姚元橋

◆摘? 要：新課程倡導(dǎo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)如何實(shí)施“提前干預(yù)”，以減少這些錯(cuò)誤出現(xiàn)的頻率。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);易錯(cuò)點(diǎn);提前干預(yù);策略

新課程倡導(dǎo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)許多講過很多遍的題目學(xué)生還是頻繁出錯(cuò)，這些題我們稱為易錯(cuò)題，同時(shí)學(xué)生每天的數(shù)學(xué)作業(yè)中，也常會(huì)出現(xiàn)一些習(xí)慣性錯(cuò)誤，面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)如何實(shí)施“提前干預(yù)”，以減少這些錯(cuò)誤出現(xiàn)的頻率，下面我就此談點(diǎn)個(gè)人看法，與同行共勉。

一、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)和“提前干預(yù)”界定

1.易錯(cuò)題有兩層含義：一是大多數(shù)學(xué)生都會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤的題目;二是一個(gè)學(xué)生在同類問題上經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤的題目。大致分為以下三類：知識(shí)類錯(cuò)誤（包括基礎(chǔ)知識(shí)、概念性知識(shí)、表述性知識(shí)、思維性知識(shí)的錯(cuò)誤）;計(jì)算類錯(cuò)誤;審題類錯(cuò)誤。

2.“提前干預(yù)”是指在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤之前，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤能事先預(yù)知，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的干預(yù)、對(duì)課堂的干預(yù)，杜絕或減少學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。在以教師講授為主的的傳統(tǒng)教學(xué)中，我們都有這樣的體會(huì)：課堂教學(xué)時(shí)很順暢，感覺學(xué)生都聽懂了，但在課后卻出現(xiàn)了不少問題，然后在課余時(shí)間找學(xué)生進(jìn)行“補(bǔ)救”。反思我們的“補(bǔ)救”教學(xué)過程，只靠簡(jiǎn)單地講評(píng)習(xí)題，一味地重復(fù)訓(xùn)練去彌補(bǔ)新授課中的不足，是不能從根本上解決問題，而應(yīng)該本著科學(xué)負(fù)責(zé)的態(tài)度和方法，找出病灶，即在課前根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維特點(diǎn)，預(yù)知學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)，調(diào)整自己的教學(xué)策略，對(duì)癥下藥，勢(shì)必會(huì)有事半功倍的效果。

二、初中數(shù)學(xué)出現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)的原因分析

1.思維方式運(yùn)用不合理：初中數(shù)學(xué)相對(duì)來說從知識(shí)的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍，如負(fù)數(shù)的引入，用字母表示數(shù)、列方程解決實(shí)際問題，空間概念、函數(shù)概念的形成，與舊知識(shí)有了明顯的區(qū)別，有些同學(xué)的思維方式還停留在小學(xué)階段，不能進(jìn)行發(fā)散性思維、抽象思維等。

2.學(xué)習(xí)方法不合理：（1）許多同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中，感知粗略，理解含糊，不弄清知識(shí)的來龍去脈，只知其然不知所以然。（2）在探索過程中，重結(jié)果，輕過程，急于就成，粗枝大葉，對(duì)概念、法則、公式定理一知半解，機(jī)械模仿死記硬背，知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用不到位。（3）一些同學(xué)常常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，對(duì)課堂上的老師講的例題覺得很簡(jiǎn)單，只知道聽懂了，不去認(rèn)真演算書寫，導(dǎo)致解題的不熟練、不正確。

3.心理原因：（1）跟遺忘規(guī)律有關(guān)，在學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)完成的同時(shí)，遺忘也就成為開始了，而且在學(xué)習(xí)后的段時(shí)間內(nèi)遺忘特別快，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的間隔后，遺忘的進(jìn)程逐漸趨于緩慢。（2）跟感知水平有關(guān)，缺乏精細(xì)的分析能力，只獲得粗略、籠統(tǒng)的印象，而遺忘細(xì)節(jié)。（3）跟思維定勢(shì)有關(guān)，受定勢(shì)的作用，前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)影響后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

