楊國紹

[摘 要]計算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)梳理舊知識，形成體系;對學(xué)情進(jìn)行調(diào)查摸底，查漏補(bǔ)缺;合理設(shè)計練習(xí)與測評，達(dá)到在復(fù)習(xí)中鞏固提高的目的，提高學(xué)生的計算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí);教學(xué);計算能力;核心素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0090-02

計算能力是課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出的十大核心素養(yǎng)之一，正確計算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的能力，也是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最關(guān)鍵、最重要的一環(huán)。在考試中直接以計算題形式呈現(xiàn)的題目就占25～30分的分值。除此之外，計算還滲透于填空、判斷、選擇、幾何與圖形、解決問題等題型中，所以說計算在考試中所占的比重是相當(dāng)大的。要想提高教學(xué)質(zhì)量，計算專題的復(fù)習(xí)無疑是關(guān)鍵的一環(huán)。那么，如何抓好計算專題的復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)教學(xué)中落實(shí)學(xué)生計算能力的核心素養(yǎng)呢？我結(jié)合自己的思考與實(shí)踐談?wù)勅c(diǎn)做法。

一、知識梳理，形成體系

對知識的梳理是復(fù)習(xí)中的關(guān)鍵一環(huán)，因?yàn)楦鞣N知識板塊是穿插在不同年級、不同章節(jié)中的，如加減法在一年級，乘除法在二年級，四年級上冊以前是整數(shù)的四則運(yùn)算等內(nèi)容，四年級下冊開始比較系統(tǒng)地安排小數(shù)的四則運(yùn)算，五年級下冊以后安排分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。但在此之前，學(xué)生在三年級時已經(jīng)通過分?jǐn)?shù)、小數(shù)的初步認(rèn)識等課學(xué)習(xí)了簡單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法計算。這樣分散穿插安排知識板塊符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生有一個緩沖、逐漸適應(yīng)的過程。因此，復(fù)習(xí)時教師非常有必要對這些分散的知識進(jìn)行一個系統(tǒng)全面的回顧與整理，形成一個有利于學(xué)生掌握的知識體系，將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)串成知識線，將知識線構(gòu)成知識網(wǎng)。

教師應(yīng)該通覽整個小學(xué)階段的計算知識板塊，從三個方面系統(tǒng)性、漸進(jìn)性地梳理計算知識。

1.運(yùn)算的類型、含義及分布情況

教材是按照從整數(shù)、分?jǐn)?shù)到小數(shù)，從加減法到乘除法，從不進(jìn)位加法、不退位減法，再到進(jìn)位加法、退位減法，從單一的加減法到加減混合，從單一的乘除法，到乘加、乘減，再到乘除混合及四則運(yùn)算混合的順序?qū)?yīng)安排的。這就形成了一個循序漸進(jìn)、由易到難、由簡單到復(fù)雜的知識體系，從而形成了小學(xué)階段一個完整的計算網(wǎng)絡(luò)。

2.四則運(yùn)算間的關(guān)系及應(yīng)用

四則運(yùn)算中各部分名稱是什么？每種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？這是學(xué)生靈活運(yùn)用它們之間的關(guān)系解方程、解比例或解決問題的基礎(chǔ)。

3.運(yùn)算定律及其應(yīng)用

小學(xué)階段涉及的運(yùn)算定律主要有：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等，此外還有加減法及乘除法的一些性質(zhì)。熟練掌握運(yùn)算定律是學(xué)生在四則混合運(yùn)算中能否進(jìn)行簡便計算，從而提高計算效率的關(guān)鍵。

二、調(diào)查摸底，查漏補(bǔ)缺，抓要點(diǎn)、重點(diǎn)復(fù)習(xí)

計算能力是最基本的數(shù)學(xué)能力，經(jīng)過不同年級、不同類型的計算學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了多少？哪些類型的計算學(xué)生掌握得較好？哪些類型的計算學(xué)生容易出錯？出錯的主要原因是什么？教師要先針對學(xué)生的情況進(jìn)行全面的摸底，根據(jù)查漏補(bǔ)缺的原則，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計好復(fù)習(xí)方案，抓重點(diǎn)、要點(diǎn)、易錯點(diǎn)、遺漏點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

1.關(guān)注重點(diǎn)

（1）整數(shù)、小數(shù)的進(jìn)位加法及退位減法是加減法計算中最基本的基礎(chǔ)知識;整數(shù)乘法中因數(shù)中間有0或末尾有0的乘法，是整數(shù)乘法的重點(diǎn)與難點(diǎn);小數(shù)乘除法部分內(nèi)容繁雜，是易錯點(diǎn);分?jǐn)?shù)的加減法涉及通分、約分，還有分?jǐn)?shù)乘除法，數(shù)的乘方等是難點(diǎn)。這些知識是在計算板塊的復(fù)習(xí)中要著重關(guān)注的地方。

（2）運(yùn)算定律是重點(diǎn)，如加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律，乘法及減法的一些性質(zhì)等。

（3）四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系也是重點(diǎn)，如分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、比例中外項與內(nèi)項的關(guān)系，它是解方程與解比例的鋪墊。

（4）求近似數(shù)、估算的方法，這是學(xué)生對計算能力的一種拓展。

2.突破難點(diǎn)

