虢小鵬

[摘? 要] 2020年上半年，因為新冠病毒肺炎疫情的影響，全國教師都在進行“空中課堂”的授課。這是一次實踐和提升“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的良好契機，也是嘗試線上進行“數(shù)學拓展活動課”的一次大膽嘗試。教師應(yīng)努力將無法面對面授課的不利因素，利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)轉(zhuǎn)化成促進學生發(fā)展的有利一面。用網(wǎng)絡(luò)、電腦等技術(shù)手段和直觀的呈現(xiàn)方式突破數(shù)學活動探究課中的難點，培養(yǎng)學生的問題意識和探究能力。

[關(guān)鍵詞] 線上教學;線上綜合實踐課;停課不停學

2020年的寒假，注定要被所有人銘記。一場全民共抗新冠病毒肺炎的戰(zhàn)役在中華大地悄然上演，有太多感動和溫情。在武漢疫情中心的我們，感受到了全國、全世界各地人民的關(guān)愛和支持。大年初八早晨，接到區(qū)教研員老師打來的電話，邀請筆者參與區(qū)“空中課堂”六年級網(wǎng)課的制作任務(wù)。在接下來的十天里，筆者跟打了雞血一樣，精神高度亢奮，在這場戰(zhàn)“疫”中，筆者覺得作為一名人民教師，自己正在做一件值得自豪的事情。為了保證錄課的效果和安靜環(huán)境，連續(xù)十個通宵，日夜顛倒，每晚趴在電腦前坐10個小時，備課、制作課件、寫錄課腳本、錄音、剪輯……

網(wǎng)課的準備過程引發(fā)了筆者的一些深思。我們早就開始探索和實踐“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，但真正到了如今這樣的“關(guān)口”，在網(wǎng)絡(luò)課程上我們到底要怎樣做，才能真正讓孩子們“停課不停學”？筆者認為，這次網(wǎng)課教學是嘗試數(shù)學“綜合實踐課”的一次良機。

制作的《少了一塊在哪里？》一課，主要是引導(dǎo)孩子們探究“兩個三角形上斜率不同的斜邊不能完全重合”。此課在其他老師幫助、指導(dǎo)下共改了5次才定稿。開頭兩遍筆者只是按照常規(guī)課講授，沒有學生能針對性地動手操作和深入理解，第三遍開始才慢慢找到了感覺，完善了細節(jié)。這節(jié)課最終定位在：培養(yǎng)學生的問題意識和探究能力。而制成網(wǎng)課的最大好處是運用電腦技術(shù)手段制成動畫，學生能直觀感受，視頻課程中留足學生思考的時間，并組織學生跟著視頻進行實驗操作，能關(guān)注到大多數(shù)學生，且課后能回放反復(fù)觀看。

一、發(fā)揮電腦技術(shù)優(yōu)勢，動態(tài)呈現(xiàn)問題的生成過程

本節(jié)課將要研究的問題制作成動畫并配合教師講解，讓學生能近距離地觀察圖形的動態(tài)變化，“問題”就直接呈現(xiàn)在了學生的眼前，教師更能掌握提問的時機，學生能積極跟隨教師通過觀察，引發(fā)思考，自主發(fā)現(xiàn)問題。

給學生首先呈現(xiàn)簡單的電腦動畫：一個類似三角形的大圖形，被分割成若干塊，其中將一大一小兩個三角形、大中小三個長方形和一個小正方形進行移動，移動后原圖形中間少了一塊小正方形。

師：外面看起來還是原來的大圖形，為什么在移動的過程中，就莫名其妙地少了一塊小正方形呢？少的一塊在哪里？

生：因為分割的圖形形狀和大小不一樣，變換了位置后，所占的面積不一樣。

師：但是從這整體上看，外面的大圖形的面積看起來還是不變呀，你覺得秘密在哪里？怎樣驗證？

生1：剪一些這樣的圖形，看一下實物移動過程會有什么變化。

生2：也可以先研究最外面的兩個三角形會更合適一些，它們最先移動，我覺得是它們先移動后產(chǎn)生了一系列的變化。

說明：學生根據(jù)電腦動畫演示，教師講解，逐步發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想，明確研究對象。引導(dǎo)學生選擇先探究一大一小兩個三角形在移動過程中到底發(fā)生了什么。整個過程生動詳細，學生比課堂上更能緊跟教師腳步，更易清晰地發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生的學習興趣和動手探究的欲望。

二、線上線下互動，學生體驗“一對一”面授

網(wǎng)絡(luò)授課，可以將難點內(nèi)容的講解由課堂的教師“1對N”轉(zhuǎn)化成網(wǎng)課的“一對一”，環(huán)節(jié)短小精悍，切中要點。通過直觀圖示直接展示，線下學生一步步跟隨，對于突破難點有一定的優(yōu)勢。

