楊偉琴

【摘要】課堂，是教師和學生共同生活的地方;教學，是教師和學生一起編織的生活?；谏疃葘W習的小學數(shù)學課堂教學立足學生實際，要求教師對教材進行專業(yè)化的解讀，進行結構化的教學設計，結合題組化的習題研制，更好地激活學生的思維，提升學生的素養(yǎng)。

【關鍵詞】深度學習;小學數(shù)學;課堂教學

在深度學習中，學生能夠在教師的引導和幫助下，主動進行思考、探究，自覺地把新學到的知識融入原有的認知結構中，形成新的知識結構，并用新的知識結構解決問題。學生的“學”離不開教師的“教”，而深度學習自然離不開教師的深度教學，這便要求教師從專業(yè)化的教材解讀著手，提高教學實效。

一、專業(yè)化的教材解讀

潘小福老師在《小學數(shù)學教材的專業(yè)化解讀》一書中介紹了小學數(shù)學教材專業(yè)化解讀的三個視角：第一，高觀點指導下的視角;第二，數(shù)學思想方法的視角;第三，教材編排體系的視角。下面，筆者以六年級上冊“長方體和正方體”單元為例進行解讀。

（一）體系結構

1.前后聯(lián)系

本課屬于“圖形與幾何”的內容，長方體和正方體是最基本的立體圖形，而通過學習，學生能夠對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，從而奠定進一步學習其他立體幾何圖形的基礎[1]。一年級時，學生已經(jīng)直觀地認識了長方體、正方體、圓柱體和球體等常見幾何體;三年級時，認識了長方形和正方形;四、五年級又學習了多邊形，六年級上學期，學生會進一步認識長方體和正方體，并學習其表面積和體積的計算公式，為接下來認識圓柱和圓錐奠定基礎。

2.本課結構

本課教材安排了兩個例題，例1是認識長方體，例2是認識正方體。對比其他版本教材，人教版是五年級下冊學習長方體、正方體的，教材上先給出面、棱、頂點的概念，再通過例1研究長方體的特征，并以主題圖和表格的形式，讓學生自主觀察、操作、討論、概括;例2通過活動（細木條和橡皮泥搭長方體）來研究長方體棱的特點;隨后安排的例3是觀察和認識正方體。北師大版教材也是將這部分內容安排在五年級下冊，稱為“長方體（一）”，先讓學生直觀認識長方體，再以表格形式總結長方體的特點。蘇教版通過例1認識長方體，第一步讓學生觀察長方體，認識直觀圖和面、棱、頂點。教材按“面—棱—頂點”的順序教學三個概念，使學生通過這三個方面總結長方體的主要特征，這也是長方體結構的三要素。第二步是分類觀察，讓學生從量的角度描述長方體的特征，并通過三幅卡通圖畫，引導學生從單純觀察“數(shù)量”過渡到對“面”的研究，再到自主探索“棱”的特點，逐步深入。隨后，例2將長方體的學習經(jīng)驗遷移到對正方體特征的學習上，再進行長方體和正方體的比較，用集合圈表示它們之間的關系。教材安排的配套練習包括練一練和練習一的1-4，主要是對長方體特征和名稱的練習。

（二）方法結構

在解讀教材時，教師應關注以下兩個方面：一是理解教材知識的呈現(xiàn)方式，把握有內涵的數(shù)學思想方法;二是理解學生學習的思維路徑，把握學生的思維方式。

例如，在六年級數(shù)學上冊“長方體和正方體”一課中，教材展示了從積木塊、餅干盒、冰箱、儲物箱等實物圖片到長方體的直觀圖，蘊含著抽象的思想方法。在教學時，教師要引導學生從構成長方體三要素——面、棱、頂點來認識長方體;引導學生通過摸一摸、數(shù)一數(shù)等方法從數(shù)量上分析長方體的面、棱、頂點的特征;引導學生通過量一量、比一比的方法對面和棱的特征進行深度分析;引導學生結合長方體的直觀圖來概括長方體的特征，即長方體的面是長方形（也可能有2個相對的面是正方形）、相對的面完全相同、相對的棱的長度相等。教師在引導學生發(fā)現(xiàn)長方體特征的同時，要讓學生用規(guī)范的數(shù)學語言進行完整的描述，從而幫助學生內化認識，并為學習圓柱的特征做鋪墊。

由于正方體的結構與長方體的結構有許多相同（近）的地方，且正方體比長方體更為特殊，教學中教師可以滲透類比和推理的思想方法。比如，教師可以引導學生把認識長方體特征的活動經(jīng)驗遷移到認識正方體的特征中，讓學生通過自主探索、合作交流等方式來學習。在概括正方體的特征時，學生仿照長方體的特征進行描述，能夠實現(xiàn)學以致用。在學生認識長方體和正方體的特征后，教材安排了比較，比較長方體和正方體有哪些相同的地方，從而引出集合圖，引導學生用集合圖表示兩者之間的關系，將集合思想有效地融入學生的思維中。

