張丹丹，郭憲民，吳琦琦

（天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點實驗室，天津 300134）

符號說明：

m ——質(zhì)量流量，kg/s；

P ——壓縮機(jī)功耗，W；

Tc——冷凝溫度，℃；

Te——蒸發(fā)溫度，℃；

α ——換熱系數(shù)，W/K；

h ——焓，J/kg；

x ——干度；

ρ ——密度，kg/m3；

B0——沸騰數(shù)；

Pr ——普朗特數(shù)；

Fr ——弗勞德數(shù)；

Re ——雷諾數(shù)，Re=wD/v；

w ——速度，m/s；

D ——水力直徑，m；

v ——運(yùn)動黏度，m2/s；

λ ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；

μ ——引射比；

j ——傳熱因子；

LP ——百葉窗間距，m；

LL ——百葉窗長度，m；

LA ——百葉窗角度，°；

FP ——翅片間距，m；

FL ——翅片高，m；

TD ——扁管長軸長度，m；

Δf ——翅片厚度，m；

TP ——管心距，m；

η ——效率；

? ——摩擦系數(shù)；

下標(biāo)

s ——等熵；

m ——混合室；

d ——擴(kuò)壓室；

n ——噴嘴；

e ——被引射口；

i ——進(jìn)口；

o ——出口；

l ——液相；

g ——氣相；

r ——制冷劑；

a ——空氣；

sp ——單相區(qū)；

tp ——兩相區(qū)。

0 引言

相較于傳統(tǒng)的PTC電加熱系統(tǒng)，熱泵系統(tǒng)具有優(yōu)越的節(jié)能效果，在電動汽車空調(diào)/采暖系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而在冬季工況下，較低的室外溫度導(dǎo)致熱泵系統(tǒng)性能下降，有研究表明，冬季制熱時，電動汽車空調(diào)系統(tǒng)消耗的電能約占整車能耗的33%［1］。因此，如何提高電動汽車熱泵系統(tǒng)的性能正逐漸成為國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點。

國內(nèi)外學(xué)者為探索提高電動汽車熱泵系統(tǒng)效率的方法進(jìn)行了大量研究［2-4］。劉旗等［5］對壓縮機(jī)帶有中間補(bǔ)氣孔的三換熱器熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了試驗研究，結(jié)果表明，較PTC電加熱系統(tǒng)，該系統(tǒng)功耗降低2.169 kW，當(dāng)環(huán)境溫度為-12 ℃時，續(xù)航里程可提升20.3%。QIN等［6］研究了帶過冷器噴射循環(huán)（SCVI）系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，車室外溫度為-20 ℃的條件下，送風(fēng)溫度低于-10 ℃時，相比傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)，噴射系統(tǒng)性能更好。KWON等［7］也發(fā)現(xiàn)當(dāng)環(huán)境溫度為-20 ℃時，不同送風(fēng)溫度下，SCVI系統(tǒng)較傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)換熱量至少提高14%。CHEN等［8］在壓縮機(jī)與冷凝器之間加入引射器并進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)制熱量及COP最高可分別提高21.03%、6.92%。QI等［9］在帶有過冷器及閃蒸罐噴射增焓熱泵系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加入引射器進(jìn)行模擬，分析表明，與無引射器噴射增焓系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)的換熱量和COP表現(xiàn)更佳。XU等［10］對用引射器代替節(jié)流閥的熱泵系統(tǒng)進(jìn)行試驗，結(jié)果表明，帶引射器的系統(tǒng)COP提高約4%。以上對使用引射器節(jié)流的制冷系統(tǒng)的研究對象主要是大型制冷系統(tǒng)，目前僅豐田普銳斯［11］在其空調(diào)系統(tǒng)中加入兩相流引射器來提高系統(tǒng)的制冷性能，且僅將引射器用于制冷工況。本文提出一種新型電動汽車引射熱泵系統(tǒng)，該系統(tǒng)在冬季制熱及夏季制冷工況下均可使用引射器代替節(jié)流閥以回收膨脹功，提高了制熱及制冷工況下的系統(tǒng)COP。模擬分析了不同蒸發(fā)溫度、不同冷凝溫度和壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速在冬季制熱條件下對引射熱泵系統(tǒng)性能的影響，并與傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了對比。

1 引射熱泵系統(tǒng)及部件數(shù)學(xué)模型

1.1 引射熱泵系統(tǒng)

本文提出一種新型電動汽車引射熱泵系統(tǒng)，該系統(tǒng)的車內(nèi)外兩側(cè)換熱器均被設(shè)計成前后排分離形式，且在前后排換熱器間分別串聯(lián)有引射器。在制熱/制冷工況下，車一側(cè)的引射器通過引射后排蒸發(fā)器出口的氣態(tài)制冷劑回收節(jié)流過程中的膨脹功，以提高系統(tǒng)COP，而另一側(cè)的前后排換熱器則串聯(lián)作冷凝器使用，通過增加換熱面積來提高系統(tǒng)COP，并通過2個四通閥進(jìn)行制冷、制熱、除霧/除濕和除霜4種模式的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)原理如圖1所示。

