馬駿 程常高 唐彥

摘要 建立生態(tài)補償機制，是構建促進流域上下游之間協同維護生態(tài)環(huán)境安全的重要制度保障，是實現流域生態(tài)環(huán)境保護效益和經濟效益的“雙贏”的重要途徑。文章基于微分博弈理論，構建了集中式生態(tài)補償模型、無成本分擔的分散式生態(tài)補償模型以及引入成本分擔契約的分散式生態(tài)補償模型，討論中央政府參與補貼與上下游選擇分擔污染治理成本行為之間的互動博弈策略，得出以上策略中流域上下游各自相應的最優(yōu)反饋策略和污染治理量隨時間變化的最優(yōu)軌跡并加以比較。得出以下結論：① 在有成本分擔下的分散式決策中，由于上下游的博弈地位不同，兩者所能獲得的中央政府補貼系數也不同，處于領導者地位的將獲得更大的治污減排補貼系數;中央政府的治污減排補貼政策改變了傳統的三種博弈形式下流域成員的最優(yōu)治污投入和流域經濟收益大小關系，即中央政府的規(guī)制會使流域上下游地方政府采取不同的博弈形式來最大化自身的效益。② 中央政府對地方政府的補貼使得上下游地方政府各自的治污減排投入水平、污染治理量、經濟增長量達到三種策略里面的最高并與集中式策略相當，有效實現了流域生態(tài)補償策略的協調。③ 在中央政府的協調下下游對上游給予合理的成本分擔，才能使流域的經濟增長實現帕累托改善，并且認為完善流域生態(tài)補償機制的重點是完善橫向與縱向相結合的財政轉移支付機制。最后，通過具體的算例對相關參數進行了分析，驗證了結論的有效性，為流域上下游長期開展協同生態(tài)補償活動以及中央政府制定補貼政策提供了科學依據。

關鍵詞 生態(tài)補償;成本分擔;微分博弈;流域經濟增長

中圖分類號 X321? 文獻標識碼 A? 文章編號 1002-2104（2021）04-0144-11? DOI：10.12062/cpre.20201014

隨著我國經濟的高速發(fā)展，人類活動對生態(tài)環(huán)境的壓力日益增加，生態(tài)環(huán)境破壞加劇，經濟社會和自然環(huán)境之間的矛盾日益凸顯。如何調節(jié)經濟增長與生態(tài)環(huán)境保護之間的平衡成為當前經濟學一個重要的問題。

流域環(huán)境作為一種公共物品，其具有的非排他性特征和外部性特征往往會造成“公地的悲劇”[1]。國務院于2016年在土壤、流域水資源及土壤生態(tài)補償領域確立了“誰獲益，誰保護”的原則。但是由于目前我國的流域生態(tài)環(huán)境沒有清晰的產權界定，所以在流域生態(tài)環(huán)境保護過程中經常會發(fā)生市場失靈的現象[2-3]。生態(tài)補償是一種用經濟手段為主去調節(jié)相關方面的利益關系，促進補償活動、調節(jié)生態(tài)保護積極性，協調并激勵相關方的制度安排，目的是保護生態(tài)系統服務使其可持續(xù)利用[4]。這是一門橫跨經濟學、社會學以及環(huán)境生態(tài)學三門學科的綜合學科。在推進新安江流域協同治理進程中，安徽、浙江兩省以生態(tài)補償機制為核心在新安江流域實施全國首個跨省流域生態(tài)補償機制試點，截至2018年，新安江流域已成為全國水質最好區(qū)域之一，并載入2019年的《改革發(fā)展攻堅克難案例》，這意味著流域生態(tài)環(huán)境的改善越來越依賴于上下游統籌保護和生態(tài)補償的手段是否能夠很好地運用[5]。而流域生態(tài)補償機制是流域保護成果受益方向流域保護的成本承擔方支付相應的費用，將生態(tài)環(huán)境保護的外部效應內部化，避免“公地的悲劇”[6-7] ，故其經常用于協調上下游利益相關者由于經濟活動所引發(fā)的利益失衡。作者以流域的污染治理量為關鍵變量，分析流域生態(tài)補償機制的總體結構，使用微分博弈的方法構造