本節(jié)課為“綜合實踐課”，其內(nèi)容本身是拓展性的，六年級的孩子并沒有接觸過，且限于網(wǎng)課時間原因，便沒有引導(dǎo)學生進行方案制定的討論，直接引導(dǎo)學生根據(jù)視頻要求，在電腦前準備實驗用具進行操作。

1. 初步探究，引發(fā)思考

（1）探究活動一：觀看屏幕，畫一個長8cm、寬5cm的長方形，再畫出一條對角線，接著沿著對角線剪下兩個直角三角形（介紹對邊、鄰邊），依次記為1號三角形、2號三角形。

師：將兩個三角形平移重合在一起，斜邊可以完全重合嗎？

生：這兩條斜線是可以完全重合的。（教師動畫演示）

（2）探究活動二：用剛才的方法再剪一個兩條直角邊長分別是4cm和2.5cm的3號直角三角形。

師：再將3號三角形平移至1號三角形上，兩個直角三角形的斜邊重合了嗎？

生：這兩條斜邊也是可以完全重合的。（教師動畫演示）

（3）師生交流，引發(fā)思考。

師：同學們，剛才第一組實驗，平移兩個完全一樣的直角三角形，我們發(fā)現(xiàn)它們的斜邊能完全重合;第二組實驗，平移兩個不一樣大的直角三角形，它們的斜邊也能完全重合。

師：做完這兩組實驗后，是不是任意兩個直角三角形這樣平移后，它們的斜線都能完全重合呢？

生：實驗太少了，不一定都是這樣的。

說明：學生意識到實驗的對比樣本不全面，結(jié)論過于武斷，進而引導(dǎo)學生再進行一組實驗。

2. 深入思考，得出結(jié)論

（1）探究活動三：

師：那再做一組實驗，用剛才的方法再剪一個兩條直角邊長分別是5cm和3cm的4號三角形。

師：再將4號三角形平移至1號三角形上，觀察一下，兩個三角形的斜邊重合了嗎？

生：兩條斜線不重合。（教師動畫演示）

（2）“以數(shù)解形”，引發(fā)關(guān)聯(lián)。

師：剛剛實驗中的對角線，就是直角三角形的斜邊。而對邊與鄰邊的比值，就是三角形斜邊的傾斜程度。

說明：這里不用“斜率”這個定義，考慮的是小學生對于“斜率”沒有清晰的概念認識，且本課的表述為了貼近兒童現(xiàn)有認知，對這一概念的探究證明沒有十分嚴謹，故在教學中做了“回避”處理。

師：請你計算三組實驗中三角形的對邊與鄰邊的比值，算完后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：前兩組實驗，兩個直角三角形對邊與鄰邊的比值是相同的。最后一組實驗兩個直角三角形對邊與鄰邊的比值不同。

生2：直角三角形對邊與鄰邊的比值相同，兩條斜邊能夠完全重合在一起。

師：與剛開始的動畫里發(fā)現(xiàn)的問題有什么關(guān)聯(lián)？

生：圖形中的兩個三角形的斜邊的傾斜程度肯定不一樣，它們之間的連線應(yīng)該不是在一條直線上。

（3）直觀感受，發(fā)現(xiàn)“秘密”。

師：那少了的一塊到底在哪里呢？（播放視頻動畫）

揭秘：圖中一大一小兩個三角形在移動過程中，因為斜邊傾斜程度不同，其實兩條斜邊不在同一條直線上，只是肉眼無法看出來，我們用紅色的線標出真正的直線。移動后少了的那一塊的面積，其實就是兩個三角形斜邊的連線旁邊空出來的那一些。

三、精準選課，細致準備，真正落實“停課不停學”

整節(jié)課，學生經(jīng)歷了問題解決的一般過程：發(fā)現(xiàn)問題—提出猜想—實驗探究—得出結(jié)論。學生在情感上得到愉悅，精神上切身感悟數(shù)學的神奇與魅力，更在活動中體會到“失之毫厘，謬以千里”的深刻含義，并用來反思自己的生活實際。

培養(yǎng)學生的問題意識和探究能力是新時代對我們教師出的一張“試卷”，也是落實素質(zhì)教育的要求。在數(shù)學學習中，學生問題意識的形成和探究能力的培養(yǎng)，能夠幫助學生在自主學習過程中學會抓住學習重點，從而達到學習效率更佳的效果。教師必須時刻反思和創(chuàng)設(shè)這樣的培養(yǎng)情境，根據(jù)教學內(nèi)容組織多樣化的教學環(huán)境，找好探究式實踐活動教學開展的時機，充分調(diào)動學生的參與積極性，讓他們在掌握豐富的數(shù)學知識、體驗數(shù)學思想的同時，不斷提高問題意識、探究能力、創(chuàng)新精神。

本次因新冠病毒肺炎疫情而進行的網(wǎng)絡(luò)教學，給了教師一次在“云端”授課的經(jīng)驗，教師也在備課的過程中重新反思了怎樣才能給學生更好的學習體驗，這份關(guān)愛相信也將繼續(xù)帶到“線下”。