彭洋，沈佑竹，董軍，金洪濤，尹時(shí)平

（1.蘇鑫裝飾有限公司，江蘇 蘇州 215413；2.南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

新型鋁合金節(jié)能窗傳熱系數(shù)和簡(jiǎn)化計(jì)算

彭洋1，2，沈佑竹1，2，董軍2，金洪濤1，尹時(shí)平1

（1.蘇鑫裝飾有限公司，江蘇 蘇州 215413；2.南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

結(jié)合高性能節(jié)能窗的發(fā)展趨勢(shì)，系統(tǒng)探討了玻璃系統(tǒng)、酚醛泡沫填充、隔熱條長(zhǎng)度以及框窗面積比等因素對(duì)高性能節(jié)能窗傳熱系數(shù)的影響規(guī)律?；诙S有限元數(shù)值模擬結(jié)果，擬合了高性能節(jié)能傳熱系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，為工程設(shè)計(jì)人員提供了一種實(shí)用計(jì)算手段。

整窗傳熱系數(shù)；影響因素；簡(jiǎn)化計(jì)算

針對(duì)不同地區(qū)不同氣候條件下節(jié)能門(mén)窗傳熱系數(shù)的計(jì)算，已經(jīng)有大量學(xué)者進(jìn)行了研究。許凱[1]對(duì)整窗傳熱系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)試，分析了塑料推拉窗和鋁合金平開(kāi)窗玻璃系統(tǒng)、窗框系統(tǒng)傳熱特性的影響因素。隋亮亮[2]得到了不同類(lèi)型節(jié)能窗的傳熱系數(shù)、節(jié)能窗表面的溫度分布和通過(guò)窗框和玻璃的熱流密度，并自編程序獲得了窗框的傳熱系數(shù)、熱流密度及溫度場(chǎng)的分布?，F(xiàn)在節(jié)能門(mén)窗設(shè)計(jì)中傳熱系數(shù)的計(jì)算主要依托有限元軟件，耗時(shí)長(zhǎng)，工作量大。

本文針對(duì)夏熱冬冷地區(qū)研發(fā)的新型鋁合金平開(kāi)窗的傳熱系數(shù)影響因素進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上提出了一種適用于鋁合金節(jié)能平開(kāi)窗傳熱系數(shù)的實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

1 整窗傳熱系數(shù)計(jì)算方法

JGJ/T 151—2008《建筑門(mén)窗玻璃幕墻熱工計(jì)算規(guī)程》與歐洲ISO標(biāo)準(zhǔn)體系[3-4]所采用的傳熱系數(shù)計(jì)算方法相同，見(jiàn)式（1）。

式中：Uw、Ug、Ufr——分別為整窗、玻璃和窗框傳熱系數(shù)；

Ag、Af、At——分別為玻璃、窗框和整窗面積；

lψ——玻璃邊緣長(zhǎng)度；

ψ——窗框與窗玻璃間的線(xiàn)傳熱系數(shù)。

玻璃系統(tǒng)的傳熱系數(shù)由一維熱傳導(dǎo)模型計(jì)算得到，框部分的傳熱系數(shù)則由二維熱傳導(dǎo)模型計(jì)算得到。玻璃邊緣區(qū)域傳熱時(shí)都采用線(xiàn)傳熱系數(shù)計(jì)算理論。式（1）中窗框傳熱系數(shù)計(jì)算時(shí)需要用1塊絕熱板代替玻璃系統(tǒng)，JGJ/T 151—2008中絕熱板長(zhǎng)度為200 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.3 W/（m·K）。采用一維熱傳導(dǎo)模型計(jì)算玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)時(shí)，軟件所需的邊界條件為室內(nèi)外溫度。采用二維熱傳導(dǎo)模型計(jì)算窗框傳熱系數(shù)時(shí)，軟件所需的邊界條件為室內(nèi)外溫度、室內(nèi)外對(duì)流換熱系數(shù)和太陽(yáng)輻射照度。表1給出了計(jì)算邊界條件。

