錢燦坤

通過研讀教材教參，了解到《平行四邊形的面積》一節(jié)在的安排是先通過數(shù)方格子得出面積大小相等的平行四邊形和長方形，從而引導學生往“平行四邊形和長方形有什么關聯(lián)？”這個方向思考，接著教材直接提問：不數(shù)方格子能不能算平行四邊形的面積？然后介紹平行四邊形轉化成長方形的方法，最后推導出平行四邊形的面積公式，再到運用面積公式解決實際問題。

結合學生的學習背景，我確定本節(jié)課的教學目標為：1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化的數(shù)學思想方法。2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。3.通過數(shù)學活動，培養(yǎng)學生初步的推理能力和合作意識。教學重點是探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點是理解行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

如何將本節(jié)課的學習內容有機串聯(lián)，引導學生往“平行四邊形轉化成長方形后兩者存在哪些等量關系”這個方向去思考，從而突破教學重難點？以下是我的教學實踐與探究過程。

學生在三年級下冊初步學習面積時，教材提供的計算方法是數(shù)方格子，并由此學習長方形和正方形的面積。再次學習平面圖形的面積是在五年級上冊第六單元《多邊形的面積》，作為單元伊始第一課時《平行四邊形的面積》，由于時間相距較遠，期間有關知識的學習也比較少，所以很多學生已經(jīng)忘記可以用數(shù)格子的方法來算面積。因此，教學時很有必要先幫助學生回顧這個知識點。所以我設計了課前游戲：猜猜哪個圖形大。課件出示三組圖形：第一組是大小明顯的兩個圖形;第二組是大小不明顯，用重疊法也很難判斷的兩個圖形，需要借助方格紙;第三組是大小不明顯，用重疊法也很難判斷，并且有一個是不規(guī)則圖形的兩個圖形，需要借助方格紙也需要用到割補方法。

然后根據(jù)學生身邊的現(xiàn)實情況創(chuàng)設問題情景：這兩個花壇的設計圖哪個大？你是怎樣判斷的？引出學習任務一：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下面的表格。

在教學時出現(xiàn)有學生在通過數(shù)數(shù)得出平行四邊形的底和高的長度后，直接用了6乘4得出它的面積。追問他的思考過程，他的回答是平行四邊形的面積公式是用底乘高算的。我第一次執(zhí)教時沒有想到再追問學生：你是怎么知道的？而是借著他的回答，直接引導學生去思考：平行四邊形的面積公式可以用底乘高來算嗎？然后直接過度到學習任務二（圖1）。這是為了完成教學內容而教內容，沒有顧及學生的思維發(fā)展，更是沒有讓更多的學生參與討論進去。學習任務二的設計，因擔心學生思維發(fā)散面太廣，不會把平行四邊形與長方形聯(lián)系起來，擔心學生找不到轉化前后平行四邊形與長方形的等量關系，從而設計了操作過程和思考過程的填寫。但是這樣的設計又會把學生的思維局限于一點，不利于鍛煉學生的思維。

《課程標準（2011版）》強調，學生是學習的主體，教師是學生學習的引導者和組織者。教師應該把課堂時間更多地交給學生去發(fā)現(xiàn)去探究去積累活動經(jīng)驗。因此，我在再次執(zhí)教時，把任務二設計成：把手中的平行四邊形轉化成其他圖形，再找找轉化前后的等量關系。課堂上，在這個環(huán)節(jié)的處理耗時較多，學生剪開的地方比較隨意，梯形的三角形的，剪開兩次的等等，有的沿著高剪開后在拼長方形時又遇到了困難，有的拼成了長方形后卻找不到轉化前后圖形的等量關系。我在組織集體交流匯報時，顯得比較突兀，學生此時才明白過來是要轉化成長方形。

如何因勢利導把學生思維引向這個點從而讓學生有序進行思考呢？以下是我執(zhí)教的第三次嘗試（圖2）。執(zhí)教之后，發(fā)現(xiàn)兩者的銜接仍是不如人意，教師的引導過多，學生完全順著教師的預想來，沒有其他自己的想法，氣氛比較沉悶。

如何引導學生自然而然地通過自己的“觀察發(fā)現(xiàn)”從而自己主動去驗證“發(fā)現(xiàn)”呢？我再次修改教學環(huán)節(jié)，將“提問：觀察表格里的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”進行到底，盡量多的學生表達所思所想，發(fā)現(xiàn)大部分學生都能通過對比平行四邊形和長方形的數(shù)據(jù)，會把兩者聯(lián)系起來，并產生疑問：平行四邊形的底和長方形的長相等，高和寬相等，面積也相等。其他的平行四邊形也會有這樣的規(guī)律嗎？平行四邊形和長方形有什么聯(lián)系？等這些疑問在學生頭腦中經(jīng)過發(fā)酵之后，我再拋出學習任務二，讓學生根據(jù)自己的疑慮進行探索。那么學生就不會漫無目的，不知所措，無從下手。

當學生用自己的語言已經(jīng)推導出平行四邊形的面積時，教師需要用數(shù)學的語言和專業(yè)術語歸納小結，把無序的含糊的知識結構化清晰化。緊跟著是所學知識的實際應用，把知識用在實際問題中，學生既可以鞏固新知也可以感受數(shù)學知識的價值。