林虎

研學旅行是培養(yǎng)小學生數(shù)學應用意識的一種有效形式。筆者多年參與組織學生研學旅行實踐，本文圍繞“數(shù)學知識實踐應用”來談談如何通過研學旅行培養(yǎng)小學生數(shù)學應用意識。

一、在研學旅行的時間安排中培養(yǎng)數(shù)學應用意識

數(shù)學學習的目標是能應用所學的知識解決身邊的數(shù)學問題，在解決問題的過程中內化數(shù)學知識，并感受數(shù)學學習的意義和價值。時間安排是研學旅行中需要考慮的重要因素，而且在小學數(shù)學教材中編排有時間內容的模塊知識，第一學段要求學生能認識鐘表，了解普通計時法、24時計時法，體驗時間的長短;第二學段安排了“合理安排時間”的學習內容。在研學旅行中將書中的數(shù)學與生活中的數(shù)學進行應用融合，是培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的良好契機。

例如，一次帶學生去海洋世界研學，筆者為學生提供如下素材。1. 路線：探秘亞馬遜—深海精靈—海洋之心—圓夢海底—極地探秘—鯊魚灣—海龜島，7個主題研學基地。2. 劇場表演項目時間：人魚奇緣劇場（表演時間為上午10：00—10：30，下午2：00—2：30），白鯨奇遇劇場（表演時間為上午11：40—中午12：20），海豚奇趣海洋劇場（表演時間為上午10：00—10：30，下午2：20—2：50）。3. 活動要求：上午8：00準時從學校出發(fā)，下午4：30返程回校，午餐自備。請為本次研學旅行設計一個時間安排表。

為了讓研學旅行順利、有效地完成，學生興趣盎然地投入到時間安排中，他們解決了一個個安排中的問題，比如學校到海洋世界乘車的時間多少，吃飯時間、地點，時間上怎么分配，三場表演怎么才有都看到……經(jīng)過不斷討論交流，他們達成了一個大的安排框架：一天的研學從上午8：00到下午4：30，共8小時30分，乘車來回耗去1小時，看3場表演要用1小時40分，還要考慮到午餐和午休時間。學生認為在觀看“白鯨奇遇劇場”的這段時間用午餐最好，可以邊看白鯨表演邊午餐，看完后就在原地休息，建議午休到下午1點。這樣午餐和午休要用去1小時20分（內含看白鯨表演的40分鐘）。這樣一算，7個研學基地的研學時間共有5小時10分，每個基地的研學時間平均大約為45分鐘。通過學生對研學旅行安排表的設計，學生自覺地應用了所學的有關時間的數(shù)學知識，這也很好地培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識。

二、在研學旅行費用預算的優(yōu)化中培養(yǎng)數(shù)學應用意識

優(yōu)化思想是重要的數(shù)學思想之一，它是在多種方法策略中找到最簡便合理的一種的思維過程。但優(yōu)化思想的滲透需要引導學生經(jīng)歷對數(shù)學現(xiàn)象進行比較、分析、推理等一系列的數(shù)學思考過程，從中擇優(yōu)而用，提升用數(shù)學知識解決身邊數(shù)學問題的高效性，從而促進學生數(shù)學應用意識的提高。

如筆者組織的一次四年級學生研學旅行遇到的租車問題：學校研學的學生共1145人，帶隊教師及家長志愿者共115人。租車價格有：大巴車每輛有50個座位，需要500元;中巴車每輛有30個座位，需要400元。怎么租車最省錢呢？學生經(jīng)過討論，一致同意要先算出總人數(shù)1260人，然后考慮租車的多種方案，最后尋找最優(yōu)方案。在學生的共同努力下，運用先假設、再對比、后確定的方法得出了4種方案。第一種方案：假設全部租大巴車，1260÷50=25（輛）……10（人），總共需要租26輛大巴車，即總共需要花費500×（25+1）=13000（元），但空出了40個座位，造成浪費，不是最佳方案。第二種方案：假設全部租中巴車，1260÷30=42（輛），需要400×42=16800（元），雖然沒有空位了，但弊端是租金太高。第三種方案：假設租25輛大巴車和2輛中巴車，總共需要500×25+400=12900（元），雖然租金降低了，但同樣造成空位的浪費。通過上面三種方法對比，學生發(fā)現(xiàn)了兩種車輛同時租的租金最優(yōu)惠，于是思考如果同時租兩種車又不空位，是不是就是最佳方案？于是就有了第四種方案：租24輛大巴車和兩輛中巴車剛好是1260人，即50×24+30×2=1260（人），再算出總共需要500×24+400×2=12800（元）。對比4種方案所用的租金，學生發(fā)現(xiàn)多租大巴車和盡量讓車不空位才能最省錢，所以租24輛大巴車和2輛中巴車是最優(yōu)方案，最省錢。