三種生態(tài)補償策略。中央政府可利用補貼政策來引導上下游地方政府制定治污投入政策，在上下游地方政府合作治污減排過程中，需要制定合理的利益分配機制，協調上下游地方政府共同治污減排，進而提高流域整體福利。因此研究中央政府補貼下流域上下游生態(tài)補償策略問題具有重要的理論和現實意義。

1 文獻綜述

生態(tài)補償的兩個基本方法可以分別由基于科斯的市場運作和基于庇古理論的政府運作得出。根據已有文獻，個人往往不愿意去為生態(tài)服務付費（在實踐中這也很難實現）[8]，所以現有生態(tài)補償策略多以政府為主導通過財政轉移支付等方式去實施[9] ?，F有的對生態(tài)補償的研究之中，有通過系統動力學方法去分析生態(tài)補償多元融資機制，然后對不同來源的生態(tài)補償資金下某一個流域區(qū)域污染處理效果進行仿真模擬，或者將多主體納入生態(tài)補償項目中去研究其實施策略穩(wěn)定性等[10-11]。

回顧生態(tài)補償機制已有的研究成果，博弈方法被廣泛地應用于上下游生態(tài)補償策略研究。徐大偉等[12]從演化博弈基本分析出發(fā)，建立引入“獎勵-懲罰”機制的演化博弈模型，對流域生態(tài)補償上下游各利益主體之間的利益相關決策行為進行剖析，使用水質數據，通過建立參數回歸數學模型和利用局部線性回歸方法，獲得在不同區(qū)間內的獎勵和懲罰經濟成本。胡東濱等[13]運用有限理性進化博弈模型，從主體功能區(qū)的視角出發(fā)，構建生態(tài)功能區(qū)與經濟發(fā)展區(qū)的博弈收益矩陣，并分析相關群體的復制動態(tài)系統及其進化穩(wěn)定策略，最后根據模型輸出結果提出發(fā)展與完善我國主體功能區(qū)流域生態(tài)補償機制的政策建議。學界在流域生態(tài)補償機制的構建方面也有較多的探索，曲富國等[14]通過構建基于成本收益的博弈模型來研究流域生態(tài)補償機制、緩解流域水資源環(huán)境利用關系和平衡流域上下游政府用水利益。Jiang等[15]分析各個相關利益主體之間的跨界污染控制，并根據隨機微分博弈（SDG）模型提出一種福利分配機制，然后根據案例的數值示例驗證理論結果，減少在事先談判中未觀察到的環(huán)境因素的不確定性，闡明了在生態(tài)補償協議體協議中平衡生態(tài)補償中補償雙方利益的重要性。曹洪華等[16]通過建立非對稱演化博弈模型，分析了生態(tài)補償過程中動態(tài)演化機制確定唯一存在的穩(wěn)定均衡策略。當前，學者對流域動態(tài)水生態(tài)補償標準測算的研究也已開展了一定的探索，楊蘭等[17]根據新安江流域各階段協議水質將生態(tài)補償分為試行和修復兩個測算階段，并采用動態(tài)的測算模型算出新安江流域生態(tài)補償額度，模型計算結果合理，認可度較高。馬蒙越等[18]創(chuàng)新性地提出基于流域非點源污染負荷核算方法，通過構建分布式流域非點源模型，將流域生態(tài)補償動態(tài)計算方法精確到日尺度，并以香樟河流域為實例對所建的模型進行了應用和驗證。除了構建補償主體間的博弈模型和對動態(tài)水生態(tài)補償標準測算之外，還有些學者基于福利經濟學與環(huán)境經濟學原理，構建了能實現社會效用最大化的流域生態(tài)服務價值橫向補償的理論模型，并通過層次分析法與結構熵權法相結合，測算下游各地方政府應分攤的橫向補償的權重[19～20]。吳立軍等[21]通過碳排放權配額的分配和碳匯總量的測度建立起地區(qū)生態(tài)賬戶“借貸”方厘定補償對象并開展生態(tài)補償。耿翔燕等[22]通過對水質評價以及與協議水質指標進行比較，確定了區(qū)域的補償方向，然后結合處理不同污染物的成本去構建基于重置成本的差異化生態(tài)補償標準模型。

