陳云

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有非常強(qiáng)的邏輯性，而小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中受思維特點(diǎn)的影響，缺乏縝密性，因而經(jīng)常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤中蘊(yùn)含學(xué)生獨(dú)特的思維，教師要借助錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤;精彩

小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一門課程。教師要積極給學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，幫助他們建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并將學(xué)得的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高生活品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教師“要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。由于年齡特點(diǎn)和個(gè)體差別，有的學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)會(huì)出現(xiàn)答案不正確的現(xiàn)象;有的學(xué)生由于粗心大意，沒有看清題目要求;有的則是算式錯(cuò)誤;還有的沒有理解題意。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生在課堂上每天都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生來說，這些錯(cuò)誤將伴隨整個(gè)知識(shí)體系形成過程，影響學(xué)生的思維習(xí)慣;對(duì)于教師來說，這些錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源，教師可以分析學(xué)生錯(cuò)誤形成的原因，并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞，感受知識(shí)的形成過程，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，讓數(shù)學(xué)課堂收獲別樣精彩。

一、捕捉錯(cuò)誤，抓住錯(cuò)誤資源

俗話說得好：“金無足赤，人無完人?！泵總€(gè)人在生活中都會(huì)犯錯(cuò)。對(duì)于小學(xué)生來說，智力尚未全面發(fā)展，出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免。教師對(duì)于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤不能置之不理，加以回避，應(yīng)該把學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤看作是課堂中的正?，F(xiàn)象，要善于捕捉這些錯(cuò)誤，并將這些錯(cuò)誤作為有效的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，并在這個(gè)過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓教學(xué)透過“錯(cuò)誤”變得更加豐富多彩。

例如在教學(xué)“三角形面積”一課中，教師給學(xué)生講解了三角形面積計(jì)算公式。為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：“有一塊長(zhǎng)7米、寬6米的長(zhǎng)方形彩帶，想要裁剪直邊長(zhǎng)為1米的等腰直角三角形，請(qǐng)問一共可以裁剪多少個(gè)？”學(xué)生很快給出了計(jì)算過程：（7×6）÷（1×1÷2）=84個(gè)。教師給予了肯定，接著又讓學(xué)生計(jì)算：“如果要裁剪直角邊長(zhǎng)為2米的等腰直角三角形，一共可以裁剪多少個(gè)？”有了上一道題目的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快給出了答案：（7×6）÷（2×2÷2）=21個(gè)。教師捕捉到學(xué)生這一錯(cuò)誤，讓學(xué)生在紙上同比例畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，然后再畫出三角形。這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)7米的長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊上只能裁剪3個(gè)直角邊長(zhǎng)為2米的等腰直角三角形，因此不能簡(jiǎn)單地用長(zhǎng)方形面積除以三角形面積來計(jì)算，還要考慮實(shí)際應(yīng)用性。

上述案例，教師在課堂上及時(shí)捕捉到學(xué)生的錯(cuò)誤，并讓學(xué)生通過自主探究的方式發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，找到正確的解題思路，拓展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，教師在課堂上應(yīng)做一個(gè)有心人，做一個(gè)善于觀察細(xì)節(jié)的人，通過啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生自己探究題意，自主找尋題目的答案，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤在哪里，在之后的作業(yè)中加以改正，以免發(fā)生相同的錯(cuò)誤。所以，教師要做學(xué)生成長(zhǎng)路上的引路人，指導(dǎo)他們積極糾錯(cuò)，主動(dòng)改錯(cuò)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

二、將錯(cuò)就錯(cuò)，利用錯(cuò)誤資源

小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師在發(fā)現(xiàn)這些錯(cuò)誤后，有時(shí)不必直接告訴學(xué)生錯(cuò)誤的原因，而是按照學(xué)生的錯(cuò)誤思維繼續(xù)講解，將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生繼續(xù)按照自己的思路進(jìn)行推理探究。根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤的思路，一定會(huì)推導(dǎo)出錯(cuò)誤的結(jié)果，從而讓學(xué)生分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，或者通過學(xué)生的錯(cuò)誤思路找到創(chuàng)新性的問題，拓展學(xué)生思維，達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目標(biāo)，提高學(xué)生分析問題的能力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加高效。

例如在教學(xué)“解決問題”一課中，教師給學(xué)生布置了這樣一道練習(xí)題：“5個(gè)工人4小時(shí)完成120個(gè)零件，如果車間有10名工人，8小時(shí)完成多少個(gè)零件？”很多學(xué)生都列出了算式：120÷5÷4×10×8=480個(gè)。其中有一位學(xué)生卻給出了與眾不同的算式：120÷5×8×（10÷5）=384個(gè)。教師覺得這位學(xué)生的想法有特點(diǎn)，就將算式寫到黑板上讓同學(xué)們分析，同學(xué)們都一致?lián)u頭否定。教師并沒有給予批評(píng)，而是讓這位學(xué)生說出自己的解題思路。學(xué)生說：“問題中車間的人數(shù)是條件中車間人數(shù)的10÷5倍，120÷5表示一個(gè)工人4小時(shí)完成的工作量?！边@時(shí)學(xué)生恍然大悟，應(yīng)該將算式改為：120÷5×（8÷4）×10=480個(gè)。其他學(xué)生受這位學(xué)生思路的啟發(fā)，也分別給出了不同的算式。

