，對干涸前后的預(yù)測準(zhǔn)確性非常高，干涸前的MRD低至-9.0%，R=83.4%，干涸后的MRD也僅有26.2%，R=68.9%。從整體結(jié)果來看STEPHAN［22］關(guān)聯(lián)式的預(yù)測準(zhǔn)確性也很好，這與王昊［25］利用1 157組氨的數(shù)據(jù)得出的評價結(jié)果一致。STEPHAN［22］關(guān)聯(lián)式干涸前的MRD=-9.1%，R=63.0%，但干涸后的MRD=-27.0%，R=58.6%，表明 STEPHAN［22］關(guān)聯(lián)式對干涸的動態(tài)捕捉性略低。而且STEPHAN［22］關(guān)聯(lián)式預(yù)測值是逐漸降低的，沒有體現(xiàn)出傳熱系數(shù)先增加后惡化的變化趨勢。KAEW-ON［21］關(guān)聯(lián)式能更好的預(yù)測干涸后傳熱系數(shù)，干涸前的MRD=28.1%，R=45.9%，但干涸后的MRD=20.2%，R=37.9%。而且KAEW-ON［21］關(guān)聯(lián)式的整體預(yù)測結(jié)果偏大，合理試驗數(shù)據(jù)的占比非常低。LI等［24］關(guān)聯(lián)式的預(yù)測結(jié)果也比較理想。這里值得注意的是 LI等［24］關(guān)聯(lián)式與 FANG 等［18］關(guān)聯(lián)式是基于氣泡的形成與蒸發(fā)開發(fā)，不同于其他的單相流關(guān)聯(lián)式。KENNING 等［25］關(guān)聯(lián)式、GUNGOR 等［20］關(guān)聯(lián)式、KANDLIKAR等［19］關(guān)聯(lián)式的預(yù)測結(jié)果較差，整體預(yù)測結(jié)果較高，2個關(guān)聯(lián)式的MAD均大于30%，對干涸前后換熱系數(shù)的預(yù)測也不準(zhǔn)確。圖 5示出了 FANG 等［18］關(guān)聯(lián)式和 KEW 等［16］關(guān)聯(lián)式的偏差，從圖中可以看出它們的預(yù)測準(zhǔn)確性較高。

表4 流動沸騰傳熱關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的偏差百分比Tab.4 Deviation percentage of predicted value for flow boiling heat transfer correlation %

圖5 傳熱系數(shù)的理論預(yù)測和試驗數(shù)據(jù)比較Fig.5 Comparison of theoretical prediction and experimental data for heat transfer coefficient

3.3 兩相流摩擦壓降關(guān)聯(lián)式評價

干涸作為沸騰傳熱過程的特殊現(xiàn)象，往往伴隨著傳熱惡化。從試驗中可以看到干涸前后的摩擦壓降也呈現(xiàn)出不同的變化趨勢?，F(xiàn)利用210組實測摩擦壓降對文獻［5，10，26-28］中的關(guān)聯(lián)式捕捉干涸動態(tài)性的能力進行評價。將預(yù)測結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的±30%偏差作為試驗數(shù)據(jù)合理的范圍，R代表合理范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占比，以傳熱系數(shù)的峰值作為干涸臨界干度，分別比較干涸前、干涸后的預(yù)測準(zhǔn)確性，比較結(jié)果見表5。

表5 兩相流摩擦壓降關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的偏差百分比Tab.5 Deviation percentage of predicted value for two-phase flow frictional pressure drop correlation %

通過表5可以發(fā)現(xiàn)LOCKHART等［10］關(guān)聯(lián)式的預(yù)測結(jié)果在合理范圍內(nèi)，但整體偏低，干涸前 MAD=26.3%，R=78.1%，干涸后 MAD=17.1%，R=92.1%。MüLLER-STEINHAGEN 等［28］關(guān) 聯(lián)式的摩擦壓降預(yù)測值與實測值式十分接近，干涸前 MAD=25.8%，R=74.1%，干涸后 MAD=16.1%，R=92.1%。FRIDEL等［5］關(guān)聯(lián)式的預(yù)測結(jié)果較差，整體結(jié)果的預(yù)測偏差不理想。GR?NNERUD［26］關(guān)聯(lián)式對干涸后的預(yù)測準(zhǔn)確性更高，干涸前MAD=41.2%，R=73.5%，干涸后MAD=22.8%，R=72.5%。XU等［27］關(guān)聯(lián)式的MAD都大于30%，它的預(yù)測準(zhǔn)確性也不高。圖6示出了LOCKHART等［10］關(guān)聯(lián)式與 MüLLER-STEINHAGEN 等［28-32］關(guān)聯(lián)式的偏差，從圖中可以看出它們的預(yù)測準(zhǔn)確性較高。

圖6 摩擦壓降的理論預(yù)測和試驗數(shù)據(jù)比較Fig.6 Comparison of theoretical prediction and experimental data for friction pressure drop

4 結(jié)論

（1）干涸前，隨著的蒸汽質(zhì)量的增加，氣相的流速也逐漸攀升，這就導(dǎo)致傳熱系數(shù)與摩擦壓降都是逐漸增加的。干涸后，氣相與管內(nèi)壁形成強制對流換熱，出現(xiàn)傳熱惡化。干涸后，氣液分界面的粘性剪切應(yīng)力消失，導(dǎo)致摩擦壓降出現(xiàn)衰減。

（2）根據(jù)對流動沸騰傳熱關(guān)聯(lián)式干涸前后的預(yù)測準(zhǔn)確性發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)ANG 等［18］關(guān)聯(lián)式、KEW 等［16］關(guān)聯(lián)式對流動沸騰換熱的預(yù)測準(zhǔn)確性較高，也能較為準(zhǔn)確的預(yù)測干涸后的傳熱惡化。

（3）根據(jù)對兩相流摩擦壓降關(guān)聯(lián)式干涸前后的預(yù)測準(zhǔn)確性發(fā)現(xiàn)，LOCKHART等［10］關(guān)聯(lián)式以及 MüLLER-STEINHAGEN 等［28］關(guān)聯(lián)式能較為準(zhǔn)確的捕捉到干涸后摩擦壓降的衰減。

（4）干涸的發(fā)生往往會導(dǎo)致傳熱惡化和摩擦壓降衰減。在微細(xì)換熱管的設(shè)計與研發(fā)過程中，有效的防止干涸的發(fā)生具有重要意義。從目前的研究來看，氨的干涸模型還有待于發(fā)展。