李 慧

(新疆維吾爾自治區(qū)昌吉回族自治州奇臺(tái)縣第五中學(xué) 831800)

數(shù)學(xué)作為高中階段的基礎(chǔ)學(xué)科，具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，在解題過程中要求學(xué)生做到精練和準(zhǔn)確，在結(jié)論推理論證中要求做到周密、規(guī)范.在解題規(guī)范性的體現(xiàn)中，保證數(shù)學(xué)解題過程的完整，確保結(jié)論的準(zhǔn)確，還應(yīng)當(dāng)保證語言、符號(hào)的規(guī)范性.高中數(shù)學(xué)解題中，無論是數(shù)學(xué)概念引入，還是公式法則推導(dǎo)等，都應(yīng)當(dāng)保證其規(guī)范性，通常表現(xiàn)在審題、語言表達(dá)、解題答案和解題反思中，采取有效的教學(xué)方式，加強(qiáng)學(xué)生解題規(guī)范性培養(yǎng).

一、注重學(xué)生審題規(guī)范習(xí)慣培養(yǎng)

審題是學(xué)生根據(jù)閱讀題目中的信息，通過相應(yīng)的理解和分析，明確題目中的各個(gè)條件，以及相互之間的關(guān)系，從中提煉出相關(guān)的信息，有效利用結(jié)論，掌握相關(guān)的知識(shí)、方法和技能，結(jié)合數(shù)學(xué)題目解題方式，將題目中的信息轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，找出題目解答的突破點(diǎn).一般來說，審題錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在兩點(diǎn)，一是對(duì)題目信息和條件理解不準(zhǔn)確，難以準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)中的概念和定理，遺漏一些相關(guān)條件.二是對(duì)題目中的隱含條件挖掘不足，對(duì)問題中的隱含條件表述不足，出現(xiàn)審題錯(cuò)誤.例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)及其表示》的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握函數(shù)概念，教師不能夠僅僅是講述概念，讓學(xué)生背誦，利用幾個(gè)題目鞏固，更加需要給予學(xué)生時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己探究函數(shù)概念，通過小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，討論函數(shù)概念的應(yīng)用.結(jié)合教師的課堂引導(dǎo)，讓學(xué)生從不同的角度體會(huì)函數(shù)概念形成，感受其中蘊(yùn)藏的思維，結(jié)合概念中的關(guān)鍵詞加深理解和體會(huì)，結(jié)合相應(yīng)的圖形語言和符號(hào)，加深理解函數(shù)概念.在習(xí)題教學(xué)中，讓學(xué)生分析題目信息，明確題目結(jié)構(gòu)，找出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，明確題目目標(biāo)和要求，形成良好的審題程序.通過閱讀題目找出已知條件和關(guān)鍵詞，分析題目需求和目標(biāo)，使用相應(yīng)的數(shù)據(jù)語言表示題目信息和條件，結(jié)合相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，選擇合適的解題方式，發(fā)掘題目中的隱含條件，找出其中的缺失條件，開展強(qiáng)化訓(xùn)練活動(dòng)，保證學(xué)生審題行為規(guī)范性.

二、加強(qiáng)學(xué)生解題思路規(guī)范性培養(yǎng)

三、強(qiáng)化學(xué)生語言敘述的規(guī)范性

在數(shù)學(xué)語言中主要有文字、符號(hào)以及圖形等三種類型的語言，蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)學(xué)圖形等，數(shù)學(xué)語言成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn).數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)和理解難度比較大，并且對(duì)數(shù)學(xué)語言不夠重視，缺少相應(yīng)的訓(xùn)練和理解，使得三種語言缺少合理的轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生在解題中出現(xiàn)讀不懂題意，符號(hào)理解不透徹等問題.如數(shù)學(xué)語言中的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，包含兩者同時(shí)發(fā)生的情況，和日常生活中的“或”不同，使得學(xué)生很容易出現(xiàn)混淆，出現(xiàn)解題誤差.例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修二《直線、圓的位置關(guān)系》的教學(xué)中，讓學(xué)生使用語言對(duì)直線與圓的相交、相切和相離等進(jìn)行敘述，同時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手畫出三種位置關(guān)系的圖形，通過相應(yīng)的語言符號(hào)表達(dá)出來，如dR，d表示圓心和直線的距離，R表示圓的半徑.同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生多說多讀，加強(qiáng)學(xué)生相應(yīng)的訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生解題更加準(zhǔn)確，保證解題步驟具有條理性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平，實(shí)現(xiàn)學(xué)生語言敘述的規(guī)范性，進(jìn)一步深入理解數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)練習(xí)講評(píng)中，結(jié)合學(xué)生扮演的基礎(chǔ)上，開展相應(yīng)的講解活動(dòng)，給予適當(dāng)鼓勵(lì)和點(diǎn)評(píng)，借助小組合作的方式，組織學(xué)生開展討論活動(dòng)，加強(qiáng)引導(dǎo)和協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)和交流，強(qiáng)化學(xué)生語言理解能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題語言規(guī)范性.

四、注重學(xué)生解題過程規(guī)范性

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，不少學(xué)生認(rèn)為只要答案正確題目解答就會(huì)正確，能夠拿到滿分，但是，在實(shí)際的解題中，學(xué)生雖然得到正確答案，并不能夠拿到滿分，甚至分?jǐn)?shù)比較低，因此，對(duì)學(xué)生解題過程和書寫具有規(guī)范性要求.如高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問題解答中，已知導(dǎo)數(shù)極值點(diǎn)，求解參數(shù)值.不少學(xué)生缺少檢驗(yàn)，在導(dǎo)數(shù)中，f′(x0)=0并不能夠表明x0是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)，在實(shí)際的解題中也常常會(huì)遇到此種情況，因此，在解題中需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.在立體幾何和數(shù)列問題中，也存在一些探索性問題，假設(shè)某種情況存在，通過一些特殊條件明確點(diǎn)的位置，找出待定未知數(shù)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，但是，此種結(jié)果并不一定正確.在這樣的情況下，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解題后反思習(xí)慣培養(yǎng).在學(xué)生完成數(shù)學(xué)問題解題之后，讓學(xué)生進(jìn)行反思，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，開展深層次思考，明確題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系，適當(dāng)調(diào)整題目條件和結(jié)論，有效解決實(shí)際問題.通過學(xué)生的反思，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方式，提出問題、分析問題以及解決問題，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)理解和應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生思維能力和品質(zhì)培養(yǎng)，幫助學(xué)生對(duì)解題知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，開展深層次思考，加強(qiáng)學(xué)生解題規(guī)范性培養(yǎng).

目前，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，學(xué)生解題不規(guī)范的問題較為嚴(yán)重，學(xué)生常常在細(xì)節(jié)層面出現(xiàn)問題，使得學(xué)生缺乏嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的數(shù)學(xué)思維，因此，應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生解題規(guī)范性培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維培養(yǎng).作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生解題規(guī)范性培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，讓學(xué)生深入認(rèn)識(shí)解題規(guī)范的作用，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，保證學(xué)生能夠準(zhǔn)確解題.