制熱工況下，電磁閥1，2，4開啟，電磁閥 3，5關(guān)閉，從壓縮機(jī)出來的制冷劑經(jīng)過車內(nèi)側(cè)前、后排串聯(lián)的換熱器冷凝后進(jìn)入車外側(cè)，液態(tài)制冷劑被分成兩路，一路經(jīng)毛細(xì)管2進(jìn)入室外后排換熱器蒸發(fā)，另一路進(jìn)入引射器主引射口，引射來自后排換熱器的制冷劑蒸汽，混合后經(jīng)前排換熱器回到壓縮機(jī)。制冷時，電磁閥1，4關(guān)閉，電磁閥2，3，5開啟，制冷劑流向與制熱模式相反，具體流向如圖1所示。

圖1 電動汽車引射熱泵系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic diagram of the heat pump system with ejector for the electric vehicle

為了模擬引射熱泵系統(tǒng)在制熱工況下的系統(tǒng)性能，本文采用集總參數(shù)法建立電動汽車引射熱泵系統(tǒng)各主要部件的數(shù)學(xué)模型，并將各個部件的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行耦合，建立引射熱泵系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型，采用MATLAB軟件編寫程序，模擬研究引射熱泵系統(tǒng)在不同工況下的性能，并與傳統(tǒng)系統(tǒng)進(jìn)行比較［12-13］。

1.2 壓縮機(jī)模型

壓縮機(jī)的質(zhì)量流量和耗功擬合關(guān)系式可由RICE等［14］提出的修正方法修正后得到：

其中，c1～c10、a1～a10為擬合系數(shù)，由壓縮機(jī)性能曲線擬合；ρ0、h0分別為壓縮機(jī)進(jìn)口制冷劑在標(biāo)準(zhǔn)工況下的密度、焓值。

1.3 冷凝器模型

冷凝器采用百葉窗翅片微通道換熱器，制冷劑在冷凝器中可分為過熱區(qū)、過冷區(qū)和兩相區(qū)。選用Dittus-Boelter關(guān)系式計算過熱區(qū)和過冷區(qū)制冷劑的換熱系數(shù)［15］，選用Shah關(guān)系式計算兩相區(qū)制冷劑的換熱系數(shù)［16］：

1.4 蒸發(fā)器模型

在蒸發(fā)器內(nèi)，制冷劑可分為過熱區(qū)和兩相區(qū)，選用Gnielinski的關(guān)聯(lián)式［18］計算過熱區(qū)制冷劑換熱系數(shù)，選用Kandliker關(guān)聯(lián)式［19］計算兩相區(qū)的制冷劑換熱系數(shù)：

對于蒸發(fā)器空氣側(cè)，其對流換熱可分為濕工況和干工況，利用冷凝器空氣側(cè)的換熱系數(shù)關(guān)系式計算蒸發(fā)器空氣側(cè)在干工況下的對流換熱系數(shù)，選用KIM和BULLARD提出的j因子關(guān)系式計算蒸發(fā)器空氣側(cè)在濕工況下的對流換熱系數(shù)［20］。

1.5 引射器模型

為建立引射器仿真模型，假定制冷劑在引射器中為一維穩(wěn)態(tài)流動，且在混合段為等壓混合，忽略引射器進(jìn)出口的動能及其與外界的熱量交換。

應(yīng)用能量守恒方程，并用噴嘴等熵效率表示其流動損失，則噴嘴的出口速度可表示為：

被引射口出口速度為：

應(yīng)用混合段等熵效率，可將混合段的出口速度表示為：

應(yīng)用能量守恒方程，擴(kuò)壓室出、入口焓值分別為：

擴(kuò)壓室等熵出口焓通過給定擴(kuò)壓室等熵效率計算：

由擴(kuò)壓室等熵出口焓值及熵，調(diào)用REFPROP可求得擴(kuò)壓室出口壓力。

1.6 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型及模擬計算

將系統(tǒng)中各個主要部件的數(shù)學(xué)模型用質(zhì)量守恒、動量守恒及能量守恒方程進(jìn)行耦合求解，計算過程首先給定系統(tǒng)蒸發(fā)溫度、冷凝溫度、過冷度及過熱度、引射器等熵效率、換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)等，利用所建立的各部件數(shù)學(xué)模型計算系統(tǒng)質(zhì)量流量、各狀態(tài)點的參數(shù)，如焓值、壓力等，其中物性參數(shù)可在MATLAB程序中調(diào)用REFPROP計算。模擬過程中，通過不斷調(diào)節(jié)換熱器空氣側(cè)的溫度和風(fēng)速，使計算出的過熱度和過冷度與所給定的值滿足誤差要求時，則輸出所求參數(shù)，最后根據(jù)輸入和輸出參數(shù)計算系統(tǒng)制熱/制冷量和系統(tǒng)COP。