表1 計(jì)算邊界條件

2 整窗傳熱系數(shù)影響因素及其規(guī)律

在計(jì)算整窗傳熱系數(shù)時(shí)[1]，玻璃系統(tǒng)的影響為62%～74%，窗框系統(tǒng)的影響為20%～30%，玻璃邊緣區(qū)域的影響為6%～8%。影響玻璃系統(tǒng)傳熱的因素有：玻璃種類(lèi)、玻璃表面鍍膜輻射率、空氣間層厚度、室內(nèi)外對(duì)流換熱系數(shù)及稀有氣體種類(lèi)。影響窗框傳熱系數(shù)的因素有：框材料導(dǎo)熱系數(shù)、隔熱條導(dǎo)熱系數(shù)、型材截面高度和隔熱條中是否填充隔熱材料。考慮到玻璃邊緣區(qū)域的影響，影響整窗傳熱系數(shù)因素還包括窗框與整窗的面積比。

節(jié)能窗設(shè)計(jì)時(shí)通常依經(jīng)驗(yàn)先選定玻璃系統(tǒng)，因此本文分析中將玻璃系統(tǒng)作為一個(gè)整體考慮。窗框傳熱影響因素中窗框材料和隔熱條材料是固定的，故不考慮。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，填充酚醛泡沫后整窗傳熱系數(shù)降低0.02W/（m2·K）左右，影響率為0.8%～ 1.0%，可以忽略。這里僅需考慮型材截面高度D的影響，而型材截面高度D的改變通過(guò)控制隔熱條長(zhǎng)度L得以實(shí)現(xiàn)，見(jiàn)圖1。因此，在實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算中考慮的關(guān)鍵影響因素為：型材截面高度D（隔熱條長(zhǎng)度L），玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug和框窗面積比β。

圖1 型材截面

以高性能外平開(kāi)窗為基礎(chǔ)，關(guān)鍵影響因素取值范圍結(jié)合工程實(shí)際，基本涵蓋常見(jiàn)工程情況。各影響因素取值范圍：玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug為0.7～1.9 W/（m2·K），型材截面高度D為60、70、80、90 mm，框窗面積比β為0.27～0.41，窗高H為1500 mm，窗寬W為1500 mm。

2.1 隔熱條長(zhǎng)度L的影響

以鋁合金節(jié)能平開(kāi)窗為基礎(chǔ)，取框窗面積比0.386，在玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)分別為0.765、1.042、1.267、1.447、1.680和1.853 W/（m2·K）時(shí)，對(duì)比不同隔熱條長(zhǎng)下整窗傳熱系數(shù)變化（見(jiàn)圖2）。60～90 mm窗框型材截面高度對(duì)應(yīng)不同的隔熱條長(zhǎng)度分別為14.8、24、35.3和41 mm。

圖2 不同玻璃系統(tǒng)不同隔熱條長(zhǎng)度下整窗傳熱系數(shù)

從圖2可以看出，不同玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug時(shí)，整窗的傳熱系數(shù)隨著隔熱條長(zhǎng)度L增大而減小，且變化趨勢(shì)基本一致，則玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)與隔熱條長(zhǎng)度之間無(wú)耦合作用。對(duì)應(yīng)玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)從0.765 W/（m2·K）增大到1.853 W/（m2·K），整窗傳熱系數(shù)減小了8.7%～12.1%。隔熱條長(zhǎng)從14.8mm增長(zhǎng)到24 mm，整窗傳熱系數(shù)減小0.11～0.19 W/（m2·K）；隔熱條長(zhǎng)從24 mm增長(zhǎng)到35.3 mm，整窗傳熱系數(shù)減小0.02～0.07 W/（m2·K）；隔熱條長(zhǎng)從35.3 mm增長(zhǎng)到41 mm，整窗傳熱系數(shù)減小0.02～0.09 W/（m2·K）?？梢?jiàn)在窗框截面型材高度較小時(shí)，增大隔熱條長(zhǎng)度來(lái)提高整窗隔熱性能較為有效。

控制玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug不變，在框窗面積比分別為0.269、0.329、0.357、0.386及0.413時(shí)，探討不同隔熱條長(zhǎng)度下整窗傳熱系數(shù)變化規(guī)律（見(jiàn)圖3）。

圖3 不同框窗面積比不同隔熱條長(zhǎng)度時(shí)整窗傳熱系數(shù)

從圖3可以看出，不同框窗面積下，整窗傳熱系數(shù)隨隔熱條長(zhǎng)度變化趨于一致，則框窗面積比跟隔熱條長(zhǎng)度之間沒(méi)有耦合作用。不同框窗面積比之下，隔熱條從14.8 mm增長(zhǎng)到41 mm，整窗傳熱系數(shù)減小0.23 W/（m2·K）。