綜上所述，盡管許多文獻給出了不同數學模型下流域生態(tài)補償的優(yōu)化模型和流域動態(tài)水生態(tài)補償測算標準，并且闡述了流域生態(tài)補償中中央政府補貼行為的影響。但是大部分文獻僅將中央政府補貼系數作為外生變量來考慮，很少有文獻考慮中央政府和上下游地方政府均作為博弈方參與治污減排的情形。

2 模型的假設與符號說明

主要符號說明見表1。

假設上下游地方政府的治污成本分別是：

Cu（Iu）=wu2I2u（t）

CD（ID）=wD2I2D（t）（1）

流域污染治理量與上下游地方政府的治污投入相關，并且是隨著時間t的動態(tài)變化的，當然同時也受到污染處理設備老化和污染物回用的影響，γ較大表示污染處理設備老化和污染處理技術過時，所以γ越大污染治理量越小。故流域污染治理量微分方程可以刻畫為：

=αIu（t）+βID（t）-（γ-r）y（t）（2）

當t=0時，其中，y0表示為初始時刻流域污染排放量。

根據社會福利效應理論，生態(tài)環(huán)境的改善會提高居民生活滿意度和區(qū)域投資環(huán)境吸引力，由此帶來的區(qū)域產業(yè)發(fā)展利好使得流域的三產產量增加，s通過影響上下游地方政府對污染治理的投入進而影響污染治理量。本文假設產量增加量與污染治理量呈線性關系，則流域總產量增加量為：

T（y（t），t）=sy（t）+T0（3）

其中，T0是初始時刻流域產量增長量。三產產量增加將帶來經濟的增長，經濟增長使得流域收益值增加，故上下游地方政府的經濟增長的微分方程分別為：

Ru（t）=Ju·T（（t）+（φu-1）Cu（Iu）

RD（t）=JD·T（t）+（φD-1）Cd（Id）（4）

在此假設，上下游地方政府及中央政府基于完全信息進行決策，上下游地方政府在任意時刻均具有相同的貼現率，構造上下游地方政府的目標函數：

Ru=∫∞0e-ρtJu·T（y（t），t）+（φu-1）Cu（Iu） dt

RD=∫∞0e-ρtJD·T（y（t），t）+（φD-1）Cd（Id） dt

（5）

為書寫方便，下文將（t）省略。

由上述結論可知，無成本分擔的分散式決策和成本分擔契約下分散式決策兩種決策中上游的經濟增長量相等，且引入成本分擔契約后下游的經濟增長量較無成本分擔契約時要低，流域整體經濟增長量在集中式決策下最低，而在無成本分擔契約的分散式決策下最高，這說明了中央政府對地方政府的補貼政策影響不同博弈形式下地方政府的污染治理量及地區(qū)經濟增長量，所以地方政府可以根據中央政府的補貼機制來確定最大化自身經濟增長量的博弈形式。 引入成本分擔契約之后，無論是否存在中央政府的補貼，當JD>12Ju時，上下游地方政府的最優(yōu)治污投入、污染治理量與流域經濟增長量對區(qū)域產量增量的敏感系數Ju、JD以及a、β、s呈正相關，與上下游地方政府治污成本系數wu、wD、m呈負相關。因此，隨著污染治理量對政府治污投入量敏感系數越大，上下游地方政府的最優(yōu)治污投入、污染治理量與流域經濟增長量越大，流域整體合作生態(tài)治理效果就越好。隨著治污成本系數wu、wD的增加，上下游地方政府的最優(yōu)治污投入量、污染治理量、流域產量增加量均下降，即流域治污成本越高流域整體治污效果越差。值得一提的是，隨著污染治理量的自然衰減率γ上升使污染治理量減小，進而使經濟增長量逐漸降低，當γ足夠大時，經濟增長量將變得很低，此時應該及時采取更新污染處理設備，升級污染處理技術等措施。

