陳 志，穆塔里夫·阿赫邁德,2，白云松

(1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047；2.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047)

引言

T形槽液膜密封屬于非接觸式機(jī)械密封[1]，因其槽形結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)性，可雙向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)擁有良好的動(dòng)壓特性和密封性能，在上游泵送機(jī)械密封中得到了廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，科研人員對(duì)該類(lèi)機(jī)械密封進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究，王衍等[2-4]以T形槽干氣密封(T-DGS)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，討論網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，并在此基礎(chǔ)上，提出一種在T形槽槽底開(kāi)設(shè)有微型粗糙度的新型干氣密封模型，研究微型粗糙度及其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能的影響，并將其與無(wú)微型粗糙度的T-DGS進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明具有微型粗糙度結(jié)構(gòu)的模型具有良好的密封性能；MACH等[5]對(duì)T形槽氣體端面密封的熱彈流動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，研究表明T形槽氣體端面密封更適用于低壓、高速的工況條件；ROUILLON M等[6]對(duì)螺旋槽機(jī)械密封的性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并通過(guò)能量平衡分析確定了單相和兩相流之間的轉(zhuǎn)換；李寧等[7]根據(jù)動(dòng)、靜環(huán)端面結(jié)構(gòu)夾角的大小，建立了平行、收斂、擴(kuò)散三種間隙類(lèi)型的流體膜三維模型，分析不同端面結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)特性的影響；房桂芳等[8]基于接觸分形模型，采用密封端面平均溫度與摩擦系數(shù)相耦合的計(jì)算方法對(duì)密封端面平均溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)；魏龍等[9]基于端面接觸分形模型和平均膜厚分形模型，建立了機(jī)械密封端面混合摩擦熱計(jì)算模型，并通過(guò)計(jì)算分析了端面混合摩擦熱的影響因素；于蒙蒙等[10]在典型圓弧槽機(jī)械密封的基礎(chǔ)上，提出一種新型的外圓弧槽機(jī)械密封模型，并對(duì)其進(jìn)行熱力耦合分析，討論工況參數(shù)和槽形結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)摩擦副密封環(huán)端面溫度及變形的影響，同時(shí)利用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的方式對(duì)槽形結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；丁少鵬等[11]為改善流體的動(dòng)壓特性和端面間的摩擦性能，在摩擦副密封環(huán)的動(dòng)環(huán)端面開(kāi)設(shè)幾種不同的微孔織構(gòu)，討論操作參數(shù)和微孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)端面變形和摩擦性能的影響并進(jìn)行對(duì)比分析；王金剛等[12]以螺旋槽干氣密封為研究對(duì)象，通過(guò)數(shù)值模擬的方法探究了不同工況和幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)機(jī)泵密封性能的影響，并對(duì)幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，給出了相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

由于大量研究都是基于工況參數(shù)和幾何參數(shù)對(duì)密封性能的影響，缺少不同槽形結(jié)構(gòu)之間的對(duì)比分析，因此以T形槽液膜密封為研究對(duì)象，對(duì)動(dòng)壓槽為直角形、收斂形、發(fā)散形3種形式的槽形結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，討論不同槽形結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步為T(mén)形槽的槽形結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

圖1為T(mén)形槽液膜密封幾何模型。T形槽由與外界連通的引流槽和位于端面內(nèi)的動(dòng)壓槽組成，如圖1a所示。其中密封環(huán)的內(nèi)外半徑分別為Ri和Ro，動(dòng)壓槽的槽底半徑為Rg，動(dòng)壓槽與引流槽結(jié)合面處的半徑為Rt。由于T形槽的槽形結(jié)構(gòu)呈對(duì)稱(chēng)性，且沿周向均勻分布，每個(gè)槽形區(qū)域的流場(chǎng)理論上是相同的，因此在計(jì)算分析時(shí)只需要取1個(gè)槽形區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，單個(gè)計(jì)算區(qū)域如圖1b所示。其中L1，L2，L3分別為引流槽弧長(zhǎng)、動(dòng)壓槽弧長(zhǎng)和1個(gè)計(jì)算區(qū)域的弧長(zhǎng)。收斂形和發(fā)散形的槽形結(jié)構(gòu)如圖2a和圖2b所示，其中α1，α2分別為收斂形槽和發(fā)散形槽與直角形槽左壁面之間的夾角。為了確保只對(duì)比分析不同動(dòng)壓槽對(duì)密封性能的影響，在計(jì)算分析時(shí)，保持其他參數(shù)不變，且α1和α2相同。T形槽液膜密封的幾何參數(shù)和操作參數(shù)見(jiàn)表1。表中Ng為槽數(shù)，hg為槽深，pi為進(jìn)口壓力，po為出口壓力，μ為介質(zhì)黏度，N為主軸轉(zhuǎn)速，λ1為槽寬比，λ2為槽長(zhǎng)比。其具體表達(dá)式如下：