2.2 玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug的影響

玻璃系統(tǒng)變化對(duì)整窗傳熱系數(shù)的改變最為顯著，以鋁合金節(jié)能平開(kāi)窗為基礎(chǔ)，取框窗面積比0.386前提下，對(duì)比隔熱條長(zhǎng)度為14.8、24、35.3和41 mm時(shí)，不同玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下整窗傳熱系數(shù)的變化規(guī)律（見(jiàn)圖4）。

圖4 不同隔熱條長(zhǎng)度玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下整窗傳熱系數(shù)

從圖4可以看出，不同隔熱條長(zhǎng)度下，整窗傳熱系數(shù)Uw隨著玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)的增大而增大，且變化趨勢(shì)趨于一致。玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)從0.765W/（m2·K）增大到1.853W/（m2·K），4種隔熱條長(zhǎng)度下整窗傳熱系數(shù)增大0.604～0.645 W/（m2·K），對(duì)應(yīng)變化率30.7%～36.9%。可見(jiàn)，減小玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)是減小整窗傳熱系數(shù)的有效途徑。

控制隔熱條長(zhǎng)度為24 mm，觀(guān)察在不同框窗面積比下，整窗傳熱系數(shù)隨玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)變化的規(guī)律，見(jiàn)圖5。

圖5 不同框窗面積比玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下整窗傳熱系數(shù)

從圖5可以看出，隨著玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)的增大，整窗傳熱系數(shù)基本呈線(xiàn)性增大。但是隨著框窗面積比的增大，線(xiàn)性增大的速率越小。隨著框窗面積比的增大，玻璃部分面積越來(lái)越小，則玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)對(duì)整窗傳熱系數(shù)的影響越來(lái)越小。因此框窗面積比與玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)之間存在耦合作用。

2.3 框窗面積比β的影響

以鋁合金節(jié)能平開(kāi)窗為基礎(chǔ)，分別探討玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)取1.68 W/（m2·K）時(shí)，不同隔熱條長(zhǎng)度下，框窗面積比β改變時(shí)整窗傳熱系數(shù)Uw的變化規(guī)律（見(jiàn)圖6）；以及隔熱條長(zhǎng)度取14 mm時(shí)，不同玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下，框窗面積比β改變時(shí)整窗傳熱系數(shù)Uw的變化規(guī)律（見(jiàn)圖7）。

圖6 不同隔熱條長(zhǎng)度不同框窗面積比下整窗傳熱系數(shù)

從圖6可以看出，框窗面積比改變時(shí)整窗傳熱系數(shù)的變化趨勢(shì)在不同隔熱條長(zhǎng)度下基本一致。隔熱條長(zhǎng)度14.8、24.0 35.2和41.0 mm對(duì)應(yīng)框窗面積比從26.9%增大到49.3%時(shí)整窗傳熱系數(shù)增大0.042～0.05 W/（m2·K）?？虼懊娣e對(duì)整窗傳熱系數(shù)的影響不如玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)和隔熱條長(zhǎng)度的對(duì)整窗傳熱系數(shù)的影響明顯。

圖7 不同玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)不同框窗面積比時(shí)整窗傳熱系數(shù)

從圖7可以看出，在不同的玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下，改變框窗面積比，整窗傳熱系數(shù)變化趨勢(shì)不一致，玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)越大，框窗面積比對(duì)整窗傳熱系數(shù)影響越小，當(dāng)玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)大于1.68 W/（m2·K）時(shí)，框窗面積比對(duì)其影響可以忽略。

3 整窗傳熱系數(shù)實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算公式

3.1 公式擬合

通過(guò)大量模擬計(jì)算，采用最小二乘法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，簡(jiǎn)化計(jì)算公式中整窗傳熱系數(shù)與各關(guān)鍵影響因素之間的關(guān)系如式（2）所示：

式中：Uw——整窗傳熱系數(shù)；

xn——影響整窗傳熱系數(shù)的關(guān)鍵影響因素。

對(duì)于高性能鋁合金節(jié)能窗來(lái)說(shuō)，式（2）可以簡(jiǎn)化為式（3）的形式：

從圖2、圖4可以看出，隔熱條長(zhǎng)度及玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)均與整窗傳熱系數(shù)成多項(xiàng)式關(guān)系。根據(jù)圖6、圖7，將框窗面積比作β為修正因素，建立整窗傳熱系數(shù)與各影響因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，見(jiàn)式（4）。