（1）整數(shù)、小數(shù)加減法運(yùn)算中相同的數(shù)位要對齊，小數(shù)加減法中小數(shù)點(diǎn)要對齊。

（2）小數(shù)乘法中小數(shù)位數(shù)相關(guān)的知識點(diǎn)。

（3）小數(shù)除法中被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的變化;商的小數(shù)點(diǎn)的位置，被除數(shù)位數(shù)不夠除時的處理方法。

（4）異分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法，計算結(jié)果的化簡。

（5）分?jǐn)?shù)乘除法的計算法則，分?jǐn)?shù)除法與乘法的關(guān)系。

（6）含有各種不同數(shù)的四則運(yùn)算或混合運(yùn)算，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化等。

（7）運(yùn)算定律及四則運(yùn)算的一些性質(zhì)、特性。

3.實(shí)例分析

在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，怎樣讓學(xué)生關(guān)注重點(diǎn)、突破難點(diǎn)呢？教師要設(shè)計題型與方法（法則）相結(jié)合、分塊復(fù)習(xí)與混合訓(xùn)練相結(jié)合的練習(xí)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率;鼓勵學(xué)生記住一些特殊數(shù)或特殊算式的結(jié)果，提高計算速度。

（1）題型與方法（法則）相結(jié)合的訓(xùn)練。

【例】分?jǐn)?shù)乘法。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用? ? ? 乘整數(shù)的積作分子，? ? ? 不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用? ? ? 相乘的積作分子，? ? ? 相乘的積作分母;最后的結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

像這樣，我們在設(shè)計計算板塊的專題復(fù)習(xí)題時，把板塊的具體內(nèi)容與方法（法則）相結(jié)合，讓學(xué)生根據(jù)計算方法（法則）計算不同類型的式子，又用不同類型的式子驗(yàn)證方法（法則），從而達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固與總結(jié)提高的目的。

（2）訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用四則混合運(yùn)算。

在四則混合運(yùn)算式子中，往往含有幾種不同的數(shù)，復(fù)習(xí)時教師要提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：判斷式子中的運(yùn)算順序;觀察式子中的數(shù)字特點(diǎn);靈活選擇算法（如運(yùn)用運(yùn)算定律簡算）;養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

（3）加強(qiáng)常見的簡便運(yùn)算題型（以整數(shù)為例）的訓(xùn)練，如：

25×13×4? ? ? ? ?25×9×4×3? ? ? 125×32×25

71×36+29×36? ? ?456×25-25×56? ? ? 25×（4+8）

（4）適當(dāng)記住一些特殊數(shù)字與式子。

為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計算效率，教師還可以建議學(xué)生適當(dāng)記住一些常用數(shù)字相互轉(zhuǎn)化的結(jié)果及特殊式子的計算結(jié)果。

三、合理設(shè)計練習(xí)與測評，達(dá)到在復(fù)習(xí)中鞏固提高的目的

學(xué)生復(fù)習(xí)后，教師要及時設(shè)計有針對性的練習(xí)與測評，讓學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行鞏固強(qiáng)化。

1.設(shè)計有基礎(chǔ)性、針對性、層次性的練習(xí)

教師要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容合理設(shè)計有針對性、有代表性的題目，以基礎(chǔ)訓(xùn)練為主，適當(dāng)體現(xiàn)層次性，練習(xí)宜精、宜準(zhǔn)，避免題海戰(zhàn)。

2.單一性與綜合性相結(jié)合

教師可根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)設(shè)計單一的練習(xí)，達(dá)到對該小塊內(nèi)容的強(qiáng)化訓(xùn)練，也可以設(shè)計綜合性的練習(xí)對學(xué)生進(jìn)行多維度的考查。建議課中用單一的練習(xí)，課后布置綜合性的練習(xí)。

【例】分?jǐn)?shù)加減法及加減混合練習(xí)。

這些練習(xí)的設(shè)計體現(xiàn)了基礎(chǔ)性和層次性，先是同分母分?jǐn)?shù)的加減法，再到異分母分?jǐn)?shù)的加減法，然后是綜合性的加減混合運(yùn)算。式子中參與計算的數(shù)字有真分?jǐn)?shù)，也有假分?jǐn)?shù)，計算的結(jié)果有多種表達(dá)形式。

3.重視練習(xí)的時效性和反饋的及時性

每一計算板塊的復(fù)習(xí)內(nèi)容，教師都要及時設(shè)計練習(xí)讓學(xué)生鞏固內(nèi)化，這樣才能從中獲得及時的反饋與矯正，從而提高復(fù)習(xí)效率。

4.保持常態(tài)化訓(xùn)練

計算是貫穿整個小學(xué)階段的內(nèi)容，因此我們要注重計算訓(xùn)練的常態(tài)化，不管是復(fù)習(xí)課還是新授課，不管是哪個年級，教師都應(yīng)該隨著教學(xué)進(jìn)度有計劃地定時定量安排一些計算練習(xí)。當(dāng)學(xué)生全部學(xué)完四則運(yùn)算以后，更是要結(jié)合不同類型有計劃、有側(cè)重地安排一些口算題、解方程和混合運(yùn)算題。復(fù)習(xí)階段更是要讓學(xué)生做到舉一反三、反復(fù)訓(xùn)練，全面提高學(xué)生的計算能力。

（責(zé)編 楊偲培）