上述案例中，教師在課堂中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)并沒有立即否定，而是利用學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)換解題思路，既糾正了學(xué)生的錯(cuò)誤，又開拓了學(xué)生的思維。只有讓學(xué)生自己找到問題的癥結(jié)所在，積極地發(fā)現(xiàn)問題并探尋解決問題的途徑，并引以為鑒，才能真正讓學(xué)生走出錯(cuò)誤習(xí)題的陰影，一步步邁向成功。

三、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生思考

心理學(xué)家的研究證明：“學(xué)生在錯(cuò)誤中獲得的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知，一定要比從一帆風(fēng)順的學(xué)習(xí)中獲得的結(jié)論要更加深刻?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些錯(cuò)誤會(huì)暴露出來，有些錯(cuò)誤則會(huì)長(zhǎng)期隱藏。這就要求教師在教學(xué)過程中有目標(biāo)地針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，預(yù)設(shè)重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)中容易出現(xiàn)問題的知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，在思維和智力方面提供一定的引導(dǎo)，避免錯(cuò)誤重復(fù)發(fā)生，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

例如在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容后，教師給學(xué)生講解了長(zhǎng)方體和正方體的特征。教師根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生出了這樣一道判斷題：“有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱的立體圖形一定是長(zhǎng)方體?！睂W(xué)生經(jīng)過思考后給出了兩種不同的答案。認(rèn)為錯(cuò)誤的學(xué)生說：“正方體也是6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，因此這種說法缺乏嚴(yán)密性?！闭J(rèn)為正確的學(xué)生說：“正方體是特殊的長(zhǎng)方體，因此這種說法是正確的?！苯處熆隙藢W(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的掌握，并讓學(xué)生認(rèn)真思考有沒有其他特殊的圖形也符合這個(gè)特征。學(xué)生一時(shí)想不出其他圖形，教師利用多媒體為學(xué)生展示了一個(gè)不規(guī)則的立方體圖形，這個(gè)圖形同樣有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，但是它的各個(gè)面都不相同，因此不能構(gòu)成長(zhǎng)方體或正方體。通過這個(gè)特殊圖形，學(xué)生理解了長(zhǎng)方體和正方體一定有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，反之則不一定成立。

可見，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，在課堂上預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻。學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知拓展思維，讓數(shù)學(xué)課堂更加高效。俗話說：“失敗是成功之母?！敝挥薪?jīng)歷過失敗的教訓(xùn)，學(xué)生才能長(zhǎng)記性，牢記教訓(xùn)，從哪兒跌倒就在哪兒爬起來。學(xué)生經(jīng)歷過慘敗后，迸發(fā)知恥而勇的勇氣，化悲痛為力量，以失敗為動(dòng)力，從而激勵(lì)自己成長(zhǎng)。

四、善待錯(cuò)誤，培養(yǎng)探究意識(shí)

有的教師提出：“課堂就是學(xué)生不斷出錯(cuò)、不斷糾正的過程?！边@句話雖然有些片面，但值得我們深思。教師要和學(xué)生達(dá)成共識(shí)，讓學(xué)生在課堂上沒有精神壓力和心理負(fù)擔(dān)，才能讓學(xué)生的思維更加活躍，讓學(xué)生的動(dòng)手操作能力更強(qiáng)，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生如果在課堂上害怕出錯(cuò)，更怕出錯(cuò)后受到教師批評(píng)和責(zé)罰，就會(huì)造成緊張的心理，影響思維創(chuàng)新。因此，教師要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

例如在教學(xué)“解決問題”一課中，教師給學(xué)生出了這樣一道練習(xí)：“有一根長(zhǎng)5米的木頭，把它鋸成5段長(zhǎng)1米的木塊，每鋸1段需要2分鐘，請(qǐng)問一共需要多少分鐘？”學(xué)生不假思索地回答“5×2=10分鐘”。教師沒有急于肯定或否定，而是讓學(xué)生自己驗(yàn)證答案是否正確。這時(shí)有學(xué)生拿出一張紙，并且用剪刀將紙剪成5份，看一共需要裁剪幾次。經(jīng)過實(shí)際操作后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將紙張裁剪成5段，只需要裁剪4次即可。也就是說，將木頭鋸成5段，只需要鋸4次，用的時(shí)間為4×2=8分鐘。也有的學(xué)生在紙上用畫線段的方法來驗(yàn)證，得到了同樣的結(jié)論。教師讓學(xué)生繼續(xù)分析，如果鋸成10段、20段、30段……分別需要多長(zhǎng)時(shí)間。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不管鋸成多少段，都要減去1次，由此得出了這類題目的計(jì)算規(guī)律。

上述案例中，教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)并沒有一味地否定，而是成功利用了學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生善待錯(cuò)誤，親自操作來驗(yàn)證，并找到了解題規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)題時(shí)，教師不能給學(xué)生施壓，因?yàn)閷W(xué)生也是有自尊心的，他們知道自己做錯(cuò)了是不好的行為，教師的施壓只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生精神緊張，不能積極面對(duì)錯(cuò)誤。教師要做的是善待學(xué)生的錯(cuò)誤，不施壓，用和善的態(tài)度積極引導(dǎo)學(xué)生自己找錯(cuò)，并改正錯(cuò)誤。

總之，小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤有利也有弊，教師如果能夠巧妙地處理學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，就可以生成有效的教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)課堂收獲別樣精彩。

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