王 彬， 成蓉華

（云南財經大學統(tǒng)計與數(shù)學學院，昆明650221）

0 引 言

一個新興的學科必須累積相當數(shù)量與質量的研究，才能形成該學科的版圖、范圍與領域［1-2］。數(shù)學教育的發(fā)展亦有賴于數(shù)學教育的研究。數(shù)學是人類活動的延伸。數(shù)學教育是一個再發(fā)展的過程，學生利用他們的經驗來處理數(shù)學，進而發(fā)展數(shù)學。數(shù)學教育一向與社會現(xiàn)象及需求相對應，與其所在的環(huán)境有直接的共生關系。數(shù)學教育與國家經濟的發(fā)展息息相關，近1個世紀以來，在各國都備受重視，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：①從個人方面而言，20世紀末開始，隨著環(huán)境的快速變遷、科技的進步、知識半衰期的縮短，讓個人面臨巨大的自我知識更新壓力，數(shù)學作為一切科學的基礎，能夠促進整個科學的發(fā)展，實現(xiàn)知識共享。②從政府方面來說，促進經濟增長是政府的首要工作，而提高全民素質是促進經濟增長最直接的關鍵［3］。

在這個知識大爆炸的時代，如何定位數(shù)學教育這個學術領域所扮演的角色與任務，需要對數(shù)學教育的重要學術成果即學術期刊進行全面地了解。學術期刊研究論文是數(shù)學教育的成果指標［4-6］。學術期刊匯聚了一個特定領域的知識基礎，并反映出此領域的歷史、趨勢、研究標準及研究主題等內容。對一個領域所刊發(fā)的期刊內容進行分析，可以獲取此領域的相關知識。通過分析數(shù)學教育學術期刊，可以歸納國內外數(shù)學教育學術界在不同的文化脈絡下各自的研究方向［7-8］。對數(shù)學教育學術界的客觀研究能夠為其進一步發(fā)展指明方向。然而，我國目前針對數(shù)學教育的研究還不夠充分，無法明確地指明我國數(shù)學教育未來的研究趨勢和走向。同時，有關國內外數(shù)學教育的研究主題、方法及方向的系統(tǒng)分析也不夠充分［9-10］。為此，本文主要采用內容分析法，對近5年來國內外的知名數(shù)學期刊所載論文進行分析，以期對近年來國內外數(shù)學期刊的總體研究情況以及具體的研究類型、研究方法及研究主題進行深入探討。通過對國內外數(shù)學教育研究的分析，為我國數(shù)學教育的未來發(fā)展趨勢及方向提供理論參考。

1 研究設計

1.1 概念界定

1.1.1 研究類型

本研究只針對數(shù)學教育實證研究進行分析。實證研究是指研究者收集觀察資料，為提出理論假設或檢驗理論假設而展開的研究。學者基于大量的經驗事實，經過科學歸納，總結出具有普遍意義的結論或規(guī)律，再通過科學的邏輯演繹方法推導出結論或規(guī)律，然后將這些結論或規(guī)律帶入現(xiàn)實中進行檢驗［11］。實證研究具有鮮明的直接經驗特征，而經驗是獲得知識了解真相的唯一途徑。實證研究一般可分為定性研究和定量研究［12］。所謂定性研究，一般不需要實驗，也不需要科學邏輯演繹及數(shù)據(jù)分析，只需要通過深入調研、訪談進行不斷觀察及思考總結分析，是學術界公認的一種“高境界”的學術研究范式［13］。相較于定性研究，定量研究推崇的是科學結論的客觀性和普遍性，必須通過數(shù)據(jù)和大量的實驗假設進行研究?，F(xiàn)代的實證研究方法通常將定性研究和定量研究混合及交互綜合使用，即從大量的實驗中獲取數(shù)據(jù)，并通過觀察和思考對概念進行闡述和演繹，兩者相互支撐并不斷豐富本課題的科學研究。