2 模擬結(jié)果及分析

本文模擬并分析了冬季制熱工況下，蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對電動汽車引射熱泵系統(tǒng)性能的影響，同時，對比了電動汽車引射熱泵系統(tǒng)和傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)在不同蒸發(fā)溫度和不同冷凝溫度下的制熱COP。其中，系統(tǒng)制熱量為前后排冷凝器換熱量之和，系統(tǒng)COP為系統(tǒng)制熱量和壓縮機(jī)耗功量之比。

2.1 不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速工況下蒸發(fā)溫度對引射熱泵系統(tǒng)性能的影響

為了研究蒸發(fā)溫度對電動汽車引射熱泵系統(tǒng)的影響，給定冷凝溫度，在不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速條件下對不同蒸發(fā)溫度下的引射熱泵系統(tǒng)的性能進(jìn)行了模擬計算。設(shè)定冷凝溫度為42 ℃，過冷度為5 ℃，蒸發(fā)溫度的范圍為-13～-3 ℃，過熱度為3 ℃，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速分別取 1 800，2 300，2 800 r/min。

圖2示出不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速條件下引射比及壓力提升比隨蒸發(fā)溫度的變化曲線。從圖2中可知，引射比隨蒸發(fā)溫度的升高逐漸降低。這主要因為冷凝溫度不變時，蒸發(fā)溫度升高使引射器的進(jìn)出口壓力差減小，雖然提高蒸發(fā)溫度會使系統(tǒng)質(zhì)量流量增加，但引射器的引射比是降低的，這意味著提高蒸發(fā)溫度會降低引射器的性能。同時可以看出，當(dāng)蒸發(fā)溫度小于-7 ℃時，引射比及壓力提升比幾乎不受壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的影響，而當(dāng)蒸發(fā)溫度高于-7 ℃時，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速越高，引射比越小，壓力提升比越大，但壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對引射比及壓力提升比的影響幅度不大。

圖2 不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下蒸發(fā)溫度對引射器性能的影響Fig.2 Effects of evaporation temperature on the performance of ejector under different compressor speeds

圖3，4分別示出不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)制熱量及COP的影響。從圖中可以看出，系統(tǒng)制熱量及COP均隨蒸發(fā)溫度升高而增大。與傳統(tǒng)制冷系統(tǒng)存在區(qū)別的是引射熱泵系統(tǒng)蒸發(fā)溫度越高，其制熱量及COP隨蒸發(fā)溫度而增加的幅度越大。這主要是因為提高蒸發(fā)溫度除了可以引起系統(tǒng)制熱量及COP升高之外，也會引起壓力提升比增大，即提高了壓縮機(jī)的吸氣壓力，從而進(jìn)一步改善了系統(tǒng)性能。在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為2 800 r/min時，蒸發(fā)溫度從-13 ℃升高到-3 ℃，系統(tǒng)制熱量增加約49.9%，系統(tǒng)COP增加約41.1%。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，蒸發(fā)溫度不變時，隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速升高，制熱量增加，但系統(tǒng)COP減小。這是因為隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，壓縮機(jī)耗功量增加，雖系統(tǒng)制熱量也有所增加，但壓縮機(jī)耗功量的增加遠(yuǎn)大于制熱量的增加，因此COP降低。

圖3 不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下蒸發(fā)溫度對制熱量的影響Fig.3 Effects of evaporation temperature on heating capacity under different compressor speeds

圖4 不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下蒸發(fā)溫度對COP的影響Fig.4 Effects of evaporation temperature on COP under different compressor speeds

2.2 不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速工況下冷凝溫度對引射熱泵系統(tǒng)性能的影響

為了研究冷凝溫度對電動汽車引射熱泵系統(tǒng)的影響，給定蒸發(fā)溫度，在不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速條件下對不同冷凝溫度下的引射熱泵系統(tǒng)性能進(jìn)行了模擬。設(shè)定的高、低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度分別為-2，-7 ℃，過熱度為3 ℃，冷凝溫度范圍為40～50 ℃，過冷度為5 ℃，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速分別取1 800，2 300，2 800 r/min。

圖5示出不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下引射比及壓力提升比隨冷凝溫度的變化曲線。從圖5中可以看出，隨著冷凝溫度升高，引射比逐漸升高，這是因為蒸發(fā)溫度不變時，提高冷凝溫度不僅使引射流體的壓力增大，也會使噴嘴的進(jìn)出口壓差增大，導(dǎo)致噴嘴出口速度增大，從而卷吸更多的制冷劑，故引射比提高。從圖中還可知，在冷凝溫度不變時，引射比及壓力提升比隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化很小。

