劉洋 張幸

摘 要：美國(guó)GIA在設(shè)計(jì)鉆石等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，引入了克拉重量、切工、凈度與顏色這幾個(gè)關(guān)鍵要素，由此產(chǎn)生該行業(yè)極為知名的4C標(biāo)準(zhǔn)。本文收集了互聯(lián)網(wǎng)公開(kāi)的30顆1.0至1.5克拉的D級(jí)鉆石的相關(guān)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用SPSS工具，利用Hedonic模型分析4C標(biāo)準(zhǔn)中的凈度、切工和克拉重量與鉆石價(jià)格之間的顯著關(guān)系。

關(guān)鍵詞：鉆石定價(jià);4C標(biāo)準(zhǔn);Hedonic模型;鉆石加工;凈度

中圖分類(lèi)號(hào)：F714 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2021）05（a）--05

在全球珠寶市場(chǎng)構(gòu)成中，鉆石珠寶業(yè)的規(guī)模相當(dāng)龐大，鉆石珠寶的市場(chǎng)份額所占比重為47%，而黃金珠寶所占比重為42%。從2008年至2018年，全球鉆石珠寶銷(xiāo)售額整體呈穩(wěn)步增長(zhǎng)趨勢(shì)。世界最大鉆石商戴比爾斯集團(tuán)（De Beers Group）公開(kāi)的《2019年鉆石行業(yè)洞察報(bào)告》顯示，全球鉆石消費(fèi)規(guī)模在2018年達(dá)到760億美元，相較于2017年增長(zhǎng)2個(gè)百分點(diǎn)[1]。

歐、美、日等發(fā)達(dá)國(guó)家與地區(qū)對(duì)鉆石珠寶的消費(fèi)頗為偏愛(ài)。由于歷史與傳統(tǒng)文化影響，以及出于避險(xiǎn)心理，在中國(guó)珠寶市場(chǎng)的銷(xiāo)售額中占最大份額的一直是黃金珠寶。不過(guò)近些年不少中國(guó)消費(fèi)者也開(kāi)始對(duì)鉆石給予相應(yīng)的關(guān)注。這是因?yàn)橐环矫?，?guó)內(nèi)黃金珠寶的持有度和普遍性的日益增長(zhǎng);另一方面，消費(fèi)者的消費(fèi)觀念發(fā)生了改變，鉆石不再僅僅是浪漫愛(ài)情的象征，不少消費(fèi)者出于個(gè)人時(shí)尚裝扮以及資產(chǎn)組合投資配置的目的而轉(zhuǎn)向購(gòu)買(mǎi)更稀有、更獨(dú)特、價(jià)值更高的鉆石珠寶。根據(jù)上海鉆石交易所提供的數(shù)據(jù)，從2001年至2018年，中國(guó)鉆石市場(chǎng)交易總額整體保持穩(wěn)定增長(zhǎng)，呈現(xiàn)長(zhǎng)期向上的發(fā)展態(tài)勢(shì)。2018年，我國(guó)成品鉆進(jìn)口總額為27.06 億美元，更是開(kāi)創(chuàng)了歷史新紀(jì)錄[2]，按人民幣計(jì)算，中國(guó)消費(fèi)者對(duì)鉆石的需求比2017年增長(zhǎng)了3%，按美元計(jì)算，則增長(zhǎng)了5%[3]。

鉆石整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈可以細(xì)分成上、中、下游，共有六個(gè)重要階段。上游包括原石開(kāi)采和切割，中游主要是加工制造，下游則是指終端銷(xiāo)售。無(wú)論在其中的哪個(gè)階段，其定價(jià)都極為關(guān)鍵。鉆石品質(zhì)與其價(jià)格關(guān)系密切，在過(guò)去較長(zhǎng)的時(shí)間里，國(guó)際上對(duì)鉆石質(zhì)量的評(píng)價(jià)并無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，直到1931年M·希普利建立了GIA，即美國(guó)寶石學(xué)院（Gemological Institute of America）。該組織成功創(chuàng)建并得到行業(yè)共同承認(rèn)的鉆石分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：顏色（Color）、凈度（Clarity）、切工（Cut）和克拉重量（Carat Weight）。如今也成為國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)，它又可以簡(jiǎn)稱(chēng)為4C標(biāo)準(zhǔn)。

