鞠艷杰，黃石軍，左運(yùn)

(大連交通大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116028) *

交流電機(jī)作為工業(yè)控制領(lǐng)域的重要電氣設(shè)備被廣泛應(yīng)用，電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力機(jī)械系統(tǒng)[1].軌道交通牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中目前所采用的牽引電機(jī)是交流感應(yīng)電機(jī)，同樣，其是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng).傳統(tǒng)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速所用的一般是機(jī)械式速度傳感器，其容易受環(huán)境影響，需要經(jīng)常維護(hù)[2].為了提升牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，牽引電機(jī)的無(wú)速度傳感器控制技術(shù)越來(lái)越受到學(xué)者們的關(guān)注.對(duì)于電機(jī)的速度辨識(shí)算法，目前主流的研究方向有信號(hào)注入法[3]、模型參考自適應(yīng)法[4-5]、全階狀態(tài)觀測(cè)器[6-7]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器[8]以及滑模觀測(cè)器[9-10].

近年來(lái)，基于鎖相環(huán)(phase-locked loop，PLL)的速度辨識(shí)算法由于其易實(shí)現(xiàn)和優(yōu)秀的性能成為新的研究熱點(diǎn)[11-12]，但是PLL容易受到直流偏置、幅值突變等干擾的影響.本文提出一種基于PLL的速度辨識(shí)算法，在此算法中引入閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器和幅值歸一化環(huán)節(jié)，彌補(bǔ)PLL本身在抗干擾能力上的不足.通過(guò)閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型抑制了轉(zhuǎn)子磁鏈中可能出現(xiàn)的直流偏置，引入幅值歸一化環(huán)節(jié)抑制了可能出現(xiàn)的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值波動(dòng).最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的正確性和有效性.

1 基于PLL的速度辨識(shí)算法

圖1 基于PLL的速度辨識(shí)算法框圖

傳統(tǒng)的牽引電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下定子磁鏈的電壓模型：

(1)

式中：ψs=[ψsαψsβ]T，ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?，us=[usαusβ]T，us為定子電壓矢量，is=[isαisβ]T，is為定子電流矢量，Rs為定子電阻，T為矩陣轉(zhuǎn)置符號(hào). 利用感應(yīng)電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，可以推導(dǎo)得到：

(2)

式中，Lm為互感，Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，isq為定子

2 PLL及其性能

圖2中給出了PLL的框圖，包含三部分：相位檢測(cè)器(phase detector , PD)由d-q變換組成，環(huán)路濾波器(loop filter，LF)由比例積分(proportional integral，PI)組成，壓控振蕩器(voltage-controlled oscillator，VCO)由積分器組成.

圖2 PLL結(jié)構(gòu)框圖

為驗(yàn)證PLL的抗干擾性能，所做測(cè)試如圖3、圖4所示，從圖中可以看出當(dāng)輸入信號(hào)出現(xiàn)直流偏置時(shí)，會(huì)使PLL的估計(jì)性能大大降低，同樣當(dāng)幅值突變時(shí)，對(duì)PLL的估計(jì)性能也會(huì)有所影響.

(a) 輸入信號(hào)直流偏置突變

(b) 所測(cè)頻率波形圖3 PLL直流偏置影響測(cè)試

(a) 輸入信號(hào)幅值突變

(b) 所測(cè)頻率波形圖4 PLL幅值突變影響測(cè)試

在實(shí)際中,由于電磁干擾、傳感器測(cè)量和采樣誤差等會(huì)造成純積分環(huán)節(jié)直流偏置和積分飽和的問(wèn)題[13]，另外，由于牽引電機(jī)工況的復(fù)雜性，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值會(huì)經(jīng)常變化，為降低可能出現(xiàn)的干擾影響PLL的估計(jì)性能，必須采取一些措施提升基于PLL的速度辨識(shí)算法的抗干擾性.

3 改進(jìn)后的基于PLL的速度辨識(shí)算法

3.1 閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈

電壓模型的實(shí)際應(yīng)用由于模型中對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的純積分環(huán)節(jié)易引起引起直流偏置，從而導(dǎo)致觀測(cè)誤差，對(duì)PLL的估計(jì)性能造成干擾.文獻(xiàn)[14]提出一種閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈模型，將電壓電流模型相結(jié)合，解決傳統(tǒng)電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈模型的直流偏置問(wèn)題.

