楊敏

（閩侯縣實驗小學(xué)，福建 福州 350100）

復(fù)習(xí)課承擔(dān)著“回顧反思，溝通發(fā)展”的功能。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍認為復(fù)習(xí)課難上，常常相同的知識點不斷重復(fù)，導(dǎo)致學(xué)生負擔(dān)重、效率低、興趣缺?；趶?fù)習(xí)課現(xiàn)狀，從思維導(dǎo)圖、導(dǎo)學(xué)提綱、綜合練習(xí)三個方面入手，有效梳理知識結(jié)構(gòu)，夯實知識基礎(chǔ)，挖掘知識的深度與廣度，形成知識網(wǎng)絡(luò)，融會貫通，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、思維導(dǎo)圖，梳理知識結(jié)構(gòu)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識是分段安排、螺旋上升的，因此學(xué)生獲得的知識是散亂的。教師需要思考，在短短一節(jié)復(fù)習(xí)課內(nèi)，如何將這些散亂的知識連成串，整理并溝通知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)有效的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓知識由厚變薄，由雜亂走向有序。根據(jù)高年級小學(xué)生的認知特點，在常規(guī)課堂邊閱讀邊復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，利用畫思維導(dǎo)圖的方式梳理知識點，幫助學(xué)生回顧已學(xué)知識，完善知識結(jié)構(gòu)。

思維導(dǎo)圖是當(dāng)下一種較為常用的圖形思維工具。主要是找出關(guān)鍵詞，通過圖文并茂的方式，理清知識點的層次和關(guān)系，構(gòu)建起一個記憶鏈接，進而形成更加系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)。［1］在高年級復(fù)習(xí)課教學(xué)中，師生可共同完成思維導(dǎo)圖，弄清單元知識的整體框架，將復(fù)雜知識簡單化，抽象概念形象化，提高復(fù)習(xí)的效率。例如，在六年級上冊期末《位置與方向》《圓》《扇形統(tǒng)計圖》三個單元的總復(fù)習(xí)時，課前布置學(xué)生做好思維導(dǎo)圖。上課時，先讓學(xué)生在四人小組中分享自己的思維導(dǎo)圖作品，在交流討論中，吸取別人的優(yōu)點并修正自己的不足。最后，選取有代表性的作品上臺展示介紹。教師在學(xué)生的介紹中，形成有關(guān)《圓》這一單元的思維導(dǎo)圖板書（如圖1）。

圖1

師：同學(xué)們回憶起這么多有關(guān)圓的知識，想一想還可以由圓的知識延伸到哪些領(lǐng)域呢？

生：扇形、扇形統(tǒng)計圖。

師：由扇形還可以想到本學(xué)期學(xué)過的扇形統(tǒng)計圖。如果將圓心看作一個具體位置，還可以聯(lián)想到位置與方向的知識。

教師結(jié)合學(xué)生回答進一步板書，將有關(guān)圓的知識拓展到扇形統(tǒng)計圖、位置和方向等知識點。通過思維導(dǎo)圖，將本學(xué)期所學(xué)的零散孤立的三個單元的知識聯(lián)系起來，清晰地呈現(xiàn)在黑板上。學(xué)生借助思維導(dǎo)圖喚醒知識回憶，既融會貫通理解知識，又在分析比較的過程中，提升認知層次和思維水平。

二、導(dǎo)學(xué)提綱，夯實知識基礎(chǔ)

高年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生運用導(dǎo)學(xué)提綱。導(dǎo)學(xué)提綱是指引導(dǎo)探索型的自學(xué)提綱，根據(jù)課程的重難點和學(xué)生的情況，將所要掌握的知識設(shè)計成問題，從而讓學(xué)生對知識進行分析歸納，形成完整的知識體系。導(dǎo)學(xué)提綱旨在導(dǎo)思、導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)練。教師上課前需備課，而學(xué)生上課前毫無準(zhǔn)備，課上勢必“淺思考”，不敢大膽發(fā)言。課前布置導(dǎo)學(xué)提綱，讓學(xué)生課前先想，為學(xué)生提供課堂交流的線索，讓學(xué)生的“學(xué)”走在教師“教”的前面，有利于構(gòu)建“自主學(xué)習(xí)—交流互動—點撥精講”的高效復(fù)習(xí)課堂。例如，六年級上冊《分數(shù)乘法》《分數(shù)除法》兩單元的總復(fù)習(xí)，導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容設(shè)計如下：

1.理一理，算一算

在第一、三單元《分數(shù)乘法》和《分數(shù)除法》中，我們學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的計算呢？請在橫線上寫幾道相關(guān)類型的題目，并且算一算，試著做整理。

