曾娟林

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力是小學(xué)生必須掌握的最重要的能力之一，是日常生活與進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。下面，筆者以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課的教學(xué)為例，談一談在計(jì)算教學(xué)中除了技能訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、巧設(shè)練習(xí)，強(qiáng)化數(shù)感和推理能力的培養(yǎng)

數(shù)感是指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果、估計(jì)等方面的感與悟。筆者認(rèn)為，可以通過(guò)下面的練習(xí)（如圖1-2），來(lái)加強(qiáng)數(shù)感和推理能力的培養(yǎng)：

判斷綠色方框和藍(lán)色方框代表的數(shù)，哪個(gè)大？這個(gè)過(guò)程，就是一個(gè)推理的過(guò)程，也是感悟數(shù)的大小的過(guò)程。通過(guò)這樣的習(xí)題，不僅可以鞏固“理法”，還可以培養(yǎng)數(shù)感，積累推理的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、自主探究“理法”，發(fā)展遷移能力

（1）復(fù)習(xí)舊知，為遷移奠基鋪路

以下是《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課中“引入部分”的教學(xué)片斷。

【教學(xué)片斷】復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.計(jì)算“6×4= ? ? ? ? ? 16×4=

216×4= ? ? ? 16×14=”

2.說(shuō)一說(shuō)16×4是怎么算的？ ?生：從個(gè)位起，依次乘。師：216×4呢？生：也是從個(gè)位起，依次乘。老師板書(shū)：個(gè)位起，依次乘。

3.16×14，說(shuō)一說(shuō)你們是怎么算的？生：先用4乘16算出4個(gè)16，再用十位的1乘16算出10個(gè)16，再把兩個(gè)積相加。老師板書(shū)：分別乘，積相加。

遷移是利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或方法解決新的問(wèn)題，在計(jì)算教學(xué)中，教師在備課時(shí)應(yīng)找準(zhǔn)知識(shí)遷移的“基點(diǎn)”。如上面片斷中，三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)這兩個(gè)法則是學(xué)生遷移學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的基點(diǎn)。因此，在課始復(fù)習(xí)舊知時(shí)，呈現(xiàn)兩個(gè)法則，為遷移奠基鋪路。

（2）自主探究，讓遷移自然發(fā)生

【教學(xué)片斷】學(xué)生復(fù)習(xí)舊知之后，老師讓學(xué)生自主探究、獨(dú)立用豎式計(jì)算216×14。

雖然沒(méi)學(xué)過(guò) “三位數(shù)乘兩位數(shù)”，但有之前的“基點(diǎn)”鋪墊，學(xué)生很自然地將前面兩種法則遷移到新問(wèn)題的解決上。筆者在三所不同層次的學(xué)校共6個(gè)班實(shí)施了教學(xué)，6個(gè)班的學(xué)生，幾乎全部都能自主遷移，用正確的方法計(jì)算216×14。這說(shuō)明了學(xué)生們雖然不懂得什么叫遷移，但遷移已經(jīng)很自然、真實(shí)地發(fā)生了。

（3）厘清聯(lián)系，讓遷移清晰可見(jiàn)

【教學(xué)片斷】老師請(qǐng)一位學(xué)生在黑板上完成216×14的計(jì)算，學(xué)生陳述計(jì)算方法后，老師提出問(wèn)題：這種計(jì)算我們沒(méi)有學(xué)過(guò)，你是怎么知道要這么算的呢？生：前面的兩位數(shù)乘兩位數(shù)就是這么算的，216×14和16×14的第二個(gè)乘數(shù)是一樣的，知識(shí)第一個(gè)數(shù)多了一個(gè)數(shù)字，所以計(jì)算方法都是一樣的，都是分別乘，積相加。老師繼續(xù)追問(wèn)：第一個(gè)乘數(shù)多了一個(gè)數(shù)字會(huì)有什么不一樣呢？生：就是乘的時(shí)候多乘一位。

通過(guò)上面片斷的教學(xué)，學(xué)生們通過(guò)找出三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們的方法一樣，這樣就可以舊知識(shí)解決新問(wèn)題，我們把這種學(xué)習(xí)方法叫遷移。通過(guò)對(duì)比，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)從兩位數(shù)乘一位數(shù)到三位數(shù)乘一位數(shù)、從兩位數(shù)乘兩位數(shù)到三位數(shù)乘兩位數(shù)、從第二個(gè)乘數(shù)是一位數(shù)到第二個(gè)乘數(shù)是兩位數(shù)，這些都是遷移。老師繼續(xù)追問(wèn)，我們還能用遷移的方法，學(xué)會(huì)哪些新知識(shí)？經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生得出根據(jù)兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，可以學(xué)習(xí)四位數(shù)乘、五位數(shù)乘一位數(shù)……進(jìn)而構(gòu)建多位數(shù)乘一位數(shù)的方法。同理，可以得出多位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，再進(jìn)而得出多位數(shù)乘多位數(shù)的方法。

此時(shí)，老師出示小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排，學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)之后，課本沒(méi)有再安排筆算乘法的學(xué)習(xí)了。在學(xué)生的困惑中，老師再拋出問(wèn)題：“為什么教材不再安排整數(shù)乘法（筆算）的學(xué)習(xí)內(nèi)容了？”當(dāng)學(xué)生說(shuō)出：“因?yàn)槲覀兛梢酝ㄟ^(guò)遷移自己學(xué)習(xí)！三位數(shù)乘三位數(shù)都可以算出來(lái)了。”之后，其他學(xué)生頻頻點(diǎn)頭，甚至躍躍欲試，有的學(xué)生還喊出了四位數(shù)乘四位數(shù)也可以，并準(zhǔn)備開(kāi)始計(jì)算……筆者相信，此時(shí)此刻，遷移已經(jīng)在學(xué)生的內(nèi)心生根發(fā)芽。

責(zé)任編輯 ? ?徐國(guó)堅(jiān)