顏色（Color），白色鉆石其實(shí)并非是色彩學(xué)上的白色，而是無(wú)色透明的，因此鉆石顏色實(shí)際是指鉆石的無(wú)色程度。GIA的顏色分級(jí)系統(tǒng)，從最高級(jí)D級(jí)開(kāi)始，也就是完全無(wú)色，然后逐級(jí)分級(jí)，最低為Z級(jí)。Z級(jí)白鉆顏色已經(jīng)有明顯的淺黃色甚至淺棕色，不過(guò)Z級(jí)白鉆并不會(huì)被列入彩色鉆石（如黃鉆）的范疇。白鉆內(nèi)部含有的雜色越少，對(duì)應(yīng)的等級(jí)越高，這點(diǎn)與彩鉆有著顯著的差別。標(biāo)準(zhǔn)意義上完全無(wú)色的白鉆是非常罕見(jiàn)的。大部分白鉆都會(huì)含有一定的淺色，如表1所示。

凈度（Clarity），該指標(biāo)就是從視覺(jué)層面上感受到的潔凈度，它可以折射出鉆石內(nèi)含物情況，以及表面特征，在觀察鉆石的凈度時(shí)，需要將其置于十倍放大鏡下進(jìn)行觀察。內(nèi)含物包括瘀痕（Bruise）、洞痕（Cavity）、缺口（Clip）、云狀物（Cloud）、晶結(jié)（Knot）和針狀物（Needle）等。表面瑕疵包括磨損痕（Abrasion）、刮痕（Scratch）、白點(diǎn)（Pit）和額外刻面（Extra facet）等。最高級(jí)是FL，即Flawless。最低級(jí)的I等級(jí)對(duì)一般消費(fèi)者而言不具有購(gòu)買(mǎi)意義，如表2所示。

鉆石切工（Cut），切工對(duì)鉆石來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，因?yàn)殂@石的璀璨光芒來(lái)源于它的高折射率，而高折射率實(shí)際就是鉆石的刻面與光線相互作用的效果。切工不僅涉及成品鉆的外形，而且還涉及諸多層面的內(nèi)容。只有當(dāng)鉆石的比例、對(duì)稱(chēng)性和磨光達(dá)到完美程度時(shí)才能將粗糙的原石打造成光彩奪目的成品鉆石。這也是4C標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估最為復(fù)雜，同時(shí)也是技術(shù)要求最高的一種度量。切工分級(jí)由高到低分為Excellent、Very Good、Good、Fair和Poor五個(gè)等級(jí)。由于Fair和Poor等級(jí)的切工對(duì)一般消費(fèi)者而言沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)意義，因此本研究未將Fair和Poor等級(jí)切工的鉆石納入研究范圍。

鉆石重量（Carat Weight），鉆石使用克拉（Carat）作為衡量重量的單位。1克拉等于200毫克。同時(shí)鉆石的1克拉又等于100分。行業(yè)主要是通過(guò)“分”來(lái)對(duì)低于1克拉重量的鉆石進(jìn)行衡量，譬如0.1克拉的鉆石，就是“十分”，若是鉆石重量超過(guò)1克拉，那么可以使用精確位達(dá)到百分位來(lái)對(duì)其進(jìn)行描述。鉆石的重量大小和視覺(jué)大小并不成正比，鉆石的克拉重量并不是描述鉆石的體積大小。不同重量的鉆石的售價(jià)，并非按照克拉數(shù)遞增而呈簡(jiǎn)單倍數(shù)遞增，而是呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)，例如0.50克拉及以下重量的鉆石的價(jià)格為第一文件位，0.51～0.99克拉鉆石的價(jià)格為第二文件位，1.00～1.49克拉為第三檔位，1.50～1.99克拉為第四檔位，2.00～2.99克拉為第五檔位等。