2.填一填，比一比

填一填，使下面的題目成為一道用分數(shù)乘法或除法解決的問題；比一比，在解決分數(shù)乘除法問題時，有哪些異同點？最關(guān)鍵的是什么？

實驗小學(xué)圖書館甲書架有圖書180 本，（ ），乙書架有圖書多少本？

3.找一找，想一想

找一找，在《分數(shù)乘法》和《分數(shù)除法》單元，還有哪些容易做錯的題目？翻一翻數(shù)學(xué)書和課堂作業(yè)本，為同學(xué)們推薦三道題，并想一想推薦理由。

通過課前導(dǎo)學(xué)提綱的鋪墊，課堂上，學(xué)生往往能積極參與交流互動，梳理分數(shù)乘除法的不同類型，鞏固分數(shù)乘除法的計算方法，理解分數(shù)乘除法之間的聯(lián)系，掌握分數(shù)乘除法解決問題的基本思路。

復(fù)習(xí)課除了整理溝通知識之間的聯(lián)系這一主要目標(biāo)外，另一個主要目標(biāo)是查漏補缺，夯實知識基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)課是教師利用課堂教學(xué)為學(xué)生“補習(xí)”的最后一站，在復(fù)習(xí)課上如果未能“補習(xí)”成功，那么學(xué)生的缺漏將可能成為永遠的遺憾。［2］提前布置導(dǎo)學(xué)提綱，讓學(xué)生有充分的時間進行整理與思考。教師課前閱讀學(xué)生完成的導(dǎo)學(xué)提綱，就無須揣摩學(xué)生可能存在的知識缺陷，可根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況組織教學(xué)，以學(xué)定教，增強復(fù)習(xí)的針對性。學(xué)生的缺漏往往具有個性化，教師難以逐一個別輔導(dǎo)。通過導(dǎo)學(xué)提綱，可以有效實施分組合作輔導(dǎo)，將導(dǎo)學(xué)提綱上存在相同或相近缺漏的學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組。如分數(shù)乘除法計算不過關(guān)的學(xué)生組成一個小組，解決問題不過關(guān)的組成一個小組等。接著，每組指定1-2 名有能力的學(xué)生，借助提綱對組員進行輔導(dǎo)。

以導(dǎo)學(xué)提綱為主線的復(fù)習(xí)課，能夠有針對性地根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的困難與錯誤展開教學(xué)，關(guān)注個體差異。既讓學(xué)生理清知識之間的聯(lián)系，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，夯實基礎(chǔ)，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。［3］

三、綜合練習(xí)，形成知識網(wǎng)絡(luò)

高年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，梳理散亂的知識，將各類知識歸納形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，還需要通過一定量的綜合練習(xí)。復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)具備綜合性、發(fā)展性、挑戰(zhàn)性，即設(shè)計練習(xí)時，挖掘知識的深度與廣度。教學(xué)中，從學(xué)生的年齡特點和生活經(jīng)驗出發(fā)，圍繞一個知識主題，貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)置綜合問題的練習(xí)。這種綜合練習(xí)一般遵循“由淺入深，由易到難”的原則，是分成幾步或若干小題的練習(xí)。例如，《圓》這一單元復(fù)習(xí)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，出示以下練習(xí)：

某品牌圓形蛋糕的大小有以下規(guī)格（食材厚度都一樣）：1.d=12cm 10 元/塊；2.d=18cm 20 元/塊；3.d=25cm 30 元/塊；4.d=30cm 45 元/塊。

一天，小張來店里買蛋糕，說：“阿姨，我要買第四種蛋糕。”阿姨說：“對不起，第四種蛋糕已經(jīng)賣完了。要不你買第一種和第二種吧，直徑加起來也是30 厘米，價格還比第四種便宜15 元呢！”小張說：“對呀，還便宜15 元，我今天撿了個小便宜?！?/p>

1.你認為小張真的能撿到小便宜嗎？請說明理由。2.小張準(zhǔn)備買一個直徑25 厘米的蛋糕打包帶回去，那么至少要準(zhǔn)備底面多大的盒子呢？

生動有趣的生活情景，富有挑戰(zhàn)的問題情境，能激發(fā)興趣、引發(fā)思考。讓學(xué)生先計算再說理，或畫圖說理，得出結(jié)論：直徑之和相等的情況下，圓的周長之和相等，但是面積之和不相等。將圓的直徑、周長、面積綜合在一起進行比較區(qū)分，在信息的發(fā)現(xiàn)、獲取、辨識、選擇的過程中經(jīng)歷挑戰(zhàn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。