研學旅行中諸如此類的還有買門票、乘船等現(xiàn)實問題，都可以放手讓學生自行解決，解決這類問題的過程就是數(shù)學優(yōu)化思想的內化過程，也是培養(yǎng)數(shù)學應用意識的過程。

三、在研學旅行數(shù)學實踐中提升數(shù)學應用意識

培養(yǎng)學生“四能”是新課程改革所要求的目標。在研學中，教師應引導學生從數(shù)學的角度觀察身邊的事物，敏銳地捕捉、提取數(shù)學信息;同時，教師要引導學生聚焦數(shù)學信息，讓學生從數(shù)學的角度進行分析和解決問題。

例如，在筆者組織的一次研學旅行中，學生被一堵貼滿了黑色長方形瓦片的長方形外墻深深地吸引了，一張張瓦片完完整整、橫平豎直地貼在墻上，不留一點兒縫隙，十分美觀。筆者便利用這研學素材讓學生去發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學問題，學生有的通過數(shù)一數(shù)、算一算發(fā)現(xiàn)共有幾塊瓦片，有的通過量一量、算一算計算每塊瓦片面積和墻面面積的關系……有一個學生的發(fā)現(xiàn)與眾不同，他說：“這堵墻外面鋪設瓦片每塊都完完整整的，不留一點兒縫隙，當時建設師傅是怎么做到的？他一定是個應用數(shù)學的高手?！币皇て鹎永?，同學們紛紛認為應用了面積和鋪地磚的數(shù)學知識，有的說量出墻面面積除以每塊瓦片面積即可;有的反駁說墻面面積除以每塊瓦片面積得不到整塊數(shù)，就做不到這么剛好了;有的說，要讓墻的面積與這么多塊瓦片的面積一樣大，那么瓦塊長和寬的數(shù)據(jù)分別是這面墻長和寬的因數(shù)中的一個……這樣，學生對問題越辯越清。最后，筆者引導學生從生活和數(shù)學兩個角度進行融合，提出以下兩個方案。方案一：先考察市面上貼外墻的瓦片的大小，再想好橫著貼幾塊、豎著貼幾塊，算出墻的長和寬，最后決定筑多大的墻。方案二：先筑墻，量出墻的長和寬，再設想沿長和寬分別要擺幾塊，用墻的長除以橫排瓦片塊數(shù)，算出每塊瓦片的長，用墻的寬除以縱排瓦片塊數(shù)，算出每塊瓦片的寬，然后按照這一規(guī)格，再去廠家量身定制。這樣，學生在數(shù)學方法的表達中培養(yǎng)了數(shù)學應用意識，學生根據(jù)這兩種思路進行測量、計算驗證，感受到數(shù)學應用的價值和魅力。

總之，教師要引學生在研學活動中尋找數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學、應用數(shù)學，讓學生充分地感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界、數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，從而激發(fā)他們的學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學素養(yǎng)。

（作者單位：福建省永泰縣梧桐中心小學 責任編輯：王振輝）

信息

本文系福州市教育科學研究“十三五”規(guī)劃2019年度立項課題“在研學旅行中培養(yǎng)小學生數(shù)學應用意識的實踐研究”（立項編號：FZ2019GH152）的研究成果。