廖國(guó)寶

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版六年級(jí)上冊(cè)75、76頁(yè)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教師：多媒體課件、練習(xí)紙等。

學(xué)生：圓紙片、量角器、彩色筆、練習(xí)本等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、引：引生入境，喚起經(jīng)驗(yàn)

1．欣賞扇形，喚起生活經(jīng)驗(yàn)。

師：除了正方形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形和圓形，生活中還有一種圖形我們經(jīng)常見(jiàn)到。

課件出示：

師：這些美麗的圖形，你們認(rèn)識(shí)嗎？（板書(shū)：扇形的認(rèn)識(shí)）

師：學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，同學(xué)們會(huì)問(wèn)自己哪些問(wèn)題呢？

生：扇形是怎樣的圖形？

生：為什么要學(xué)扇形？

生：扇形可以解決什么問(wèn)題？

師：下面我們將一一探討你們提出的問(wèn)題。

2.閉眼畫(huà)扇型，喚起潛認(rèn)知。

師：閉上眼睛，想一想，扇形是怎樣的？請(qǐng)大家用手在空中畫(huà)一畫(huà)。

二、探：尋根問(wèn)源，一探究竟

1．從哪里來(lái)：扇形的產(chǎn)生，感知扇形與圓的聯(lián)系。

師：你剛才畫(huà)的扇形是哪種？

（根據(jù)學(xué)生的描述，課件先后順序出示如下圖形）

師：什么樣的圖形是扇形呢？

（課件動(dòng)畫(huà)演示生活中切披薩的情境，如下圖）

師：這樣切出的披薩就是一個(gè)扇形。

（板書(shū)：圓的一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形是扇形）

2．與什么相關(guān)聯(lián)：扇形的認(rèn)識(shí)，探究扇形與所在圓的聯(lián)系。

探究活動(dòng)：

（1）畫(huà)一畫(huà)。

師：動(dòng)手畫(huà)一個(gè)扇形，你會(huì)怎么畫(huà)？

生：先畫(huà)一個(gè)圓，再?gòu)膱A心畫(huà)兩條半徑，取其中一個(gè)扇形。

（2）想一想，議一議。

分組討論：扇形與所在圓有什么聯(lián)系？

師：看著你畫(huà)的扇形，跟同學(xué)討論一下：扇形跟什么圖形有聯(lián)系？它們有什么聯(lián)系？有什么不同？

生：扇形和圓有聯(lián)系

生：扇形的頂點(diǎn)是圓心。

生：扇形的弧是圓的一部分。

生：扇形的兩條直邊是圓的半徑。

生：扇形有一個(gè)角和兩條半徑。

多媒體課件演示：扇形從圓中分離，閃爍扇形的兩條邊和頂點(diǎn)。

師：這兩條邊叫什么？頂點(diǎn)呢？下面我們認(rèn)識(shí)一下扇形的各部分名稱。

3．是什么：認(rèn)識(shí)扇形的各部分名稱和特征。

（1）認(rèn)識(shí)扇形的各部分名稱。

① 請(qǐng)學(xué)生帶著問(wèn)題自主閱讀教材75頁(yè)（如圖）。課件展示問(wèn)題：扇形有哪幾部分名稱？

師：你有哪些不明白的？把重點(diǎn)和不明白的地方用筆標(biāo)示出來(lái)。

② 質(zhì)疑、學(xué)生交流匯報(bào)。

微課展示：圓上取兩點(diǎn)A、B中間那段曲線叫做弧，讀作“弧AB”。課件閃爍“弧”。

一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形，即涂色部分。微課閃爍“扇形”。

像∠AOB這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。微課閃爍“圓心角”。

③ 基本練習(xí)。

練習(xí)一：動(dòng)手做扇形。

師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了扇形，你想不想自己做一個(gè)？拿出課前準(zhǔn)備的圓紙片，動(dòng)手做一做。

（學(xué)生或折或剪或畫(huà)，介紹扇形的各部分名稱）

練習(xí)二：下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫(huà)“√”。

第一層次：為什么第二個(gè)圖和第三圖中的角不是圓心角？

生：因?yàn)檫@兩個(gè)圓心角的頂點(diǎn)不在圓心。

第二層次：白板將圖中的“弧”進(jìn)行變化，圓心角的頂點(diǎn)在圓心，兩條邊是圓的半徑，那么這是扇形嗎？

明確：扇形存在于一個(gè)圓中，對(duì)應(yīng)的圓、對(duì)應(yīng)圓心角的弧只有一條。

（2）探索扇形的特征。

① 探索扇形的大?。荷刃蔚拇笮「裁从嘘P(guān)？

第一層次：同一個(gè)圓。

猜測(cè)：從同一個(gè)圓形披薩切下兩個(gè)不同大小的扇形披薩。你認(rèn)為哪個(gè)大？

小結(jié)：同一個(gè)圓內(nèi)的兩個(gè)扇形，圓心角大的扇形就大。

第二層次：不同圓。

師：圓心角一樣的扇形就一樣大，對(duì)嗎？

師：這兩個(gè)扇形哪個(gè)大？

生：一樣大，不一樣大……

師：所以剛剛說(shuō)的“圓心角大的扇形就大”，有個(gè)前提條件是“在同一個(gè)圓內(nèi)”的兩個(gè)扇形。（板書(shū)：在同一個(gè)圓內(nèi)，圓心角大的扇形就大）

② 探索特殊扇形的圓心角。

師：這是我們經(jīng)?？吹絻煞N扇形。以半圓為弧的扇形，圓心角是多少呢？為什么呢？

生：是180°。因?yàn)樯刃蔚膬蓷l邊在同一條直線上，與頂點(diǎn)一起形成一個(gè)平角。

生：圓是 360°，半個(gè)圓的圓心角就是一半，180°。

師：以四分之一圓為弧的扇形的圓心角又是多少呢？

生：90°。因?yàn)橐运姆种粓A為弧的扇形圓心角是剛才以半圓為弧的扇形的一半，圓心角是90°。

在圖上用圓規(guī)驗(yàn)證猜測(cè)。

小結(jié)：以半圓為弧的扇形圓心角是180°，以四分之一圓為弧的扇形圓心角是90°。

練習(xí)：量一量，下面扇形的圓心角是多少度？

三、拓：引導(dǎo)拓展，貫通前后

1．一個(gè)圓的面積是22m2，那么左圖扇形的面積是（ ）m2；右圖扇形的面積是（ ）m2。

2．畫(huà)一畫(huà)、涂一涂：一個(gè)圓的面積如果是“1”，請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)，涂上顏色表示面積是、、的扇形。

3.拓展練習(xí)：你在生活中見(jiàn)過(guò)下面這些圖案嗎？

像下面這樣把一個(gè)圓環(huán)截得的部分叫做扇環(huán)。你能求出下面扇環(huán)的面積嗎？

四、全課總結(jié)

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)習(xí)新知識(shí)的？你有什么感受？