姜連彬

[摘 要]數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的重要組成，而“問(wèn)題鏈”導(dǎo)學(xué)在其中發(fā)揮著重要作用。教師在設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”時(shí)，應(yīng)當(dāng)從問(wèn)題的坡度、問(wèn)題間的關(guān)聯(lián)度等方面著手，使“問(wèn)題鏈”形成串聯(lián)性、導(dǎo)思性和驅(qū)動(dòng)性，為學(xué)生擴(kuò)展高階思維搭建平臺(tái)，一步步實(shí)現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)化、嚴(yán)謹(jǐn)化及深刻化，提高綜合素質(zhì)能力。

[關(guān)鍵詞]問(wèn)題鏈;導(dǎo)學(xué);數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0066-02

在小學(xué)階段，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)不完善，加上學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為方式的影響，造成學(xué)生思維零散、膚淺，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)引導(dǎo)，從學(xué)生的思維現(xiàn)狀出發(fā)，借助“問(wèn)題鏈”將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維活力，讓學(xué)生打破思維局限，積極參與到課堂討論當(dāng)中。在這種活躍氛圍的影響下，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)，并通過(guò)類比分析、歸納演繹等方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

一、借助問(wèn)題鏈“導(dǎo)航”，讓學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生的思維是通過(guò)教師提問(wèn)來(lái)激活的，這種思維的啟發(fā)往往比較零散。而借助問(wèn)題鏈“導(dǎo)航”，可對(duì)學(xué)生零散的思維進(jìn)行整合，使其逐漸結(jié)構(gòu)化。

例如，“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了三角形，也知道了三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，并且不同三角形在形狀、大小上都有其獨(dú)有的特征。那么它們有哪些共同特征呢？不同三角形的內(nèi)角和是否不同呢？

生1：不同三角形的內(nèi)角不一樣，它們的內(nèi)角和肯定也不一樣。

生2：同一類三角形的內(nèi)角和可能是一樣的，不同類三角形的內(nèi)角和極有可能不一樣。

師：看來(lái)大家有不同意見(jiàn)。那么，誰(shuí)知道如何計(jì)算三角形的內(nèi)角和？

生3： 我用量角器分別測(cè)量不同三角形的三個(gè)內(nèi)角的角度后發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪一類型的三角形，它們的內(nèi)角和都等于180度。

生4：我通過(guò)折疊把三角形的三個(gè)角拼在一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)正好形成一個(gè)平角，因此推斷它們的內(nèi)角和等于180度。

生5：我把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，將其分成兩個(gè)三角形，既然長(zhǎng)方形的四角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和應(yīng)該是長(zhǎng)方形的一半，所以是180度。

師：生5的方法很新穎！在我們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)中，還可能會(huì)涉及多邊形內(nèi)角和的求解問(wèn)題，或許會(huì)用到生5的這種思路。

上述教學(xué)片段中，教師將三角形相關(guān)問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)組成問(wèn)題鏈，讓學(xué)生在濃厚的探索氛圍中進(jìn)行自主思考和動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)而層層深入，使零散的思維結(jié)構(gòu)化。這樣一來(lái)，學(xué)生的參與積極性得以充分調(diào)動(dòng)，同時(shí)有效鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思維能力。

二、借助問(wèn)題鏈“導(dǎo)思”，讓學(xué)生思維走向嚴(yán)謹(jǐn)

在設(shè)置問(wèn)題鏈時(shí)，教師應(yīng)該充分考慮問(wèn)題的梯度性，同時(shí)把握提問(wèn)的頻率，控制好教學(xué)節(jié)奏，既要活躍課堂氣氛，滿足學(xué)生的心理需求，又要確保思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎加兄趩?wèn)題的順利解決。因此，教師要借助問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生的思維由隨意過(guò)渡到嚴(yán)謹(jǐn)。

1.借助“問(wèn)題鏈”引導(dǎo)遞進(jìn)性思考

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法是一種建立在建構(gòu)主義思想理論體系上的有效教學(xué)方法。教師可以圍繞某一知識(shí)點(diǎn)，將與其相關(guān)聯(lián)的其他知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，設(shè)計(jì)一連串問(wèn)題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遞進(jìn)性思考。

例如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)自主探究。

問(wèn)題1：將一個(gè)圓柱沿著高剪開(kāi)，會(huì)得到一個(gè)什么圖形？剪開(kāi)后的圖形與原來(lái)的圓柱之間是否還存在聯(lián)系？

問(wèn)題2：如何用一張長(zhǎng)方形的紙做一個(gè)圓柱？將圓柱沿著高剪開(kāi)所得的圖形與用紙做的圓柱之間有何區(qū)別？

問(wèn)題3：沿著高剪開(kāi)的圓柱被展開(kāi)以后，是否為長(zhǎng)方形？其他圖形能否做成圓柱？

上述教學(xué)片段中，教師靈活運(yùn)用了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，將與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問(wèn)題由淺至深地串聯(lián)到一起，將學(xué)生思維逐漸引向深入。通過(guò)問(wèn)題1的解決，學(xué)生增強(qiáng)了動(dòng)手能力，并了解了圓柱的構(gòu)造;在解決問(wèn)題2的同時(shí)，學(xué)生進(jìn)一步了解了圓柱的構(gòu)成;而在解決問(wèn)題3的過(guò)程中，學(xué)生思維得到了進(jìn)一步突破。整節(jié)課下來(lái)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐漸掌握了圓柱的構(gòu)成，明白了圓柱的側(cè)面與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，有效實(shí)現(xiàn)了學(xué)生探究能力與思維能力的鍛煉。

