臧海連

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要建立一個(gè)重要的認(rèn)識(shí)，那就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，是一個(gè)認(rèn)知與情感相互作用的過(guò)程。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師對(duì)認(rèn)知的作用高度重視，而對(duì)情感的作用則重視不夠。實(shí)際上，情感對(duì)于學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力及學(xué)習(xí)結(jié)果而言有著重要的影響，從情感走向情思，拓展情思的內(nèi)涵與外延，可以使其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮重要的作用。

情思數(shù)學(xué)中的“情”是指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、動(dòng)機(jī)、信念；“思”是指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力和品質(zhì)。它們是“共融”的，即共同作用于課堂。

“留白”藝術(shù)源于中國(guó)畫，留得其所，能使觀畫者得以在那白而不空的紙間看出“情”之深婉。而數(shù)學(xué)課堂中教師的精心“留白”，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱“情”，給學(xué)生留下“思”的空間、“想”的天地、“體驗(yàn)”的場(chǎng)域……

那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，如何適度“留白”呢？下面筆者聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊恍┐譁\認(rèn)識(shí)及做法。

一、把握原則，科學(xué)“留白”

（一）“留白”，要遵循思維發(fā)展的規(guī)律

學(xué)生思維的發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺入深的過(guò)程，教師留給學(xué)生自主思考和發(fā)揮的難度要處于“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能夠依靠原有的認(rèn)知水平解決新的問(wèn)題。

（二）“留白”，要注重以學(xué)生為中心

在課堂教學(xué)中，要注重以學(xué)生為中心，但不是弱化教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用。在留給學(xué)生廣泛思考空間的同時(shí)，教師要發(fā)揮主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，為學(xué)生提供更多的幫助和引導(dǎo)。

二、掌握技巧，藝術(shù)“留白”

（一）“留白”于類比遷移處

如果原領(lǐng)域情境中事物之間的關(guān)系也存在于目標(biāo)領(lǐng)域情境中的事物之間，類比便有可能發(fā)生。教學(xué)時(shí)，教師要把學(xué)生自己“跳一跳”能夠著的“桃子”留下不講，給學(xué)生暫時(shí)性的“空白”，這會(huì)使學(xué)生迫不及待地去尋找、去發(fā)現(xiàn)，恰到好處地運(yùn)用知識(shí)的類比遷移，掌握新知。

【案例1】在學(xué)生掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的方法后，我出示了一個(gè)乘法豎式：

學(xué)生回答后，我追問(wèn)：“如果在乘數(shù)3的前面添上“1”，那該怎樣算呢？”

教室里瞬間安靜了下來(lái)。

“繼續(xù)乘！”一個(gè)學(xué)生搶著說(shuō)。

“怎么乘呢？”

“像用3乘一樣，一位一位地乘?！?/p>

“很棒！那么1乘1的積應(yīng)該寫在哪一位上呢？為什么？”

教室里短時(shí)的安靜過(guò)后便是激烈的討論。學(xué)生一致認(rèn)為：乘數(shù)13中的1表示1個(gè)十，所以這個(gè)1乘321中的1表示10，應(yīng)寫在十位，1乘2表示10乘20是200，2應(yīng)寫在百位，1乘3表示10乘300是3000，3應(yīng)寫在千位。

幾乎所有的學(xué)生在這一刻都有了自己獨(dú)特的感悟。此處“欲擒故縱”的做法是不是恰恰運(yùn)用了知識(shí)的類比遷移，從而能達(dá)到“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”的境界呢？

（二）“留白”于針鋒相對(duì)時(shí)

課堂上爭(zhēng)辯雙方“面紅耳赤”之時(shí)，教師絕不能迫不及待地跳出來(lái)做出“上帝”般的裁決，而應(yīng)該給雙方留下足夠的思考空間，同時(shí)巧妙地引領(lǐng)學(xué)生朝著正確方向和思路邁進(jìn)。

【案例2】五年級(jí)下冊(cè)教材“解決問(wèn)題的策略”之“倒過(guò)來(lái)推想”，新課結(jié)束后的“練一練”：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少畫片？

很快有學(xué)生舉手：25×2+1=51（張）。

“我不同意！”反對(duì)的聲音很快響起。一個(gè)學(xué)生飛奔至黑板前寫下（25+1）×2=52（張）。

“應(yīng)該是51張！”“不對(duì)不對(duì)，應(yīng)該是52張！”教室里兩派人旗鼓相當(dāng)，個(gè)個(gè)“臉紅脖子粗”。我示意大家安靜：“你們誰(shuí)能說(shuō)服對(duì)方，并讓對(duì)方接受自己的觀點(diǎn)呢？”

“小軍剩下25張是因?yàn)榻o了小明一半，先用25乘2，另外他還多送了1張，再將50加1。所以小軍原來(lái)應(yīng)該是51張。”

“我不同意！”另一派反駁，“送給小明一半還多1張，就說(shuō)明剩下的25張加1張才是他原來(lái)張數(shù)的一半，要先加1，結(jié)果是52張?！贝蟛糠謱W(xué)生開始靜心思考。