二、結構化的教學設計

（一）內容的結構化

對于六年級下冊總復習“圖形與幾何”，教學用“線”“形”兩大板塊進行建構，通過學生的回憶、學生間的交流、師生間的交流和補充，不斷完善相關知識，并整理成板書，讓學生根據(jù)板書內容進行內化，納入自己的知識結構。

（二）活動的結構化

一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”中，教材結合情境圖，引出了“小亮和小紅一共有多少張”和“小亮和小明一共有多少張”兩個實際問題，得到“24+6”和“24+9”這兩道加法算式。教師可引導學生探索計算方法并得出結果。在教學中，教師應重視引導學生對算式的特點進行比較。第一次比較“24+6”和“24+9”，學生能夠感知前者個位相加正好是十，得數(shù)是整十數(shù)30;后者個位相加超過十，得數(shù)是三十多。第二次與已經(jīng)學過的加法算式進行比較，學生能夠感知學過的兩位數(shù)加一位數(shù)個位相加不滿十，如24+3、24+4等。經(jīng)過兩次比較，學生得出今天學習的加法算式的特點——兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）。在這個環(huán)節(jié)結束后，筆者讓學生各自舉例。學生根據(jù)“24+6”的算式進行舉例，一開始學生會說34+6、44+6等。慢慢地，學生能夠找到個位相加正好是十的算式，如有的學生會說“97+3”。當這樣的算式出現(xiàn)時，學生會進行爭論，在爭論中感知此算式（新）的特點，使得兩位數(shù)加一位數(shù)的知識網(wǎng)在比較和舉例這兩大活動結構中實現(xiàn)了個性化建構。

（三）板書的結構化

課堂教學離不開板書。板書的形成過程就是課堂教學推進的過程，而板書的結構化有利于學生梳理知識、建構知識體系。比如，在圓柱和圓錐的整理與練習中，教師與學生一起回顧與整理，設計了如下板書（見表1），里面既包含了圓柱和圓錐各自的知識點，又突出了兩者間的聯(lián)系，能夠幫助學生自主建構知識體系。

三、題組化的習題研制

習題作為教材的重要組成部分，與教材緊密相連、相互依存，具有不可替代的作用。教師不能盲目使用教材中的習題，而應結合學生的實際進行選取、改編、拓展延伸及研制，使學生能夠得到全面發(fā)展。

（一）教材習題的改編

教師在研讀教材習題時，可以結合教材內容和學生的年齡特點進行適當?shù)母木帯１热?，長方體和正方體的整理與復習中教材第13題：你能求出一張紙的體積嗎？小組合作，動手試試？在一般的思維下，學生將這張紙看成一個長方體，求長方體的體積需要知道長、寬、高。對于學生來說，一張紙的長、寬可以測量，“厚”則很難量到。但求數(shù)學書中一張紙的厚度，學生可以借助書的厚度推算得出，再把此策略遷移到一張紙的厚度上。因而，教師可以將題目改編成：你能求出數(shù)學書里一張紙的體積嗎？想一想，可以怎樣操作或推算？

（二）教材習題的拓展

教師在研讀教材習題時，可以結合知識點和學生的最近發(fā)展區(qū)進行適當?shù)耐卣寡由?。比如，長方體和正方體的整理與復習中教材第25頁的第13題：右圖中一共有多少個小正方體？你是怎樣數(shù)的？教師可以結合此單元的知識點和學生的掌握情況進行拓展，激發(fā)學生的學習興趣，使學生進行深入思考、加強交流、樹立合作意識。

（三）個性習題的研制

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學“教”與“學”的過程中。獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心。在“認識100以內的數(shù)”的教學中，結合數(shù)數(shù)方式、找規(guī)律等知識，師生共同編制如下習題。

（1）Δ□Δ□Δ□……照這樣畫下去，第89個是（ ? ?）。（兩個兩個地數(shù)）

（2）□○Δ□○□○Δ□○□○Δ□○……照這樣排列，第75個是（ ? ?），第57個是（ ? ?）。（五個五個地數(shù)）

（3）一列數(shù)按照這樣的規(guī)律排列（見圖1）。

1，2，3，1，3， ? 1，2，3，1，3， ? 1，2，3，1，3，……

①第38個數(shù)是（ ? ?），最后一個數(shù)是（ ? ?）。（五個五個地數(shù)）

②這50個數(shù)的和是（ ? ?）。（五個數(shù)的和是10，10個10是100）

③在這50個數(shù)中，一共有（ ? ?）個2。（每5個數(shù)中有1個2，共有10個2）

這樣，學生能在讀數(shù)、數(shù)數(shù)中感知規(guī)律，在感知規(guī)律的過程中學會合作和思考，在思考和推算中形成良好的思維品質。

【參考文獻】

郭琦.有效教學相關評價標準的闡述[J].教學與管理，2020（04）：6-8.