1 文獻(xiàn)綜述

海外研究人員對(duì)異質(zhì)產(chǎn)品差異特征與產(chǎn)品售價(jià)關(guān)系進(jìn)行處理時(shí)，常常使用Hedonic模型，他們先后在此領(lǐng)域開(kāi)展了豐富的研究，撰寫(xiě)了大量的論文與專(zhuān)著，針對(duì)異質(zhì)性商品問(wèn)題的處理，先后引入了特征價(jià)格分析及其相關(guān)技術(shù)。學(xué)者Waugh在1928年以波士頓蔬菜為對(duì)象，對(duì)其質(zhì)量與售價(jià)的關(guān)系進(jìn)行分析時(shí)就使用了此模型，并對(duì)其中不同屬性的隱含價(jià)進(jìn)行了估算[4]。Court（1939）在分析汽車(chē)屬性對(duì)價(jià)格的影響時(shí)應(yīng)用了Hedonic模型，得出控制這些屬性就可以對(duì)不同時(shí)期的汽車(chē)價(jià)格進(jìn)行比較[5]結(jié)論。Tiebout（1956）和Lancaster（1966）先后把Hedonic模型引入房地產(chǎn)與城市經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，他們進(jìn)行了大量的研究，并通過(guò)論著介紹特征價(jià)格分析以及相關(guān)技術(shù)處理異質(zhì)性商品問(wèn)題[6][7]。Rosen（1974）從需求方和供應(yīng)方雙方對(duì)特征的市場(chǎng)均衡出發(fā)展開(kāi)分析，以住宅市場(chǎng)為例，從隱含市場(chǎng)、特征價(jià)格方程、需求結(jié)構(gòu)以及福利分析等方面進(jìn)行了規(guī)范分析，奠定了Hedonic 模型的理論基礎(chǔ)，大大加速了其理論的發(fā)展[8]。20世紀(jì)80年代，很多學(xué)者開(kāi)始對(duì)Hedonic模型展開(kāi)實(shí)證分析，同時(shí)還進(jìn)一步將其應(yīng)用到更多領(lǐng)域，如非市場(chǎng)物品、房地產(chǎn)、汽車(chē)業(yè)等。在分析房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)，更加突出其中某個(gè)特征對(duì)其價(jià)格所帶來(lái)的影響，譬如教育與空氣質(zhì)量、建筑小區(qū)年齡、交通噪聲、生態(tài)環(huán)境等。針對(duì)非市場(chǎng)物品的評(píng)價(jià)，該模型也得到了較為廣泛的應(yīng)用，譬如降雨價(jià)值、灌溉用水價(jià)值等，此外還有不少學(xué)者借助于該模型對(duì)健康風(fēng)險(xiǎn)、生活品質(zhì)等進(jìn)行實(shí)證分析。

還有不少學(xué)者成功地將此模型應(yīng)用到藝術(shù)領(lǐng)域的藝術(shù)品定價(jià)問(wèn)題之中。為了檢驗(yàn)藝術(shù)市場(chǎng)中的性別效應(yīng)（Gender Effects），Cameron et al.（2019）使用Hedonic模型分析了1891年到2014年期間，由耶魯學(xué)院畢業(yè)的多達(dá)四千位藝術(shù)家作品的拍賣(mài)價(jià)。兩位作者發(fā)現(xiàn)，女性畢業(yè)生的藝術(shù)品出現(xiàn)在拍賣(mài)會(huì)上的頻率要低得多，但她們的平均價(jià)格卻更高，這與“泄露管道（Leaky Pipeline）”和“更高標(biāo)準(zhǔn)（Higher Standards）”假說(shuō)相符[9]。Cinefra et al.（2019）利用該模型研究決定畫(huà)家米羅作品價(jià)格的主要因素。他們收集了2003年至2017年在蘇富比拍賣(mài)的255幅米羅的畫(huà)作，發(fā)現(xiàn)畫(huà)布的材質(zhì)、拍賣(mài)行的位置、拍賣(mài)的時(shí)間等因素都會(huì)影響米羅作品的拍賣(mài)價(jià)格[10]。黃雋和李越欣（2019）使用Hedonic模型調(diào)查中國(guó)主要離岸和在岸藝術(shù)市場(chǎng)的表現(xiàn)和特點(diǎn)，認(rèn)為京、港這兩個(gè)市場(chǎng)是當(dāng)前最大的離岸與在岸藝術(shù)品拍賣(mài)市場(chǎng)，它們的價(jià)格趨勢(shì)是相近似的[11]。

目前，學(xué)術(shù)界對(duì)影響鉆石定價(jià)的相關(guān)因素的研究尚比較稀少，也未發(fā)現(xiàn)運(yùn)用Hedonic模型研究鉆石定價(jià)的相關(guān)文獻(xiàn)，因此，本文嘗試用該模型研究4C標(biāo)準(zhǔn)中有哪些因素與鉆石定價(jià)存在顯著關(guān)系。

2 研究設(shè)計(jì)與分析

本文通過(guò)美國(guó)www.diamondse.info網(wǎng)站提供的鉆石搜索引擎Loose Diamonds Search Engine收集了30顆最高級(jí)色，即D色鉆石的凈度、切工與克拉重量信息，運(yùn)用SPSS工具，借助Hedonic模型對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量分析，嘗試找出凈度、切工與克拉重量中有哪些因素對(duì)鉆石的定價(jià)具有顯著影響。