1.1.2 研究方法

在綜合使用定性研究和定量研究的同時，對于文獻的研究通常采用比較研究法和內容分析法兩大類方法。所謂比較研究法，就是對物與物之間或人與人之間的相似性或相異程度進行研究與判斷的方法，即根據(jù)一定的標準，對不同國家或地區(qū)的教育制度或實踐進行比較，找出各國教育的特殊規(guī)律和普遍規(guī)律的方法。比較研究法側重于跨文化、跨社會或跨國家之間的異同比較，有時也會側重于特殊文化或社會地位的比較［14］。比較研究法包含常見的問卷調查、案例研究、行動研究、歷史研究以及觀察測試研究。比較研究法有助于理論的建立以及新的研究問題的衍生，這些差異的存在促使研究者不得不尋找合理的解釋，從而發(fā)現(xiàn)新的研究問題，以期得到更圓滿的答案。但是，比較研究法也存在一些缺陷，歸納起來主要有以下兩點：①與其他的研究方法比較起來，較為費時、費錢，而且操作較為復雜；②樣本采集數(shù)量較為固定且不能隨機采集，分析結果具有一定的局限性。

內容分析法最初是指用于分析文章內出現(xiàn)語詞或概念頻率的研究方法，研究者量化并分析這些語詞或概念，依此對文章、作者、讀者，甚至當時所在的社會文化做推論，然后對信息內容進行客觀、系統(tǒng)及量化的陳述［15］。內容分析法通常也包含了量化研究、內容分析、扎根理論及文本分析等方法。發(fā)展至今，內容分析法已被廣泛運用在各種模型的內容分析中，具體包括傳統(tǒng)內容分析、直接內容分析、總結式內容分析等，是目前被廣泛使用的研究方法。在進行傳統(tǒng)內容分析時，分類是直接取自所分析的文本。在進行直接內容分析時，研究者首先會得到一個理論框架，或者是相關的研究發(fā)現(xiàn)，并依此發(fā)展新的研究類目編碼。至于總結式內容分析則涉及對內容中的類目編碼或對關鍵詞的計算、統(tǒng)計與比較，依據(jù)統(tǒng)計結果進行分析。

1.1.3 研究主題

根據(jù)以上給出的研究類型及研究方法，對目前有關數(shù)學教育研究的文獻進行分類。考慮到編碼的實用性及目的性，本研究借鑒國際數(shù)學教育大會中給出的分類標準［15］，并稍作調整，具體將其分為6個主題類目，每一個主題類目又按照其屬性分成數(shù)個次主題，具體如表1所示。

表1 數(shù)學研究專題分類

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究選擇中國知網及Web of Science收錄的數(shù)學教育期刊，其中中文核心期刊按照影響因子選擇前5的刊物，外文SCI期刊同樣按照影響因子選擇前5的刊物，共計10個。對以上期刊2015～2019年5年內刊登的數(shù)學教育相關的實證文獻，包含中小學及大學研究生數(shù)學教育、會議、專家訪談及綜述類文章，進行深入研究分析。

1.3 研究方法

內容分析法是分析學術期刊非常重要的研究方法。①針對學術期刊的內容進行分析可以了解該領域主要的研究方向及研究主題，同時掌握該領域的研究趨勢。②內容分析法有助于對學術出版刊物進行分類。根據(jù)期刊的分類結果，更容易了解相關的研究類型及主題。③通過內容分析，研究者可以辨認特定期刊的刊載類型偏好，為將來投稿提供借鑒與參考。④通過內容分析，可探測期刊及其編輯群對研究議題或其他各項議題的刊載偏好，并對期刊原有創(chuàng)刊宗旨及政策進行對照分析。

本課題主要采用內容分析法，對文獻中的內容進行統(tǒng)計分析。首先判斷文章是否為實證研究，其次按照定性研究、定量研究及混合研究方式對實證研究進行分類，進而采用SPSS18.0對數(shù)學教育的研究方法、研究主題進行統(tǒng)計分析，最終得出對應的研究趨勢及內在關聯(lián)。

