■廣東省廣州市南沙麒麟中學(xué) 張志明

一、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，培育時(shí)代創(chuàng)新人才

黨的十八大明確指出：堅(jiān)持教育為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)、為人民服務(wù)，把立德樹人作為教育的根本任務(wù)。2017 版新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人這一根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”。如今的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀是：數(shù)學(xué)概念從具體實(shí)例中抽象；問題分析在邏輯思維的細(xì)節(jié)里生成；形動(dòng)數(shù)行有方向、數(shù)釋形跡覓成因，運(yùn)算與直觀相輔相成；數(shù)學(xué)源于生活、解釋生活現(xiàn)象、覓求生活規(guī)律、優(yōu)化生活環(huán)境，建模便有了生命力；大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能為數(shù)據(jù)分析提供了廣闊的生長空間；核心素養(yǎng)的落實(shí)為培育新時(shí)代創(chuàng)新人才提供了充足的給養(yǎng)。

二、新高考為教學(xué)導(dǎo)向，新高考為學(xué)生素養(yǎng)“定妝”

2020 年高考的硝煙已散去，留下的是冷靜的思索。新與舊的銜接處、過渡期，高考呈現(xiàn)出怎樣的變化和規(guī)律？“穿新鞋走老路”是要平穩(wěn)過渡，還是要銳意革新？新高考如何為教學(xué)導(dǎo)向，為素養(yǎng)定妝？這一系列的問題，我們都要從高考試題中找到答案。

（一）數(shù)無形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微

2017 年全國一卷的太極圖、2018 年的餅圖、2019年的斷臂維納斯均為此類問題，尤其是“斷臂維納斯”的身高問題，許多同學(xué)深陷計(jì)算泥潭不能自拔。這類題目應(yīng)當(dāng)引起正在準(zhǔn)備高考備考工作的教師的重視。

例1：（2020高考理科一卷第5題）某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：°C）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i= 1,2,L,20 )得到下面的散點(diǎn)圖：

由此散點(diǎn)圖，在10°C至 40°C之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（ ）。

（二）訓(xùn)練算法算理，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)

1.算法講算理，算中有邏輯。數(shù)學(xué)問題的特點(diǎn)是先運(yùn)用思維邏輯思考，再進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算，正所謂“方法好不好，計(jì)算為先導(dǎo)?！彼?，高考的試題需要學(xué)生在計(jì)算和掌握算理上下功夫，培養(yǎng)自己的邏輯思維、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。

例2：（2020高考理科一卷第3題）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（ ）。

該題目的算法中蘊(yùn)含方程思想、基本量思想，蘊(yùn)含著高考對于算理的要求，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力。

2.核心能力提素養(yǎng)，基本思想凝意識(shí)。學(xué)生核心素養(yǎng)的提升的表征為其數(shù)學(xué)意識(shí)的精進(jìn)，而學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)通常是指數(shù)字意識(shí)、范圍意識(shí)、幾何意識(shí)、空間意識(shí)、概率和統(tǒng)計(jì)意識(shí)、應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)等，教師可通過強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷能力、分析解決問題的能力。

例3，（2020 高考理科一卷第7 題）設(shè)函數(shù)f( )x=在[- π,π ]的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（ ）。

分析：本題考查學(xué)生對于三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解，以及遷移應(yīng)用的能力。

解法1：有圖像可知：1 ＜ω＜ 2。

“提升核心素養(yǎng)，服務(wù)立德樹人”這一核心理念做出了“學(xué)為本、教為輔”“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的必然選擇。因此，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需全面了解學(xué)生，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和考題的變化，給予學(xué)生正確的教學(xué)指導(dǎo)。