王春麗

摘 要：高階思維是高階能力的核心，主要指創(chuàng)新能力、問(wèn)題求解能力、決策力和批判性思維能力。高階思維能力集中體現(xiàn)了知識(shí)時(shí)代對(duì)人才素質(zhì)提出的新要求，是適應(yīng)知識(shí)時(shí)代發(fā)展的關(guān)鍵能力，發(fā)展學(xué)習(xí)者高階思維能力蘊(yùn)涵系列新型的教學(xué)設(shè)計(jì)假設(shè)?！爸赶蚋唠A思維的初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課”就是以培養(yǎng)學(xué)生高階思維為主線設(shè)計(jì)和實(shí)施初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)。文章就指向高階思維的初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)方案、實(shí)施策略和關(guān)注點(diǎn)等的思考進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：高階思維;初三數(shù)學(xué);專題復(fù)習(xí)課;教學(xué)思路

一、 引言

高階思維主要就是學(xué)生發(fā)生在較高水平層次的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新能力，以及批判性的思維能力，這些均為初中學(xué)生在思維活動(dòng)當(dāng)中較高認(rèn)識(shí)能力。初中生高階思維能力的培養(yǎng)，旨在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中尊重學(xué)生的主體地位，把課程教學(xué)的重心，由數(shù)學(xué)知識(shí)講解逐漸轉(zhuǎn)向?qū)λ麄儗W(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng)，在課程教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用開(kāi)放性問(wèn)題，來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維能力，轉(zhuǎn)變以往封閉性教學(xué)的情況。因此，文章通過(guò)幾個(gè)課例為例，闡述指向高階思維的初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課教學(xué)思路的設(shè)計(jì)方案、實(shí)施策略和關(guān)注點(diǎn)等。

二、 指向高階思維的初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課教學(xué)思路設(shè)計(jì)

（一）梳理體系 提煉總結(jié)

復(fù)習(xí)課前，教師應(yīng)在領(lǐng)會(huì)課標(biāo)精神，領(lǐng)悟教材基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)問(wèn)題，幫助學(xué)生整理出復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)，以及重要思想的方法，促使內(nèi)容整合提綱化?，F(xiàn)以“函數(shù)”為例，初中階段一共學(xué)習(xí)了三類函數(shù)，一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于函數(shù)，研究思路是：定義—圖像—性質(zhì)—應(yīng)用。解決問(wèn)題時(shí)用到數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。

例如在二次函數(shù)圖像與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)課時(shí)可以設(shè)計(jì)如下開(kāi)放性問(wèn)題：請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)解析式。

（二）請(qǐng)研究你寫(xiě)出二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，并盡可能多地寫(xiě)出有關(guān)結(jié)論。

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，不少教師為了趕進(jìn)度，經(jīng)常將“結(jié)果”直接拋給學(xué)生。學(xué)生往往聽(tīng)過(guò)就忘記了。為了加強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性，同時(shí)為了改進(jìn)簡(jiǎn)單串聯(lián)知識(shí)的做法，也可以以題引知，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，勾起對(duì)知識(shí)的回憶，加深對(duì)知識(shí)的理解。從而提高思維能力。通過(guò)以上開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，學(xué)生從不同角度復(fù)習(xí)了下列內(nèi)容：

1. 圖像的開(kāi)口方向;

2. 頂點(diǎn)坐標(biāo);

3. 對(duì)稱軸;

4. 圖像與x軸的交點(diǎn);

5. 圖像與y軸的交點(diǎn);

6. 圖像與y軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為;

7. 最大值或最小值;

8. y的正負(fù)性;

9. 圖像的平移;

10. 圖像在x軸上截得的線段長(zhǎng);

11. 關(guān)于x軸或y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線等。

通過(guò)這道題目的學(xué)習(xí)，達(dá)到了梳理知識(shí)——形成知識(shí)體系——提煉總結(jié)等重要的數(shù)學(xué)思想和方法的目的，基本上把二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)都復(fù)習(xí)了一下，構(gòu)建了數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識(shí)更條理化，系統(tǒng)化。

（三）縱向深入 變式訓(xùn)練

目前在復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生更多地是利用記憶性思維，記憶性思維具有很強(qiáng)的遺忘特質(zhì)，容易隨著時(shí)間的推移而淡忘。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)如果將教學(xué)過(guò)程變成學(xué)生的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，對(duì)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能或數(shù)學(xué)方法，圍繞典型問(wèn)題進(jìn)行集中訓(xùn)練加以展開(kāi)、縱向深入，對(duì)知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行剖析，那么學(xué)生收獲的不僅僅是知識(shí)，還有發(fā)現(xiàn)、理解知識(shí)的能力。

例如在二次函數(shù)中的面積計(jì)算問(wèn)題專題復(fù)習(xí)課時(shí)可以設(shè)計(jì)如下開(kāi)放性問(wèn)題：

問(wèn)題1：已知：拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和B（3，0），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（4，5），

求（1）拋物線解析式;

（2）頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸交點(diǎn)C。

（3）不添加其他點(diǎn)，你能求哪些三角形的面積？

問(wèn)題2：△ABD、△ABC、△ABE、△OCE、△OCD、△ADE，這幾個(gè)圖形求面積有何共同點(diǎn)？（三角形邊特殊嗎？）

問(wèn)題3：△ADE的面積如何求呢？

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)待定系數(shù)法和求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)及定點(diǎn)的方法。讓學(xué)生自主思考，體會(huì)當(dāng)三角形的一邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，就以這邊為底，做高求面積即可;三邊不具特殊性的三角形如何求面積的方法。使學(xué)生親身經(jīng)歷規(guī)律產(chǎn)生的過(guò)程，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

問(wèn)題4：拋物線上是否存在一點(diǎn)P（P不與C重合），使△PAB的面積等于△ABC的面積，如果存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

問(wèn)題5：若點(diǎn)P（x，y）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)98，其中-1≤x≤4，求當(dāng)△AEP面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及最大面積。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)生的難點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)以靜帶動(dòng)的思考方式，突破難點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)用割補(bǔ)法求三角形面積，突出本節(jié)課重點(diǎn)

（四）探究設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)建模

在中考專題復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)中，由探究問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將千變?nèi)f化的實(shí)際題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生高階思維。

例如在“籃球賽”問(wèn)題的探究與應(yīng)用專題中設(shè)計(jì)如下：

問(wèn)題1：學(xué)校迎接新藝術(shù)節(jié)，n個(gè)班級(jí)單循環(huán)籃球賽，他們共需比賽多少場(chǎng)？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)單循環(huán)籃球賽體會(huì)由特殊到一般的探究過(guò)程，教師和學(xué)生一起建立了數(shù)學(xué)模型。

問(wèn)題2：數(shù)線段

直線上有6個(gè)點(diǎn)，你知道現(xiàn)在這條直線上有多少條線段嗎？

問(wèn)題3：送賀卡，元旦聯(lián)歡，我們班的學(xué)生相互送賀卡送新年祝福，那么共需多少?gòu)堎R卡？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)例題類比“籃球賽”問(wèn)題。一個(gè)是可重復(fù)，一個(gè)是不可重復(fù)，學(xué)生體會(huì)類比思想的同時(shí)，也體會(huì)到一題多變一題多解。