2.1 變量與數(shù)據(jù)來(lái)源

借助于美國(guó)www.diamondse.info網(wǎng)站所提供的搜索引擎，可以對(duì)該國(guó)珠寶網(wǎng)絡(luò)商家所提供的鉆石價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，例如世界最大的在線珠寶零售商Blue Nile、在美國(guó)40個(gè)州擁有超過(guò)250家商鋪的著名珠寶零售商Jared和美國(guó)著名珠寶商SuperJeweler等，以及盡管小眾但也提供豐富鉆石選擇的珠寶網(wǎng)商Whiteflash。該引擎收錄的鉆石都是經(jīng)過(guò)GIA或AGS證書(shū)認(rèn)證的未鑲嵌刻面鉆石，即刻面鉆石裸石。

本文用來(lái)測(cè)量定價(jià)的鉆石，均來(lái)自上述網(wǎng)站，不含實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)造鉆石（lab-grade diamonds）。顏色僅限白色中的D色，并且均為刻面裸石?？死亓糠秶薅?.00克拉至2.00克拉，這也是一般鉆石珠寶銷(xiāo)售最容易被消費(fèi)者所接受的范圍。

2.2 Hedonic模型的構(gòu)建

2.2.1 模型的函數(shù)形式

在Hedonic模型中，有著差異性的函數(shù)形式，常見(jiàn)的包括半對(duì)數(shù)、線性與對(duì)數(shù)形式，其中后者可以對(duì)商品價(jià)格與不同特征因素關(guān)系進(jìn)行表達(dá)。

其中，Xi為商品的質(zhì)量因素;為各質(zhì)量與價(jià)格關(guān)系的系數(shù);e為隨機(jī)誤差變數(shù)。

因變量與自變量能夠借助于對(duì)數(shù)模式進(jìn)入到相應(yīng)模型，而回歸系數(shù)則是典型的常數(shù)，它與特征價(jià)格彈性有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，亦是在特征維持不變時(shí)，其中某個(gè)特征變量每改變1%，那么相應(yīng)特征價(jià)也即改變其百分?jǐn)?shù)。

2.2.2 變量

本研究以4C標(biāo)準(zhǔn)中的克拉重、切工、凈度作為自變量。由于凈度和切工的分級(jí)并非數(shù)字或數(shù)值，無(wú)法進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，因此本文有意將凈度和切工進(jìn)行了人為量化賦值。在4C標(biāo)準(zhǔn)中，切工的分級(jí)范圍分別為Ideal（即Excellent以及比Excellent更高的標(biāo)準(zhǔn)）、Very Good（簡(jiǎn)寫(xiě)為V. Good）和Good三個(gè)等級(jí)，本文分別量化賦值為3、2和1。4C標(biāo)準(zhǔn)中的凈度一共有十個(gè)等級(jí)，由于最末兩個(gè)等級(jí)，即I等級(jí)對(duì)一般消費(fèi)者而言沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)意義，因此本文選取的凈度范圍是最高級(jí)FL到倒數(shù)第三等級(jí)的SI2，由高到低分別進(jìn)行量化賦分為10到3，但數(shù)據(jù)中不包含IF和VVS2等級(jí)，具體如表3所示。

2.2.3 假設(shè)

假設(shè)模型1： 線性函數(shù)

線性函數(shù)：PRICE=β0+β1*CLARITY+β2*CUT+ β3*CARAT+e

測(cè)試結(jié)果如表4所示。

從表4可知，將CARAT， CUT， CLARITY作為自變量進(jìn)行OLS回歸分析，從表4可以看出，模型R2值為0.930，意味著CARAT，CUT，CLARITY可以解釋PRICE的92.98%變化原因。對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)模型通過(guò)F檢驗(yàn)（F=114.856，p=0.000<0.05），這意味著上述三個(gè)自變量可以對(duì)價(jià)格（PRICE）產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的影響關(guān)系，同時(shí)也能得到以下模型算式：

PRICE=-13814.267+7020.409*CARAT+944.418*CUT + 2679.886*CLARITY

具體分析可知：CARAT的回歸系數(shù)值為7020.409，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=3.131，這表明CARAT與價(jià)格之間存在著明顯的正相關(guān)性。CUT的回歸系數(shù)值為944.418，但是并沒(méi)有呈現(xiàn)出顯著性（t=1.892，p=0.070>0.05），意味著CUT并不會(huì)對(duì)PRICE產(chǎn)生影響關(guān)系。CLARITY的回歸系數(shù)值為2679.886，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=13.251），這表明該變量和價(jià)格之間同樣存在著相關(guān)性。