“我知道了，倒推時(shí)應(yīng)按照順序從后往前依次推。所以是先將后送出去的1張加回來(lái)，再將得數(shù)乘2?！蔽腋`喜，但依舊“按兵不動(dòng)”。

“還可以將這兩個(gè)答案還原到題目中按題意檢驗(yàn)?！蔽椅⑽Ⅻc(diǎn)頭。學(xué)生開始埋頭演算。

“應(yīng)該是52張。”幾乎所有人異口同聲，臉上洋溢著勝利的喜悅。

課中一段思考的空間和教者蜻蜓點(diǎn)水般的點(diǎn)撥，引來(lái)了學(xué)生激烈的爭(zhēng)辯和全身心的投入，“情”與“思”得到了完美融合，最終獲得了問(wèn)題的解決。

（三）“留白”于獨(dú)特思維后

思維是一種能力，而與眾不同的獨(dú)特的思維更是一種創(chuàng)新。留一點(diǎn)“空白”，讓學(xué)生表述，你會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)課堂上的“錯(cuò)誤”，也能盛開一朵瑰麗之花。

【案例3】在教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，我出示了這樣一道題：一個(gè)梯形的上底是3.5米，下底是2.5米，高是2米，求梯形的面積。小陳同學(xué)是這樣解答的：3.5+2.5=6（平方米）。此解法引發(fā)了一陣笑聲。小陳瞬時(shí)臉漲得通紅。我見此情境，并沒(méi)有立即表態(tài)，而是讓他講講自己的解題思路。小陳的思維是獨(dú)特而奇妙的：梯形的高是2米，而計(jì)算面積時(shí)又要除以2，乘2與除以2相互抵消了，實(shí)際上就是上底和下底的和。一石激起千層浪，他的發(fā)言引起了大家的討論，在師生共同探討下達(dá)成共識(shí)：這樣列式求出的是上底和下底長(zhǎng)度的和，不符合題意，但在計(jì)算時(shí)可以采用小陳的方法，這樣比較簡(jiǎn)便。我環(huán)顧教室：“是誰(shuí)幫助我們找到了簡(jiǎn)便算法？”大家不約而同喊出“小陳”。再看小陳，滿臉的自信和自豪。

教師在寬容而不縱容、開放而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)中，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身思維的缺陷，同時(shí)保護(hù)了學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

（四）“留白”于知識(shí)縱深點(diǎn)

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”“憤”“悱”實(shí)際上是學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)之前一種短暫的心理“空白”。在教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地創(chuàng)造懸念，留有“空白”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“憤”“悱”狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

在教完之后，我拋出一個(gè)問(wèn)題：“為什么編者會(huì)在教材中羅列例1、例2、例3讓我們探究呢？”

有學(xué)生發(fā)言：“不管是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以用這個(gè)數(shù)去乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。”所有的學(xué)生附和著。

我追問(wèn)：“總結(jié)計(jì)算方法時(shí)直接總結(jié)為一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不就行了，為什么還要說(shuō)是甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）呢？”

教室里瞬時(shí)安靜了，只聽到偶爾翻書的聲音。3分鐘后，有幾個(gè)學(xué)生開始竊竊私語(yǔ)。漸漸地，“竊竊私語(yǔ)”變成了“熱烈的討論”。

經(jīng)過(guò)幾輪爭(zhēng)先恐后的發(fā)言補(bǔ)充，大家達(dá)成共識(shí)：這里的被除數(shù)可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)，除數(shù)也可以是除0外的整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)，這個(gè)計(jì)算法則是對(duì)我們小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的所有除法計(jì)算的一個(gè)總的概括。

這樣的“留白”，引導(dǎo)學(xué)生于無(wú)疑處生疑，使得學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于情思而采用“留白”，可以優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，取得良好的教學(xué)結(jié)果。從教學(xué)的角度看，“留白”既是教學(xué)技術(shù)，又是教學(xué)藝術(shù)?！傲舭住保蓛?yōu)化教師的主導(dǎo)作用，要求教師在教學(xué)過(guò)程中審時(shí)度勢(shì)，由“地上”隱入“地下”，“潛伏”待機(jī)，該出手時(shí)便出手；“留白”，是為了凸顯學(xué)生的主體地位，是為了將學(xué)生置于“前沿陣地”，使之面臨困境而各顯神通，是為了讓學(xué)生在“耐人尋味”的思辨中，獲取“以無(wú)勝有”的效果，讓學(xué)生的思維得以飛躍提升，把數(shù)學(xué)課描繪成一幅虛實(shí)相生、充滿詩(shī)意的中國(guó)畫。只要教師認(rèn)識(shí)到“情”與“留白”的相互作用的價(jià)值，學(xué)生定能在教師“情”的“留白”下，演繹出構(gòu)思數(shù)學(xué)認(rèn)知體系之“思”的精彩！

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)亞雄.數(shù)學(xué)教學(xué)中“情思共融”的教師支持策略[J].基礎(chǔ)教育論壇，2015（31）.

基金項(xiàng)目：本文系2020年度江蘇省教育科學(xué)“十三五”重點(diǎn)自籌課題“指向‘大觀念建構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)‘情思共融課堂教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：B-b/2020/02/80）的研究成果。