圖5 不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下冷凝溫度對引射器性能的影響Fig.5 Effects of condensation temperature on the performance of ejector under different compressor speeds

圖6，7分別示出不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下冷凝溫度對系統(tǒng)制熱量及COP的影響。從圖中可以看出，系統(tǒng)制熱量及COP均隨冷凝溫度升高而減小，且系統(tǒng)COP隨冷凝溫度升高其下降速度較快。這主要是因為提高冷凝溫度不僅可以引起制熱量及COP下降，也會引起壓力提升比減小，從而導(dǎo)致系統(tǒng)性能進(jìn)一步下降。在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為2 800 r/min時，冷凝溫度從40 ℃升至50 ℃過程中，系統(tǒng)制熱量降低約10.2%，系統(tǒng)COP降低約25.4%。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，冷凝溫度不變時，隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速升高，系統(tǒng)制熱量增加，但COP減小。這是因為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的增加使得系統(tǒng)質(zhì)量流量增大，從而導(dǎo)致制熱量增加，但壓縮機(jī)耗功的增加遠(yuǎn)大于制熱量的增加，故COP降低。

圖6 不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下冷凝溫度對制熱量的影響Fig.6 Effects of condensation temperature on heating capacity under different compressor speeds

圖7 不同壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下冷凝溫度對COP的影響Fig.7 Effects of condensation temperature on COP under different compressor speeds

2.3 引射熱泵系統(tǒng)和傳統(tǒng)系統(tǒng)性能對比

為了將引射熱泵系統(tǒng)和傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)進(jìn)行對比，在不同工況下模擬了引射熱泵系統(tǒng)和傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)的性能。圖8示出不同蒸發(fā)溫度下的COP，計算參數(shù)為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速2 800 r/min、冷凝溫度為42 ℃。從圖中可以看出，不同蒸發(fā)溫度下的引射熱泵系統(tǒng)COP均高于傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)，且引射熱泵系統(tǒng)COP增加的幅度隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，增加的幅度約為13.6%～20.3%。這主要是因為提高蒸發(fā)溫度會引起壓力提升比增大，從而進(jìn)一步提高壓縮機(jī)的吸氣壓力所致。

圖8 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)COP比較Fig.8 Comparison of system COPs under different evaporation temperatures

圖9示出不同冷凝溫度下的COP，計算參數(shù)為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速2 800 r/min、低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度為-7 ℃、高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度為-2 ℃。從圖中可以看出，引射熱泵系統(tǒng)的COP始終高于傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)，性能改善幅度約為17%～20.2%，但隨著冷凝溫度的升高，傳統(tǒng)系統(tǒng)的COP與引射熱泵系統(tǒng)COP的差距逐漸縮小。這是因為冷凝溫度的升高使得壓力提升比下降，壓縮機(jī)吸氣壓力降低導(dǎo)致壓縮機(jī)的耗功增大，從而引射熱泵系統(tǒng)COP下降較大。

圖9 不同冷凝溫度下系統(tǒng)COP比較Fig.9 Comparison of system COPs under different condensation temperatures

3 結(jié)論

（1）在冬季制熱工況下，提高蒸發(fā)溫度使得引射比減小，但壓力提升比、引射熱泵系統(tǒng)的制熱量及COP均增大。在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為2 800 r/min時，蒸發(fā)溫度從-13 ℃升至-3 ℃，系統(tǒng)制熱量增加約49.9%，系統(tǒng)COP增加約41.1%；蒸發(fā)溫度一定時，隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，系統(tǒng)制熱量增加，系統(tǒng)COP減小，當(dāng)蒸發(fā)溫度低于-7 ℃時，引射比及壓力提升比幾乎不受壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速影響，當(dāng)蒸發(fā)溫度高于-7 ℃時，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速越高，引射比越小，而壓力提升比越大。

（2）在冬季制熱工況下，提高冷凝溫度使得引射比升高，但壓力提升比、引射熱泵系統(tǒng)制熱量及COP均減小。壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為2 800 r/min時，冷凝溫度從40 ℃升至50 ℃，系統(tǒng)制熱量降低約10.2%，系統(tǒng)COP降低約25.4%；冷凝溫度一定時，隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，系統(tǒng)制熱量增加，系統(tǒng)COP減小，引射比及壓力提升比隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化很小。

（3）對比電動汽車引射熱泵系統(tǒng)和傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)在不同蒸發(fā)溫度和不同冷凝溫度工況下的制熱COP，均得出引射熱泵系統(tǒng)的COP始終高于傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)，最高改善的幅度約為20.3%。