4 算例分析

為了對上述命題進行例證、進一步說明決策參數之間的關系以及使得結論更加直觀，參照新安江、洱海、九洲江等流域上下游的地理位置、經濟發(fā)展水平和生態(tài)環(huán)境等特點對相關參數進行賦值。上游作為經濟帶發(fā)展的“穩(wěn)定器”，根據已有研究的統計數據，研究區(qū)上游流域的經濟總量和經濟邊際量低于下游地區(qū)[23-25]。以新安江流域為典型研究區(qū)域，新安江橫跨安徽浙江兩省，發(fā)源于黃山市休寧縣，經千島湖流入錢塘江、富春江。新安江安徽段年出水量約60億m3，占錢塘江流域總水量的15%，單位面積產水量居于錢塘江流域首位，是浙江省重要的戰(zhàn)略水源地。雖然已有針對新安江流域的橫向生態(tài)補償協議，但是隨著上游地區(qū)污染治理成本、行業(yè)損失的增加以及下游地區(qū)對水質的逐漸提高，目前對上游地區(qū)的補償力度是遠遠不夠的，流域上下游地區(qū)經濟矛盾依然存在[26]。分別取Ju=50，JD=60，α=1，β=12（參考黃山市、杭州市的人均GDP、人均財政收入等指標進行參數賦值）;同時，流域上游地區(qū)需要維持較好的生態(tài)環(huán)境，執(zhí)行較高的產業(yè)準入門檻，生態(tài)系統需要實施更嚴格的用途管制等，上游地區(qū)因此會失去一定的發(fā)展機會[27]，所以本文取上下游地方政府的治污成本系數分別為wu=11、wD=22（取值對比參考黃山市、杭州市的人均GDP、人均氨氮排放量、人均化學需氧排放量等指標）;分別取r=01，γ=02（r取值參照當前我國污水回用率，近似為0.1[28]）;ρ取值參考市場利率與通貨膨脹補償，本文假設ρ=02。

將相關參數代入決策a、b、c所給的解析式，利用Matlab軟件可以給出參數s對污染治理量的影響（圖1）、參數γ對污染治理量的影響（圖2）、以及存在成本分擔的分散式決策中，中央政府補貼、時間對污染治理量的影響情況見圖3、圖4。

由圖1可以看出，在同一時刻，污染治理量的最優(yōu)軌跡對應的值隨著污染治理量對流域產量的影響系數s的增大而減小，這是因為隨著區(qū)域環(huán)境的改善對流域產量促進效果的提高，地方政府更傾向于采取促進這一正向循環(huán)的措施使得治污投入越來越大，流域環(huán)境改善效果越來越強，即流域產量對污染治理量越敏感，上下游整體經濟增長量越高。

由圖2可以看出，γ值表示污染處理的自然衰減率，γ的增大表示了流域地方政府投入的污染處理設備老化程度增加，γ越大，在任意相同時刻污染治理量最優(yōu)軌跡越低，即流域合作生態(tài)補償策略下污染治理效果越不明顯。此時需要地方政府及時引導更新治污設備，引進治污新技術，提高治污效率。

由圖3可知，利用成本分擔契約可以使上下游地方政府達到經濟增長量的帕累托改善，對上游地方政府的經濟增長量改善效果優(yōu)于對下游地方政府經濟增長量的改善效果。由于下游地方政府分擔了上游地方政府的治污減排成本，會激發(fā)上游地方政府治污減排的積極性，從而使得流域生態(tài)環(huán)境改善，流域環(huán)境的改善最終將使得流域的產量增加，流域產量的增加最終將提高上下游地方政府的經濟增長量，因此雙方的經濟增長量都可以達到帕累托最優(yōu);同時由于上游地方政府治污減排的成本降低和環(huán)境的改善兩者都會使得上游地方政府的經濟增長量上升，而下游地方政府只有環(huán)境的改善會使其經濟增長量上升而且由于成本分擔契約反而使成本上升。因此，成本分擔契約對上游地方政府的經濟提振效果要優(yōu)于對下游地方政府的經濟提振效果。

由圖4可知，集中式決策時流域經濟增長量最大，有成本分擔的分散式決策實現流域整體經濟增長量的帕累托改善，無成本分擔的分散式決策的經濟增長量最小。集中式決策下的流域整體經濟增長量遠高于其他兩種決策的流域整體經濟增長量，這與命題1的結論相吻合，并且集中式決策下流域整體經濟增長量增長迅速，而其他兩種分散式決策增長速率較慢，說明集中式決策效果要優(yōu)于非集中式的決策，這可以為上下游地方政府聯合減排治污提供理論依據。