當(dāng)按轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行定向解耦時(shí)，牽引電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型：

(3)

ψrq=0

(4)

式中，ψrq為轉(zhuǎn)子磁鏈在q軸的分量，isd為定子電流在d軸的分量.為了補(bǔ)償積分和定子電阻壓降引起的誤差，將定子磁鏈的電壓模型修正為：

(5)

式中，Ucom為補(bǔ)償量，可以通過(guò)比例積分調(diào)節(jié)器來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(6)

式中，ψ′s為電流模型計(jì)算出的定子磁鏈，Kp、Ki為比例積分調(diào)節(jié)器增益.

根據(jù)感應(yīng)電機(jī)在兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)方程可以得到以下關(guān)系式[15]：

(7)

式中：ψr=[ψrαψrβ]T，ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?，Ls為定子電感.閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)框圖如圖5所示.

圖5 閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)框圖

為驗(yàn)證閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈的性能，所做測(cè)試如圖6所示，通過(guò)在us中加入直流量觀察不同的磁鏈模型的觀測(cè)波形，從結(jié)果可以看出閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈具有抑制直流偏置的性能.

(a) 閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈模型觀測(cè)波形

(b) 電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈模型觀測(cè)波形圖6 不同轉(zhuǎn)子磁鏈模型觀測(cè)波形對(duì)比

3.2 幅值歸一化

幅值歸一化方案原理框圖如圖7所示，為抑制輸入信號(hào)的幅值突變，有必要引入幅值歸一化環(huán)節(jié)，未驗(yàn)證其性能， 所作測(cè)試如圖8所示.從測(cè)試結(jié)果，可以看出當(dāng)復(fù)制歸一化環(huán)節(jié)有效地抑制了，輸入信號(hào)幅值突變對(duì)PLL估計(jì)性能的影響.

圖7 幅值歸一化方案原理框圖

(a) 輸入信號(hào)幅值突變

(b) 所測(cè)頻率波形圖8 引入幅值歸一化后PLL幅值突變影響測(cè)試

3.3 改進(jìn)后的基于PLL的速度辨識(shí)算法

在引入閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈和幅值歸一化環(huán)節(jié)后，得到改進(jìn)后的基于PLL的速度辨識(shí)算法框圖如圖9所示.

圖9 改進(jìn)后的基于PLL的速度辨識(shí)算法框圖

4 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證圖9所示的速度辨識(shí)算法的性能，進(jìn)行相應(yīng)的仿真測(cè)試.選取的牽引電機(jī)參數(shù)：額定功率PN=562 kW，額定電壓UN=2 700 V，額定電流IN=145 A，額定轉(zhuǎn)速nN=4 100 r/min，定子電阻Rs=0.106 5 Ω，,轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.066 3 Ω，定子電感Ls=0.054 92 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.055 H,互感Lm=0.053 61 H.

為驗(yàn)證算法的性能，所設(shè)計(jì)工況變化：①在恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩情況下，初始轉(zhuǎn)速由n=500 r/min突增為n=1 000 r/min再突降為n=500 r/min; ②在恒定轉(zhuǎn)速情況下，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL=100 N·m突增為TL=500 N·m再突降為TL=100 N·m.

仿真結(jié)果如圖10、圖11所示，可以看出穩(wěn)態(tài)時(shí)，辨識(shí)轉(zhuǎn)速誤差很小，當(dāng)電機(jī)在恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，轉(zhuǎn)速突變時(shí)，辨識(shí)轉(zhuǎn)速能夠很好地跟蹤上實(shí)際轉(zhuǎn)速，在恒定轉(zhuǎn)速下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，辨識(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)較小，抗干擾能力較強(qiáng).改進(jìn)后的基于PLL的速度辨識(shí)算法具有較好的穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)性能.

(a) 實(shí)際轉(zhuǎn)速和辨識(shí)轉(zhuǎn)速

(b) 辨識(shí)轉(zhuǎn)速誤差圖10 恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，轉(zhuǎn)速突變仿真結(jié)果

(a) 實(shí)際轉(zhuǎn)速和辨識(shí)轉(zhuǎn)速

(b) 辨識(shí)轉(zhuǎn)速誤差圖11 恒定轉(zhuǎn)速下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變仿真結(jié)果

5 結(jié)論

由于PLL本身有限的抗干擾性，本文在針對(duì)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的干擾研究了解決辦法，以提升基于PLL的速度辨識(shí)算法的抗干擾性能.通過(guò)閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈模型觀測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈抑制了可能出現(xiàn)的直流偏置，引入幅值歸一化環(huán)節(jié)抑制了可能出現(xiàn)的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值波動(dòng).最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了速度辨識(shí)算法在不同工況下的性能.