張泉功

【摘 要】中學數學，應該重視對數學閱讀材料的深度閱讀。如從數學材料中讀出疑問，讀出趣味;從數學閱讀中重拾信心，開闊思維;從數學閱讀中得到感悟，積淀文化。本文基于深度閱讀的中學數學高效課堂的構建展開探究，希望可以為各位初中數學教育工作者提供一定的借鑒。

【關鍵詞】中學數學;深度閱讀;開闊思維;重拾信心;積淀文化

數學學習，并非僅僅是計算;也應該建立在深度閱讀的基礎上。數學學習中的閱讀過程如果做精做細，必將轉化為以下六種能力：①語言理解能力;②語言轉換能力;③語言表述能力;④概括聯想能力;⑤有效猜測能力;⑥直覺創(chuàng)新能力。一旦這些能力被學生所擁有，數學學習變得輕松有效，成績的提高和綜合素養(yǎng)的提升也就在情理之中。中學生已經具備了一定的閱讀能力，已經能夠主動運用科學的閱讀方法去閱讀那些沉甸甸的數學材料，所以，數學教師應該在數學學習中通過提升閱讀能力而提升孩子們的數學能力及數學素養(yǎng)。

當然，數學閱讀有別于語文閱讀，語文閱讀主要指自然語言的閱讀，而數學閱讀則主要是“邏輯語言的閱讀”，邏輯語言是比自然語言更加高級的語言。自然語言卻力求明了，具有一定語言能力的人往往很容易弄懂其含義。數學語言一般不出現非常、極度、大約、也許等模糊字眼，而自然語言相對來說不具備數學語言所要求的精確性和無歧意性，有時還會故意說得含糊其辭，以達到說話人自身目的。自然語言相對隨意，同一個意思往往可用多種語句來表達。數學語言都平鋪直敘，幾乎用不到表示情感的形容詞、副詞、語氣助詞等，而自然語言中則往往需借助“浩浩蕩蕩、開開心心、干干凈凈、忽然、猛然、難道、果然、阿、啊、啦”諸如此類的詞語來表達說話人的個人情感。基于此，我們要做好數學學習中的深度閱讀，以此打造高效數學課堂。

一、從數學材料中讀出疑問，讀出趣味

中學數學教材中有很多閱讀材料，千萬別讓它蒙上“灰塵”，應該加以關注，加以充分利用，進而成為高效數學課堂不可或缺的重要因子。當然，師生并非一定要深度閱讀每一份閱讀材料，而是應該有所甄別、有所重組、有所篩選。在數學閱讀中，教師所提供的閱讀材料必須是趣味橫生的，有一定引領意義和價值的，而且教師一定要引領孩子們讀深讀透、讀出疑問、讀出趣味、讀出沉甸甸的數學素養(yǎng)。好的閱讀材料能夠“創(chuàng)造一個適宜智慧生長的環(huán)境，播下種子，靜待花開。”引領學生沉浸在這樣的閱讀環(huán)境下與數學對話、與數學文化對話、與數學精神對話，應該成為教師培育中學生數學閱讀能力和數學素養(yǎng)的一個重要的視點。

比如，在學習《四邊形》時讀讀《四邊形的變身術》，當孩子們意識到在保證四邊形面積不變的情況下，利用剪切、圖形變換等方法對圖形進行重構，可以得到新的平面圖形時，心中溢滿了巨大的喜悅;在學習《一元一次不等式組》之后，帶著疑問帶著新奇帶著渴望，讀讀《誰將獲得最后一個小組出線名額》，孩子們意識到數學和生活深度對接，數學運用到生活中時該多么欣慰;學習幾何作圖時讓孩子們讀讀《由尺規(guī)作圖產生的三大難題》……

這樣的課堂設計顯得厚重、多姿和靈活，促使學生學得有滋有味，在趣味連連中叩開了數學的大門。這給我們一個啟發(fā)：現對于純知識技能提高的課堂而言，數學閱讀材料的介入，課堂三維因子的架構以及在此過程中數學經驗的積累、質疑精神的培養(yǎng)和課堂趣味的營造，無疑是高效數學課堂中更為重要的目標。就讓數學從嚴肅的、晦澀的、理論的高壇上下來吧，通過閱讀蓄積一些樂學因子，通過深度閱讀打造高效數學課堂。為此，我們需要重構數學閱讀的新秩序——不是大而化之的讀，而是帶有問題的讀，是創(chuàng)設成教學情景后的讀，是有滋有味的讀，是興致盎然的讀，是疑慮重重的讀……例如：新知識是怎樣引進的？與舊知識有什么聯系“？新知識解決什么問題？概念是如何得來的？實際背景是什么？概念的內涵與外延是什么？結論是什么？推導的總體思路是什么？是否還有其它的推導方法？條件是否可以減弱？結論是否可以推廣？等等。這一切都可以通過深度閱讀而解決。

二、從數學閱讀中重拾信心，開闊思維

只要教師引導得法，無論是從數學名人的“思考方式”中，還是從他們“行走方式”中，都可以感受到宛如春天的細雨浸潤著的細微的文化的熏陶，如春風、似雨露，潤澤著孩子們、鍛造著孩子們，滋養(yǎng)著孩子們。這種本在語文教學中才可以積淀的文化底蘊，卻在數學課堂中被一點一滴地開掘出來，不正是數學教師所樂于見到的喜人局面嗎？所以，數學學習中，不僅僅是計算、驗算和背誦，也應該是數學文化的浸潤;不僅僅是知識、方法和技能，也是信心的重建、思維的開闊和情感的滋養(yǎng)。而這一切，仍然需要師生對數學文本材料的深度閱讀。