3 結果分析

3.1 頻度統(tǒng)計

2015～2019年期間，數(shù)學教育外文期刊共發(fā)表論文3 287篇，中文期刊共發(fā)表論文3 869篇，其中研究型論文和綜述型論文分別為6 676篇及480篇。在6 676篇研究型論文中實證研究論文有1 587篇，由于本課題只對實證研究進行分析，所以將1 587篇實證研究論文作為研究對象，其中外文論文661篇，中文論文926篇。從研究類型分析，其中定性研究316篇，定量研究723篇，混合研究548篇，分別占比19.91%，45.56%，34.53%。表2～4分別為數(shù)學教育研究中的研究類型、研究方法、研究主題的統(tǒng)計分析。

從表2所示的樣本期刊論文的研究類型統(tǒng)計分析中可見，不論是中文還是外文論文，定量研究分析的論文比例最高，分別為47.09%與43.42%；其次為混合研究的論文，比例分別為32.07%與37.97%；定性研究的論文最少。這符合實證分析論文的基本特征，即實證分析主要是以定量模型分析為主。

從表3所示的樣本期刊論文的研究方法統(tǒng)計分析中可見，外文數(shù)學教育論文中，使用調查研究方法的論文比例最高，為16.19%；其次為觀察測試、內容分析以及行動研究，比例分別為13.31%、12.25%、11.95%。而在中文數(shù)學教育論文中試驗研究及觀察測試的論文比例最高，分別為14.90%、14.58%；其次為調查研究的論文，為12.85%；內容分析與行動研究的論文比例也較高，分別為11.77%及11.66%。同時，從結果中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教育研究的論文仍然以調查研究、試驗研究、觀察測試及內容分析為主。這是由數(shù)學教育的基本規(guī)律所決定的，也即以具體的案例應用分析為主，同時也符合實證研究論文的基本規(guī)律。

表3 樣本期刊論文研究方法的統(tǒng)計分析

從表4所示可見，對數(shù)學教材及學習任務的論文研究比例最高，中文及外文論文的比例分別為28.40%及28.29%；其次為數(shù)學的教學內容，中文及外文論文的比例分別為25.70%與23.90%；最后分別是數(shù)學教育的職業(yè)技能培養(yǎng)及數(shù)學的教學情境，在外文論文中的比例為9.53%及10.29%，在中文論文中的比例為10.48%及11.02%。同時，從研究結果中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學研究論文的研究主題在中外論文中的比例基本一致，這說明目前我國的數(shù)學教育研究與國外研究基本趨于一致，符合數(shù)學教育研究的國際主流趨勢。

表4 樣本期刊論文的研究主題統(tǒng)計分析

3.2 趨勢分析

在對數(shù)學教育研究論文進行頻度統(tǒng)計的基礎上，本研究對數(shù)學教育研究的論文進行趨勢分析。統(tǒng)計2015～2019年5年間每年論文發(fā)表的情況，結合論文的研究類型、研究方法及研究主題進行綜合分析，具體趨勢分析結果如圖1～3所示。

圖1 樣本期刊論文的研究類型趨勢分析

從圖1所示的數(shù)學教育論文的研究類型趨勢分析中可見，定量研究及混合研究在各年度發(fā)表的篇數(shù)均高于定性研究，但各年發(fā)表的比例不盡相同。2017年混合研究的數(shù)學教育外文論文超過了定量研究的數(shù)量，但2018年又出現(xiàn)了不同程度的下跌，篇數(shù)低于定量研究。同時從圖中還可以看到，定性研究的論文在各年度發(fā)表篇數(shù)基本趨于一致，個別年度略高。混合研究的論文篇數(shù)出現(xiàn)較大幅度的波動，不同年份之間的差別較大，這符合數(shù)學教育理論研究近年來的趨勢。隨著計算模型技術的不斷完善，混合研究的論文篇數(shù)也逐漸增高，在2017年出現(xiàn)頂峰后，隨即出現(xiàn)下降趨勢。