三、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)“提前干預(yù)”策略

“提前干預(yù)”的真正價(jià)值不僅是學(xué)習(xí)內(nèi)容的整合，而且是學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，在實(shí)現(xiàn)有效課堂教學(xué)，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面有著重要作用。

1.強(qiáng)化記憶。數(shù)學(xué)概念使所學(xué)知識(shí)的基本元素，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接鏈。在講解概念時(shí)，以具體的圖形為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，就容易找出概念的本質(zhì)特征。一方面，要求學(xué)生背誦每節(jié)課涉及的概念、公式、定理等，對(duì)于個(gè)別的公式、定理要求學(xué)生能用圖形來表示或者教師給出推理過程，以使得學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上記憶。另一方面，在形式上采用課前提問、小測(cè)試、數(shù)學(xué)游戲，或者在講解題目時(shí)適當(dāng)?shù)卮┎甯拍钐釂柕?，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性。

2.巧設(shè)問題情境。在實(shí)際的教學(xué)中，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使很難理解、易出錯(cuò)的重點(diǎn)內(nèi)容得到掌握，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)“勾股定理”這節(jié)課時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)：在完成對(duì)勾股定理的教學(xué)后，學(xué)生對(duì)“在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”有了初步理解，在訓(xùn)練用勾股定理初步計(jì)算以后，提出以下問題：

埋伏1：在△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=____。

當(dāng)時(shí)，好多學(xué)生都不假思索地回答：c=5。教師沒有明確答案。稍一停頓，有學(xué)生質(zhì)疑，這個(gè)三角形應(yīng)是直角三角形，教師仍未表態(tài)，而是出示下列問題

埋伏2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=_____。

此時(shí)，學(xué)生幾乎是異口同聲地回答：c=5。教師仍然沒有給出判斷，而是鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)發(fā)言。又有學(xué)生舉手發(fā)言質(zhì)疑：c一定表示斜邊嗎。三角形雖然是直角三角形，但沒有明確直角。老師鼓勵(lì)學(xué)生討論，進(jìn)而學(xué)生得出了可能表示斜邊，還可能表示直角邊，從而得出c的值。學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的問題中，步步“上當(dāng)”，感覺矛盾重重，卻又在不知不覺中準(zhǔn)確、牢固地掌握了勾股定理。這種設(shè)置埋伏型的干預(yù)就是教師對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)有預(yù)見，在錯(cuò)誤沒有發(fā)生之前采取主動(dòng)干預(yù)，在學(xué)生易出錯(cuò)的地方設(shè)置一些小“埋伏”，誘使學(xué)生出錯(cuò)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)“上當(dāng)受騙”的感覺，促使他們對(duì)知識(shí)的記憶深刻，也使得數(shù)學(xué)教學(xué)既生動(dòng)有趣，又富有成效。

3.突出解題思想和方法。學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)知過程，在這個(gè)過程中，并非總是一次性成功的，他需要不斷重復(fù)的練習(xí)、通過反思來實(shí)現(xiàn)。這樣，學(xué)生既可以大膽放心地說出自己的想法，加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，又可以把一些教學(xué)中漏洞補(bǔ)上，從而實(shí)現(xiàn)了課中的“提前干預(yù)”。

4.及時(shí)總結(jié)反思。學(xué)生通過反思，找出自己錯(cuò)誤的本質(zhì)原因，在教師的幫助下，提高自己解決數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生答錯(cuò)題，一般來說，自己是意識(shí)不到的。因此，教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)“易錯(cuò)題糾錯(cuò)本”，每周做一個(gè)匯總，減少遺忘，平時(shí)有空反復(fù)梳理思維方向，為有效控制易錯(cuò)題打下基礎(chǔ)。

總之，犯錯(cuò)誤是難免的，作為老師，要思考如何讓學(xué)生減少甚至消滅錯(cuò)誤，“提前干預(yù)”讓學(xué)生品嘗到探索知識(shí)的艱辛，享受到成功喜悅，從而能達(dá)到提高成績(jī)的目的。

參考文獻(xiàn)

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[2]柳夕浪.初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)分析及提前干預(yù)[J].山東教育科研，2012年10期.