比如，學完《正多邊形》之后，教師可以引領孩子們閱讀相關資料，從中明白：早在畢達哥斯拉時代，就已有人研究過多邊形的鑲嵌問題，比如在著名的希爾伯特23個問題中的第18個問題——“全等的多面體構造空間”，其實就是美妙的“鑲嵌”問題，和本節(jié)課所研究的三維化問題其實是一脈相承的。之后通過多媒體引領孩子們欣賞更多的鑲嵌藝術：從古希臘的拼磚到中國的窗欞;從自然界的蜂房鑲嵌圖案到穆斯林藝術家的奇妙設計;從簡潔的俄羅斯拼磚到埃舍爾奇妙的鑲嵌繪畫……在這樣的閱讀和欣賞之后，孩子們不禁陷入沉思：鑲嵌圖案究竟蘊含了怎樣的數學原理？用怎樣的多邊形才能拼成一個既無縫隙，又不重疊的完美的圖案？

實踐證明，正是帶著“鑲嵌圖案究竟蘊含了怎樣的數學原理”的不斷的追問，學生才一次又一次地埋頭于數學史的閱讀當中，或有思考，或有疑問，或有開闊。這樣的閱讀不僅僅是知識的閱讀，也是學習態(tài)度的改變;這樣的閱讀探究活動不僅在開闊思路，更重要的是讓孩子們重拾信心。無論最后的思考探究結果如何，至少孩子們明白了：做為二十一世紀高度現代文明浸潤下的現代人，難道還不如古人嗎？我們的鑲嵌技術難道不應該日新月異嗎？假以時日，我們一定能鑲嵌出更美妙、更科學、更杰出的圖案，一定亮瞎了所有人的眼睛。這樣的閱讀，不僅僅在洞開孩子們的多重視域，也在不知不覺中培育著“堅持、夢想、超越”等人文精神，何樂而不為呢？在此過程中，一些自卑的孩子重拾了信心：只要我們堅持、細心、刻苦，就能比肩古人，就能超過古人，就能創(chuàng)造數學的輝煌。

三、從數學閱讀中得到感悟，積淀文化

實驗證明，數學中的閱讀并非簡單的平面閱讀，并非“鳥兒飛過天空沒有任何痕跡”，而是為了或聚焦興趣、或制造懸念、或撥云見日、或引發(fā)沖突、或探究拓展、或積淀文化，“有助于人們認識數學創(chuàng)造的本原狀態(tài)”……某些閱讀材料，給人以無限的感悟或思考，深入進去，讀深讀透，必有沉甸甸的收獲——原來司空見慣的日?，F象中蘊含著很多數學的真相，原來數學的發(fā)展離不開對大自然的觀察，離不開豐富多彩的現實生活，離不開數學文化的源頭探索?；诖耍覀兛梢栽诿恳粏卧笠I學生閱讀一些“人的一生與數學”“趣味數學”“數學史話”“數學家趣談”等，以此得到感悟，積淀文化，更好更長久地發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

比如學習《平面直角坐標系》時，可以讀讀《笛卡兒》的有關資料：通過認真觀察，笛卡兒竟然發(fā)現大自然中一個平平常常的蜘蛛的行動蘊含著這個世界的本源：蜘蛛網竟然是坐標系的雛形，后來笛卡爾進而創(chuàng)立了解析幾何學，把相互對立著的“數”與“形”統(tǒng)一了起來，人們稱他為“近代科學的始祖”。原來，我們現在學習的“坐標系”，竟然有如此有趣的來龍去脈，竟然跟蜘蛛的織網行動牽扯在一起;原來，對“坐標系”的結構性把握和整體性合攏，一開始竟源自于對大自然的細微觀察;并且浸潤在富有多種意味的文化的涓涓細流中。

的確，數學學習并非僅僅是知識的內化、概念的清楚和數學技能的提高，同時也是人生的感悟、文化的傳承和精神的開闊。而這，離不開學生對數學材料的深度閱讀。對此，教師要善于將鮮活的數學材料呈現給學生，課前就要下足功夫，在充分甄別、重組和歸納的基礎上，或復印紙質閱讀材料，或多媒體圖標出示，或釘釘群、微信群、QQ群長期置頂，讓孩子們時時處處能夠觸摸那些經典的數學閱讀材料，并在這樣的觸摸中不知不覺長了見識、開闊了眼界、溫潤了心靈。對于成長中的中學生而言，因為深度閱讀而打開的數學的邊界愈開闊，學生愈能得到持久的、多方面的，深刻的鍛造。

新的課改視角下，中學數學高效課堂需要深度閱讀，學生心靈成長需要深度閱讀，學校學科內涵式發(fā)展需要深度閱讀。因為深度閱讀，數學課堂變得意蘊十足;因為深度閱讀，學生素質得到長效培養(yǎng);因為深度閱讀，核心素養(yǎng)的落地生根變得貨真價實。為此，數學老師需要從無止境的題海中稍微停下來，引領學生關注數學文化、數學淵源、數學史料，在助于課堂教學的前提下，給課堂加點佐料，使課堂這鍋“湯”更有營養(yǎng)、更有味道、更有價值。但愿，中學生能夠在數學閱讀中讀出別樣精彩，讀出數學素養(yǎng)，讀出數學乾坤;但愿，因為深度閱讀，師生皆發(fā)生了質的不同，進而演繹了精彩的、厚重的、亮晶晶的數學人生。

【參考文獻】

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