綜上，引入成本分擔契約和中央政府對地方政府的補貼機制可以使得上下游采取最佳的博弈形式來提高污染治理量和最大化流域的經濟增長量。

5 結論

本文使用微分博弈理論對由上游地方政府、下游地方政府和中央政府構成的兩級主體橫縱向生態(tài)補償合作治理污染問題進行研究，在計算污染治理量時引入時間變量，并考慮了污染治理量的自然衰減率和污染物回用率的影響，構建了分散式、引入成本分擔契約、集中式的三種微分博弈策略，并使用逆向歸納法解得這三種策略的博弈均衡值，所以該模型從整體上來看是動態(tài)、穩(wěn)定的，模型得出的結果合理，且很好地印證了多主體的流域生態(tài)補償策略發(fā)展的軌跡：無成本分擔的分散式生態(tài)補償策略→引入成本分擔契約的分散式生態(tài)補償策略→集中式生態(tài)補償策略，從而可以為流域生態(tài)補償策略的改進指明優(yōu)化路徑。最后本文通過具體的算例對這三種情況下的最優(yōu)決策結果進行比較分析，得到如下一些結論。

（1）中央政府對地方政府的補貼使得上下游地方政府各自的治污投入水平、污染治理量、經濟增加量達到三種策略里面的最高并與集中式策略相當，有效實現了流域生態(tài)補償策略的協調，不僅實現了經濟效益的最大化，而且還改善了流域生態(tài)環(huán)境。三種最優(yōu)反饋策略均可脫離時間參數而成立，具有一定的管理實踐意義。

（2）隨著上下游地方政府的治污投入對污染治理量以及污染治理量對流域經濟產量的影響的增大，污染治理量呈上升趨勢，說明污染治理量對政府投入量的敏感系數越強以及地方政府的環(huán)境保護意識越強時，對流域合作治污越有益。當滿足JD>12Ju時，由于下游地方政府參與了成本分擔契約可以實現上下游經濟增長的帕累托改善，且上游經濟邊際增長量越大成本分擔契約下的生態(tài)補償效果就越好。

（3）隨著污染治理量的自然衰減率以及上下游的污染治理成本系數的增加，污染治理量呈現下降趨勢，說明當流域進行污染治理時，上下游地方政府投入的污染治理成本越高，對他們的治污積極性阻礙越大，此時污染治理量將下降。流域的合作治污效果隨著投入的治污設備自然折舊速度的加快（污染治理量的自然衰減率變大）而變差，這與實際情況相符，此時可以通過引入其他利益相關方的補貼來提高治污積極性，減少污染物，改善生態(tài)環(huán)境，進而提升了整個流域的經濟增長量，這為政府制定科學的補貼政策提供了理論參考。

（4）當JD>12Ju時，中央政府對上游地方政府的最優(yōu)補貼系數與上下游地方政府的合作緊密程度呈負相關，在集中式決策情況下達到最小值;在有成本分擔下的分散式決策中，由于上下游的博弈地位不同，兩者所能獲得的中央政府補貼系數也不同，處于領導者地位的將獲得相對更大的治污減排補貼系數;中央政府的治污減排補貼政策改變了傳統的三種博弈形式下流域成員的最優(yōu)治污投入和流域經濟收益大小關系，即中央政府的規(guī)制會使流域上下游地方政府采取不同的博弈形式來最大化自身的效益。因此作為中央政府，在制定流域環(huán)保策略時，需要充分考慮該流域上下游地方政府的合作方式和流域整體福利水平，靈活運用生態(tài)補償策略。

本文著眼于研究上下游治污成本的分攤即生態(tài)補償對污染治理量和流域經濟增長量的提高效果，以及中央政府對上下游政府補貼策略的作用。本文設計的成本分擔契約下的分散式生態(tài)補償策略可以使得流域整體經濟增長實現帕累托改善，但沒有達到集中式決策時的理想情況，進一步設計其他的契約機制以達到理想情況是未來進一步的研究方向;還有享受了環(huán)境保護的社會資本未作為決策變量引入進行研究，這些都是值得今后研究的問題。

參考文獻

[1]FLETCHER R ， BUSCHER B . The PES conceit： revisiting the relationship between payments for environmental services and neoliberal conservation[J]. Ecological economics，2017，132（2）：224-231.

[2]李勝.跨行政區(qū)流域水污染府際博弈研究[D].長沙：湖南大學，2011.