式中：α——為與β相關(guān)的修正系數(shù)；

p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8、p9——待定參數(shù)；

L——隔熱條長(zhǎng)度；

Ug——玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)。

采用1stOpt軟件對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合，從而得到整窗傳熱系數(shù)Uw與各影響因素的關(guān)系式。在不同的玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug下，修正系數(shù)α與各待定參數(shù)的取值見(jiàn)表2。其中玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)1.68W/（m2·K）≤Ug＜1.9W/（m2·K）時(shí)，α取值為α1；1.226 W/（m2·K）≤Ug＜1.68 W/（m2·K）時(shí)，α取值為α2；當(dāng)0.7 W/（m2·K）≤Ug＜1.226 W/（m2·K）時(shí)，α取值為α3。

表2 簡(jiǎn)化計(jì)算公式各參數(shù)取值

3.2 誤差分析

為了檢驗(yàn)簡(jiǎn)化計(jì)算公式的精確性和有效性，圖8給出了簡(jiǎn)化公式計(jì)算整窗傳熱系數(shù)Uw'模擬計(jì)算整窗傳熱系數(shù)Uw的比值即（Uw'/Uw）的直方圖及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)。

從圖8可以看出,簡(jiǎn)化公式計(jì)算值與模擬計(jì)算值較為接近，且兩者比值都集中在0.95～1.15，其中1.00～1.15區(qū)域的最多，說(shuō)明用簡(jiǎn)化公式計(jì)算出的整窗傳熱系數(shù)較有限元算出的值偏大。經(jīng)計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)差與離散度值為0.03、0.03，擬合的簡(jiǎn)化計(jì)算公式與實(shí)際模擬計(jì)算值吻合度高，可以用于計(jì)算高性能鋁合金平開(kāi)窗的整窗傳熱系數(shù)。

圖8 比值直方圖與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)論

（1）為滿(mǎn)足江蘇省《居住建筑標(biāo)準(zhǔn)化外窗系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》中節(jié)能窗傳熱系數(shù)K≤2.4 W/（m2·K）的規(guī)定，在進(jìn)行鋁合金節(jié)能窗設(shè)計(jì)時(shí)，玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)應(yīng)≤1.8 W/（m2·K）；窗框型材截面高度應(yīng)選擇70及以上系列。

（2）考慮增大隔熱條長(zhǎng)度來(lái)提高整窗傳熱隔熱性能，在窗框型材高度較小時(shí)作用明顯，隨著窗框型材截面寬度增大，作用減小。

（3）框窗面積比對(duì)整窗傳熱系數(shù)的影響隨玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)的變化而改變。當(dāng)玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)＞1.68 W/（m2·K）時(shí)，窗框面積比影響可忽略。

（4）簡(jiǎn)化計(jì)算公式所得計(jì)算結(jié)果比實(shí)際模擬計(jì)算結(jié)果偏大，精度合理，在實(shí)際計(jì)算中是偏于安全的。

[1]許凱.建筑節(jié)能窗傳熱特性的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2014.

[2]隋亮亮.節(jié)能窗的傳熱研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008.

[3]ISO 15099：2003，Thermal performance of windows，doors and shading devices-Detailed calculations[S].

[4]ISO 10077-2：2003，Thermal performance of windows，doors and shutters-Calculation of thermal transmittance[S].

The heat transfer coefficient of new aluminum alloy energy-saving windows and the simplified calculation method

PENG Yang1，2，SHEN Youzhu1，2，DONG Jun2，JIN Hongtao1，YIN Shiping1
（1.Jiangsu Su-xin Decoration Group Co.Ltd.，Suzhou 215413，China；
2.College of Civil Engineering，Nanjing Tech University，Nanjing 211816，China）

Windows are the primary cause of losing the building energy，so it is necessary to improve the insulating performance of windows.Combined with the development tendency of aluminum alloy energy-saving windows，the influence factors of K value of the entire window such as the glazing system，phenolic aldehyde foam fill，the length of thermal barrier strip and the specific value of windows and window frame area are analyzed.Based on the 2D finite element simulation，the simplified calculating method of heat transfer coefficient of high-performance energy-saving windows is put forward to provide a practical calculation means for project planner.

K value of the entire window，influence factor，simplified calculation

TU111.2+4

A

1001-702X（2016）09-0111-04

江蘇省博士后科研資助計(jì)劃項(xiàng)目（1402017B）

2016-04-08

彭洋，男，1981年生，重慶人，講師，博士，研究方向：鋼結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂及建筑節(jié)能。