從圖2所示的數(shù)學教育研究論文研究方法的趨勢分析可見，調查研究在各年度的篇數(shù)較高，這與頻度分析的結論較為一致，但各年度篇數(shù)略有不同，外文論文中觀察測試在部分年份高于頻度分析。同時，從各年度研究方法的論文發(fā)表趨勢來看，隨著年份推移，總體上呈現(xiàn)增長趨勢，但個別年份存在波動。另外，研究方法的論文發(fā)表趨勢與總體論文發(fā)表數(shù)量一致，也即調查研究、試驗研究、觀察測試及內容分析方向的論文在各年度的發(fā)表篇數(shù)也較高。

圖2 樣本期刊論文的研究方法趨勢分析

從圖3所示的數(shù)學教育研究論文研究主題的發(fā)表趨勢可見，數(shù)學教材及學習任務和數(shù)學教學內容的論文在各年度的發(fā)表篇數(shù)遠高于其他4類，且同樣在不同年份呈現(xiàn)波動趨勢，但總體發(fā)表數(shù)量呈現(xiàn)增長趨勢。同時，數(shù)學教育論文的研究主題在各年度發(fā)表篇數(shù)與總量趨勢基本一致，外文論文與中文論文在各年度的發(fā)表趨勢略有不同。

圖3 樣本期刊論文的研究主題趨勢分析

4 結果與討論

通過對數(shù)學教育研究樣本期刊論文數(shù)量的頻度與趨勢的內容分析，可以得出如下主要結論：

（1）在數(shù)學教育研究中，定量研究所占的比例最高，且近年來愈發(fā)呈現(xiàn)增長趨勢。雖然國外研究論文與國內研究論文所占比例并不相同，但總體趨勢基本一致，這與近年來計算模型技術的不斷提高以及互聯(lián)網、遠程教育技術的不斷進步有關。同時，關于數(shù)學教育研究的深度與廣度也在不斷增加。

（2）通過本研究分析可知，在數(shù)學教育研究中，調查研究方法及觀察測試方法被廣泛使用，另外試驗研究方法及內容分析方法的應用比例也較高，這與數(shù)學教育論文的研究類型比例密切相關，即混合研究更需要采用調查研究、觀察測試、試驗研究及內容分析等方法進行研究。同時，這也符合數(shù)學教育研究的基本規(guī)律，與實證分析論文的基本規(guī)律較為一致。

（3）在數(shù)學教育研究論文的主題分布中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教材及學習任務、數(shù)學的教學內容仍然是目前數(shù)學研究的關注熱點.同時，隨著互聯(lián)網技術的不斷發(fā)展，遠程在線教育等方法的不斷發(fā)展與普及，數(shù)學的教育方法及數(shù)學的技術手段相關的研究方法也在不斷豐富，近年來呈現(xiàn)增長趨勢，符合數(shù)學教育研究的發(fā)展趨勢，即注重以多模式的素質教育為主。

5 結 語

數(shù)學作為基礎學科，對數(shù)學教育的研究有助于提高數(shù)學教育的綜合質量。本課題運用內容分析法，梳理歸納近5年來國內外知名數(shù)學教育學術期刊所載的文獻，從數(shù)學教育論文的研究類型、研究方法及研究主題等方面進行深入分析，歸納國內外數(shù)學教育界在不同的文化脈絡下各自的研究方向，以具體數(shù)據(jù)得出數(shù)學教育研究近年來的總體發(fā)展趨勢，以期為我國數(shù)學教育的未來發(fā)展趨勢及方向提供參考。

從本研究的結果可見，數(shù)學教育研究中定量研究的比例最高，調查研究及觀察測試等方法在研究方法中應用的比例最高，同時仍然以數(shù)學教材及學習任務、數(shù)學的教學內容為關鍵研究主題。隨著互聯(lián)網技術、遠程在線教育技術的不斷發(fā)展，將對數(shù)學教育研究的方法及主題產生較為深遠的影響。在未來的數(shù)學教育研究中，應更加注重規(guī)范化及標準化研究，不斷提高我國數(shù)學教育研究水平，在國際舞臺上不斷展示我國數(shù)學教育的研究成果。