安婷
摘 要:小學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵階段,如果在教學(xué)中能夠引入數(shù)學(xué)思想就會激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。尤其在新課標(biāo)理念下引入函數(shù)思想,并進(jìn)行有效的學(xué)科滲透,則可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維向高階發(fā)展。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);函數(shù);滲透探索
新課標(biāo)指出,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生“通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性”。而數(shù)學(xué)思想的滲透是其中主要的一方面內(nèi)容。張景中先生也講過:“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等,很簡單。但盡管簡單,里面卻蘊(yùn)涵了一些深刻的數(shù)學(xué)思想?!庇绕湓谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行函數(shù)思想的滲透,可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)階段,數(shù)學(xué)是一門主要的基礎(chǔ)性學(xué)科,在新課改背景下進(jìn)行函數(shù)的滲透,有利于學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識,提升數(shù)學(xué)思維,因此在具體的教學(xué)中,教師要有針對性地進(jìn)行函數(shù)思想的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、利用“數(shù)與代數(shù)”的關(guān)系進(jìn)行滲透
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,“數(shù)與代數(shù)”是比較重要的一個(gè)方面,在這些知識中運(yùn)算是主要的方式,在教學(xué)中則可以借此進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。在低年段教學(xué)中,學(xué)生主要是通過計(jì)算的過程來發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的規(guī)律,高年級學(xué)生就可以通過自己的探究發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。因此,在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì),以滲透函數(shù)思想。
老師通過屏幕展示這一張表格之后,要求學(xué)生進(jìn)行觀察,并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,這時(shí)老師可做一些引導(dǎo),讓學(xué)生觀察兩個(gè)除數(shù)之間的變化,想想結(jié)果是什么?這時(shí)學(xué)生可通過運(yùn)算和驗(yàn)證,并發(fā)現(xiàn)和總結(jié)其規(guī)律。在這個(gè)過程中,學(xué)生可能不能用準(zhǔn)確和規(guī)范的術(shù)語進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)論的表述,但是通過數(shù)的變化則可以發(fā)現(xiàn)其中變與不變的規(guī)律,在這個(gè)思考的過程中,已經(jīng)滲透函數(shù)的思想,可謂是潤物無聲。
二、借助“圖形變化”進(jìn)行滲透
“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中要接觸的重要內(nèi)容,教師可借助這些內(nèi)容進(jìn)行函數(shù)思想的滲透
(1)同學(xué)們,你們能自己動(dòng)手設(shè)計(jì)一個(gè)周長是18厘米的花園嗎?并對它的面積進(jìn)行計(jì)算,請?jiān)谙旅姹砀裰羞M(jìn)行推算。
此時(shí)學(xué)生經(jīng)過探究和深入的思考與討論,會得到長方形的寬和長依次是:1,8;2,7;3,6;4,5。
(2)讓學(xué)生用邊長是1厘米的18個(gè)小正方形拼圖,要求拼成長方形,并讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流,看看哪一組的方法最多,在表中填寫得序列清楚。
在解答這個(gè)題目的過程中,學(xué)生通過探究拼圖得到的長方形的寬和長依次是:1,18;2,9;3,6。
此時(shí)老師可在學(xué)生得出結(jié)論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)題目的結(jié)論不同的地方,因?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行了細(xì)致的觀察和深入的思考,所以會發(fā)現(xiàn)其中的不同之處:(1)題中因?yàn)橹荛L沒有變化,只是改變了長方形的寬和長。(2)題中是因?yàn)槊娣e沒有變化,改變了圖形的寬和長。進(jìn)一步研究會發(fā)現(xiàn),(1)題中沒有變化的是長方形寬和長的和,(2)題中沒有變化的是二者的乘積。這時(shí)老師可乘勝追擊,繼續(xù)提問:這兩個(gè)題目在解答的過程中,相同之處在什么地方呢?學(xué)生經(jīng)過思考并結(jié)合老師的引導(dǎo),可得到:因?yàn)槎剂谐隽丝赡苄?,并注意了?shù)字的序列。
所以解決一個(gè)題目不是唯一目的,更重要的是讓學(xué)生舉一反三,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提煉經(jīng)驗(yàn)。以上解答題目的過程中,因?yàn)橹饕\(yùn)用了求異思維,這其實(shí)也滲透了函數(shù)思想,豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高了學(xué)生的認(rèn)知能力。把靜態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)化,激活了學(xué)生的思維,這也是數(shù)學(xué)函數(shù)的本質(zhì)所在,運(yùn)用函數(shù)思想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程動(dòng)態(tài)化,滲透了有價(jià)值的函數(shù)思想。
三、運(yùn)用“概率與統(tǒng)計(jì)”進(jìn)行滲透
所謂函數(shù)思想其本質(zhì)就是尋找兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“概率和統(tǒng)計(jì)”,這與時(shí)代的發(fā)展相關(guān)聯(lián),也與學(xué)生的生活相貼近。在“概率與統(tǒng)計(jì)”中其內(nèi)容就是數(shù)據(jù)與圖像的有機(jī)結(jié)合,因此,在“概率與統(tǒng)計(jì)”中完全可以滲透函數(shù)思想。
比如,在學(xué)習(xí)“折線圖”時(shí),可以進(jìn)行函數(shù)思想的滲透:當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完折線統(tǒng)計(jì)圖之后,能夠發(fā)現(xiàn)圖中蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)信息,比如可以統(tǒng)計(jì)一天之內(nèi)一只綿羊的體溫變化,什么時(shí)間最高,什么時(shí)間最低,各是多少,通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)一天當(dāng)中綿羊在什么時(shí)間段內(nèi)體溫在升高,什么時(shí)間段內(nèi)體溫在下降,第二天的同一時(shí)段與前一天的體溫有什么不同等。學(xué)生通過折線圖自然會發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律,這其實(shí)就是函數(shù)思想的滲透,通過分析和比較學(xué)生可進(jìn)行討論,并得出結(jié)論。
四、通過知識轉(zhuǎn)換體味函數(shù)思想
一般來說,一節(jié)數(shù)學(xué)課是通過幾個(gè)環(huán)節(jié)完成的:復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課、新授知識、鞏固練習(xí)等,在這些不同的環(huán)節(jié)中可以有效地進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。
比如,在學(xué)習(xí)“乘法口訣”時(shí),可設(shè)計(jì)下面的圖形:
以七的乘法口訣為例,擺成一個(gè)學(xué)生認(rèn)可的圖形,圖形中是七個(gè)三角形,讓學(xué)生思考一下如果擺成這樣的兩個(gè)圖形需要多少個(gè)三角形?依次三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)圖形……需要多少個(gè)三角形。通過計(jì)算相應(yīng)的三角形的個(gè)數(shù),學(xué)生可以得出關(guān)于七的乘法口訣,這個(gè)環(huán)節(jié)很好地運(yùn)用了函數(shù)思想。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要依托教材,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),滲透函數(shù)思想,開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。
參考文獻(xiàn):
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