(1)

(2)

圖1 T形槽液膜密封幾何模型

圖2 槽形結(jié)構(gòu)示意圖

表1 T形槽機(jī)械密封基本參數(shù)

1.2 基本假設(shè)

基于流體力學(xué)的基本理論，同時(shí)考慮機(jī)械密封液膜厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸長(zhǎng)度，在計(jì)算分析時(shí)做出以下假設(shè)：

(1) 密封介質(zhì)為連續(xù)流體，忽略流場(chǎng)中黏度和溫度的變化；

(2) 密封介質(zhì)為牛頓流體，遵循牛頓黏性定律；

(3) 密封液膜中的流體運(yùn)動(dòng)為層流，液膜中不存在渦流和湍流；

(4) 流體在界面上無(wú)滑移，即貼于表面的流體流速與表面速度相同；

為了調(diào)查大學(xué)生互聯(lián)網(wǎng)借貸平臺(tái)的使用現(xiàn)狀、對(duì)網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)選擇偏好的影響因素，提出有利于大學(xué)生群體和網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的合理化建議，筆者設(shè)計(jì)了《大學(xué)生互聯(lián)網(wǎng)借貸平臺(tái)選擇影響因素》調(diào)查問(wèn)卷。

(5) 忽略流場(chǎng)中體積力和慣性力的影響；

(6) 忽略端面變形和表面粗糙度對(duì)液膜流場(chǎng)的影響。

1.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上假設(shè)條件，液膜端面壓力可由以下雷諾方程進(jìn)行描述[13]：

(3)

式(3)中，R，P，H，Λ為量綱1變量，其表達(dá)式為：

(4)

式中，r—— 端面任意點(diǎn)的半徑

p—— 液膜壓力

h—— 端面任意點(diǎn)的液膜厚度

ω—— 密封環(huán)的角速度

通過(guò)求解式(3)得到端面液膜壓力分布之后，可計(jì)算得到端面開(kāi)啟力F0和泄漏量Q等密封性能參數(shù)，其具體表達(dá)式如下[14]：

(5)

(6)

2 數(shù)值求解

2.1 邊界條件

求解式(3)所用到的邊界條件主要有以下2類(lèi)：

(1) 強(qiáng)制性邊界條件：

p(R=Ri)=pi

(7)

p(R=Ro)=po

(8)

(2) 周期性邊界條件，在對(duì)稱(chēng)邊界w1和w2處壓力相等，p|w1=p|w2，即：

(9)

其余邊界條件設(shè)置如下：

與動(dòng)環(huán)接觸的壁面設(shè)置為Rotational Wall邊界；與靜環(huán)接觸的壁面設(shè)置為Static Wall邊界。

2.2 有限元模型

采用Fluent中的Mesh模塊對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于液膜厚度尺寸屬于微米級(jí)，模型徑向尺寸屬于毫米級(jí)，兩者尺寸相差4個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，應(yīng)對(duì)厚度方向和徑向方向進(jìn)行單獨(dú)劃分，在厚度方向采用Sweep，在徑向方向采用面網(wǎng)格進(jìn)行劃分并采取尺寸大小的控制，為了便于觀(guān)察，將其厚度方向放大100倍，直角T形槽的網(wǎng)格劃分如圖3所示。收斂形槽和發(fā)散形槽的網(wǎng)格劃分與此類(lèi)似，不再詳細(xì)闡述。

圖3 網(wǎng)格劃分(局部圖)

2.3 求解設(shè)置

求解器選擇三維單精度求解器，求解模型設(shè)置為湍流模型，流動(dòng)狀態(tài)選擇層流，密封介質(zhì)為液態(tài)水，求解方法選擇SIMPLE算法，擴(kuò)散項(xiàng)的離散格式采用中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)的離散格式采用二階迎風(fēng)格式以提高計(jì)算結(jié)果的精度，模型采用的迭代精度為系統(tǒng)默認(rèn)的迭代精度10-3。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 端面液膜壓力分布