基于CUT項(xiàng)出現(xiàn)的不顯著情況，嘗試對(duì)模型進(jìn)行異方差分析，描繪以回歸準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)化殘差為縱坐標(biāo)，將標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值作為橫坐標(biāo)，由此得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖與殘差點(diǎn)分布圖，后者呈現(xiàn)出朝右開(kāi)放的喇叭狀，并呈現(xiàn)出規(guī)律性改變，于是可以得出有異方差情形。因此考慮進(jìn)行補(bǔ)救。

總結(jié)分析可知：CARAT， CLARITY會(huì)對(duì)PRICE產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。但是CUT并不會(huì)對(duì)PRICE產(chǎn)生影響關(guān)系。對(duì)殘差點(diǎn)分布進(jìn)行觀察，可以對(duì)模型是否有異方差進(jìn)行相應(yīng)判斷。

假設(shè)模型2：對(duì)數(shù)函數(shù)

測(cè)試結(jié)果：lnPRICE=β0+β1*lnCLARITY+β2*lnCUT+ β3*lnCARAT+e

由表5可知，將lnCARAT， lnCUT， lnCLARITY作為自變量進(jìn)行OLS回歸分析，從表5可以看出，模型R2值為0.963，意味著lnCARAT，lnCUT，lnCLARITY可以解釋lnPRICE的96.35%變化原因。對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)模型通過(guò)F檢驗(yàn)（F=228.706，p=0.000<0.05），這意味著上述三個(gè)自變量至少其中有一項(xiàng)對(duì)lnPRICE帶來(lái)影響，以下給出了具體的模型公式：

lnPRICE=6.821+1.753*lnCARAT+0.209*lnCUT+ 1.081*lnCLARITY

具體分析可知：lnCARAT的回歸系數(shù)值為1.753，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=8.523），該自變量與lnPRICE之間存在著明顯的正相關(guān)性。lnCUT的回歸系數(shù)值為0.209，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=3.172），這意味著此自變量會(huì)和lnPRICE存在著明顯的正相關(guān)性。lnCLARITY的回歸系數(shù)值為1.081，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=13.204，p=0.000<0.01），意味著lnCLARITY會(huì)對(duì)lnPRICE產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系?？偨Y(jié)分析可知：lnCARAT， lnCUT， lnCLARITY全部均會(huì)對(duì)lnPRICE產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。

假設(shè)1與假設(shè)2 對(duì)比，假設(shè)2的測(cè)試結(jié)果中，模型R2值增大，F(xiàn)值變大，估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤均變小。由此可以得到假設(shè)2模型中的對(duì)數(shù)函數(shù)，表現(xiàn)得更為優(yōu)秀。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以美國(guó)鉆石零售信息網(wǎng)站獲取的30顆鉆石的網(wǎng)絡(luò)售價(jià)作為因變量，以4C標(biāo)準(zhǔn)中的凈度、切工和重量作為自變量，借助于Hedonic模型，對(duì)本次結(jié)合4C標(biāo)準(zhǔn)所選的三個(gè)自變量與定價(jià)之間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)試，可以得出它們之間有著顯著關(guān)聯(lián)性。通過(guò)建立兩種假設(shè)模型，發(fā)現(xiàn)將價(jià)格、凈度、切工和重量的數(shù)值取對(duì)數(shù)后結(jié)果更優(yōu)。結(jié)合假設(shè)2模型可以得出，自變量lnCARAT的回歸系數(shù)大小為1.753，同時(shí)它的顯著性水平達(dá)到了0.01（t=8.523，p=0.000<0.01），lnCUT的回歸系數(shù)值為0.209，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=3.172，p=0.004<0.01）， lnCLARITY的回歸系數(shù)值為1.081，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=13.204，p=0.000<0.01），這意味著lnCARAT、lnCUT和lnCLARITY都會(huì)對(duì)lnPRICE產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。

本文也存在一定的局限性，首先，采集的鉆石樣本數(shù)量有限;再加上遴選的鉆石顏色級(jí)別的有限性，選定的是最高級(jí)別D色這一種。若進(jìn)行后續(xù)研究，可嘗試擴(kuò)大樣本數(shù)量，并拓展鉆石顏色等級(jí)的選取范圍。最后，因?yàn)樵?C標(biāo)準(zhǔn)中，只是選用了綜合性的切工一項(xiàng)，它實(shí)際上還可以進(jìn)一步細(xì)化成很多子標(biāo)準(zhǔn)，如腰厚比、臺(tái)寬比等。這些微觀變量也可能會(huì)對(duì)鉆石的定價(jià)產(chǎn)生一定的影響，具體影響還有待進(jìn)一步研究。

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