2.借助“問(wèn)題鏈”引導(dǎo)條理性思考

在問(wèn)題鏈的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，思維的條理性得到了培養(yǎng)。問(wèn)題鏈并不是簡(jiǎn)單地拋出問(wèn)題，而是將不同層次的問(wèn)題有條理地按規(guī)律串聯(lián)起來(lái)。在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式下，拋出的問(wèn)題要具備拓展性、關(guān)聯(lián)性，要能有效引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)散學(xué)生思維，充分鍛煉學(xué)生的思維能力。

例如，“有趣的算式”教學(xué)片段。

師：要計(jì)算999999×999999，能否借助以前的學(xué)習(xí)技巧來(lái)快速尋求答案？

生1：可以先算出9×9的答案，再計(jì)算99×9，并根據(jù)得到的答案總結(jié)規(guī)律。

生2：先計(jì)算9乘9，再計(jì)算99乘99，然后尋求規(guī)律。

師：個(gè)位、十位相乘都比較好算，那百位、千位呢？

生3：可以嘗試著展開(kāi)計(jì)算結(jié)果，看看有沒(méi)有規(guī)律。

師：請(qǐng)大家和同桌分工，看看能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

生4：通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，結(jié)果中都有1和8兩個(gè)數(shù)字。

生5：結(jié)果中0和9的個(gè)數(shù)比因數(shù)的位數(shù)少1。

師：根據(jù)規(guī)律，99999980000001是幾個(gè)9和幾個(gè)9相乘的結(jié)果？

生6：應(yīng)該是9999999×9999999的結(jié)果。

（最后由教師總結(jié)：當(dāng)我們面對(duì)較為麻煩的計(jì)算時(shí)，可以嘗試化解，再通過(guò)以小推大的方式尋求答案。）

三、借助問(wèn)題鏈“導(dǎo)探”，讓學(xué)生思維走向深刻

教師應(yīng)結(jié)合問(wèn)題鏈“導(dǎo)探”，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維朝著深刻的方向發(fā)展。在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)中，教師要注意緊密聯(lián)系教材和教學(xué)內(nèi)容層層遞進(jìn)地設(shè)計(jì)適用于不同層次學(xué)生的教學(xué)問(wèn)題。

1.借助“問(wèn)題鏈”引導(dǎo)動(dòng)態(tài)化探究

在問(wèn)題鏈的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生能夠建立起動(dòng)態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為數(shù)學(xué)思維的形成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在這一過(guò)程中，教師可以通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等形式激活學(xué)生思維，讓他們的思維朝著更加深入的層次遷移。

例如，教師在教學(xué)“找規(guī)律”這一內(nèi)容時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生觀察能力與思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)，在展示了盆花圖后，進(jìn)行了如下問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)。

問(wèn)題1：你從圖中看到了什么？

問(wèn)題2：圖中是否存在一些規(guī)律？請(qǐng)和大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：有意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，用言語(yǔ)來(lái)表達(dá)抽象事物?！?/p>

問(wèn)題3：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推測(cè)一下第15號(hào)花盆最有可能是什么顏色。

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步探尋規(guī)律，幫助學(xué)生更好地把握規(guī)律。】

問(wèn)題4：依照這樣的規(guī)律，第100號(hào)花盆是什么顏色？第101號(hào)花盆呢？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的充分鍛煉。】

上述教學(xué)片段中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行遞進(jìn)式思考，獲得了思維能力的有效鍛煉。

2.借助“問(wèn)題鏈”引導(dǎo)系列化探究

運(yùn)用問(wèn)題鏈展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意問(wèn)題的難度設(shè)計(jì)。教師可以采取階梯式提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生由易至難地進(jìn)行探索，進(jìn)而讓學(xué)生在不斷思考中層層深入，逐漸形成符合自身發(fā)展規(guī)律的獨(dú)特思維方式。

例如，在教學(xué)“10以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，教師結(jié)合多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)帶有故事情節(jié)的問(wèn)題情境，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了如下階梯式問(wèn)題鏈。

①蘋果樹(shù)上出現(xiàn)了幾個(gè)梨？

②貝拉一共摘下幾個(gè)梨？

③貝瓦又摘下來(lái)幾個(gè)梨？

④樹(shù)上還有幾個(gè)梨？

這種階梯式提問(wèn)增強(qiáng)了問(wèn)題之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上認(rèn)知所學(xué)知識(shí)，并加深記憶。

此外，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)，還應(yīng)緊扣教材內(nèi)容，避免問(wèn)題與教學(xué)主題相偏離;同時(shí)把握好問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性，最好能夠?qū)哟畏置?，方便學(xué)生明確問(wèn)題要求，實(shí)現(xiàn)思維能力有效的鍛煉。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，事實(shí)上就是學(xué)生思維能力發(fā)展的過(guò)程。借助“問(wèn)題鏈”將問(wèn)題串聯(lián)在一起，通過(guò)零散知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生思維由淺至深一步步轉(zhuǎn)變，有效調(diào)動(dòng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 吳盤水.核心素養(yǎng)：讓“問(wèn)題鏈”激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].名師在線，2019（3）.

[2] 徐超.問(wèn)題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].名師在線，2019（3）.

[3] 田甜.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問(wèn)題鏈”的設(shè)計(jì)策略[J].學(xué)周刊，2015（12）.

[4] 吳凌艷.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串提高教學(xué)有效性[J].新課程研究（上旬刊），2018（7）.

（責(zé)編 羅 艷）