利用上述求解器進(jìn)行求解得到了3種不同槽形結(jié)構(gòu)的端面液膜壓力分布云圖，其端面液膜壓力分布規(guī)律相同，如圖4所示。由于轉(zhuǎn)速和槽形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，使端面液膜壓力沿著槽形結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，密封介質(zhì)從外徑高壓側(cè)進(jìn)入密封端面，徑向方向上，端面液膜壓力逐漸降低；周向方向上，端面液膜壓力均在左側(cè)槽底部達(dá)到最大值，且動(dòng)壓槽兩側(cè)具有明顯的壓差，從而產(chǎn)生明顯的動(dòng)壓特性，由圖中可以看出發(fā)散形槽兩側(cè)具有最大壓差，其動(dòng)壓特性最為顯著。文獻(xiàn)[4]的壓力分布如圖5所示，該壓力分布規(guī)律與圖4一致，證明了模型和計(jì)算方法的正確性。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)密封性能的影響

轉(zhuǎn)速對(duì)密封性能的影響如圖6所示。其中轉(zhuǎn)速對(duì)開(kāi)啟力的影響如圖6a所示，從圖中可以看出，直角形、收斂形和發(fā)散形槽的開(kāi)啟力均隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，且隨著轉(zhuǎn)速的增加，開(kāi)啟力的增長(zhǎng)速度逐漸放緩；相同轉(zhuǎn)速下，發(fā)散形槽比直角形和收斂形槽的開(kāi)啟力大，這是由于發(fā)散形槽底兩側(cè)的壓差最大，形成的動(dòng)壓特性最強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的開(kāi)啟力也就最大。轉(zhuǎn)速對(duì)泄漏量的影響如圖6b所示，從圖中可以看出，直角形、收斂形和發(fā)散形槽的泄漏量均隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，且隨著轉(zhuǎn)速的增加，泄漏量的增長(zhǎng)速度逐步增大；相同轉(zhuǎn)速下，收斂形槽的泄漏量最大，發(fā)散形槽的泄漏量最小，這是由于流體介質(zhì)所經(jīng)過(guò)的槽形區(qū)域的面積越大，流體介質(zhì)在該區(qū)域所覆蓋的量也就越大，泄漏量也就越小。

圖4 端面液膜壓力分布云圖

圖5 文獻(xiàn)[4]的壓力分布云圖

圖6 轉(zhuǎn)速對(duì)密封性能的影響

3.3 壓力對(duì)密封性能的影響

壓力對(duì)密封性能的影響如圖7所示。其中壓力對(duì)開(kāi)啟力的影響如圖7a所示，從圖中可以看出，直角形、收斂形和發(fā)散形槽的開(kāi)啟力均隨著壓力的增加呈線(xiàn)性遞增趨勢(shì)；相同壓力下，發(fā)散形槽的開(kāi)啟力最大，收斂形槽的開(kāi)啟力最小，這是由于壓力對(duì)開(kāi)啟力有直接影響，壓力越大，動(dòng)壓特性越強(qiáng)，開(kāi)啟力也就越大。壓力對(duì)泄漏量的影響如圖7b所示，從圖中可以看出，直角形、收斂形和發(fā)散形槽的泄漏量均隨著壓力的增大而增大；相同壓力下，收斂形槽的泄漏量最大，發(fā)散形槽的泄漏量最小，這是由于隨著壓力的增大，密封間隙逐漸增大，液膜的穩(wěn)定性逐漸降低，從而導(dǎo)致泄漏量越大。由圖6和圖7可以看出，壓力相對(duì)于轉(zhuǎn)速而言，對(duì)密封性能的影響較大；三種不同槽形結(jié)構(gòu)中，發(fā)散形槽擁有較高的開(kāi)啟力和較低的泄漏量，從而具有較好的密封性能。

圖7 壓力對(duì)密封性能的影響

4 結(jié)論

(1) 三種槽形結(jié)構(gòu)的端面液膜壓力分布規(guī)律相同，端面液膜壓力均在左側(cè)槽底部達(dá)到最大值，且動(dòng)壓槽兩側(cè)具有明顯的壓差，能夠產(chǎn)生明顯的動(dòng)壓特性；

(2) 三種槽形結(jié)構(gòu)的開(kāi)啟力和泄漏量均隨著轉(zhuǎn)速和壓力的增大而增大，其中壓力對(duì)密封性能的影響相對(duì)于轉(zhuǎn)速對(duì)密封性能的影響較大；

(3) 發(fā)散形槽比直角形槽和收斂形槽具有更強(qiáng)的動(dòng)壓特性，且擁有較高的開(kāi)啟力和較低的泄漏量，從而具有較好的密封性能。