[3]毛顯強，鐘瑜，張勝.生態(tài)補償的理論探討[J].中國人口·資源與環(huán)境，2002，10（4）：40-43.

[4]YU H，XIE W， YANG L ，et al. From payments for ecosystem services to eco-compensation： conceptual change or paradigm shift？[J]. Science of the total environment，2020，700（1）：1-12.

[5]楊愛平，楊和焰.國家治理視野下省際流域生態(tài)補償新思路：以皖、浙兩省的新安江流域為例[J].北京行政學院學報，2015（3）：9-15.

[6]LECOQ J F， FROGER G， PESCHE D， et al. Understanding the governance of the PES programme in Costa Rica： a policy process perspective [J].Ecosystem services， 2015（16） ： 253-265.

[7]王喆，周凌一.京津冀生態(tài)環(huán)境協同治理研究：基于體制機制視角探討[J].經濟與管理研究， 2015， 36（7）：68-75.

[8]蔡邦成，溫林泉，陸根法.生態(tài)補償機制建立的理論思考[J].生態(tài)經濟， 2005（1）：47-50.

[9]GUAN X J， LIU W K， CHEN M Y .Study on the ecological compensation standard for river basin water environment based on total pollutants control.[J].Ecological indicators，2016，69（10）：446-452.

[10]張明凱，潘華，胡元林.流域生態(tài)補償多元融資渠道融資效果的SD分析[J].經濟問題探索，2018（3）：58-65.

[11]王曉莉，徐娜，王浩，等.地方政府推廣市場化生態(tài)補償式扶貧的理論作用與實踐確認[J].中國人口·資源與環(huán)境，2018，28（8）：105-116.

[12]徐大偉，涂少云，常亮，等.基于演化博弈的流域生態(tài)補償利益沖突分析[J].中國人口·資源與環(huán)境， 2012， 22（2）：8-14.

[13]胡東濱，劉輝武.基于演化博弈的流域生態(tài)補償標準研究：以湘江流域為例[J].湖南社會科學， 2019 （3），114-120.

[14]曲富國，孫宇飛.基于政府間博弈的流域生態(tài)補償機制研究[J].中國人口·資源與環(huán)境， 2014，24（11），83-88.

[15]JIANG K，MERRILL R，YOU D M， et al .Optimal control for transboundary pollution under ecological compensation： a stochastic differential game approach[J]. Journal of cleaner production，2019，241（11）：1-17.

[16]曹洪華，景鵬，王榮成.生態(tài)補償過程動態(tài)演化機制及其穩(wěn)定策略研究[J].自然資源學報，2013，28（9）：1547-1555.

[17]楊蘭，胡淑恒.基于動態(tài)測算模型的跨界生態(tài)補償標準研究：以新安江流域為例[J]. 生態(tài)學報，2020 （17）：1-11.

[18]馬蒙越，張瀟，夏函，等.基于非點源污染負荷的流域生態(tài)補償動態(tài)計算研究[J]. 人民長江，2019，50（7）：77-82.

[19]鄭云辰，葛顏祥.流域多元化生態(tài)補償分析框架：補償主體視角[J].中國人口·資源與環(huán)境， 2019，29（7）：131-139.

[20]王奕淇，李國平，馬嫣然.流域生態(tài)服務價值補償分攤研究：以渭河流域為例[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2019，33（11）：83-88.

[21]吳立軍，李文秀.基于公平視角下的中國地區(qū)碳生態(tài)補償研究[J].中國軟科學，2019（4）：184-192.

[22]耿翔燕，葛顏祥，張化楠.基于重置成本的流域生態(tài)補償標準研究：以小清河流域為例[J].中國人口·資源與環(huán)境，2018，28（1）：140-147.

[23]鐘紹卓.洱海流域水資源價值核算和生態(tài)補償機制研究[D].上海：上海交通大學，2019.

[24]陳琳.新安江流域生態(tài)補償的機制與對策研究[D].杭州：中共浙江省委黨校，2019.

[25]朱燚.畜禽養(yǎng)殖污染主控流域跨區(qū)域水環(huán)境資源生態(tài)補償研究[D].南寧：廣西大學，2017.

[26]馬駿，夏正儀.長江流域重點生態(tài)功能區(qū)生態(tài)補償研究：基于演化博弈的博弈策略及因素分析[J].資源與產業(yè)，2020，22（3）：20-30.

[27]馬駿，王薇薇.基于水足跡的大樟溪流域生態(tài)補償研究[J].水利經濟，2015，33（3）：28-31.

[28]程暉.污水回用率不足10% 亟待以膜技術實現污水資源化[N].中國經濟導報，2020-07-02（06）.

Design of watershed ecological compensation mechanism

based on multi-agent cost sharing game

MA Jun1，2，3，4 CHENG Changgao1，2 TANG Yan5

（1.Business School， Hohai University， Nanjing Jiangsu 211100，China;

2.Co-integration Innovation Center for Coastal Development and Protection， Nanjing Jiangsu 210098，China;

3.Post-doctoral Research Station of Theoretical Economics， Nanjing Jiangsu 210009，China;

4.Jiangsu Water Resources and Sustainable Research Center， Nanjing Jiangsu 210098，China;

5.School of Computer and Information， Hohai University，Nanjing Jiangsu 211100，China）

Abstract Establishing an ecological compensation mechanism is an important institutional guarantee to promote the coordinated maintenance of ecological environment safety between the downstream and upstream areas of the river basin， and an important way to realize the ‘win-win of ecological environmental protection and economic benefits in the river basin.Based on the differential game theory， this paper constructs a centralized ecological compensation model， a decentralized ecological compensation model without cost sharing， and a decentralized ecological compensation model with cost sharing contract. It discusses the behavior of the central governments participation in subsidies and upstream and downstream choices in sharing pollution control costs. Based on the interactive game strategy between the above strategies， the corresponding optimal feedback strategies for the upstream and downstream of the basin and the optimal trajectory of pollution control over time are obtained and compared.The following conclusions are drawn： ① In decentralized decision-making with cost-sharing， due to the different gaming positions of the upstream and downstream areas， the central government subsidy coefficients the two can obtain are also different， and the leader in the position will receive a larger pollution control and emission reduction subsidy coefficient.The governments pollution control and emission reduction subsidy policy has changed the relationship between the optimal pollution control input of the basin members and the economic benefits of the basin under the traditional three game forms， that is， the regulation of the central government will make the upstream and downstream local governments take different game forms to maximize their own benefits.② The central governments subsidies to local governments make the input level of pollution control and emission reduction， the amount of pollution treatment and economic growth of the upstream and downstream local governments reach the highest among the three strategies， and are equivalent to the centralized strategy， which effectively realizes the coordination of basin ecological compensation strategies.③ Under the coordination of the central government， the downstream area should give reasonable cost sharing to the upstream area， so that the economic growth of the basin can achieve Pareto improvement. The key to the improvement of the ecological compensation mechanism is to improve the fiscal transfer payment mechanism horizontally and vertically.Finally， this paper analyzes the relevant parameters through a specific example to verify the effectiveness of the conclusions， which provides a scientific basis for the long-term collaborative ecological compensation activities in the upstream and downstream areas of the basin and for the central government to formulate subsidy policies.

Key words ecological compensation; differential game; cost sharing; basin economic growth

（責任編輯：王愛萍）

收稿日期：2020-05-22? 修回日期：2020-10-23

作者簡介：馬駿，博士，副教授，主要研究方向為資源管理與政策、環(huán)境與生態(tài)管理。E-mail：majun1807@163.com。

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務費“長江流域農業(yè)面源污染形成機制與協同治理路徑研究”（批準號：B210207028），“跨流域調水工程運行成本核算方法與流程研究”（批準號：2019B33814），“流域水污染社會治理機制研究”（批準號：B200207041），“多主體協同共治下長江經濟帶綠色發(fā)展模式研究”（批準號：B200204007）;江蘇省博士后基金項目“蘇北地區(qū)湖泊保護與經濟發(fā)展協同機理與途徑研究”（批準號：1202087C）;國家重點研發(fā)計劃項目“城市用水效率評估方法及大數據分析技術研究”（批準號：2017YFC0405805-04）;國家社會科學基金重大招標項目“綠色發(fā)展下我國水資源-能源-糧食協同發(fā)展與安全戰(zhàn)略研究”（批準號：19ZDA084）。